长方体正方体体积练习提高题docx.docx

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长方体正方体体积练习题

1、一块砖长24厘米,宽1.2分米,厚6厘米,它的体积是多少立方分米?

2、一个长方体的沙坑装满沙子,这个沙坑长3米,宽1.5米,深2米,每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨?

3、有一根长0.5米的方木料,横截面的边长为2厘米,这根方木,平放时占地面积有多大?

体积是多少?

4、一个长方体高26厘米,沿着水平方向横切成两个小长方体,表面积增加了80平方厘米,求原来长方体的体积。

5、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里,放入一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2厘米。

已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块的高。

6、一个棱长是3厘米的正方体木块,各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔,它余下的体积是多少立方厘米?

7、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体,已知长方体的棱长

总和是48厘米,那么,每块正方体的木块体积是多少?

8、有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体积。

9、一个体积是576立方厘米的长方体,正面面积是96平方厘米,侧面面积是48平方厘米,底面面积是多少平方厘米?

10、把1立方米的正方体木料,全锯成1立方厘米的小木块(损耗不在计算之内),把这些小木块一个紧挨一个地排成一行,这一行总共有多少米?

11、有一个长方体铁盒,它的高与宽相等。

如果长缩短15厘米,就成为表面积是54平方厘米的正方体,这个长方体盒的宽是长的几分之几?

长方体和正方体的体积基础巩固

一、填空题。

1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水,然后放入一个土豆,这时测量杯里的容量为350ml,这个土豆的体积是()cm3

2、一个底面周长是1.6分米的正方体鱼缸的容积是()升。

3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体,其中一个长方体的表面积是()平方分米。

4、挖一个容积为48n?

的长方体土坑,占地面积为24ir)2

这个土坑深()m。

5、把一根长3米的长方体木料,锯成两个等长的长方体,表面积增加了40平方厘米,这根木料原来的体积是()立方分米。

二、判断题。

1、一个长方体木箱,竖着放和横着放时所占的空间不一样大。

()

2、一个棱长为6分米的铁皮箱,体积和表面积完全相等。

()

3、正方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大8倍。

()

4、一块长20厘米,宽长10厘米,厚5厘米的长方体木板与一块

棱长为10厘米的正方体,体积相等。

()

5、物体的体积越大,所占的空间就越大。

()

6、体积相等的长方体和正方体,它们的表面积也相等。

()

7、把体积是Idin,的纸盒放在桌面上,纸盒所占桌面的面积是

1dm2o()

8、一个长方体木箱从外面量长5分米,宽为4分米,高为2分米,

那么这个木箱的容积应比40升少。

()

5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。

()

三、选择题。

1将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体()

A体积相等,表面积不相等。

B体积和表面积都不相等。

C表面积相等,体积不相等。

2、棱长1米的正方体可以切成()个棱长1分米的小正方体。

A、10B、100C、1000D、10000

3、一个长6dm,宽4dm,高5dm的长方体盒子,最多能放()棱长为2dm的正方体木块。

A、12B、13C、14D、15

四、解决问题。

1、用36厘米长的铁丝做成一个正方体框架,这个正方体的体积是多少?

2、把两块棱长5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米?

3、一个底面是正方形的长方体,所有棱长的和是100厘米,它的高是7厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?

4、一个长方体鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心左面的玻璃打坏了,修理时配上的玻璃的面积是多少平方米?

这个鱼缸的体积是多少立方分米?

5、施工队修筑一条长2600米的路基,它的横截面是梯形,上底

14米,下底16米,高0.8米,一共需要挖土石多少立方米?

6、教师节时,王靖想送给老师一件礼物,她测量了一下,礼物长1

8cm,宽12cm,高1Ocm,她想把它装在一个长20cm,宽15

cm,体积为2.34立方米的包装盒里,能否装得下?

长方体和正方体的认识•自主探索

填空

1、()叫做物体的体积。

2、用字母表示长方体的体积公式是()

3、棱长2分米的正方体,一个面的面积是(),表面积是(),

体积是()

4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米,它的表面积是(

体积是()

5、

a、

5立方米=(

)立方分米

2.8立方分米=(

)立方厘米

b、

0.8升=()毫升

720立方分米=()立方米

32立方厘米=(

)立方分米

c、

8000毫升=(

2.7立方米=(

)升

)升

1200毫升=(

)立方厘米

4.25立方米=(

1.2立方米=(

)立方分米=(

)升=()毫升

)升

解答题

1、把300立方米的土垫在长50米,宽30米的空地上,可垫多厚?

2、有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮,现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?

3、把一块棱长是2分米的正方体钢坯,锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材锻造成的长方体钢材的长是多少?

(用方程和算术法两种方法解答)

4、两栋楼之间砌一道长30米,厚32厘米,高3.5米的砖墙。

每立方米要用砖500块,一共需要多少块砖?

5、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块(石块完全侵入水中),水面上升了1.5厘米,这个石块的体积是多少立方厘米?

6、一个长5分,宽4分米,高2分米的长方体鱼缸,原来水面高1.2分米。

向里面放入10条金鱼后,水面的高度是1.5分米。

这10条金鱼占据多大的空间?

7、一块长方形的铁皮,长40厘米,宽30厘米。

从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后,焊成一个无盖的长方体盒子,这个盒子最多能容纳多少毫升的液体?

8、一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深,如果每分钟注水30立方米,

40分钟注满,这个水池的底面积是多少?

9、正方体玻璃容器棱长2dm,向容器中倒入5L水,再把一块石头放入水中,这时最得容器内水深15cm。

石头的体积是多少立方厘米?

10、把一块长10米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体

(如图示),表面积增加了12平方分米,这根木材原来体积是多少立方米?

11.一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米。

做这个油箱需要多少平方分米铁皮?

每升油重0.85千克,这个油箱可装油多少千克?

20、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米?

总结

长方体和正方体的体积知识点

1、体积和容积。

(1)体积:

物体所占空间的大小

(2)容积:

容器所能容纳物体的体

积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外,还有做成木箱的木板的体积。

一个物体的体积要比一个物体的容积大,因为体积还包括自身材料的体积。

2、体积(容积)单位。

11立方厘米棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米约为一个手指尖的大小;

1立方分米棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米约为一个粉笔盒的大小;

1立方米棱长是1米的正方体,体积是1立方米用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小。

体积与容积单位之间的关系:

lcm3=l毫升ldm3=l升

升和毫升之间的进率是1000,因为1升是1立方分米,1毫升是1立方厘米。

升和毫升相比,升是高级单位,毫升是低级单位,把高级单位的数量换算成低级单位的数量,都要乘相应的进率。

2因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的,它的体积=长X宽X高。

正方体是特殊的长方体,长=宽=高,因而它的体积是由棱长决定的,体积=棱长x棱长X棱长。

因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的,即长方体底面积=长乂宽;正方体的底面积=棱长X棱长;所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的,它们的体积=底面积x高。

(1)长方体的体积=长乂宽X高

(2)正方体的体积=棱长X棱长

X棱长(3)长方体的体积=底面积X高

3求这根长方体木料的体积要用“底面积X高”,从中间截成两段,表面积实质上增加了两个底面,如果是截成三段,就是截了两次,增加了四个面。

也就是说每截一次,增加两个面。

4综合运用体积单位、长度单位的知识。

将一个大的形体分成一个小的形体。

将小正方体紧紧地排成一排,能排多少米,实际上就是将这些小正方体的棱长加起来,看有多长。

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