五年级下册数学因数和倍数教案.docx
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五年级下册数学因数和倍数教案
第二单元因数与倍数
第一课时因数和倍数
教学目标:
1.学生掌握找一个数的因数,倍数的方法。
2.学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;能熟练地找一个数的因数和倍数。
3.培养学生的观察能力。
教学重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
能熟练地找一个数的因数和倍数。
。
教学模式:
“四步法”教学模式
教学准备:
多媒体课件
课前安全教育:
课间活动要文明,不可追逐和打闹。
教学过程:
一、创设情境
1.出示计算。
12÷28÷330÷619÷79÷5
26÷820÷221÷2163÷9
二、自主探索
1.你能给这些算式分类吗?
2.学生分类并在小组内交流。
分类一:
12÷230÷6
20÷221÷21
63÷9
分类二:
8÷39÷5
26÷819÷27
3.你为什么这样分类呢?
4.我们分成了这样的两类,第一类中所有算式的商都是整数,第二类中所有算式的商都是小数。
5.小结引出课题。
师:
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
例如,12÷2=6,12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
(教师板书)
6.例题学习
出示例题:
18的因数有哪几个?
学生独立试做,集体订正
(1)想谁和谁相乘是18?
18=1×1818=2×918=3×6
所以18的因数是1,2,3,6,9,18。
(2)列出被除数是18的除法算式
18÷1=1818÷2=918÷3=6
18÷6=318÷9=218÷18=1
介绍集合图表示方法
1,2,3,6,9,18
分析:
18最小的因数是哪一个?
1还是哪些数的因数?
18最大的因数是那一个
7.出示做一做:
30的因数有哪些?
36呢?
学生独立练习,并口述方法,
由此你发现了什么?
一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的。
三、巩固练习
1.(出示主题图)下面的四组中,谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
4和2426和1375和2581和9
2.课本练习
四、总结反思:
由学生回忆本节课所学内容。
五、布置作业:
P.7第2题。
附:
板书设计
因数和倍数
分类一:
12÷230÷6
20÷221÷21
63÷9
分类二:
8÷39÷5
26÷819÷27
教学后记:
第二课时因数和倍数
教学目标:
1.使学生进一步认识因数和倍数的含义,使学生知道一个数的因数和倍数的求法。
2.提高学生抽象思维的能力。
3.培养学生良好的学习习惯。
教学重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
综合应用因数和倍数的知识,解决实际问题。
教学模式:
“四步法”教学模式
教学准备:
多媒体课件
课前安全教育:
集会做操快静齐,秩序井然不拥挤。
教学过程:
一、创设情境
下面每组数中,哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数?
12和415和5
1.2和48和16
学生口答,注意:
让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系?
我们已经知道怎样求一个数的因数,今天我们就来学习一下,怎样求一个数的倍数。
二、自主探索
教学例2
1.出示例2,你能找出多少个2的倍数?
先让学生试着说说,然后在独立找。
2.学生独立找,大学生发现有无数个的时候,教师再提问:
一个数的倍数一共有多少个?
最小的是几?
有没有最大的?
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的,而倍数的个数是无限的。
3.介绍用集合图表示方法:
2的倍数
2,4,6,……
三、巩固练习
1.
(1)在下面的整数中,用箭头表示出3的倍数。
[数轴图略]
学生独立试做
36的因数有哪些?
2.抢答题:
①5的倍数有哪些?
②3的倍数有哪些?
③7的倍数有哪些?
④12的因数有哪些?
3.在下面填上适当的数。
18的约数:
40以内7的倍数:
12的倍数:
4.15的因数有哪些?
15是哪些数的倍数?
15的因数有:
1,3,5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
5.写出下列数的倍数。
46789
4的倍数:
4、8、12、16、20……
6的倍数:
6、12、18、24、30……
7的倍数:
7、14、21、28、35……
8的倍数:
8、16、24、32、40……
9的倍数:
9、18、27、36、45……
说说找的方法
四、总结反思
同学们,今天我们通过各种形式的练习,巩固了因数和倍数的知识,在今天的学习中你有什么收获?
