2）上图中我们可以看出,当nh/λ=0.5k,（k=0,1,2,⋯）时,薄膜反射率R与R0相等,说明该光学薄膜不起作用.我们以增反膜为例分析其因:
假设nh=kK,对增反膜有n0ng,则图1中光束1,2,3⋯在正入射条件下的相干条件为:
始终满足相干光干预相消条件,因而薄膜不起作用.对于增透膜也是如此,因而在这些点上R与R0相等.
3）上图中只有当nh/λ=0.25k,（k=1,3,5,7⋯）时,增透膜R才能到达最大值,增反膜R到达最小值,也就是全透或者全反条件.同2）中所述,光束1,2,3⋯（1′,2′,3′⋯）满足的相干条件为:
为相干光干预加强条件.
3、薄膜反射率与入射光波长之间的关系
我们分别选取n=2,h=100nm（增反膜）,n=1.2,h=100nm（增透膜）给出了薄膜反射率与入射光波长之间的关系曲线,如上图所示.在薄膜厚度一定的条件下,R随K而变化,只有满足相干光加强条件,R才能到达最大值.当薄膜相对于上下相邻介质的折射率确定,对可见光范围内入射波来说,只要不满足在正入射条件下的相干光条件,光学薄膜反射率比不镀膜时（透射率）有所提高.要满足一定的工程要求,需要镀多层膜来是实现更高的反射率（透射率）.
基于光腔衰荡的反射率测量技术
1、技术原理
测量系统由光源、衰荡光腔、数据采集和处理三个部分构成，如以下图所示。
腔镜M1、M2构成一个光学谐振腔，M1、M2反射率一般要求在99％以上，当一束脉冲激光〔脉宽2～20ns〕沿着光轴入射到腔镜M1上时，一小部分光进入光腔内，在两个腔镜之间来回反射形成振荡，每一次循环，脉冲能量都会由于腔镜透射和样品气体的吸收而减小。
在腔镜M2后面的光探测器检测到的由腔镜泄露出的光强随时间的变化，就反映了激光脉冲在光腔内的衰减过程。
设腔镜M1、M2反射率分别为R1、R2，进入衰荡腔内的光脉冲的初始能量为I0，谐振腔内光脉冲能量随时间的衰减可表示为：
假设不考虑腔内吸收等其他损耗，τ完全由腔镜反射率R1、R2决定。
τ可表示为：
其中，tr表示光在腔内往返一周所需的时间，即tr=2L/c，L为谐振腔腔长，c为光速。
从谐振腔内光脉冲能量随时间的衰减知，τ表示光脉冲能量下降到初始值I0的1/e所用时间，假设腔镜反射率R1、R2相等，通过测出τ即可计算出腔镜反射率的R1、R2值。
用高反镜作为腔镜构成谐振腔可以直接测量镜片的反射率，但对被测镜面的面型有一定要求，只有可以构成谐振腔的镜面才能进行测量，且每次测量都要重新对腔镜进行精密的调节，不易操作。
以一对腔镜和被测镜片构成如以下图所示的折迭腔进行测量，可以克服上述缺点。
测量过程分两个步骤，首先用直型腔对腔镜反射率R1、R2标定，然后进行折迭腔的实验。
被测镜面的反射率用下式进行计算：
其中，τ0为直型腔的衰荡时间，τ为折迭腔的衰荡时间。
折迭腔形式对被测镜面面型没有严格的要求，只要三面镜片构成谐振腔即可。
折迭腔形式可以测量反射率高于腔镜的镜面，而且可以测量各个入射角度的反射率，测量时对调整要求较低。
为保证精度，需保证直腔和折迭腔的实验时的腔长保持不变，或分别对两次实验的腔长进行精确测量。
2、实验装置
实验装置中谐振腔部分采用中科院光电技术研究所光学薄膜研究室镀制的高反镜作为腔镜，镜面的曲率半径为1m，在主波长μm处反射率为99.7%〔用Perkin-Elmer公司Lambda900分光光度计测量，测量精度0.1%〕，实验中以不同腔长构成稳定腔进行实验。
光源部分采用光参量振荡器〔OpticalParametricOscillator,OPO〕作为光源。
OPO〔美国Continuum公司SureliteMirage3000〕由Nd:
YAG脉冲激光器〔美国Continuum公司PL8000〕泵浦，光脉冲宽度为7ns〔FWHM〕。
实验时，光参量振荡器的工作波长可在μm范围内连续可调，μm处脉冲能量为5mJ，与此相应的信号波波长在nm。
数据采集和处理部分采用InSb光电探测器（JudsonTechnologies公司J10D系列，响应时间1ns）。
探测器与示波器〔Agilent公司54615B型数字示波器，采样频率1GHz〕连接，可以实时监控到达光电探测器的光信号。
通过RS-232连接示波器数据采集卡与电脑，可以将实验数据采集入电脑进行进一步的处理。
3、精度分析
用前述腔镜进行了直型腔实验，上图为实验中得到的衰荡曲线。
