六下数学全册教案四步式模式.docx
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六下数学全册教案四步式模式
第一单元负数
第1课时
教学内容：
认识负数，教科书第2～4页例1、例2
教学目标：
1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
教学重点：
初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：
理解0既不是正数，也不是负数。
教学过程：
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1.游戏：
做《我反 我反 我反反反》。
游戏规则：
老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）；②向前走200米（向后走200米）；③电梯上升15层（下降15层）；④我在银行存入了500元（取出了500元）；⑤知识竞赛中，五
（1）班得了20分（扣了20分）；⑥10月份，学校小卖部赚了500元（亏了500元）；⑦零上10摄式度（零下10摄式度）。
2、谈话：
走进天气预报。
（天气预报片头）
二、自主学习，解决问题。
自学提示
（一）：
1．举例说说什么是正数和负数。
2．0呢？
3．如何看读温度计上的数？
4.自学课本第2页，仔细观察：
在温度计上这样的一小格表示多少摄式度呢？
5小格呢？
10小格呢？
5.上海的最低气温是多少摄式度呢？
（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？
（在零刻度线以上四格）
6.北京的最低气温又是多少摄式度呢？
与南京的0℃比起来，又怎样了呢？
三．小组汇报结果。
师生小结：
在记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。
四、归纳正数和负数意义。
五、当堂检测。
1．练习一第2、3题
2．你知道吗：
水沸腾时的温度是____。
水结冰时的温度是____。
地球表面的最低温度是 。
3．讨论生活中的正数和负数
（1）存折：
口述题意：
这里的-800表示什么意思？
+1200元呢？
（2）电梯：
口述题意：
这里的1和-1表示什么意思？
第2课时
教学内容：
比较正数和负数的大小。
教科书P5-7例3和例4，教参P22-27
教学目的：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点：
负数与负数的比较。
教学过程：
一、复习导入：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-85.6+0.9-
+
0-82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。
二、自主学习，解决问题。
自学提示：
1怎样在数轴上表示正数和负数？
2怎样通过数轴比较正负数的大小
3怎样在数轴上表示数？
（1、2、3、4、5、6、7）
引导学生观察：
A、从0起往右依次是？
从0起往左依次是？
你发现什么规律？
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？
三、交流
四巩固练习
1、练习一第4、5题。
2、练习一第6题。
3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。
超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
五、全课总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
第二单元圆柱与圆锥
1课时圆柱的认识
教学内容：
教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：
认识圆柱的特征。
教学难点：
看懂圆柱的平面图。
教学过程：
一、复习导入
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？
（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：
C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）
（1）半径是1米
（2）直径是3厘米
（3）半径是2分米 （4）直径是5分米
二、自主学习
自学提示：
1你见过那些圆柱形的物体？
举例说说
2说说圆柱的底面，侧面和高。
并说说它们和长方体的长宽高的关系
整体感知圆柱及圆柱的表面
3．什么是圆柱的高？
圆柱的高的特点。
4．圆柱的侧面展开（例2）
三讨论交流：
1寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
2引导小结：
不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．
四、巩固练习
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
五、布置作业
完成一课三练P15的1、2题。
板书：
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪：
平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长→长方形的长
圆柱的高→长方形的宽
第2课时圆柱的表面积
教学内容：
P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。
教学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习导入
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：
长方形的面积＝长×宽．
二、自主学习，解决问题。
自学提示
（一）：
1圆柱的表面积指的是什么？
2.圆柱的侧面积指那些部分。
3.展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
4.圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
5．练习七第5题
① 这两道题分别已知什么，求什么？
② 计算结果要注意什么？
例3求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
三、交流反馈
四巩固练习
1．做第14页“做一做”。
（求表面积包括哪些部分？
）
2.练习七第6题。
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：
① 侧面积：
3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：
3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
3表面积：
1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
第3课时圆柱的体积
教学内容：
P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
2、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：
圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习导入
1、长方体的体积公式是什么？
（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、自主学习，
自学提示。
1、写出长方体的体积公式
2、指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，写出公式
