九年级数学 二次函数解决实际问题 填空题专题练习含答案.docx
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九年级数学二次函数解决实际问题填空题专题练习含答案
九年级数学二次函数解决实际问题填空题专题练习
1、正方形边长3,若边长增加x,则面积增加y,y与x的函数关系式为.
2、用一根长50厘米的铁丝,把它弯成一个矩形框,设矩形框的一边长为x厘米,面积为y平方厘米,写出y关于x的函数解析式:
;
3、长方形的周长为24cm,其中一边为x(其中x>0),面积为ycm,则这样的长方形中y与x的关系可以写为 。
4、出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8-x)个,则当x=_________元,一天出售该种手工艺品的总利润y最大.
5、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降价______元,最大利润为______元.
6、将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.
7、某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:
当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为元时,该服装店平均每天的销售利润最大.
8、飞机着陆后滑行的距离y(单位:
m)关于滑行的时间x(单位:
s)的函数解析式是y=-1.2x2+48x,则飞机着陆后滑行________m后才能停下来
9、学校召开的运动
会上
,同学王刚掷铅球,铅球运动过程中的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为
,则王刚的成绩为 m.
10、心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间
(分)之间满足关系
,y值越大,表示接受能力越强,在第______分钟时,学生接受能力最强.
11、从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)的函数关系式是
,那么小球运动中的最大高度为 米.
12、一小球以10m/s的速度开始向前滚动,并且均匀减速,滚动20m后,小球停下来,小球共滚动了4s,则小球滚动了3s时速度为 m/s.
13、如图是一座抛物线形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降2m时,水面的宽为m.
14、如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在CD边上留一个1m宽的门,若设AB为y(m),BC为x(m),则y与x之间的函数关系式为.
15、如图,一个横断面为抛物线形的拱桥,当水面宽4m时,拱顶离水面2m.以桥孔的最高点为原点,过原点的水平线为x轴,建立平面直角坐标系.当水面下降1m时,此时水面的宽度增加了m(结果保留根号).
16、如图是某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖起平面内,与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为 m.
17、如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为2米时,水面宽度为4米;那么当水位下降1米后,水面的宽度为 米.
18、某飞机着陆滑行的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为:
s=60t﹣1.5t2,那么飞机着陆后滑行 米才能停止.
19、小峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈,并在如图所示的5处各留1.5m宽的门,已知现有的材料共可修建长为41m的墙体,则能修建的4个猪圈的最大面积为 .
20、用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形,则围成矩形面积的最大值是cm2.
21、某市新建成的一批楼房都是8层,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化.已知点(x,y)都在一个二次函数的图象上(如图),则6楼房子的价格为 元/平方米.
22、如图是某公园一圆形喷水池,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,建立如图所示的坐标系,如果喷头所在处A(0,1.25),水流路线最高处M(1,2.25),如果不考虑其他因素,那么水池的半径至少要 m,才能使喷出的水流不至落到池外.
23、某种商品每件进价为20元,调查表明:
在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30﹣x)件.若使利润最大,每件的售价应为 元.
24、公路上行驶的汽车急刹车时,刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于
惯性的作用,汽车要滑行_ __米才能停下来.
25、如图,一大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为y=ax2+bx+c,小王骑自行车从O匀速沿直线到拱梁一端A,再匀速通过拱梁部分的桥面AC,小王从O到A用了2秒,
当小王骑自行车行驶10秒时和20秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面AC共需 秒.
26、便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2x2+80x+750,由于某种原因,售价只能满足15≤x≤22,那么一周可获得的最大利润是 元.
27、2013年
5月26日,中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军,成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y=-
x2+
x+
,则羽毛球飞出的水平距离为 米.
28、如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为 米.
29、如图,有一个抛物线型拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中,则此抛物线的函数关系式为__________.
30、如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米,则菜园的面积y(单位:
米2)与x(单位:
米)的函数关系式为 (不要求写出自变量x的取值范围).
31、如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是_______.
32、如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:
m)与水平距离x(单位:
m)之间的关系是y=﹣
x2+
x+2.则他将铅球推出的距离是 m.
33、 如图,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=a(x-3)2+4与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为斜边的等腰直角三角形ABC的顶点C的坐标为 .
34、如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,以A为顶点的抛物线经过原点,与x轴负半轴交于点B,对称轴为直线x=﹣2,点C在抛物线上,且位于点A、B之间(C不与A、B重合).若△ABC的周长为a,则四边形AOBC的周长为 (用含a的式子表示).
35、如图,一小孩将一只皮球从A处抛出去,它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果他的出手处A距地面的距离OA为1m,球路的最高点B(8,9),则这个二次函数的表达式为______,小孩将球抛出了约______米(精确到0.1m).
36、如图,某工厂大门是一抛物线形建筑物,大门地面宽8m,两侧距地面3m处各有一壁灯,两壁灯间的水平距离为6m,则大门高度为__________________.
37、根据下列表格的对应值:
则方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解x的范围是.
38、如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2 (x>0)上取点P,在y轴上取点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是 .
39、如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB//CD,AB=2,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m,则AB与CD间的距离是________m。
40、如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=4x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是 .
参考答案
1、答案为:
y=x2+6x.
2、答案为:
y=-x2+25x.
3、答案为:
y=(12-x)x
4、答案为:
4;
5、答案为:
5,625;
6、答案为:
12.5;
7、答案为:
22;
8、答案为:
480;
9、答案为:
10;
10、答案为:
13;
11、答案为:
4.9;
12、答案为:
2.5;
13、答案为:
;
14、答案为:
y=13﹣0.5x.
15、答案为:
2
﹣4.
16、答案为:
48;
17、答案为:
2
米.
18、答案为:
600.
19、答案为:
.
20、答案为:
64;
21、答案为:
5080.
22、答案为:
2.5.
23、答案是:
25.
24、答案为:
20;
25、答案为:
26;
26、答案为:
1550;
27、答案为:
5;
28、答案为:
0.5;
29、答案为:
y=-
(x-20)2+16;
30、答案为:
y=-0.5x2+15x;
31、答案为:
﹣2.
32、答案为:
9.
33、答案为:
(3,7)或(3,1);
34、答案为:
a+4;
35、答案为:
y=-
x2+2x+1,16.5;
36、答案为:
;
37、答案为:
3.2438、答案为:
(3,
),(
,
),(2
,2),(
,
)
39、答案为:
1.8;
40、答案为:
-16<k<1/16;