五年级上册期中检查测评.docx

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五年级上册期中检查测评

全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将义务教育数学课程的内容划分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”等四个领域。

从本章起，我们将分别对小学阶段的上述四个领域的教学进行逐一研究。

5.1数与代数教学的意义、内容与要求

一、数与代数教学的意义

数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，它不仅是进一步学习必备的基础，也是学习小学数学其他内容的基础。

具体地说，数与代数教学的意义如下：

1．“数与代数”是整个数学知识体系的基石

“数与代数”这一领域是以往数与计算、代数初步知识和量与计量的部分内容整合而成的，历来是我国小学数学教学内容的主体。

其中，整数、小数、分数与百分数的认识以及相应的四则计算都是最基础的知识。

例如，小学数学基本内容概括起来包括数、量与形三个方面，而计量离不开数的计算，形体属性的量化也离不开计算；在收集、整理、分析数据与绘制统计图表等时，都需要具有数与计算的基础。

2．能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系

数与代数的知识本身具有抽象性，但都是从现实中抽象出来的，它反映的内容是与一定的生产生活紧密联系着的。

因此，在数与代数教学中，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，能使学生体会到数学就在身边。

从而感受到数学的价值。

3．有助于促进学生对数学学习的兴趣，培养初步的创新意识和发现能力

在“数与代数”的学习过程中，通过创设丰富多彩的问题情境，引导学生逐步建立、扩展数的概念，进行数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解等活动，以及对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，等等，有助于促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的创新意识和发现能力。

4．有助于培养学生辩证唯物主义观点，有利于学生用科学观点认识现实世界

“数与代数”的知识是在人类的生产与生活中产生和发展的，数与代数中有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法，如整数与分数、约数与倍数、正数与负数、加与减、乘与除、通分与约分，精确与近似等，这些内容都有助于渗透辩证唯物主义的观点，有利于学生用科学观点去发现问题，解决问题。

二、数与代数的教学内容与要求

数与代数在小学数学教学内容中占有很大比重。

《标准》根据新的教育理念，对义务教育阶段“数与代数”各部分内容以及具体要求进行了调整。

小学阶段的教学内容主要有：

第一学段，学习万以内的数、简单的分数与小数、常见的量，体会数与运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。

通过观察、操作、解决问题等活动，感受数的意义，初步建立数感；重视口算，加强估算，提倡算法多样化；减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。

第二学段，进一步学习整数、分数、小数和百分数以及有关运算，进一步发展数感；初步了解负数与方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。

通过解决问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学数学知识解决问题的过程；避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。

与《试用修订版》大纲相比较，主要变化如下：

1．数的认识方面

对于数与代数的教学，《标准》强调应通过数学活动培养学生的“数感”，并把数感的培养贯穿在整个数与代数教学的始终。

从这一需要出发，《标准》对于整数的认识，提出感受大数的要求：

“结合现实情境感受大数的意义，并能估计。

”

另外《标准》增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些相反意义的量”。

负数内容列人小学数学，在新中国成立以来是第二次（第一次是78年大纲，后在86年大纲中被删掉）。

负数学习能使学生对数的认识有一个大的飞跃，能深刻地体会到数学来源于生活，又能用于生活。

当然，在小学阶段，教学负数主要是考虑到与初中内容的衔接，要求不能太高，只是让学生了解，不要求计算。

但等式基本性质“等式的两边同时加上或减去一个数，还是等式”，这个性质还是进入了小学。

２．计算内容

关于整数加减法，修订版大纲要求“笔算加减法以三位数的为主，一般不超过四位数。

”《标准》要求“能计算三位数的加减法。

”

对于乘除法，修订版大纲要求“笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。

”《标准》要求“能笔算三位数乘两位数，三位数除以两位数的除法。

”

对于四则混合运算，修订版大纲要求“以两步为主，一般不超过三步。

”《标准》要求“能进行简单的四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

”

