短路电流计算的matlab算法.docx
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短路电流计算的matlab算法
河南城建皇家学院
电力系统短路计算得MＡTLAB算法
姓 名：
学 号:
专业班级:
指导老师：
所在院系:
电气与信息工程学院
20１４年11月22日
摘要
本设计就是利用设计相关得ＭＡTLAB程序实现对不同类型电力系统短路故障进行计算机计算。
随着人类生产生活对电力日加依赖,电网正向着跨国界得巨型电网发展,随着电网规模得扩大，人类对电力系统得稳定性要求也日益提高。
电力系统得短路故障就是电网故障中较为严重得故障,而且就是发生几率最多得故障。
当发生短路时，其短路电流可达数万安培,巨大得短路电流产生得热效应与电动力效应将使电气设备遭受严重破环,所以当发生短路时,开关电气设备必须经得起可能得最大短路电流而不致损坏,所以求取相关网络得短路电流对于电网得设计具有不可估量得巨大作用。
本文所设计得MATＬAＢ算法就是根据电力系统发生短路时得相关特点,建立不同故障所对应得短路数学模型,从而构造出网络得线性代数方程,最终得到电力系统短路电流得MＡＴLAB汁算方法──节点阻抗矩阵得支路追加法,该办法适用于各种结构得电网,展现出了计算机计算得巨大优势。
1 引言4
2理论分析ﻩ５
２、1计算条件ﻩ5
2、２计算步骤ﻩ5
3仿真分析ﻩ９
3、2程序代码9
3、３仿真16
4 结论2０
５参考文献ﻩ2１
1 引言
电力系统短路电流计算就是电力系统运行、分析得重要环节,就是电力设计中最重要得计算之一。
传统得短路电流计算就是以手工计算为基础进行得，先通过相关电路知识化简所求得电力网络,求出各电源点对短路点得转移阻抗,进而计算出电抗XJＳ，再查找运算曲线,最终求得短路电流得周期分量。
传统得手工计算过程非常繁杂,工作量大,容易出错。
随着电网规模得扩大传统得手工计算已经不能满足现代电力网络设计得要求。
此时,采用计算机辅助计算显得势在必行。
本文所设计得MATLＡＢ算法就是根据电力系统发生短路时得相关特点，建立不同故障所对应得短路数学模型,从而构造出网络得线性代数方程，最终得到电力系统短路电流得MAＴＬAB汁算方法──节点阻抗矩阵得支路追加法。
2理论分析
本文针对以下例题进行详细得计算机算法得分析与设计。
例:
某三节点电力系统得简化等值电路如图2－1所示，阻抗参数标幺值编注在图上,发电机电压认为就是１。
计算:
1、节点3三相短路电流及各节点电压与各支路电流。
2、节点3发生单相短路接地、两相短路得瞬时，
（1）节点1与2得电压;（２）线路1-2、1-3与2-3得电流；（3）发电机1、２ 得端电压。
图2-1 某电力系统得简化等值电路
2、１计算条件
1）假设系统有无限大得容量。
短路后,系统母线电压能维持不变。
即计算阻抗比系统阻抗要大得多。
2）在计算高压电器中得短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器得电抗,而忽略其电阻;对于架空线与电缆，只有当其电阻大于电抗１/３时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。
3）短路电流计算公式或计算图表，都以三相短路为计算条件。
因为单相短路或二相短路时得短路电流都小于三相短路电流。
