长方体和正方体的表面积应用题完整优秀版.docx
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长方体和正方体的表面积应用题完整优秀版
长方体和正方体的表面积应用题
（一）表面积应用题之-----面不同
1、用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米。
另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？
多多少平方厘米？
2、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高4.5分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？
3、一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。
共需要水泥多少千克？
4、一间教室长8米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？
5、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？
6、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？
7、一种火柴盒的外套长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？
8、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？
（二）表面积应用题之-----侧面展开
9.一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？
表面积是多少厘米？
10.一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的表面积。
11.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？
12.一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长40厘米的正方形，求这个长方体的表面积？
（三）表面积应用题之-----拼
13.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？
如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？
14.三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
15.将20块棱长3厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
16．一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平厘米？
17．有36块体积为1立方厘米的正方体小木块，可以拼成几种不同的长方体？
求出表面积最小的长方体的表面积？
18．用24块棱长为2厘米的正方体小木块可以拼成几种不同的长体？
并求出表面积最大的长方体的表面积？
19．有一个长方体和一个正方体，拼成一个长方体，新长方体的表面积比原长方体的表面积，增加60平方厘米，求长方体的表面积？
（四）表面积应用题之-----切
20．一根长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？
21．把一个6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体，分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？
22．有一的正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？
23．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是多少厘米？
24．把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方的表面积的和是多少平方分米？
25.一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？
26．将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体。
表面积至少增加多少平方分米？
最多能增加多少平方分米？
（五）表面积应用题之-----增与去
27.一个长40厘米，横截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积？
28．一个长方体宽和高相等，都是6分米，如果把长去掉2分米，这个长方体就变成正方体，这个长方体的表面积是多少？
29．从一个长方体截下一个体积是32立方厘米的小正方体后，剩下的部分正好是一个棱长4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少？
（六）表面积应用题之-----底面周长
30.一个底面是正方形的长方体，底面周长是80厘米，高是50厘米，这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？
31．有一个长方体的表面积为214平方厘米。
它的长是7厘米。
宽是5厘米。
求它的高？
（七）表面积应用题之-----
32．一个长方体长与宽的和是9厘米，长与高的和是8.1厘米，宽与高的和是6.9厘米。
这个长方体的表面积是多少？
1.一个长方体表面积是4000平方厘米，把这个长方体平均切成两块正好是两个表面积相等的长方体，若又把这两个长方体拼成一个新的长方体，这个新的长方体的表面积最多是多少？
1、一个长方体纸盒，长是24厘米，宽是12厘米，高是9厘米。
它的表面积是多少平方厘米？
2、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是多少？
3、强强要做一个长0.75米、宽0.5米、高1.6米的简易衣柜，需要多少平方米的木板？
4、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？
5、洪楼广场有一个铁皮邮箱，长50厘米、宽40厘米、高78厘米、做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
6、一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标（上下两面不贴），这张商标纸的面积最少要多少平方厘米？
7、加工厂要加工一批洗衣机外套（没有底面），每台洗衣机的长60厘米，宽40厘米，高80厘米，做1250个机套至少用布多少平方米？
8、某大学有一个废游泳池，其长5米，是宽的2倍，深3米，它的四周和底面都贴了瓷砖，这个大学共浪费多少平方米的瓷砖？
9、我们五年级一班要粉刷教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，要扣除12平方米的门窗面积。
如果每平方米要花5元涂料费，粉刷我们教室需要多少元？
10.把3个棱长2厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？
11、把12个棱长是1厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积多多少平方厘米？
你能想出几种拼法？
12、一个底面是边长11厘米正方体的长方体,体积是605立方厘米,这个长方体的表面积是多少?
