第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动.docx

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第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动

课后作业（十九）　

（时间45分钟，满分100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．）

1．（2013届北师大附中检测）如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是（　　）

2．匀强电场中同一平面上三个点A、B、C，各点电势φA＝10V，φB＝2V，φC＝6V，下列各图中电场强度的方向表示正确的是（　　）

3．（2011·上海高考）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（　　）

4.（2013届延安高三质检）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－19所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中（　　）

A．先做匀加速运动，后做匀减速运动

B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势

C．电势能与机械能之和先增大，后减小

D．电势能先减小，后增大

5.（2013届银川一中检测）如图6－2－20所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，则a、b两点间的电势差为（　　）

A．mv

/（2q）　　　　　　　　B．3mv

/q

C．2mv

/qD．3mv

/（2q）

6．P、Q两电荷的电场线分布如图6－2－21所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b（不计重力），轨迹如图中虚线所示．则下列判断不正确的是（　　）

A．Q带负电

B．c点电势高于d点电势

C．离子在运动过程中受到P的排斥

D．离子从a到b，电场力做负功

7．（2013届黄冈中学检测）如图6－2－22所示，在空间直角坐标系O－xyz中，有一四面体C－AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且坐标为O（0,0,0）、A（L,0,0）、B（0，L,0）、C（0,0，L），D（2L，0,0）是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q的点电荷，下列说法正确的是（　　）

A．A、B、C三点的电场强度相同

B．电势差UOA＝UAD

C．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同

D．电子在A点的电势能大于在D点的电势能

8.（2013届湖北十二校联考）如图6－2－23所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点且ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a、b、d点的电势分别为20V、24V和12V，一个质子以速度v0经过b点，速度方向与bc成45°角，经过一段时间质子经过c点，不计质子的重力，则（　　）

A．a点的电势低于c点电势

B．电场强度方向由b指向d

C．质子从b点运动到c点，电场力做功8eV

D．质子从b点运动到c点，电场力做功10eV

9.在如图6－2－24所示的等量同种负电荷连线的中垂线上有A、B、C三点，AO＝OC，从A点无初速度释放一带负电的粒子．则（　　）

A．粒子将沿AB连线做变加速运动，且一定有加速度aA＞aB

B．粒子将沿AB连线做变加速运动，且一定有电势φB＞φA

C．粒子将由A向B方向运动，且在A点的电势能高于在B点的电势能

D．粒子将在AC间做往复运动

10．（2013届铜川模拟）如图6－2－25所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时的速度减小到最小为v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L0及静电力常量为k，则下列说法错误的是（　　）

A．点电荷甲在B点处的电场强度大小为

B．O、B间的距离为

C．在点电荷甲形成的电场中，A、B间电势差UAB＝

D．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL0＋

mv2－

mv

二、非选择题（本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．）

11.（14分）匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，如图6－2－26所示，场强方向平行于纸面．具有初速度的电子在电场力作用下从B到A动能减少E0，质子在电场力作用下从C到A动能增加E0，求匀强电场的场强．（不计重力）

12.（16分）（2013届金华模拟）如图6－2－27所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q＝＋4×10－3C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为φ＝

，其中k为静电力常量，r为空间某点到场源电荷A的距离．现有一个质量为m＝0.1kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a＝0.4m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为Ep＝k

，其中r为A与B之间的距离．另一质量为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H＝0.8m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P（g取10m/s2，k＝9×109N·m2/C2）．求：

（1）小球C与小球B碰撞前的速度v0的大小？

小球B的电荷量q为多少？

（2）小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？

第3讲　电容器与电容　带电粒子在电场中的运动

电容器、电容、平行板电容器

1.电容器

（1）带电量：

一个极板所带电荷量的绝对值．

（2）电容器的充、放电．

①充电：

使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．

②放电：

使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．

2．电容

（1）意义：

表示电容器容纳电荷本领的物理量．

（2）定义式：

C＝

.

（3）单位：

法拉（F），1F＝106μF＝1012pF.

3．平行板电容器

（1）影响因素：

平行板电容器的电容与正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与两极板间的距离成反比．

（2）决定式：

C＝

，k为静电力常量．

【针对训练】

1．（2012·江苏高考）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（　　）

A．C和U均增大　　　　　B．C增大，U减小

C．C减小，U增大D．C和U均减小

带电粒子在电场中的运动

1.带电粒子在电场中的加速

（1）处理方法：

利用动能定理：

qU＝

mv2－

mv

.

（2）适用范围：

任何电场．

2．带电粒子在匀强电场中的偏转

（1）研究条件：

带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．

（2）处理方法：

类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法．

①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝

.

②沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动．

【针对训练】

2．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图6－3－1所示，OA＝h，此电子具有的初动能是（　　）

A.

B．edUhC.

D.

示波管

1.示波管装置

示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如图6－3－2所示．

2．工作原理

（1）如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．

（2）YY′上加的是待显示的信号电压．XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象．

【针对训练】

3．如图6－3－3所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　）

A．极板X应带正电　　　　B．极板X′应带正电

C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电

平行板电容器内部E、U、Q变化问题

1.首先要区分两种基本情况

（1）电容器两极板电势差U保持不变；

（2）电容器的带电荷量Q保持不变．

2．赖以进行讨论的物理依据主要有三个

（1）平行板电容器的电容C与板间距d、正对面积S、介质介电常数ε间的关系为C＝

；

（2）平行板电容器内部是匀强电场，所以场强E＝

；

（3）电容器所带的电荷量Q＝CU.

（2013届长沙一中检测）如图6－3－4所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是（　　）

A．断开开关S后，将A、B两极板靠近一些

B．断开开关S后，将A、B两极板分开一些

C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近一些

D．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些

【即学即用】

1．（2011·天津高考）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为

d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（　　）

A．U2＝U1，E2＝E1　　　B．U2＝2U1，E2＝4E1

C．U2＝U1，E2＝2E1D．U2＝2U1，E2＝2E1

带电粒子在电场中的平衡与直线运动

1.带电粒子在电场中运动时重力的处理

（1）基本粒子：

如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）．

（2）带电颗粒：

如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．

2．带电粒子在电场中的平衡

解题步骤：

（1）选取研究对象．

（2）进行受力分析，注意电场力的方向特点．

（3）由平衡条件列方程求解．

3．带电粒子在电场中的变速直线运动

可用运动学公式和牛顿第二定律求解或从功能角度用动能定理或能量守恒定律求解．

带电粒子在匀强电场中所受电场力恒定，方向与电场线平行，所受重力恒定，方向竖直向下，因此粒子在匀强电场与重力场的复合场中一定做匀变速运动．轨迹可能为直线，也可能为曲线．

（2011·福建高考）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图6－3－5所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

（1）B点距虚线MN的距离d2；

（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.

【即学即用】

2.（2012·新课标全国高考）如图6－3－6，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　）

A．所受重力与电场力平衡

B．电势能逐渐增加

C．动能逐渐增加

D．做匀变速直线运动

带电粒子在电场中的偏转问题

1.粒子的偏转角问题