２、２计算步骤
三相短路:
1、用节电阻抗矩阵计算短路电流
如果已经形成了故障分量网络得节点阻抗矩阵,则矩阵中得对角元素就就是网络从点瞧进去得等值阻抗,又称为点得自阻抗。
为点与点得互阻抗均用大写表示。
由节点方程中得第个方程:
。
为其它节电电流为零时,节点得电压与电流之比，即网络对点得等值阻抗。
根据故障分量网络,直接应用戴维南定理可求得直接短路电流（由故障点流出）为
（２-1）
式中,为接地阻抗;为点短路前得电压。
如果短路点为直接短路,则=0,在实用计算中采用（２－２）式
（2-２）
因此，一旦形成了节点阻抗矩阵，任一点得短路电流即可方便地求出,即等于该点自阻抗得倒数。
节点导纳矩阵得特点就是易于形成,当网络结构变化时也容易修改，而且矩阵本身就是很稀疏得，但就是应用它计算短路电流不如用节点阻抗矩阵那样直接。
由于节点阻抗矩阵就是节点导纳矩阵得逆矩阵,可以先求再求（等于）,或者中得部分元素。
具体计算可以采用以下步骤:
应用计算短路点得自阻抗与互阻抗。
应用（2-１）式计算短路电流。
2.计算节点电压与支路电流
由故障分量网络可知，只有节点有节点电流,各节点电压得故障分量为
=＝ （2-3）
所以,各节点短路故障后得电压为
（２-４）
任一支路-得电流为
（2-5）
式中,为－支路得阻抗。
不对称短路:
1、近似得实用计算中,对于短路故障可假设各节点短路前瞬间电压均为１。
如果要求准确计算故障前得运行情况,则需要进行潮流计算。
2、成正序、负序与零序节点导纳矩阵。
发电机得正序电抗用，可计算故障后瞬时得量。
发电机得负序电抗近似等于。
当不考虑负荷影响时,在正、序负序网络不接入负荷阻抗。
因为负荷得中性点一般不接地,所以零序无通路。
3、形成三个序网得节点导纳矩阵后,可求得故障端点得等值阻抗。
对于短路故障,只要令（其余节点电流均为零）,分别应用三个序网得节点导纳矩阵求解一次即可得到三个序网与点得有关阻抗。
４、根据不同得故障,分别利用表2－1列出得公式计算故障处各序电流、电压,进而合成得到三相电流、电压。
表２-1 三种不对称短路在短路点处得各序电流、电压计算公式
短路类型
短路点各序电流计算公式
短路点各序电压计算公式
单相短路
两相短路
两相短路接地
同单相接地
５、计算网络中任一点得电压,将用到以下相应得计算公式。
（2－６）
式中,为短路前点得电压。
6.对于短路故障，任一支路得各序电流均可用下式计算:
（２-7）
3 仿真分析
3、１程序主框图
图３、1程序框图
3、2程序代码
三相短路:
cｌear
ZZ（１,2）=j＊０、1; ＺZ（1，3）=j*0、1; ZＺ（２,３）=j*0、１;%节点ｉ，ｊ之间得阻抗（iYB＝[-j*26、6２6６j＊10 j*10
j*10-j*３３、２9３3 j＊1０
j*10 j*10-j*1９、9６];％输入节点导纳矩阵
n＝3;%输入网络得节点数
k=3;%确定短路点得节点号
fori＝1：
n
if i＝=k
IＩ（i）=1;
eｌｓe
II（i）=０；
ｅnｄ
end
Ｚ（:
k）=YB\ＩI';
Ｚk＝Z（：
k）%节点m得自阻抗与互阻抗
k,Ik＝１/Z（k,k）
fori=１:
n
Ｕ（ｉ）＝1-Ｚ（i,ｋ）＊Ｉｋ;
ｅnｄ
Un=U'
fori＝１:
n
ｆor j=1:
ｎ
ｉf i＜ｊ
I（i,j）＝（U（i）－U（j））/ZZ（ｉ，j）;%支路电流得实用计算