整数四则运算要求在历次大纲中一直处于降低的趋势。

但以前我们一直把熟练地掌握计算技能作为小学数学教学的重要任务，降低要求的出发点可能是为了减轻学生学习负担。

现在《标准》不再把计算看成目标而把计算当成工具。

这就没有必要花很多时间训练学生在将来生活中只是偶尔遇到的计算问题。

（口算在生活中还是会经常遇到的，所以口算依然需要重视）学生学会了两、三位数的四则运算，就可以应付日常生活中的计算问题。

即使在生活中遇到了大数目的四则运算，也能根据已学的算理类推解决。

这就是说，没有必要让学生花大量时间学习多位数四则运算。

降低要求的出发点是为了把更多的时间与精力放到其他教学内容上。

如寻找解题方法，知道解决一个问题时用到了哪些数学思想和解题策略等。

关于分数计算：

取消了带分数四则运算。

主要原因一是带分数在实际生活中用得不多。

二是带分数计算相对来说比较烦琐，特别是带分数的乘除法。

带分数的取消，不会降低学生基本的计算能力。

关于估算；《标准》中要求“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。

”如，估测一粒花生的质量，估计买东西的钱够不够，以及对大数目的估计，等等。

估算是一种日常生活中常用的方法，在许多问题情境中需要用到估算。

有时估算可能会比精确计算更有用。

因此要求教师自始至终重视估算的教学。

３．珠算与计算器的使用

《标准》取消了珠算，对计算器的使用则提出了明确的要求：

“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律”。

珠算是中国传统文化的一部分，在相当长时间里，算盘是人们进行计算的重要工具。

珠算在我国数学教育史上也起过重要的作用。

但近年来随着计算器和计算机的普及，珠算作为计算工具的功能已经大大削弱。

珠算在发展学生智力方面也确有一定的作用，但学生的智力开发可以通过多种渠道来进行，因此，《标准》只将珠算作为一种文化来介绍，使学生了解算盘曾经是我国的一种重要的计算工具，曾经在数学学习和实际生活中发挥过重要的作用，是中华文化的一个部分。

关于小学阶段引进计算器，虽然国外的小学早就引进了，但在我国，曾经有过不同的意见。

为什么会有不同意见呢？

因为过去人们非常重视计算技能培养，而计算器的引进肯定会削弱计算技能。

现在基本形成共识。

因为《标准》把计算技能训练放在次要位置。

学生可借助计算器计算比较复杂的问题。

对计算技能要求降低后，遇到比较大的数目的计算可以用计算器，并且人们认识到，计算器不仅仅具有计算的功能，它还可以被用来进行一些数学规律的探索或验证活动。

4．应用题

在以往的数学教材中，应用题是除“数与计算”外的第二大部分内容。

但有些应用题与生活实际脱节，并且教学过程中存在着将问题僵化成固定类型等弊病。

因此历来是数学教材改革的重点内容之一，但以往改革大都表现为量的增减和难度的升降，改革的总体趋势是：

内容由繁难庞杂趋向于简洁明了，解法由算术解到算术解与方程解相结合，能力培养上由单纯重视解题技能发展为同时重视解题思路。

《标准》把应用题不再单列为学习类目，这并不是说取消应用题，而是以一种教育价值更高的“实际问题”的形式呈现。

这种实际问题题材更丰富，呈现方式更生动，解决模式可能不唯一，答案具有开放性，等等。

随着《标准》倡导的“问题情境—建立模式—解释、应用与拓展”这种“问题解决”式学习模式的推广，数学知识的呈现将更多地以“原型—模型—应用”的方式出现，情景化的“实际问题”将成为其中的“原型”和“应用”的主要角色，成为学生掌握知识，培养能力和开展探索、合作、交流的重要载体。

