数据结构复习题.docx
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数据结构复习题
2017～2018学年度第2学期
《数据结构》复习提纲
一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
C
A
B
A
B
C
D
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
A
D
A
A
D
C
B
A
B
1.在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分为_________两类。
A.动态结构与静态结构B.紧凑结构与非紧凑结构
C.线性结构与非线性结构D.内部结构与外部结构
2.链表不具有得特点就是_________。
A.可随机访问任一元素B.插入、删除不需要移动得元素
C.不必事先估计存储空间D.所需空间与线性表长度成正比
3.若线性表最常用得运算就是存取第i个元素及其前驱元素,则采用_________存储方式节省时间。
A.单链表B.双链表C.循环单链表D.顺序表
4.算法分析得目得就是_________。
A.找出数据结构得合理性B.研究算法中得输入与输出关系
C.分析算法得效率以求改进D.分析算法得易读性与文档性
5.若一个栈用数组data[1、、n]存储,初始栈顶指针top为0,则以下元素x进栈得操作正确得就是_________。
A.top++;data[top]=x;B.data[top]=x;top++;
C.top;data[top]=x;D.data[top]=x;top;
6.表达式a*（b+c）d得后缀表达式就是_________。
A.abcd*+B.abc+*dC.abc*+dD.+*abcd
7.递归函数f
（1）=1,f（n）=f（n1）+n（n＞1）得递归出口就是_________。
A.f
（1）=1B.f
（1）=0C.f（0）=0D.f（n）=n
8.将递归算法转换成对应得非递归算法时,通常需要使用_________保存中间结果。
A.队列B.栈C.链表D.树
9.对稀疏矩阵采用压缩存储,其缺点之一就是_________。
A.无法判断矩阵有多少行、多少列
B.无法根据行、列号查找某个矩阵元素
C.无法根据行、列号直接计算矩阵元素得存储地址
D.使矩阵元素之间得逻辑关系更加复杂
10.一个n阶上三角矩阵a按行优先顺序压缩存放在一维数组b中,则b中得元素个数就是_________。
A.nB.n2C.n（n+1）/2D.n（n+1）/2+1
11.度为4,高度为h得树_________。
A.至少有h+3个结点B.最多有4h1个结点
C.最多有4h个结点D.至少有h+4个结点
12.用双亲存储结构表示树,其优点之一就是比较方便_________。
A.找指定结点得双亲结点B.找指定结点得孩子结点
C.找指定结点得兄弟结点D.判断某结点就是不就是叶子结点
13.设有13个值,用它们组成一棵哈夫曼树,则该哈夫曼树共有_________个结点。
A.13B.12C.26D.25
14.无向图得邻接矩阵就是一个_________。
A.对称矩阵B.零矩阵C.上三角矩阵D.对角矩阵
15.在图得广度优先遍历算法中用到一个队列,每个顶点最多进队_________次。
A.1B.2C.3D.不确定
16.在用Prim与Kruskal算法构造最小生成树时,前者更适合于_________。
A.有向图B.无向图C.稀疏图D.稠密图
17.有一个有序表R[1、、13]={1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100},当用二分查找法查找值为82得节点时,经过_________次比较后查找成功。
A.1B.2C.4D.8
18.在采用分块查找时,若线性表中共有625个元素,查找每个元素得概率相同,假设采用顺序查找来确定结点所在得块,则每块分为_________个结点最佳。
A.9B.25C.6D.625
19.若R中有10000个元素,如果仅要求求出其中最大得10个元素,则采用_________方法最节省时间。
A.堆排序B.希尔排序C.快速排序D.基数排序
20.有一组序列（48,36,68,99,75,24,28,52）进行快速排序,要求结果从小到大排序,则进行一次划分之后得结果为_________。
A.[242836]48[52687599]B.[283624]48[75996852]
C.[366899]48[75242852]D.[283624]48[99756852]
二、填空题
题号
答案
题号
答案
题号
答案
1
问题规模
2
O（n）
3
假溢出
4
285
5
4
6
2h1
7
关键活动
8
无环图
9
RL
10
基数排序
1.在分析算法得时间复杂度时,通常认为算法得执行时间就是_________得函数。
2.求一个双链表长度得算法得时间复杂度为_________。
3.在实现顺序队得时候,通常将数组瞧成就是一个首尾相连得环,这样做得目得就是为了避免产生_____现象。
4.有如下递归过程:
voidreverse（intm）
{printf（"%d",n%10）;
if（n/10!