3，完成17页13题的前两个题的体积
4；长方体的底面积和高相当于圆柱的什么？
三、交流反馈，解决问题。
1、圆柱体积计算公式的推导。
2、教学例6
（1）出示例5，并让学生思考：
要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？
（2）学生尝试完成例6。
①杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：
50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题．
2、练习三的第2题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四、布置作业
练习三第3、4题。
板书：
圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h
例6：
①杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：
50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
第4课时圆柱的体积练习课
教学目标：
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：
一、复习导入
1、说说圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、自主学习，解决问题。
《练习三的应用题》
提示：
1问题是什么？
题目里有什么条件，怎么求？
2做题时首先要干什么？
3要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？
怎样变换公式：
因为V＝Sh，所以h＝V÷S。
4学会选择喜爱的方法解答这些题目吗？
5求减少的土方石就是求什么？
6要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？
必须先求出什么？
怎么求？
三交流
四布置作业
完成“一课三练”的相关练习。
第5课时：
圆锥的认识
教学内容：
教科书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。
教学目标：
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
教学重点：
掌握圆锥的特征。
教学难点：
正确理解圆锥的组成。
教学过程：
一、导入学习
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
3你见过生活中那些圆锥形的物体。
4怎样测量圆锥的高。
二、自主学习，解决问题。
1、自学提示
2、圆锥的底面积和它等底等高的圆柱的底面积有什么关系？
3、如何测量圆锥的高？
4、圆锥侧面的展开图是什么样子的？
5、思考
（1）学生猜测：
一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。
那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）动手操作一下。
三、交流并完成课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么？
你能向同学介绍你手中的圆锥？
第6课时：
圆锥的体积
教学内容:
第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。
教学目的：
1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学过程：
一、复习导入
1，圆柱有什么特征？
2，知道半径，直径，周长和高怎么求圆柱的体积？
3，两个等底等高的圆柱体积和表面积有什么特点？
4，圆柱和圆锥有哪些相同点？
二、自主学习
自学提示
1、圆锥有什么特征？
（使学生进一步熟悉圆锥的特征：
底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：
“圆柱的体积＝底面积×高”。
3圆锥和圆柱的体积有什么关系？
你会实验吗？
动手做一做
4你能推测圆锥的体积公式吗？
三交流
1、圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？
能不能也通过已学过的图形来求呢？
（指出：
我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？
求什么？
已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
3、完成练习四第4题。
4、教学例3．
（1）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？
（2）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
3、做练习四的第6题。
五、板书设计：
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝
×圆柱的体积＝
×底面积×高
字母公式：
V＝
Sh
7课时整理和复习
教学内容：
P29页第1－3题，完成练习五。
教学目标：
1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
教学重点：
圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：
圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学过程：
一、复习圆柱
1、圆柱有什么特征？
2、圆柱的侧面积和表面积怎样求。
3、圆柱的体积呢？
4、学生独立完成第29页第3题。
二、自主学习
1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？
有什么特点？
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．
2．圆锥的体积．
（1）怎样计算圆锥的体积？
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1、做练习五的第1题。
（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：
求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。
（可建议学生用方程解答）
四、作业
练习五的第3、4、6题。
第三单元：
比例
第1课时比例的意义和基本性质
教学内容：
P32～34比例的意义和基本性质
教学目的：
1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点：
比例的意义和基本性质
教学难点：
应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
教学过程：
一、复习导入
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？
并举例
说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
2、让学生求出它们的比值。
12:
16
:
4.5:
2.710:
6
问：
哪两个比的比值相等？
（4.5:
2.7的比值和10:
6的比值相等。
）
3、教师说明：
因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
（板书：
4.5:
2.7＝10:
6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？
这就是这节课我们要学习的内容。
（板书课题：
比例的意义）
二、自主学习，解决问题
1.什么叫做比例？
2.比例是由几个比组成的？
这两个比必须具备什么条件？
因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？
如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？
3.“比”和“比例”有什么区别呢？
4．分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积“你发现了什么？
”“是不是所有的比例都是这样的呢？
”
5．“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？
”
三、小组汇报结果：
四、巩固深化，拓展思维
1、说说比和比例有什么区别？
2、填空
5:
2=80:
（）2:
7=（）:
51.2:
2.5=（）:
4
3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。
（1）6:
9和9:
12
（2）1.4:
2和7:
10（3）0.5:
0.2和
:
4、下面的四个数可以组成比例吗？
把组成的比例写出来。
2、3、4和6
五、全课小结，提高认识：
通过这节课，我们学到了什么知识？
什么是比例？
比例的基本性质是什么？
应用比例的基本性质可以做什么？
六．板书设计：
比例的意义和性质
240：
160=144：
96
第2课时解比例
教学内容：
P35～37解比例
教学目的：
1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点：
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：
引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：
一、复习导入
1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？
比例的基本性质是什么？
应用比例的基本性质可以做什么？
2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？
为什么？
6:
3和8:
4
:
和
:
二、自主学习，解决问题
1．什么叫解比例？
2.X:
320=1:
10根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？
3x＝8×15。
这变成了什么？
3.解比例首先要做什么？
解比例的根据是什么？
解比例的书写格式应注意什么？
三、小组汇报结果：
四、巩固深化，拓展思维
1.P37第7题。
2.1、P38第12、13题。
五、全课小结，提高认识：
什么叫解比例？
解比例的根据是什么？
解比例的书写格式应注意什么？
六．板书设计：
例1X:
320=1:
10
3x＝8×15
3x＝120、
x＝40
第3课时成正比例的量
教学目的：
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学重点：
成正比例的量的特征及其判断方法。
教学难点：
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
教学过程：
一、复习导入
认识实验器材
谈话：
同学们，你们喜欢做实验吗？
我们一起去实验室瞧瞧吧！
（课件出示：
实验桌和实验器材。
）（6个大小相同的玻璃杯。
1把尺子。
1桶水。
还有一张实验报告单。
引导观察：
从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？
）
二、自主学习，解决问题
1.
一列火车行驶的时间和路程
时间
1
2
3
4
5
6
7
8
9
路程
90
180
270
360
450
540
630
720
思考：
在填表中你发现了什么?
2.怎样用式子表示表中的关系？
数学上什么叫做一定？
3.什么叫成正比例的量？
构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?
三、小组汇报结果：
四、巩固深化，拓展思维
1、P41做一做
2、P43～44练习七第1～5题。
五、全课小结，提高认识：
什么是成正比例的量？
它必须具备什么条件？
怎样判断成正比例的量？
六．板书设计：
第4课时成反比例的量
教学目的：
1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
教学重点：
引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.
教学难点：
利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
教学过程：
一、复习导入
1、下面两种量是不是成正比例?
为什么?
购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、自主学习，解决问题
（1）学生观察上P42例3表内数据，然后回答下面问题：
A、表中有哪两种量？
这两种量相关联吗？
为什么？
B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？
怎样变化的？
C、表中两个相对应的数的比值各是多少？
一定吗？
两个相对应的数的积各是多少？
你能从中发现什么规律吗？
D、这个积表示什么?
写出表示它们之间的数量关系式
（2）从中你发现了什么？
这与复习题相比有什么不同？
（3）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？
板书：
x×y=k（一定）
三、小组汇报结果：
四、巩固深化，拓展思维
1、想一想：
成反比例的量应具备什么条件？
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）路程一定，速度和时间。
（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
（3）平行四边形面积一定，底和高。
（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
（6）你能举一个反比例的例子吗？
板书设计：
成反比例的关系式
x×y=k（一定）
第5课时正反比例应用题教学设计
教学目标:
1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。
2.掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。
3.进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。
教学重点和难点:
判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。
教学过程:
一、复习导入
1、什么叫成正比例的量？
它的关系式是什么？
2、什么叫成反比例的量？
它的关系式是什么？
3、正反比例它们有什么相同和不同的地方？
二、自主学习，解决问题
1.一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水多少立方米？
A、题中涉及哪三种量？
其中哪两种是相关联的量？
B、哪一种量是一定的？
你是怎么知道的？
C、题中“照这样计算”就是说（）一定，那么（）和（）成（）比例关系。
学生独立解答。
2.正、反比例解比例应用题要抓的四个环节是什么？
三、小组汇报结果：
四、巩固深化，拓展思维
1.比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会列式吗？
（1）修路队要修一条公路，计划每天修60米，8天可以修完。
实际前25天就修了200米，照这样计算，修完这条路实际需要多少天？
（2）修路队计划30天修
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