实验中发现，某些实验条件下，实际衰荡曲线并非理论情况下的平滑衰荡曲线，而是存在一定程度的强度调制和拍调制，说明此时腔内振荡并非TEM00单横模振荡，衰荡曲线为多指数衰荡叠加的结果，还需进行进一步理论研究并在实际实验中予以克服。
在实验数据的处理上，选取衰荡曲线处于最大值10～90％的部分作为有效数据进行处理。
对于存在强度调制和拍调制的情况，选取衰荡曲线上局部极大值点作为有效数据进行处理。
对有效数据取对数后采用最小二乘法作数值逼近，结果如下表所示：
从表中数据可以看出，腔的调节将对测量结果产生决定性的影响。
腔的失调将增大腔的几何损耗、衍射损耗等损耗，衰荡时间大大减少，使测量值较实际值偏低，情况严重时，将无法在腔内形成稳定振荡。
在实验时，应尽力保证腔的精确定位和调节。
在实际调节时可以采用示波器作为辅助工具，实时观察衰荡曲线，以取得最正确调节效果。
影响测量精度的因素主要包括腔长的测量精度和衰荡时间的测量精度。
根据误差理论，有：
由上式，在腔长和衰荡时间测量精度一定的情况下，腔镜的反射率R越高，测量精度越高。
4、误差分析
在光腔中腔的调节将对测量结果产生决定性的影响，情况严重时，将无法在腔内形成稳定振荡。
由于高反射薄膜大多又多层薄膜叠加而成，所有有必要对其进行分析：
光学薄膜的特征矩阵为：
其中，δj=2πλ-1njdjcosθj，是相位厚度；ηj=njcosθj（TE），是修正导纳；ηj=nj/cosθj（TM）,θj是折射角，j表示第j层膜。
L层膜的膜系特征矩阵为：
由光学薄膜知识可得：
其中，E0+和E0-分别代表入射界面的入射光和反射光的电场强度；Es+代表基底内入射光的电场强度；η0，η1分别是基底和入射介质的修正导纳。
第1层膜中距离薄膜入射介面下△z处逆矩阵：
其中，Δβ=2πnLΔzcosθ1/λ
该点电场的平方：
其中，
依次类推可求得膜内任一点处电场强度的平方。
可得薄膜的反射率：
需要考虑电场对光腔的影响。
5、提高测量精度
影响测量精度的因素主要包括腔长的测量精度和衰荡时间的测量精度。
根据误差理论，有：
由上式，在腔长和衰荡时间测量精度一定的情况下，腔镜的反射率R越高，测量精度越高。
可采用更高反射率的腔镜得到提高测量精度的目的。
总结与展望：
基于CRD技术的反射率测量技术是一种有效的测量方法，采用折迭腔在理论上可以得到各种入射角度下反射率任意高的镜面的反射率。
采用可调谐脉冲激光如染料激光器或光学参量振荡器〔OPO〕作为光源可以将测量扩展到非常宽的光谱范围。
测量系统结构简单，易调整，可以在高反射率镜面的研制过程中满足不同的测量要求。
作为当代大学生，我们应该善于发现改进现有技术，应该有能力创新，学以致用，将课上和课外、书本和实际结合起来，做到真正对祖国有奉献的当代大学生。
参考文献
【1】、陈丽菊、肖胜利、朱峰、任文辉，对光学薄膜反射率的讨论，太原师范学院学报（自然科学版）第4卷、第3期，2005年9月；
【2】、孙宏波、熊胜明、高丽峰，基于光腔衰荡的反射率测量技术的研究，中国科学院光电技术研究所，610209；
【3】、孔明东、李瑞洁、周九林、黄琼，高反射率光学薄膜的一种新设计方法，光电子·激光第11卷第1期，2000年2月。
附录：
小组分工情况：
资料查阅下载：
胡晨瑞、陈祥民、冯超；
数据分析：
胡晨瑞、陈祥民、冯超；
论文写作：
胡晨瑞。
评阅标准
得分
教师
评阅
学习态度〔学习态度能否认真，设计〔论文〕有无抄袭情况〕
〔0～10分〕
工作量〔能否很好地完成任务书规定的工作量，设计内容是否全面〕
〔0～10分〕
标准要求〔图形、表格、公式的表达是否清晰、正确，论文的书写是否符合标准化要求〕〔0～15分〕
实际能力〔能否认真阅读教师指定的参考资料、文献，是否能阅读与课程设计有关的自选资料；基础理论和专业知识是否扎实，能否正确运用基本理论和基本技能；能否独立分析、解决设计问题，设计方案是否正确，有无重大原则性错误；文字表达能力如何，能否准确地表达自己的设计思想或论文意图〕〔0～40分〕
学识水平〔论文是否有独到见解或设计是否有较大创新，对课题是否有较深刻的分析和研究，论文或设计是否有较大的实用价值或较高的学术水平，成果是否突出〔0～25分〕
总计
评阅教师评语〔包括学习态度及工作量；课程设计〔论文〕内容及标准性；课程设计〔论文〕表达能力等方面〕：
评阅教师签字：
年月日
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