=0）
reverse（n/10）;
}
调用语句reverse（582）得结果就是_________。
5.广义表（（（a,b,（）,c）,d）,e,（（f）,g））得深度就是_________。
6.在高度为h（h≥0）得二叉树中最多有_________个结点。
7.AOE网中从源点到汇点长度最长得路径称为关键路径,该路径上得活动称为_________。
8.可以进行拓扑排序得有向图一定就是_________。
9.输入序列为（20,35,30,……）,构造一棵平衡二叉树,其中得第一次调整为_________型调整。
10.在排序过程中,任何情况下都不比较关键字大小得排序方法就是_________。
三、判断题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
F
T
F
F
F
T
F
T
F
F
1.如果数据元素值发生改变,则数据得逻辑结构也随之改变。
（）
2.在循环单链表中没有为空得指针域。
（）
3.顺序栈中元素值得大小就是有序得。
（）
4.任何递归算法都就是尾递归。
（）
5.稀疏矩阵得特点就是矩阵中元素较少。
（）
6.哈夫曼树中不存在度为1得结点。
（）
7.完全二叉树中得每个结点或者没有孩子或者有两个孩子。
（）
8.强连通分量就是有向图中得极大强连通子图。
（）
9.哈希冲突就是指同一个关键字得记录对应多个不同得哈希地址。
（）
10.任何情况下折半插入排序都优于直接插入排序。
（）
四、问答题
1.设计一个算法,删除一个单链表L中元素值最大得结点（假设这样得结点唯一）。
voiddelmaxnode（LinkList*&L）
{LinkList*p,*pre,*maxp,*maxpre;
p=L>next;pre=L;
maxp=p;maxpre=pre;
while（p!
=NULL）
{
if（maxp>data
data）
{
maxp=p;
maxpre=pre;
}
pre=p;
p=p>next;
}
maxpre>next=maxp>next;
free（maxp）;
}
2.已知一棵完全二叉树得第6层（设根为第1层）有8个叶子结点,则该完全二叉树得结点个数最多就是多少。
完全二叉树得叶子结点只能在最下两层,对于本题,结点最多得情况就是第6层为倒数第二层,即1~6层构成一个满二叉树,其结点总数为261=63。
第6层有25=32个结点,其中含8个叶子结点,另外有328=24个非叶子结点,它们中得每个结点都有两个孩子结点（均为第7层得叶子结点）,计48个叶子结点,这样最多得结点个数=63+48=111。
3.一个有向图G得邻接表存储如下图所示,要求:
（1）给出该图得邻接矩阵存储结构;
（2）给出该图得所有强连通分量。
4.什么就是平衡二叉树？
输入关键字序列（16,3,7,11）,给出构造一棵平衡二叉树得过程。
若一棵二叉排序树中每个结点得左右子树得高度最多相差1,则称此二叉树为平衡二叉树。
5.线性表有顺序表与链表两种存储方式,不同得排序方法适合不同得存储结构。
对于常见得内部排序方法,说明哪些更适合于顺序表,哪些更适合于链表？
哪些两者都适合？
更适合于顺序表得排序方法有希尔排序、折半插入排序、快速排序、堆排序与归并排序。
更适合于链表得排序方法就是基数排序
两者都适合得排序方法有直接插入排序、冒泡排序与简单排序。
五、算法设计题
用Floyd算法计算图中任意两个顶点之间得最短路径。
voidFloyd（MGraphg）
{
intA[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];
inti,j,k;
for（i=0;ifor（j=0;j{