五、布置作业:
P.第6、8题。
附:
板书设计
因数和倍数
2的倍数:
2、4、6、8、10、……
3的倍数有:
3,6,9,12,15,…
5的倍数有:
5,10,15,20,25,…
教学后记:
第三课时:
2、5的倍数的特征
教学目标:
1.使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征。
知道奇数、偶数的概念。
会判断一个数是否是2或5的倍数。
2.培养学生观察能力以及分析概括能力。
3.培养学生会观察,爱动脑的良好学习习惯。
教学重点:
会判断一个数是否是2或5的倍数。
教学难点:
灵活运用新知,解决实际问题。
教学模式:
“四步法”教学模式
教学准备:
多媒体课件
课前安全教育:
勤剪指甲勤洗手,不洁食物不入口。
教学过程:
一、创设情境
同学们,首先老师要和同学们进行一次比赛。
我请一个同学报数,看看谁能很快的说出它是否是2的倍数。
大家可以看到,老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数,你想学吗?
今天我们就一起来学习一下。
二、自主探索
(一)2的倍数的特征
1.请你举出几个是2的倍数的数。
学生举例子。
学生口答,注意:
板书的时候写上省略号。
2.请同学们仔细观察,看看这些数有什么特征?
学生可以先在学习小组里说一说,再向全班汇报。
3.谁能总结一下,怎样的数是2的倍数
4.练习:
口答下列数是否是2的倍数
教师总结板书:
个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。
36、51、48、65、78、104、153、280
学生抢答并说明原因。
(二)教学奇数和偶数的概念
(指着白板)自然数中,是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。
1.什么是奇数、什么是偶数?
(学生举例)
2.奇数和偶数各有多少个,最小的奇数和最小的偶数各是多少?
重点强调:
0也是偶数。
3.练习:
课本做一做中习题
下列数中,哪些是奇数,哪些是偶数?
学生独立练习,继续巩固奇数和偶数的概念。
(三)5的倍数的特征
那怎样的数是5的倍数呢?
请同学们在书上表中找出5的倍数,并涂上颜色。
看看有什么规律?
[板书;个位上是0或5的数,是5的倍数。
]
练习:
下面哪些数是5的倍数?
44、50、65、76、85、101、135、280、1231
学生口答,并说明理由。
(四)教学既能被2整除又能被5整除的数的特征。
出示一组数:
12、25、40、80、275、320、694、3100、202、
以上这些数中,哪些既是2的倍数,又是5倍数?
学生讨论,并交流。
总结:
个位上是0的数既能被2整除,又能被5整除。
三、巩固练习
1.说说你身边哪些数是奇数,哪些数是偶数?
学生举身边的例子。
2.出示做一做中习题,
下面哪些数是2的倍数?
哪些数是5的倍数?
哪些数既是2的倍数也是5的倍数?
四、总结反思:
同学们,这节课我们探索了2、5的倍数特征,谁能具体说说2、5的倍数特征?
五、布置作业:
P.11第1、2题。
附:
板书设计
2、5的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数
个位上是0或5的数是5的倍数
教学后记:
第四课时3的倍数的特征
教学目标:
1.使学生初步掌握3的倍数的数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。
2.培养学生的观察、总结、概括及判断能力。
3.培养学生动脑思考的良好习惯。
教学重点:
会判断一个数是否是3的倍数。
教学难点:
探索3的倍数特征
教学模式:
“四步法”教学模式
教学准备:
多媒体课件
课前安全教育:
地摊小贩不围观,谨防上当和受骗。
教学过程:
一、创设情境
今天老师和同学们来一场“你说数,我判断”的比赛,谁愿意接受挑战?
由同学任意说出十个数,参赛双方判断是不是3的倍数。
判断又对又快的为获胜方。
让生说说他是怎样判断是不是3的倍数,今天我们来学习。
二、自主探索
1.找出出100以内3的倍数。
2.学生口答,教师板书:
3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48……
注意:
板书的时候写上省略号。
3.仔细观察,你能找出这些数的规律吗?