13、用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的大长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？
14、一个棱长为4厘米的正方体，在它的表面涂上红色，然后把它分成棱长是1厘米的小正方体。
问一个面都没有涂红色的小正方体有多少个？
15、用一根长88厘米的铁丝围成一个长方体，已知长是高的4倍，而且比宽多5厘米。
求这个长方体的长宽高各是多少？
16、从一个棱长5厘米的正方体中挖去一个棱长为2厘米的小正方体，求剩下立体图形的表面积。
17、、做一个长12分米，宽5分米，高8分米的金鱼缸（无盖），需要多少平方分米的玻璃？
如果每平方分米的玻璃0.8元，买需要多少元钱？
18、有一种长方体形状的落水管，长10厘米，宽8厘米，高2米，做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮？
做20节呢？
体积、容积应用题
1、、一个养渔池，长28米，宽15米，深2米，它的占地面积是多少平方米？
最多能蓄水多少立方米？
2、一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米？
3、一块正方体石料，棱长是8米，它的体积是多少立方米？
4、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？
5、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，要挖出多少方的土？
6、一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
7、杨老师要把一个长3分米，宽2分米，高0.5分米的生日蛋糕平均分给你们（69人）每个同学分得的蛋糕是多少立方厘米（哈哈，太小了，是不是？
）
8、家具制造厂要订购1000根方木，每根方木的横截面的面积是24分米，长3米。
这些方木共有多少方？
9、、学校要修一道长15米，厚24厘米，高3米的围墙。
如果每立方米用砖525块，这道墙一共用砖多少块？
10、一个长方体和一个正方体的棱长相等，已知长方体的长6分米，宽5分米，高4分米，那么正方体的棱长是多少分米？
它们的体积相等吗？
如果不相等，分别是多少立方分米？
11、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升的水，再把一个苹果放如水中。
这时量得容器内的水深是15厘米。
这个苹果的体积是多少？
12、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化8万立方米的水，它们相当于多少个长50米，宽25米，深1.2米的游泳池的储水量？
13、一节火车车厢，从里面量，长13米，宽2.5米，装的煤高是1.5米，每立方米的煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？
（请认真计算哦）
14、、一海岛，为解决淡水缺乏问题，修建一个长22米，宽10米，深1.8米的淡水蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
能蓄水多少立方米？
15、一个长方体的棱长之和是72米，长6米，宽4米，高是多少米？
表面积是多少平方米？
体积是多少立方米？
16、建筑工地上有一块长方体的石料，长2米，宽6分米，厚3分米。
它的表面积是多少？
体积是多少？
17、一个长方体的大厅，长15米，宽10米，高4米，要在地面上铺上混乱土，扑混乱土的面积是多少平方米？
如果混乱土的厚度是20厘米，需要多少立方米的混乱土？
18、有一种长方体铁皮盒包装的饼干，长和宽都是20厘米，高40厘米。
在外包装盒的四周贴上商标指，商标指的面积是多少平方厘米？
19、把两个棱长是4分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
体积是多少？
（如果不会，可以先画一画图，再想想怎么做）
20、学校运动场上有挖了一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2米，现在要把3立方米的黄沙铺在沙坑里，可以铺多米厚？
21、把一根长2米的长方体的木料锯成两段以后，表面积增加了20平方厘米，你会计算这根木料原来的体积是多少吗？
算算看！
22、一个长方体恰好可以切成两个相同的正方体，它的表面积是360平方厘米。
求每个小正方体的体积是多少立方厘米？
23、6个同样大小的正方体拼成一个长方体，若他的表面积比6个正方体表面积总和减少56平方厘米，原来每个正方体的体积是多少？
24、一个正方体的水缸棱长40厘米。
若往里面放进38.4升的水,水面离上口多少厘米呢?