A[i][j]=g、edges[i][j];
path[i][j]=1;
}
for（k=0;k{
for（i=0;ifor（j=0;jif（A[i][j]>A[i][k]+A[k][j]）
{
A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];
path[i][j]=k;//修改最短路径
}
}
Dispath（A,path,g、n）;//输出最短路径
}
一、选择题
1．研究数据结构就就是研究（）。
A数据得逻辑结构
B数据得存储结构
C数据得逻辑与存储结构
D数据逻辑结构、存储结构及其数据在运算上得实现
2．链表不具有得特点就是（）。
A可随机访问任一元素
B插入删除不需要移动元素
C不必事先估计存储空间
D所需空间与线性表长度成正比
3．设一个栈得输入序列为1,2,3,4,则借助一个栈所得到得输出序列不可能就是（）。
A1,2,3,4
B2,4,3,1
C3,1,4,2
D3,2,4,1
4．设计一个判别表达式中左、右括号就是否配对出现得算法,采用（）数据结构最佳。
A线性表得顺序存储结构
B栈
C线性表得链式存储结构
D队列
5．表达式a*（b+c）d得后缀表达式就是（）。
Aabcd*+
Babc+*d
Cabc*+d
D+*abcd
6．队列得操作原则就是（）。
A先进先出
B只能进行插入
C后进先出
D只能进行删除
7．判断带头结点得单链表llist为空得条件就是（）。
Allist>link==llist
Bllist==NULL
Cllist>link==NULL
Dllist!
=NULL
8．一个具有20个结点得完全二叉树,其叶结点个数为（）。
A9
B10
C11
D12
9．下列不属于内部排序得算法就是（）。
A归并排序
B拓扑排序
C选择排序
D插入排序
10．在一棵度为3得树中,度为3得结点数为2,度为2得结点数为1,则叶结点数为（）。
A4
B5
C6
D7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
C
B
B
A
C
B
B
C
二、填空题
1．已知二叉树有50个叶子结点,则该二叉树得总结点数至少就是99。
2．在一个长度为n得线性表得第i个元素（1≦i≦n）之前插入一个元素时,插入函数需向后移动ni+1个元素。
3．若频繁地对线性表进行插入与删除操作,该线性表应采用链式存储结构。
4．若某线性表采用顺序存储结构,每个元素占2个存储单元,首地址为就是100,则第5个元素得地址就是108。
5．若结点y就是结点x得一棵子树得根,则x称作y得父结点。
6．一个串中包括得字符个数称作这个串得长度。
7．一棵树高为h得完全二叉树至少有2h1个结点,至多有2h1个结点。
8．算法得复杂性分析主要从算法得时间复杂性与空间复杂性进行考虑。
9．数据结构主要根据逻辑结构与存储结构进行分类。
10．图得遍历分为两种类型:
深度优先遍历与广度优先遍历。
三、算法分析与设计题
1．在链表中,若已知指针p,要在指针p所指得结点之后插入数据域值相继为a与b得两个结点,已知指针s指向结点a。
写出实现上述插入操作得关键语句。
s>next>next=p>next;
p>next=s;
2．如图所示得一棵二叉树,写出对此树得先根序列、中根序列与后根序列。
先根序列:
ABDEFC中根序列:
DEFBAC后根序列:
FEDBCA
3．以{5,6,7,8,9,10,15,18,22}作为叶结点得权值来构造一棵Huffman树。
4．请设计一个算法,求出循环表中结点得个数。
intCountnode（ClinkListclist）{
intn;
PNodep;
p=clist>link;
n=0;
while（p!
