初二尖端班 第8讲 浮力船球模型学生版.docx

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初二尖端班第8讲浮力船球模型学生版

浮力——船球模型

课堂思维碰撞

模块一:

液面升降问题

夯实基础

【例1】（多选）一个漂浮在小型游泳池水面上的小船,一个人从池水中捞出以下几种物体放入船中,其中能使池中水面升高的是（　　）

A.从池中捞铁块B.从水面上捞木块

C.从池中捞石块D.将池中的一些水装入船中

【例2】如图所示,大杯中盛有液体,装有密度均匀小球的小杯漂浮在液面上,如果将小球取出并投入液体中,液体的液面一定（　　）

A.上升　　　　　B.下降

C.不变　　　　　D.下降或不变

【例3】水槽中放一个小铁盒,铁盒中放少许细线和一个铝块,铁盒漂浮在水面.现用细线把铝块拴在铁盒下面,铁盒仍漂浮在水面,如图所示;讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积,说法正确的是（）

A.水槽中水位不变,铁盒浸入水中的体积变大

B.水槽中水位下降,铁盒浸入水中的体积不变

C.水槽中水位上升,铁盒浸入水中的体积不变

D.水槽中水位不变,铁盒浸入水中的体积变小

模块二:

船球模型之测量密度模型

一、测密度模型

1、测质量模型（漂浮法）

①mg=ρ液gS1（H2-H1）条件:

外容器需直上直下

②mg=ρ液gS2（h2-h1）条件:

内容器需直上直下

S2

2、测体积模型

①排水法:

V球=（H4-H3）S1

②悬挂法:

V球=（h3-h4）S2

夯实基础

【例4】有一底面积为S的圆柱形容器中装有适量的水,有一平底小试管漂浮在水中,此时液面的高度为H₁,将一物块系在平底试管底部,一起漂浮于水中,此时液面高度为H₂,剪断细线,物块沉底,此时液面高度为H₃,则物块密度ρ=________________.

【例5】如图所示,若h₁、h₂、h₃已知,大容器中装的液体是水,已知小容器底面积S₁,则物块的密度为ρ=_____________________.

【例6】

（密云一模）小华家里有一个金属球,不知道是用何种金属制成的,因此她决定用学过的物理知识测出金属球的密度.由于身边没有测量质量的工具,因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗.把圆柱形容器放在水平桌面上并在其中装入适量的水,让塑料小碗漂浮在水面上,此时容器内的水深为18cm.当把金属球放入容器内的水中时,容器内的水深为19.5cm,如图甲所示.现将金属球取出后放入塑料小碗中静止时,如图乙所示.乙图中的水面比甲图中的水面高3cm.已知:

容器的内部底面积为400cm2.则金属球的密度是kg/m3.

【例7】（西城一模）圆柱形容器中装有适量的水,将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中,烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm,如图甲所示.将金属块A吊在烧杯底部,烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm,容器中水的深度H2为35cm,如图乙所示.将金属块A放在烧杯中,烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm,如图丙所示.已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍.则金属块A的密度为________kg/m3.

能力提升

【例8】

（房山一模）如图所示,柱形容器中装有密度为ρ1=1.2g/cm3的某种液体,将一金属块放入底面积为S=100cm2的长方体塑料盒中,塑料盒竖直漂浮在液面上,且液体不会溢出容器,其浸入液体的深度为h1=20cm.若把金属块从塑料盒中取出,用细线系在塑料盒的下方,放入该液体中,塑料盒竖直漂浮在液面上,且金属块不接触容器底,塑料盒浸入液体的深度为h2=15cm.剪断细线,金属块沉到容器底部,塑料盒仍竖直漂浮在液面上,其浸入液体的深度为h3=10cm.则金属块的密度ρ2=g/cm3.

【例9】（通州二模）小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置.将此装置放入水中静止时,试管露出水面的高度h1为5cm,如图甲所示;在试管中轻轻放入小石块,此装置在水中静止时,试管露出水面的高度h2为2cm,如图乙所示.已知小石块放入试管前后,试管中的液面差h3为2cm.则石块的密度为

kg/m3.