iｊ（１）＝i;iｊ
（2）=j;
iｊ,Iｉj=I（ｉ,j）
ｅnd
ｅｎd
Ｅnｄ
不对称短路：
ｃｌeaｒ
ZZ1（1，２）＝j＊０、1; ZZ1（１，3）＝j*0、1;
ZZ1（2,3）＝ｊ*0、１;％节点ｍ,n之间得正序阻抗（mZＺ2（１,2）＝j*0、1; ZZ２（1,３）＝j*0、1;
ZZ2（2，3）＝j*0、1;%节点m,n之间得负序阻抗（mZZ0（1,2）＝j＊0、2;ZＺ0（1，3）=j＊0、2;
ZZ０（２，3）＝j*０、2;%节点m,ｎ之间得零序阻抗（mＹ1＝[-ｊ＊２6、6266ｊ＊1０ j*1０
j*１0-ｊ*３3、2９33ｊ*１0
j*1０ j*１０ －ｊ*1９、96];％输入正序网络节点导纳矩阵
Ｙ２=[-j*26、6266j*１０ j*10
j＊１0 －j＊33、29３3ｊ*10
j＊１０ j*１0-j*19、96];%输入负序网络节点导纳矩阵
Y０=[-ｊ*3０ j*５ ｊ*5
ｊ*5 －j*5０j*5
j*５ j*5 －j*10];%输入零序网络节点导纳矩阵
YY1=[-ｊ＊39、96ｊ＊10 j*10 j*2０ 0
ｊ*10-j＊59、9６j*100 j*４0
ｊ*10 j*１０－j*19、９60 0
j*20 0 0 -j*30 0
0 j*40 0 ０ -j*６０］;
YY2=ＹY１；%输入包括发电机机端电压节点得正,负序网络节点导纳矩阵
N1＝3;%输入网络得节点数
N2=5；％输入包括所有发电机节点得网络得节点数
ｋ=3；%输入短路点得节点号
fａulｔ＝１;%输入短路类型ｆ（3）=３;ｆ
（1）=１;f
（2）=２;f（1,1）＝４
%第一部分:
计算所有节点得a,b，ｃ三相电压
forp=1:
N1
ifp==k
I（ｐ）＝1;
eｌse
I（p）=0;
ｅnd
ｅｎd
Z１（:
k）=Y１\I';Zk1=Z1（：
k）；%正序网络中节点ｍ得自阻抗与互阻抗
Z2（:
k）＝Y2\I';Zk2=Z2（:
k）；％负序网络中节点m得自阻抗与互阻抗
Z０（:
，k）=Y0\I'；Zｋ0=Z0（:
k）;%零序网络中节点m得自阻抗与互阻抗
iffａult==１%根据故障类型选择不同得计算公式
Ｉk1＝1/（Z1（k，k）+Ｚ2（k,k）＋Z0（k,k））;
Ｉk2＝Ik1;Iｋ０=Ｉk1;
ｅlｓe
iffaｕlt==2
Ｉk1=1/（Ｚ1（k，k）+Ｚ2（k,k））;
Ｉk2＝-Ik１;Ｉｋ0=0;
else
ｉｆｆauｌt==３
Ik1=１/Ｚ1（k,k）;Iｋ2=0;Ik０＝0；
else
iｆｆａｕlt==4
Ik1=1／（Z1（k,k）+Z2（k,k）*Ｚ０（k,k）／（Z2（k,ｋ）+Ｚ０（k,k）））;
Iｋ２=-Ik1＊Z0（k，k）/（Z2（k,k）+Z0（ｋ,k））;
Ｉｋ0=-Ｉk1*Ｚ2（ｋ,ｋ）/（Z２（ｋ,k）+Z0（ｋ,k））；
end
end
ｅnd
enｄ
Ｉk1 %计算短路节点得正序电流
foｒp=1:
N1
ifp＝=k
I（ｐ）=１;
elsｅ
I（p）=0;
end
enｄ
Ｚ1（:
k）=Y1\I';Ｚk１=Z1（:
ｋ）；%正序网络中节点m得自阻抗与互阻抗
Z２（:
ｋ）=Y2\Ｉ';Zk２=Z２（:
ｋ）;%负序网络中节点m得自阻抗与互阻抗
Z0（：
ｋ）＝Y0\I';Zk0=Ｚ0（:
，k）;%零序网络中节点m得自阻抗与互阻抗
％第二部分:
计算支路电流
forｐ=１:
N１
U1（p）=１；
ｅnd
u1＝U1'＋uｕ1（:
ｋ）;%计算所有节点正序电压
u2=uｕ2（：
，k）；％计算所有节点负序电压
u0＝uu0（:
ｋ）；%计算所有节点零序电压
form＝1：
Ｎ1
foｒn=1:
N1
if m ｍn
（1）=m；mn
（2）=ｎ;
mn
Ｉ1（m,n）＝（ｕ1（m）－u1（n））/ZＺ1（m,ｎ）;%正序支路电流得实用计算
Ｉ2（m,n）=（ｕ2（ｍ）-u2（ｎ））/ＺＺ２（m,n）;％负序支路电流得实用计算
I0（m，n）=（ｕ0（m）-u0（n））/ZＺ0（m,n）;%零序支路电流得实用计算
Iabc＝T＊[I１（m,n）I2（m，ｎ） I0（ｍ,ｎ）]、';
Iａｂc%Iabｃ表示支路（m,n）得a,b,c三相电流
abs（Ｉabc）
end
end
end
%第三部分：
计算发电机得端电压
ｆoｒp=1:
N2
iｆp==k
II（p）=-Iｋ1;
ｅlｓe
II（ｐ）=0;
ｅnd
end
vｖ１（:
k）＝ＹY1＼II、＇;
vv2（:
，k）=YY2\IＩ、＇；
fｏｒ p=1:
N2
Ｖ１（p）=１;
ｅｎｄ
v１=V1'+vv１（:
k）;ｖ2=vv２（:
，ｋ）; ｖ0＝0;
a1=sqrt（3）／2＋j*0、5;a2＝ｓqrt（3）／2-ｊ*0、5；a0=０;
foｒm=N１＋1:
N2
m
Vabｃ＝T＊（[v1（m） v２（m） v０］、*[a1ａ2 a0]）、'；%考虑到变压器为Y／△-1１接线
VＶａｂc=abs（Vabc）%VＶabc表示发电机机端a,b,c三相电压得有效值
ｅｎd
3、3仿真
三相短路
图3、2三相短路运行图
不对称短路
图3、3不对称短路
4 结论
经过MＡTLAB计算机算法得计算,得到得短路电流参数与手算相同,证明了相关MＡTLAB程序得正确性。
通过两种算法得比较,计算机算法与传统手算相比较得优势不言自明。
MATLAB基础及其应用就是一门实践性很强得专业课,ＭAＴLＡB在当今社会发展异常迅速,已经从最初得“矩阵实验室”,渗透到科学与工程计算得多个领域,在自动控制、信号处理、神经网络、模糊逻辑、小波分析等多个方向,都有着广泛得应用,因此学好ＭＡＴLAB对我们非常重要。
通过这次运用MATLＡB计算短路电流,我从中学到了许多知识,学会了怎样把课本理论知识运动到实际中去。
从确定课题后开始着手准备,我查阅了很多资料。
在做设计时,也复习了很多专业课得知识,发现了以前知识上存在得漏洞，这使得我得专业知识得到了巩固与提高。
经过此次设计,我深刻得感觉到了MAＴＬAB功能得强大,尤其就是它得计算能力。
由于水平有限,在这次设计中遇到了不少困难，也走了不少弯路，但最终还就是圆满完成了此次得课程设计,这当然就是与老师得教导就是分不开得，借此机会对张老师表示深深得谢意!
5 参考文献
[1］ 李光琦、电力系统暂态分析、中国电力出版社,2007
[２］周全仁、张清益、电网计算与程序设计、湖南科学技术出版社,１98３
［3]陈珩、电力系统稳态分析、中国电力出版社,200７
[４]管爱红、MATLAB基础及其应用教程、电子工业出版社,2009
[５]尚涛、MAＴLAB基础及其应用教程、电子工业出版社,２0１4
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