25、有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，再从剩余的部分尽可能大的切下一个正方体。
最后剩余的体积是多少？
26、一个长方体，高截去2米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体及正方体的体积
满意答案
应该是截去2厘米吧
则原长方体的宽和长相等为:
48÷4÷2=6厘米
原高为6+2=8厘米
原体积为:
6x6x8=288立方厘米
正方体体积为:
6x6x6=216立方厘米
一个长方体，如果宽增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了32平方cm，原来长方体的体积是多少立方厘米？
满意答案
长方体长:
32/（2*4）=4
长=高
原来长方体的体积是：
4*4*（4-2）=32（立方厘米）
五年级下册数学分数应用题
1、一个假分数的分子是119，它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，求这个带分数。
最佳答案
10又11分之9或者11又10分之9
思路因为整数部分、分子、分母是三个连续的自然数。
采用近似的思想，设它们都等于X
那么就是x又x分之x分子为X平方加x等于119
那么x大约等于91011
逐个考虑，就可以得到答案了
注：
整数部分、分子、分母是三个连续的自然数不同的理解可能10又11分之9不是正确答案，且如果是整数部分、分子、分母是三个连续的自然数逐一递增的话是无解的（解不是整数）
2、根钢条长1米，截去2/5米，还剩多少米？
3、果园里计划用一块地的2/5种桃树，1/3种梨树，剩下的种苹果
树。
种的苹果树占这块地的几分之几？
一、分数加、减法应用题
1、一块布，做衣服用去这块布的 ，做床单用去这块布的 。
一共用去这块布的几分之几？
2、筑路队修一条公路，第一周修了 千米，比第二周少修了 千米，两周一共修了多少千米？
3、两棵小树，第一棵高 米，第二棵高 米。
哪一棵高？
高出多少米？
4、一个炼钢厂第一季度炼铁 万吨，第二季度炼钢 万吨。
第二季度比第一季度多炼钢多少万吨？
二、分数乘法应用题
1、成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的 。
桥梁和隧道约长多少千米？
2、一个长方形的水池，长 米，宽是长的 ，宽有多少米？
三、分数除法应用题
1、一桶水，用去它的 ，正好是15千克。
这桶水重多少千克？
2、一本故事书，小明已看了32页，正好是这本故事书的 。
这本故事书共有多少页？
倍数
1、五年级同学参加植树活动，人数不到100人。
将全部同学分组，如果每3个人一组则余下2人；如果每组4人，则余下3人；如果每组5人，则余下4人。
五年级有多少名同学参加植树活动？
最佳答案
每3个人一组则余下2人；如果每组4人，则余下3人；如果每组5人，则余下4人,如果在总人数之外再增加1人的话，则刚好每组是3，4，5的倍数，小于100的3，4，5的倍数是几呢？
最小公倍数是60，则符合题意的数最小的数是59，且比59大60的倍数的数如119，179，...都是除3余2，除4余3，除5余4。
本题答案只有59啦。
希望帮到你。
正方体、长方体表面积变化
例题一一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米
（1）如何把它锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了还是减少了多少平方米？
图1
图2
（2）如何把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？
图3
图4
思考：
如何把它锯成十个不相等的长方体，这十个小长方体表面积之和与原来的长方体的表面积有什么变化？
例题二一个正方体木块，长、宽、高都是0.1米
（1）如何将两个这样的正方体木块拼成一个长方体木块，那么拼接后的长方体的表面积和原来两个正方体的表面积之和有什么变化？
图5
（2）三个正方体木块拼成一个长方体木块呢？
图6
思考练习：
（3）八个正方体呢？
总结:
对于这种长方体和正方体拼接或截取导致表面积产生变化的问题，我们要弄清楚一下问题：
1.在这个演变过程中，我们能看到的立方体的表面有什么变化？
2.变化过程中，表面积的改变和这些新增或消失的面有什么关系
3.新增或消失的面和原来长方体或正方体哪些面的面积相等以及个数有什么变化？
正方体、长方体表面积变化
例题用两个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体可以拼成几种不同的长方体？
怎么拼表面积最大？
怎么拼表面积最小？
方法一：
出新长方体的长、宽、高，然后再求长方体表面积
方法二：
拼接之后长方体的表面积
=拼接之前两个长方体表面积之和-拼接中减少的表面积
第一种：
上下底面相拼
第二种：
前后面相拼
第三种：
左右侧面相拼
总结：
本题有三种拼接方法，我们都可以算出拼接后的长方体的表面积，我们发现表面积的大小和减少的面积的大小有什么关系？
减少的表面积越小，拼成后的大长方体的表面积就越大
典型例题：
【例题1】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？
练习2：
1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2.有一个长方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？
【例题2】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？
练习1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？
2.用棱长是1厘米的小正方体摆成一个棱长是2厘米的正方体，至少需要多少个小正方体？
如果要摆一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？
3.有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯多少个？
【例题4】一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：
（1）三个面涂有红色的有几个？
（2）二个面涂有红色的有几个？
（3）一个面涂有红色的有几个？
（4）六个面都没有涂色的有几个
练习4：
1.把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？
巩固练习题
一．填空题。
1．102m=（）cm476cm=（）dm64dm=（）cm
1067cm=（）m4.85dm=（）cm6.55cm=（）m
1dm2=（）cm245cm2=（）dm21506cm2=（）m2
66m2=（）cm2781dm2=（）m219m2=（）cm2
2.一个长方体它的长是15cm，截面是一个边长为5cm的正方形，这个长方体的表面积为（）cm2.
3.用铁丝焊接一个长为10cm，宽为5cm，高为3cm的长方体，需要用（）cm铁丝。
4.一个长方体的棱总和为36cm，已知长4cm，宽3cm，它的高是（）cm。
5.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米，表面积是（）。
6.已知一个长方体长为40cm，宽10cm，高5cm，把这个长方体分割成两个长为20的长方体，表面积会增加（）cm2.
7、把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？
8.将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？
9、将5个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来5个正方体的表面积之和少多少？
长方体和正方体的表面积应用题
（一）表面积应用题之-----面不同
1、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高4.5分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？
2、一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。
共需要水泥多少千克？
3、一间教室长8米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？
4、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？
5、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？
6、一种火柴盒的外套长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？
7、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？
（二）表面积应用题之-----拼
1.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？
如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？
2.三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
3.将20块棱长3厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
4．一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平厘米？
5．有36块体积为1立方厘米的正方体小木块，可以拼成几种不同的长方体？
求出表面积最小的长方体的表面积？
6．用24块棱长为2厘米的正方体小木块可以拼成几种不同的长体？
并求出表面积最大的长方体的表面积？
7．有一个长方体和一个正方体，拼成一个长方体，新长方体的表面积比原长方体的表面积，增加60平方厘米，求长方体的表面积？
（四）表面积应用题之-----切
8．一根长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？
9．把一个6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体，分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？
10．有一的正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？
11．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是多少厘米？
12．把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方的表面积的和是多少平方分米？
13.一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？
14．将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体。
表面积至少增加多少平方分米？
最多能增加多少平方分米？
（三）表面积应用题之-----底面周长
1.一个底面是正方形的长方体，底面周长是80厘米，高是50厘米，这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？
2．有一个长方体的表面积为214平方厘米。
它的长是7厘米。
宽是5厘米。
求它的高？
3.把3个棱长2厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？
14、把12个棱长是1厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积多多少平方厘米？
你能想出几种拼法？
5、用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的大长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？
体积、容积应用题
1、、一个养渔池，长28米，宽15米，深2米，它的占地面积是多少平方米？
最多能蓄水多少立方米？
2、一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米？
3、一块正方体石料，棱长是8米，它的体积是多少立方米？
4、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？
5、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，要挖出多少方的土？
6、一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
7、杨老师要把一个长3分米，宽2分米，高0.5分米的生日蛋糕平均分给你们（69人）每个同学分得的蛋糕是多少立方厘米（哈哈，太小了，是不是？
）
8、家具制造厂要订购1000根方木，每根方木的横截面的面积是24分米，长3米。
这些方木共有多少方？
9、、学校要修一道长15米，厚24厘米，高3米的围墙。
如果每立方米用砖525块，这道墙一共用砖多少块？
10、一个长方体和一个正方体的棱长相等，已知长方体的长6分米，宽5分米，高4分米，那么正方体的棱长是多少分米？
它们的体积相等吗？
如果不相等，分别是多少立方分米？
11、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升的水，再把一个苹果放如水中。
这时量得容器内的水深是15厘米。
这个苹果的体积是多少？
12、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化8万立方米的水，它们相当于多少个长50米，宽25米，深1.2米的游泳池的储水量？
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