模块三:

船球模型之液体压强变化量模型

液体压强变化量

①投球:

液体对槽底

②剪绳:

液体对槽底

能力提升

【例10】（海淀一模）如图所示,在底面积为S的圆柱形水池底部有一个金属球（球与池底没有密合）,圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上,此时水槽受到的浮力为F1.若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中,此时水槽受到的浮力为F2,捞起金属球前、后水池底受到水的压强变化量为p,水的密度为ρ水.根据上述条件可以求出（）

A.金属球受的重力为F2–F1–pS

B.金属球被捞起前受的浮力为F2–F1

C.金属球被捞起前、后水槽底受水的压力减小了pS

D.金属球被捞起前、后水槽排开水的体积增大了

【例11】如图所示,将一个木块投入装有液体的水槽中,处于漂浮状态,现用大小为4N的力竖直向下压,此时液体对水槽底部压强增大了

.又找来一个金属块用细线挂在木块的下面,这时液面深度为

;剪断细线,金属块下沉,稳定后液面深度降低为

金属块对水槽底部压力大小为3.2N,求:

剪断后,液体对水槽底部压强减少了多少?

液体密度为多少?

（

）

【例12】（房山一模）一冰块内冰封一合金物体,将其放入盛有适量水,底面积为

的烧杯内,正好悬浮在水中,此时烧杯内的水对烧杯底的压强增加了

;当冰完全熔化后,水对烧杯底的压强又变化了

.忽略烧杯内水的体积所受温度的影响,当冰完全熔化后,烧杯底对合金物体的支持力是N.（冰的密度为

取

）.

模块四:

含有弹簧的浮力问题

能力提升

【例13】

（年通州一模）如图所示,底面积为200cm2的容器底部有一固定轻质弹簧,弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A,当容器中水深为20cm时,木块A有

的体积浸在水中,此时弹簧恰

好处于自然状态,没有发生形变.向容器内缓慢加水,当弹簧伸长了1cm时停止加水,此时弹簧对木块拉力为1N.加水前后容器底部受到水的压强变化了Pa.（不计弹簧受到的浮力,g取10N/kg）

【例14】（海淀二模）如图所示,将挂在弹簧测力计下端高为8cm、横截面积为100cm2的柱形物块缓慢放入底面积为500cm2的圆柱形容器内的水中.当物块直立静止时,物块浸入水中深度为2cm,弹簧测力计的示数为8N,水对容器底部的压强为1.2×103Pa.现向容器中加水,当弹簧测力计的示数为5N时,注入水的质量为m,水对容器底部的压强为p,柱形物块受到的浮力为F.已知弹簧测力计的称量范围为0~10N,刻度盘上0~10N刻度线之间的长度为10cm.若g取10N/kg,则下列说法中正确的是（）

A.柱形物块所受重力大小为8N

B.柱形物块受到的浮力F大小为3N

C.水对容器底部的压强p为1.8×103Pa

D.向容器中注入水的质量m为3.0kg

模块五:

实验

能力提升

【例15】实验桌上有如图所示的下列器材,请你利用这些器材,测出小金属块的密度．写出实验步骤（用字母表示测出的物理量,水的密度用ρ水表示）及金属块的密度表达式．

实验步骤：

（1）让小容器漂浮在水槽中的水面上,量出这时水面到槽边沿的距离h1.

（2）量出,量出这时水面到槽上边沿的距离h2.

（3）将金属块从小容器中取出用细线系住没入槽内水中,量出这时水面到槽上边沿的距

离h3.金属块密度的表达式

金属=

【例16】（大兴一模）爱好科技的小刚自己制作了一条小木船,船上带有金属船锚,船舷上表明了三种情况的排水量.

（1）将锚放

在船舱里,当船静止在水槽中时观察对应的排水量为

;

（2）用细线拴住船锚,悬挂在船下方的水中且完全浸没,观察对应的排水量为

此时水槽中的水面将;（选填“升高”、“降低”或“不变”）.