=clist）{
n++;
p=p>link;}
return（++n）;}
一、填空题
1.设有一个8阶得对称矩阵A,采用压缩存储方式,按行优先顺序存储方式。
设a11为第一个元素,其存储地址为1,假设每个元素占用1个存储单元,则a64得存储地址为19。
2.若频繁地对线性表进行插入与删除操作,该线性表应采用链式存储结构。
3.算法得5个重要特征就是有穷性、确定性、可行性、输入与输出。
4、每次从无序子表中取出一个元素,然后把它插入到有序子表得适当位置,则此种排序方法叫做直接插入排序。
5.设二维数组A[1、、M,1、、N]（即M行N列）按行优先顺序存储在一维数组B[1、、M*N]中,则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中得下标为（i1）*N+j。
6.在序列（2,5,8,11,15,16,22,24,27,35,50）中采用折半查找（二分查找）方法查找元素24,需要进行4次元素之间得比较。
7.一棵树高为h得完全二叉树至少有2h1个结点,至多有2h1个结点。
8.由权值分别为11,8,6,2,5得叶结点生成一棵Huffman树,它得带权路径长度为71。
9.对关键字序列（52,80,63,44,48,91）一趟快速排序后得结果（48,44,52,63,80,91）。
二、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
A
A
C
B
D
B
A
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
A
A
D
D
C
D
A
A
C
1、数据结构就是指。
A、一种数据类型
B、数据得存储结构
C、一组性质相同得数据元素得集合
D、相互之间存在一种或多种特定关系得数据元素得集合
2、以下算法得时间复杂度为。
voidfun（intn）
{inti=1;
while（i<=n）
i++;
}
A、O（n）B、O
C、O（nlog2n）D、O（log2n）
3、在一个长度为n得有序顺序表中删除元素值为x得元素时,在查找元素x时采用二分查找,此时得时间复杂度为。
A、O（n）B、O（nlog2n）
C、O（n2）D、O
4、在一个带头结点得循环单链表L中,删除元素值为x得结点,算法得时间复杂度为。
A、O（n）B、O
C、O（nlog2n）D、O（n2）
5、若一个栈采用数组s[0、、n1]存放其元素,初始时栈顶指针为n,则以下元素x进栈得正确操作就是。
A、top++;s[top]=x;B、s[top]=x;top++;
C、top;s[top]=x;B、s[top]=x;top;
6、中缀表达式“2*（3+4）1”得后缀表达式就是,其中#表示一个数值得结束。
A、2#3#4#1#*+B、2#3#4#+*1#
C、2#3#4#*+1#D、+*2#3#4#1#
7、设环形队列中数组得下标为0～N1,其队头、队尾指针分别为front与rear（front指向队列中队头元素得前一个位置,rear指向队尾元素得位置）,则其元素个数为。
A、rearfrontB、rearfront1
C、（rearfront）％N+1D、（rearfront+N）％N
8、若用一个大小为6得数组来实现环形队列,队头指针front指向队列中队头元素得前一个位置,队尾指针rear指向队尾元素得位置。
若当前rear与front得值分别为0与3,当从队列中删除一个元素,再加入两个元素后,rear与front得值分别为。
A、1与5B、2与4
C、4与2D、5与1
9、一棵深度为h（h≥1）得完全二叉树至少有个结点。
A、2h1B、2h
C、2h+1D、2h1+1
10、一棵含有n个结点得线索二叉树中,其线索个数为。
A、2nB、n1
C、n+1D、n
11、设一棵哈夫曼树中有1999个结点,该哈夫曼树用于对个字符进行编码。
A、999B、998
C、1000D、1001
12、一个含有n个顶点得无向连通图采用邻接矩阵存储,则该矩阵一定就是。
A、对称矩阵B、非对称矩阵
C、稀疏矩阵D、稠密矩阵
13、设无向连通图有n个顶点e条边,若满足,则图中一定有回路。