小组讨论,集体汇报交流。
122427
1+22+42+7
总结:
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
引导学生理解3的倍数的特征。
4、你能举一些3的倍数的例子吗?
并说明为什么它们是3的倍数。
三、巩固练习
1.下列数中哪些是3的倍数?
14,35,45,100,332,876,74,88
2.再下面每个数的□里填上一个数字,是这个数有约数3。
□7、4□2、□44、56□
3.既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是多少?
4.圈出3的倍数。
927536206653051
77999999
111491655988655131
2227203
四、总结反思:
师:
这节课你有什么收获?
五、布置作业:
P.3第3题。
附:
板书设计
3的倍数的特征
3的倍数:
3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48……
122427
1+22+42+7
教学后记:
第五课时质数和合数
教学目标:
1.使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别,能正确判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生抽象、概括问题的能力。
教学重点:
使学生掌握质数和合数的概念
教学难点:
能正确判断一个数是质数还是合数。
教学模式:
“四步法”教学模式
教学准备:
多媒体课件
课前安全教育:
课间活动要文明,不可追逐和打闹。
教学过程:
一、创设情境
出示5X8=40
(1)说说其中因数和倍数的关系。
(2)找出24的所有因数。
二、自主探索
教学质数和合数的概念。
1.板书:
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
老师在黑板上板书了从1-20的所有数,现在我们一个一个地给这些数找因数,看一看我们能够从中发现什么。
指名一个一个地给这些数找因数。
2.根据学生的回答板书出各个数的因数。
3.提问:
每个数的因数的个数都不是一样的,你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况?
分小组讨论后指名反馈。
生:
一般我们分三类:
①只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数或素数。
②一个数,除了1和它本身2个因数外,还有其它因数,这样的数叫做合数。
③1既不是质数也不是合数。
(一个质数的2个因数必定是1和它本身。
)
4.提问:
一个质数只有两个因数,那么它的两个因数必定是哪两个?
为什么1既不是质数也不是合数?
学生讨论并汇报:
修改与补充
1既不符合质数要有两个因数的条件,也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件,所以1既不是质数,也不是合数。
5、根据刚才所学知识,判断“一个数要么是质数,要么是合数。
”这句话对吗?
6.最小的质数是什么?
最小的合数是什么?
教师总结:
2是一个非常特殊的数,它既是一个质数,同时又是一个偶数,而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数,想一想,这是为什么?
学生思考交流。
学生独立思考,汇报交流。
三、巩固练习
1.做一做中习题:
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?
17,22,29,35,37,87,93,96
学生独立练习,巩固质数和合数的概念。
2.下面各数中哪些是质数?
哪些是合数?
分别填入指定的圈里。
27,37,41,58,61,73,83,95,11,14,33,47,57,62,87,99
质数合数
四、总结反思:
同学们,今天我们又认识了两种新的数——质数和合数,通过今天的学习,谁能说说你的收获。
五、布置作业:
P.16第2题。
附:
板书设计
质数和合数
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
只有一个因数:
1
只有1和它本身两个因数:
2,3,5,7,11,13,17,19
质数
有两个以上的因数:
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
合数
教学后记:
第五课时:
质数和合数
教学目标:
1.使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别,能正确判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生抽象、概括问题的能力。
教学重点:
使学生掌握质数和合数的概念
教学难点:
能正确判断一个数是质数还是合数。
教学模式:
“四步法”教学模式
教学准备:
多媒体课件
课前安全教育:
不进网吧游戏厅,学习锻炼快抓紧。
教学过程:
一、创设情境
出示5X8=40
(1)说说其中因数和倍数的关系。
(2)找出24的所有因数。
二、自主探索
教学质数和合数的概念。
1.板书:
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
老师在黑板上板书了从1-20的所有数,现在我们一个一个地给这些数找因数,看一看我们能够从中发现什么。
指名一个一个地给这些数找因数。
2.根据学生的回答板书出各个数的因数。
3.提问:
每个数的因数的个数都不是一样的,你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况?