（3）把细线放得更长些,直至线松了,锚沉在盆底,记下此时对应的排水量为

于是利用这些排水量测出了船锚的密度.则锚的密度

.

【例17】（海淀一模）实验桌上有如下器材:

细长平底试管一支（已知底面积为S）、小汤匙一个、抹布一块、刻度尺一把、大水槽一个（水槽的深度大于平底试管的高度）、足量的水、足量的细沙子、天平及配受的浮力大小跟排开液体的体积成正比.要求:

写出主要的实验步骤并设计记录实验数据的表格.

思维拓展训练（选讲）

【拓1】

（燕山一模）如图所示,在盛有某种液体的圆柱形容器内放有一木块A,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在液体内,而木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相齐.某瞬间细线突然断开,待稳定后液面下降了h1;然后取出金属块B,液面又下降了h2;最后取出木块A,液面又下降了h3.则木块A与金属块B的密度之比为.

【拓2】

（东城二模）一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体,将一个木块放入烧杯的液体中,木块静止时液体深h1=10cm,如图甲所示;把一个小石块放在木块上,液体深h2=16cm,如图乙所示;若将小石块放入液体中,液体深h3=12cm,如图丙所示,石块对杯底的压力F=1.6N.则小石块的密度ρ石为kg/m3.（g取10N/kg）

【拓3】

（年上海大同杯初赛）一根轻质小弹簧原长10厘米,两端分别连接在容器底部和物体A上,将水逐渐注入容器,当物体的一半浸入水中时,弹簧长12cm,如图（a）所示.把水倒出,改用密度为0.8×103kg/m3的油注入容器,当物体A全部浸入油中时,弹簧长15cm,如图（b）所示.前后两种情况下物体受到的浮力之比为_________;物体A的密度为_________kg/m3.

课后创新培训

实战演练

【练1】船上载着许多钢材,此时甲板离水面的高度为

;把这些钢材都放在水中用绳悬挂于船下,此时甲板离水面的高度为

则

与

相比较（）

A.

B.

C.

D.无法比较

【练2】

如图所示,将物块投入漂浮于水面的小烧杯中,小烧杯杯底距液面高度h1为25cm;将物块取出后系在烧杯底并静止后,小烧杯杯底距液面高度变为h2大小为20cm;剪断细绳后物块掉入杯底,此时小烧杯底距水面距离变为h3大小为5cm;则物块的密度为.

【练3】（.7西城初二下期末）小芳同学在实验室测量某种液体的密度.实验桌上的器材有:

一把刻度尺、一个厚底平底试管（试管壁厚度不计）和一个装有适量水的水槽.

⑴她的测量步骤如下:

①将厚底平底试管放入水槽内水中,试管竖直漂浮在水面上.用刻度尺测出试管底到水槽中水面的高度h1,如图甲所示;

②将适量的待测液体倒入试管中,试管仍能竖直漂浮在水面上.用刻度尺测出试管底到水槽中水面的高度h2和试管内液柱的高度h3,如图乙所示.

⑵请你帮助小芳写出计算待测液体密度的表达式液＝

＝.

【练4】（朝阳二模）如图所示,质量为540g的凹形铝槽,放入底面积为100cm2的圆柱形容器中的液体中,铝槽浮在液面上,槽口恰好与液面相平,这时液面上升了2.7cm.若使铝槽沉入液体中,则沉入前后液体对容器底部的压强变化△p＝Pa.

（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3,g＝10N/kg）

【练5】

（房山一模）如图所示,用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连,正方体物块竖直立于圆柱形容器内,且不与容器壁接触,弹簧的长度缩短为2cm;现向容器内部倒入水,当物块有1/5的体积露出水面时,弹簧的长度又恢复到原长;现继续向容器内倒入0.2kg的水后（水不溢出）,容器底部所受水的压强为__________Pa.已知:

弹簧的长度每改变1cm时,所受力的变化量为1N,取g=10N/kg.