解决实际问题的教学实质是贯穿在各领域内容教学的始终。

从这一角度讲，《标准》对于应用题的教学非但没有弱化，而是强化。

如在“数与代数”领域，《标准》始终强调计算教学与解决问题教学的融合。

可见，数与代数教学内容改革的总的趋势是：

重视口算，加强估算，淡化笔算，学会使用计算器，鼓励算法多样化。

自20世纪80年代以来，在全球范围内，把统计与概率的初步知识作为数学基本素养的一部分而引入小学课程这一运动正在升温与推广开来。

我国的《数学课程标准》也将统计与概率作为数学学习领域的四个领域之一，极大的提高了统计与概率的地位，实时统计与概率教学策略要掌握和理解教学方式的要求。

     在《标准》理念下统计与概率的教学方式应该注重以下几个方面：

（一）统计与概率教学的重要目标是培养统计观念，建立随机思想。

    统计观念是指能从统计的角度思考与数据信息由归案的问题；能通过收集数据，分析数据的过程，作出合理的决策，认识到统计对决策的作用，能对数据的来源，处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑，课件，要培养学生的统计观念，就应该让学生置身于一个具体的情境中‘在这个具体的情境中包含数学问题，解决这个问题可以用统计的方法，让学生自己收集.处理.分析和描述数据，最终获得解决问题的方法。

     随机思想就是人们应用概率知识解决随机现象的想法和观点。

作为未来社会的一个合格公民，应该具有随机思想，知道现实世界中有许多事物带有随机性，如果不注意食物的随机性，而冒昧采集数据，那么势必会影响数据的可靠性统计的准确性，从而进一步影响决策的合理性，让小学生初步建立随机思想，就必须将小学生在一个实际的随机环境中，亲身体验问题的随机性，精力研究问题随机性的过程，从而建立随即思想。

（二）统计与概率教学内容选取应联系身边事例，注重生活经验。

     小学统计与概率的教学内容选取应联系身边事例，注重生活经验，让学生体验生活数学。

因此，在学习的过程中，创设的游戏情境，教师收集的统计图，学生准备的统计内容等，都尽量取材于学生的现实生活，贴近儿童的生活实际，符合他们的认知规律，让学生领悟到统计的范围很广，使学生觉得生活中处处有数学，再让学生通过统计图表获得信息，解决问题，培养学生爱数学的情感。

    （三）统计与概率教学活动应重视探索研究，强调主动参与。

     教学统计过程应注重学生提出问题，重视设计和实施解决的方案，特别是研究和探索的精神应充满统计与概率教学的整个过程。

在教学活动中，要让学生重视根据已经会治好的图表了解信息，作出合理的判断；不但要让学生在课堂研究统计课题，而且要让学生走出课堂主动从事调查研究。

     （四）统计与概率的学习方式应是丰富多彩的数学活动。

       数学发展到今天，人们收集数据，处理数据，解决问题的方式是多样的，学生的学习方式也应当是丰富多彩的，学生的学习活动是根据自己已有的知识背景，活动经验和理解进行的，随着学生的增长，他们的获得经验更多，能通过各种会哦东江新旧知识联系起来，思考现实中收集，处理的信息，并通过自主的活动构建他们对统计和概率的理解。

在教学过程中，必须通过学生的积极活动，让学生亲身经历统计过程，从中感受数学的力量，促进统计和概率的学习。

     （五）统计和概率的学习要注重动手实践，自主探究，合作交流。

      动手实践，自主探究，合作交流使学生数学学习的重要方式。

亲自动手收集信息是学习统计前提。

学生应在具体的操作活动中进行独立的思考，大胆的发表自己的见解，并与同伴交流整理信息。

在教学活动中，教师应给与学生适当的帮助和指导，，指导学生采用正确的学习方式，并善于采取学生提出的与价值的问题和意见，应到学生开展讨论，以寻找问题的答案。

1.培养空间概念

　　小学数学中空间与图形的教学，主要目的在于促进学生空间观念的发展。

为了切实发展学生的空间观念，新教材采取了一些措施。

首先，提供了丰富的有关空间观念的内容和素材。

其次，教材中设计了丰富多样的经验活动，注意到创作对发展空间思维能力的重要作用，设计“拼图”、“花边设计”、“搭积木”等活动，让学生自主创造，相互欣赏，感受图形的美和在现实生活中的作用，使空间观念得到逐步的发展。