分小组讨论后指名反馈。
生:
一般我们分三类:
①只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数或素数。
②一个数,除了1和它本身2个因数外,还有其它因数,这样的数叫做合数。
③1既不是质数也不是合数。
(一个质数的2个因数必定是1和它本身。
)
4.提问:
一个质数只有两个因数,那么它的两个因数必定是哪两个?
为什么1既不是质数也不是合数?
学生讨论并汇报:
修改与补充
1既不符合质数要有两个因数的条件,也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件,所以1既不是质数,也不是合数。
5.根据刚才所学知识,判断“一个数要么是质数,要么是合数。
”这句话对吗?
6.最小的质数是什么?
最小的合数是什么?
教师总结:
2是一个非常特殊的数,它既是一个质数,同时又是一个偶数,而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数,想一想,这是为什么?
学生思考交流。
学生独立思考,汇报交流。
三、巩固练习
1.做一做中习题:
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?
17,22,29,35,37,87,93,96
学生独立练习,巩固质数和合数的概念。
2.下面各数中哪些是质数?
哪些是合数?
分别填入指定的圈里。
27,37,41,58,61,73,83,95,11,14,33,47,57,62,87,99
质数合数
四、总结反思:
同学们,今天我们又认识了两种新的数——质数和合数,通过今天的学习,谁能说说你的收获。
五、布置作业:
P.16第2题。
附:
板书设计
质数和合数
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
只有一个因数:
1
只有1和它本身两个因数:
2,3,5,7,11,13,17,19
质数
有两个以上的因数:
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
合数
教学后记:
第六课时:
质数和合数练习
教学目标:
1.使学生进一步理解质数和合数的区别与联系,能够制作一个100以内的质数表。
2.进一步培养学生抽象、概括问题的能力。
3.培养学生良好的学习习惯和仔细认真的学习态度。
教学重点:
掌握100以内的质数表。
教学难点:
使学生进一步理解质数和合数的区别与联系
教学模式:
“四步法”教学模式
教学准备:
多媒体课件
课前安全教育:
课间活动要文明,不可追逐和打闹。
教学过程:
一、创设情境
1.质数与合数概念。
(学生可举例说明)
③最小的质数( )最小的偶数( )。
2.在自然数1—20中:
①奇数有( )偶数有( )。
②质数有( )合数有( )
二、自主探索
1.出示例1主题图,找出100以内的质数,做一个质数表。
先自己想一想,再动手试一试,并验证自己的方法和结果。
学生汇报:
(1)利用质数和合数的定义选择。
把每个数都验证一下,看哪些数是质数。
(2)筛选:
先把2的倍数划去,再把3的倍数划去,划到几的倍数就可以了,为什么?
学生思考,汇报交流。
2.学生记忆20以内的质数。
(采用抢答等形式)
3.向学生介绍分解质因数。
4.第17页,向学生介绍哥德巴赫猜想。
三、巩固练习
1.下面说法正确吗?
说说你的理由。
(1)所有的奇数都是质数。
()
(2)所有的偶数都是合数。
()
(3)在1,2,3,4,5……中,除了质数以外都是合数。
()
(4)两个质数的和是偶数。
()
学生独立思考,用手势判断。
2.你知道它们各是多少吗?
(1)我们两个的和是10,积是21。
都是质数。
(2)我们两个的和是20,积是91。
都是质数。
(3)我是最小的质数,我是最小的合数。
学生根据条件猜一猜它们各是多少。
并说明理由。
3.实践活动:
练习四第4题。
四、总结反思
同学们,今天我们巩固了质数和合数的知识。
在今天的学习中,你又有什么收获?
五、布置作业:
P16.第5题。
附:
板书设计
质数和合数
100以内质数:
2、3、5、7、9、11、13、17、19、23、29、31、37……
教学后记: