数学七年级下册期末测试与评价试题及答案word版.docx
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数学七年级下册期末测试与评价试题及答案word版
2018年数学七年级下册期末测试与评价
一、选择题：
本大题共10小题，每题3分，共30分.
1．在平面直角坐标系中，点P（3，4）在（）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．16的平方根是（）．
A．4B．±4C．－4D．±8
3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为
（）．
A．x＞2
B．x≤4
C．2≤x＜4
D．2＜x≤4
4．下列各数中，是无理数的是（）．
3
A．9B．7C．
11
D．3.14
⎧x=1，
5．已知⎨
⎩y=-1
是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（）．
A．1B．3C．－3D．－1
6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果
∠1=25°，那么∠2的度数是（）．
A．30°B．25°C．20°D．15°
7．以下问题，不适合用全面调查的是（）．A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命
D．了解701班学生的身高情况
8．一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）．
A．2和3之间B．3和4之间
C．4和5之间D．5和6之间
9．如图所示，下列条件中，能判断DE∥AC的是（）．
A．∠EDC=∠EFC
B．∠AFE=∠ACD
C．∠3=∠4
D．∠1=∠2
10．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，－1），则a＋b－c－d的值为（）．
A．－5B．－1C．1D．5
二、填空题：
共6小题，每小题3分，满分18分.
11．计算：
4=．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，
∠DOE=．
13．一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为组．
14．一个正数的平方根是2a－2与3－a，则a等于．
15．如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC∥x轴，若点E的坐标为
（－1，2），点F的横坐标为2，则点H的坐标为.
16．若第二象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是1，则点P的坐标为．
三、解答题：
共8小题，17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题
12分，共72分.
⎧x+y=1，
⎩
17．解方程组⎨2x+y=3.
⎧2x-1＜5
18．解不等式组⎨
⎩x+1＞2.
19．计算（3+
2）-22．
20．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝
∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：
∵AB∥DC（已知），
∴∠1=∠CFE（）．
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1=∠2（角平分线的定义）．
∵∠CFE=∠E（已知），
∴∠2=（等量代换）．
∴AD∥BC（）．
21．买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，A商品和B商品每件是多少元？
22．如图每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，先将△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1．
（1）画出△ABC平移后的△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标．
23．某中学为了了解该校学生的周末活动情况，学校决定围绕“看电视、玩手机、看书以及其他活动中，你最喜欢的活动种类是什么？
（只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后，绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该校一共抽取了多少名学生进行问卷调查？
补全条形统计图．
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角的度数是多少？
（3）若全校有920名学生，请你估计该校周末喜欢“看书”类的学生人数约为多少人？
24．在武汉市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板
需要2.5万元.
（1）求购买一台电脑和一台电子白板各需多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于
28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低？
七年级下册期末测试与评价解析与答案
一、选择题．
1．解析：
四个象限的符号特点分别是：
第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．故选A．
答案：
A．
2．解析：
∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．答案：
B．
⎧x≤4
3．解析：
根据数轴可得：
⎨
⎩x＞2
，∴不等式组的解集为2＜x≤4．
答案：
D．
4．解析：
选项A，9=3是整数，是有理数，选项错误；选项B，7是无理数，选
3
项正确；选项C，
11
选项错误．
答案：
B．
是分数，是有理数，选项错误；选项D，3.14是有限小数是有理数，
⎧x=1，
5．解析：
∵⎨
⎩y=-1
是方程2x-ay=3的一个解，
⎧x=1，
∴⎨
⎩y=-1
满足方程2x-ay=3．
∴2×1－（－1）a=3，即2＋a=3，解得a=1．答案：
A．
6．解析：
∵a∥b，∴∠1=∠3．
∵∠2＋∠3=45°，∴∠2=45°－∠3=45°－∠1=20°．
答案：
C．
7．解析：
选项A，旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；选项B，学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；选项C，了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；选项D，了解701班学生的身高情况，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；
答案：
C．
8．解析：
∵正方体的体积为25，∴正方体的边长为．
∵<<，∴2＜325＜3．所以选A．答案：
A．
9．解析：
选项A不能判定两线平行；选项B，D判定的是EF∥BC；选项C是DE和
AC被CE所截得到的内错角相等，选C．答案：
C．
10．解析：
∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，－1），
∴△ABC的平移规律为：
向右平移2个单位，向下平移3个单位．
∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），
∴a＋2=c，b－3=d．
∴a－c=－2，b－d=3．
∴a＋b－c－d=－2＋3=1．答案：
C．
二、填空题．
11．解析：
原式=
答案：
2．
22=2．
12．解析：
∵∠COB=145°，∴∠DOB=35°．
∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°．∴∠EOD=90°－35°=55°．
答案：
．55°．
13．解析：
本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
答案：
8.
14．解析：
根据平方根的定义得到2a－2与3－a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．根据题意得：
2a－2＋3－a=0，解得：
a=－1．
答案：
－1．
15．解析：
如图，由点E的坐标为（－1，2），点F的横坐标为2，可知原点的位置并且可知一格表示一个单位长.
答案：
（3，1）．
16．解析：
如图，根据坐标的概念画出图形得到答案．
答案：
（－1，4）．三、解答题．
17．解析：
用加减消元法简单一些．
⎧x+y=1，①
答案：
解：
方程组⎨
②－①，得x=2.
⎩2x+y=3．②
把x=2代入①，得2＋y=1，解得y=－1.
⎧x=2，
所以这个方程组的解是⎨
⎩y=-1.
18．解析：
分别解出不等式，再取解的公共部分．
⎧2x-1＜5，①
答案：
解：
不等式组⎨
⎩x+1＞2．②
解不等式①，得x＜3.解不等式②，得x＞1.所以不等式组的解集为1＜x＜3.
19．解析：
在无理数的运算中运用加法的结合律、分配律进行计算，先去括号，再运算．
答案：
解：
原式=3+
2-22
=3+（
2-22）
=3+（1-2）2
=3-2．
20．解析：
本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．注意：
平行线的性质是“①两直线平行，同位角相等”，“②两直线平行，内错角相等”，“③两直线平行，同旁内角互补”．反之即为平行线的判
定．
答案：
两直线平行，同位角相等；∠E；内错角相等，两直线平行．
21．解析：
6x+3y=108，可以两边同时除以3，再利用加减消元法求解．
答案：
解：
设A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元．
⎧6x+3y=108
依题意得：
⎨
⎩5x+y=84．
⎧x=16，
解得：
⎨
⎩y=4．
答：
A商品每件16元，B商品每件是4元．
22．解析：
本题考查了平移变换：
确定平移后图形的基本要素有两个：
平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
答案：
解：
（1）如图，△A1B1C1为所作图形．
（2）A1、B1、C1的坐标分别为（2，2），（－3，0），（0，0）．
23．解析：
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
答案：
解：
（1）由题意可得，本次抽取的学生有：
80÷40%=200（名）．即该校一共抽取了200名学生进行问卷调查．看书的学生有：
200－80－60－20=40（名）．故补全的条形统计图如下所示：
（2）由题意可得，在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角的度数为：
360°×
40
20
200
=36°．
（3）920×
200
=184（人），即该校周末喜欢“看书”类的学生人数约为184人．
24．解析：
本题考查不等式组的应用和二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思．
（1）找出合适的等量关系：
购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买
2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（2）根据总费用不超过30万元，但不低于28万元，列出不等式组，再求解．
答案：
解：
（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元．
{
x+2y=3.5，
根据题意，可列方程组为：
2x+y=2.5．
{
x=0.5，
解得：
y=1.5．
答：
每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．
（2）设购进电脑a台，则购进白板（30－a）台．根据题意，可列不等式组为：
28≤0.5a＋1.5（30－a）≤30．解得：
15≤a≤17．
又∵a为整数，∴a＝15、16或17．
当a＝15时，30－a＝15，费用＝0.5×15＋1.5×15＝30（万元）；当a＝16时，30－a＝14，费用＝0.5×16＋1.5×14＝29（万元）；当a＝17时，30－a＝13，费用＝0.5×17＋1.5×13＝28（万元）．
答：
当购买电脑17台，购买电子白板13台时，费用最低，最低为28万元．
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