　　2.培养创新精神，关注情感体验

　　数学在涉及情感和表达方面与艺术有许多相同之处，同数学教学一样，艺术教学中过分强调技艺的学习而忽视情感的作用同样会使艺术变得枯燥无味。

因而，“情感”、“态度”、“价值观”的培养在新教材里得到了重视。

如让学生通过找生活中见过的其他平行四边形，在感受数学的价值同时，也教育学生要关注生活，热爱生活，做一个善于观察、勤于思考的人。

　　3.突出空间与图形的文化内涵

　　我国传统教材中数学史的内容非常少，教师也不注意适当培养。

纵观国外，日本小学四年级数学课本中“测量”单元，却有中国“曹冲称象”的故事。

这些内容在中国教材却十分少见。

学习几何的价值不仅在于训练思维和它的实际应用，也在于它所蕴涵的文化因素揭示了几何的内在魅力，这也是几何吸引学生的实质。

教材以连环画的形式介绍数学文化，使学生进一步体会“空间与图形”与人类生活的密切联系，感受其文化内涵和文化价值。

　　4.逐步渗透一些重要的数学思想方法

　　依据“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”的课程理念，新教材结合相关知识内容，把一些重要的数学概念与数学思想方法采用早期孕育、逐步渗透、层层深化的方式进行编排，使重要的数学原理和数学思想逐步让学生认识。

　　5.联系学生生活，引导学生自主探究，加强多感官参与

　　新教材“空间与图形”中的很多素材都取自生活中的原型，力求让学生从实际生活中感知方向与位置、旋转与平移、图形的认识等内容。

小学“空间与图形”的学习应该建立在活动的基础之上，让各种感觉器官参与。

新教材空间与图形部分的编排利用了这一规律，安排了“看一看”、“想一想”、“折一折”、“量一量”、“说一说”等栏目，通过问题将活动与其背后的基本原理联系起来，把学生引导到对其中的基本关系的理解上。

　　二、新课标下空间与图形教学设计的原则

　　1.探究性活动是重要的教学形式

　　“空间与图形”领域的教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法。

同时也获得广泛的数学活动经验。

　　2.学生的主动参与不可缺

　　教学时要注意加强学生理解性学习和主动性学习，使学生在现实的情境中通过观察、操作、实验、变换、推理、设计、欣赏、表达与交流等多种方式，更好地理解自己所生活的一维世界，并发展其空间观念。

　　3.教师应具有四种意识

　　第一应具有探究意识，探究性学习作为一种能够有效培养学生科学素质的教学方法，受到极大重视，成为新一轮课程改革中改变学生学习方式的一个突破点。

第二应具有人文精神，科学精神和人文精神是学生发展的双翼，科学教育只有把科学精神和人文精神结合起来，才能使学生的身心得到全面发展。

第三应具有“STS意识”，新课程倡导教育要回归生活，追求科学世界与生活世界的统一，尤其倡导教学内容要贴近学生的生活，满足学生的需要，促进学生的发展，适当地渗透STS教育思想，让学生懂得科学、技术和社会三者之间的相互作用，培养学生关注社会的参与意识和社会责任感。

第四应具有“人文意识”，新课程关注的是“人”的发展，把教学的本质定位为交往：

教学是教师的教和学生的学的统一；教师应与学生一起分享对课程的理解。

　　三、新课标下对空间与图形教学教育的评价原则

　　1.开放性原则

　　所谓开放性原则是指对学生的评价要以一种动态的、整体的（学科观上的）、过程的、相对的观点，对照课程目标所作出的客观定性或定量评价。

　　2.教育评价的多元化原则

　　所谓多元化就是评价的角度、语言、方式、内容、标准等应以激励学生更好的学习几何为目的而丰富多彩，通过评价也许能带领学生走进一个好奇的未知领域。

　　3.教育评价的个性化原则

　　学生对待数学的态度是决定其进入数学知识学习状态深浅程度的关键因素，新课标下的新教材已改变了原有教材的内涵和形式——不再是学生从事数学活动的模仿对象，它是学生数学学习的基本素材，它为学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。

强调个性化的学习也是新一轮数学教育改革的一个重要特点，由于新的几何课程更具有弹性，课程目标涵盖了培养学生更丰富的科学情感，更全面的科学品质，教师的教育评价应有利于既面向全体学生，又考虑到不同学生的需要，体现因材施教和个体全面发展，这就是教育评价的个性化之要旨。

在实践中领悟在综合中贯通

　　——数学实践与综合应用教学的认识

　　摘要：

实践与综合应用教学是数学学习的一个新领域对此内容在现实教学中出现了很大的随意性，对此我结合理论和教学实践记录下对实践与综合应用课程“实践”的认识，它是与课堂教学相融合，要求人人参与，使他们在生活化的实践中领悟，在形式多样化的活动中领悟，在弹性化的活动中领悟，在层次化的评价中领悟；对“综合”的认识，一是指数学自身各部分知识之间的融会贯通，二是指打破学科界限，与其他学科知识的沟通和融合。

　　关键词：

实践综合领悟贯通

　　《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）把数学实践活动作为一个新的领域，人教版新课程教材在每册编入两个综合实践活动的内容。

在平时的交谈中许多教师对此内容往往不屑一顾，教学中出现了很大的随意性，一些教师认为这种课上不上无所谓，反正不是考试考查的内容，对此我认真研读《标准》和《基础教育课程改革纲要（试行）》，对实践与综合应用的教学目标、教学内容进行了重新认识，并结合教学实践谈谈教学中的一些做法。

　　一、在实践中领悟——对“实践”的认识

　　实践与综合应用课的实践就是让学生去经历，在学习实践中去体会。

在实践中学生不断发现数学知识，在知识交流中思维不断碰撞，在思考中接纳知识，活动中接纳友情。

它的实践性不同于一般的数学课外活动，数学课外活动的随意性较强，学生一般可以自愿参加活动，目的在于培养学生对数学的兴趣；而实践与综合应用课的实践有明确的教学要求，虽然可以向课外延伸，但更多的是与课堂教学相融合，要求人人参与，使他们充分领悟到数学知识与实际生活紧密相连，数学来源于生活，生活中处处有数学，通过实践培养学生用数学的眼光看待现实问题的能力和意识。

　　1、在生活化的实践中领悟

　　教材中编写的综合实践内容都是与人们的生活、生产有着十分密切的联系，教材注重让学生通过具体的、现实的活动进行感受，获得体验。

如人教版二上《我长高了》结合前面所学的内容，联系学生的生活实际，进行测量长度的活动。

教材通过让学生互相测量身高、步长、臂展以及测量门窗的宽度等实际活动，加深对米和厘米的认识，使学生获得日常生活中一些常识性的数据。

通过对自己身体各部分长度的测量，感受成长的快乐。

通过此活动学生领悟到用刻度尺量物体长度的方法，进一步建立长度观念，培养了估测能力。

　　2、在形式多样的活动中领悟

　　实践与综合应用教学打破学生严格坐在座位上听课，教师在讲台上讲课的传统形式，在教室里允许学生“乱”，小组成员可以根据爱好，兴趣自愿组成小组。

活动地点可以为教室，但不局限于教室，可以让学生走进大自然，走进现实生活中。

如人教版二上《看一看摆一摆》，这个活动可分两步进行，先在课外，再在课内。

首先教师带领学生分别站在汽车的前面、侧面、后面观察，说说所看到的形状是什么样的？

各部分是由哪些平面图形组合而成？

再看看周围的物体是由哪些平面图形组合而成的？

还可以让学生从网上，杂志上收集各种汽车各个方位的图片及平面图形组合的资料，然后回到课内教师用课件分别展示，让学生进行辨认，学生再利用学具进行拼摆平面图形。

通过活动，使学生感受图形与图形之间的关系和变化使学生在活动中得到体验，培养学生把现实生活中的问题数学化以及用数学说明解释实际问题的意识。

课后让学生进行“会变魔术的图形”的实践活动，可以是摄影作品、小调查、小报告等多样化的形式出现，使学生觉得参与实践活动是一件快乐的事。

　　3、在弹性化的活动中领悟

　　数学实践活动的时间不易把握，要立足课堂，用足课堂时间，但又不能受制于课堂。

如教师在教学《一亿有多大》这一活动课时，教师通过课内引导一亿本教科书有多高，一亿粒米有多少，充分发展学生的空间观念，以“一亿滴水有多少”作为课外实践综合活动的序幕，鼓励学生以此为内容，设计研究的方案，引导学生主动探究、主动收集信息和处理信息，指导小组怎样分工与合作，怎样有针对性地进行调查访问，发现问题，怎样收集和整理资料，怎样随时做好研究记录以及记下自己的感受和体会，怎样撰写研究报告或调查报告等等。

学生以课内所学的知识为基础，利用课余一切可以利用的时间以小组为单位进行活动，学生说没想到放学后还能做这么多事，时间是否变长了。

虽然活动已结束，但学生对数学应用于实践的热情仍在延续。

　　4、在层次化的评价中领悟

　　《标准》强调：

“对于综合应用的评价，很难在一次书面考试中完成。

因此，教师应注重评价学生参与活动的过程，不宜把这一类活动或问题纳入书面考试（或测验）的范围之中。

”小学生是从一年级六、七岁的儿童到十一、二岁的少年，知识积累程度不同，接触社会不同，实践活动的能力也一定不同。

因而我们对实践活动的评价也应不同，应具有层次性，要根据《标准》对各年级实践活动的要求分层分级进行评价。

评价过程中应注重评价各层次各年级学生参与实践积极性，合作交流的主动性，以及解决问题方法的多样性，新颖性等等，对有所进步有所感悟的学生给予肯定。

评价方式要多样化应鼓励学生自评，小组之间的互评。

教师最重要的是鼓励与尊重各层次学生的独立思考，根据不同年级学生特点引导学生进行讨论和交流，在讨论和交流中恰当的评价促使学生主动接纳别人正确的观点和方法修正甚至否定自己的观点，从而达到优化领悟的目的。

如人教版四上《一亿有多大》让学生自己想办法找出标准感受1亿的大小，学生想到的事物很多，有的学生选择测量“1亿张纸摞起来的高度。

”他们在实际操作中发现找1亿张纸直接进行测量是不现实的。

教师对学生的想法加以充分肯定并引导学生选择基数进行测量，体会到基数越大，误差越小。

课后让学生以1亿有多大开展综合实践活动，对表现优异的学生给与“调查大王”、“创新能手”等称号，对积极参与者给予活动积极分子的鼓励。

我班有个小组的实践活动报告被评为区三等奖。

层次化的评价调动起学生参加综合实践活动的积极性，主动性，使每个学生都有成就感、成功感，让学生领悟到身边处处有数学，事事需要用数学，人人都要学数学，人人都能学好数学。

　　二、在综合中贯通——对“综合”的认识

实践与综合应用课的“综合”包含了两方面的含义，一是指数学自身各部分知识之间的融会贯通；二是指打破学科界限，与其他学科知识的沟通和融合。

作为数学学科的新领域的“综合”使几何、代数和统计与概率之间的融合成为可能，促进学生数学知识的构建，沟通生活数学与课堂数学的联系，发展学生综合应用知识解决问题的能力，通过综合联系学生能运用知识解答心中的疑惑，提升思维品质，在综合探究中发展学生的合作能力和创新精神。

导入的作用

导入环节的功能就是教师领导学生为新的学习活动做好认知方面的准备，促进新旧认知的衔接。

学生的认知是有继承性和连续性的，一般来讲学生认知活动的开展都是在原有认知的基础上，通过从原有认知结构中提取相应部分来构建新的认识结构，使新旧知识和心智活动建立起有机联系的过程，因此，唤起已