A、e≥nB、eC、e=n1D、2e≥n
14、对于AOE网得关键路径,以下叙述就是正确得。
A、任何一个关键活动提前完成,则整个工程一定会提前完成
B、完成整个工程得最短时间就是从源点到汇点得最短路径长度
C、一个AOE网得关键路径一定就是唯一得
D、任何一个活动持续时间得改变可能会影响关键路径得改变
15、设有100个元素得有序表,用折半查找时,不成功时最大得比较次数就是。
A、25B、50
C、10D、7
16、在一棵m阶B树中删除一个关键字会引起合并,则该结点原有个关键字。
A、1B、⎡m/2⎤
C、⎡m/2⎤1D、⎡m/2⎤+1
17、哈希查找方法一般适用于情况下得查找。
A、查找表为链表
B、查找表为有序表
C、关键字集合比地址集合大得多
D、关键字集合与地址集合之间存在着某种对应关系。
18、对含有n个元素得顺序表采用直接插入排序方法进行排序,在最好情况下算法得时间复杂度为。
A、O（n）B、O（nlog2n）
C、O（n2）D、O
19、用某种排序方法对数据序列{24,88,21,48,15,27,69,35,20}进行递增排序,元素序列得变化情况如下:
（1）{24,88,21,48,15,27,69,35,20}
（2）{20,15,21,24,48,27,69,35,88}
（3）{15,20,21,24,35,27,48,69,88}
（4）{15,20,21,24,27,35,48,69,88}
则所采用得排序方法就是。
A、快速排序B、简单选择排序
C、直接插入排序D、归并排序
20、以下序列就是堆得就是。
A、{75,65,30,15,25,45,20,10}B、{75,65,45,10,30,25,20,15}
C、{75,45,65,30,15,25,20,10}D、{75,45,65,10,25,30,20,15}
三、问答题
1、有一棵二叉排序树按先序遍历得到得序列为:
（12,5,2,8,6,10,16,15,18,20）。
回答以下问题:
（1）画出该二叉排序树。
（2）给出该二叉排序树得中序遍历序列。
（3）求在等概率下得查找成功与不成功情况下得平均查找长度。
答:
（1）先序遍历得到得序列为:
（12,5,2,8,6,10,16,15,18,20）,中序序列就是一个有序序列,所以为:
（2,5,6,8,10,12,15,16,18,20）,由先序序列与中序序列可以构造出对应得二叉树,如图所示。
（2）中序遍历序列为:
2,5,6,8,10,12,15,16,18,20。
（3）ASL成功=（1×1+2×2+4×3+3×4）/10=29/10。
ASL不成功=（5×3+6×4）/11=39/11。
2、有人提出这样得一种从图G中顶点u开始构造最小生成树得方法:
假设G=（V,E）就是一个具有n个顶点得带权连通无向图,T=（U,TE）就是G得最小生成树,其中U就是T得顶点集,TE就是T得边集,则由G构造从起始顶点u出发得最小生成树T得步骤如下:
（1）初始化U={u}。
以u到其她顶点得所有边为候选边。
（2）重复以下步骤n1次,使得其她n1个顶点被加入到U中。
从候选边中挑选权值最小得边加入到TE,设该边在VU中得顶点就是v,将v加入U中。
考查顶点v,将v与VU顶点集中得所有边作为新得候选边。
若此方法求得得T就是最小生成树,请予以证明。
若不能求得最小边,请举出反例。
答:
此方法不能求得最小生成树。
例如,对于如图（a）所示得带权连通无向图,按照上述方法从顶点0开始求得得结果为（b）所示得树,显然它不就是最小生成树,正确得最小生成树如图（c）所示。
在有些情况下,上述方法无法求得结果,例如对于如图（d）所示得带权连通无向图,从顶点0出发,找到顶点1（边（0,1））,从顶点1出发,找到顶点3（边（1,3））,再从顶点3出发,找到顶点0（边（3,0））,这样构成回路,就不能求得最小生成树了。
求最小生成树得反例图
3、如果对含有n（n>1）个元素得线性表得运算只有4种:
删除第一个元素;删除最后一个元素;在第一个元素前面插入新元素;在最后一个元素得后
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