第45章土的压缩性与基础沉降.docx

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第45章土的压缩性与基础沉降

第4－5章土的压缩性与基础沉降

第一节土的压缩性

土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性

地基土压缩－→地基的沉降

沉降值的大小取决于

地基土的压缩实质

土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。

1

【讨论】土体固结时间长短与哪些因素有关？

一、侧限压缩试验及e－p曲线

1．侧限压缩试验（固结试验）

侧限——限制土样侧向变形，通过金属环刀来实现。

孔隙比

试验目的——研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的各项压缩指标。

试验设备——固结仪。

2．e－p曲线要绘制e－p曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比——e

如何求e？

看示意图：

设试样截面积为A，压缩前孔隙体积为Vv0，土粒体积为VS0，土样高度为H0，孔隙比为e0（已测出）。

压缩稳定后的孔隙体积为Vv，土粒体积为VS，土样高度为H1，孔隙比为e，S为某级压力下样式高度变化（用测力计测出），cm。

依侧限压缩试验原理可知：

土样压缩前后试样截面积A不变，VS0＝VS1，则有：

利用上式计算各级荷载P作用下达到的稳定孔隙比e，可绘制如图3-2所示的e－p曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。

常规试验中，一般按P=50kPa、100kPa、200kPa、400kPa四级加荷，测定各级压力下的稳定变形量S，然后由式（3-2）计算相应的孔隙比e。

压缩曲线

、压缩性指标

1．压缩系数

a——压缩系数，MPa－1，负号表e随P的增长而减小

当压力变化范围不大时，土的压缩曲线可近似用图3-2中的M1M2割线代替

P1——增压前使试样压缩稳定的压力强度，一般指地基中某深处土中原有的竖向自重应

力，kPa；

P2——增压后使试样所受的压力强度，一般为地基某深处自重应力与附加应力之和，

kPa；

e1、e2-——分别为增压前后在P1、P2作用下压缩稳定时的孔隙比。

【讨论】土的压缩系数是唯一的吗？

2

在用分层总和法计算地基沉降量时：

P1＝e1

P2＝e2

压缩系数a是表征土的压缩性的重要指标之一。

压缩系数越大，表明土的压缩性越大。

为方便与应用和比较，《建筑地基基础设计规范》提出用P1＝100kPa、P2＝200kPa时相对应的压缩系数a1－2来评价土的压缩性，具体规定为：

<时≤0.1MPa－1，为低压缩性土；

0.1MPa－1≤<0.5MPa－1时，为中压缩性土；

≥0.5MPa－1时，为高压缩性土。

2．压缩模量

愈低。

b——与土的泊松比m有关的系数

第二节地基最终沉降量的计算

基本内容】

、分层总和法

1．基本假设

2．单一压缩土层的沉降计算3

依图3－2

3．单向压缩分层总和法

计算步骤：

1绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线；计算自重应力的目的是为了

确定基土相应的初始孔隙比，因此，应从天然地面起算。

2确定地基沉降计算深度一般取附加应力与自重应力的比值为20％处，即处的深度作为沉降计算深度的下限，对于软土，应加深至处。

在沉降计算深度范围内存在基岩时，zn可取至基岩表面为止。

3确定沉降计算深度范围内的分层界面沉降计算分层面可按下述原则确定：

第一，不同土层的分界面与地下水位面;第二，每一分层厚度不大于基础宽度的0.4倍。

讨论】分层越细越准确吗？

4计算各分层沉降量

5计算基础最终沉降

例题自习后讲解】

【例3－1】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，

地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。

上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度g＝16.0kN/m3,饱和重度gsat＝17.2kN/m3，有关计算资如图所示。

试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）。

实用计算步骤：

分层——→计算每一层的自重应力和附加应力——→确定计

算深度——→计算每一层的平均自重应力（）和平均附加应力

——→P1＝e1，P2＝e2——→

Si——→＝54.7m

【提问答疑】

【本次课总结】

1．一般压力作用下，土体VS不变，Vv减少；

2．用压缩指标分析土体的压缩性；

3．分层总和法计算地基沉降原理；

4．压缩（固结）试验成果在沉降计算中的应用

复习思考】

1．为什么说土的压缩变形实际上是土的孔隙体积的减少？

2．土体在某一荷载作用下其固结过程的长短与哪些因素有关？

3．饱和土体其固结过程是一排水过程，待其压缩稳定时，土体中的水是否被排完？

4．地基土的压缩模量和变形模量在概念上有什么区别？

5．分层总和法计算基础的沉降量时，若土层较厚，为什么一般应将地基分层？

如果地基为均质土，且地基中自重应力和附加应力均为（沿高度）均匀分布，是否还有必要将地基分层？

二、规范法

【例3－1】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深

d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。

上部荷重传至基础顶面

F＝1440kN,土的天然重度g＝16.0kN/m3,饱和重度gsat＝17.2kN/m3，有关计算资如图

3-7。

试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）。

方法一：

分层总和法：

已介绍。

方法二：

规范法

计算步骤：

熟练时，可按下列步骤：

①分层——→计算每一层的自重应力和附加应力——→确定计算深度

→计算每一层的平均自重应力（）和平均附加应力——→P1＝

→Esi（见计

算简图）

讨论】分层总和法结果较规范法偏小，规范法稍复杂

、应力历史对地基沉降的影响

从土的回弹和再压缩曲线可以看出：

（1）土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形。

（2）土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低。

【工程应用】工程上有一种软土地基处理的方法――堆载预压法。

它是在要修建建筑物的地基上堆载，经过一段时间之后，移去堆载，再在上面修建建筑物。

2．粘性土沉降的三个组成部分

瞬时沉降——只发生剪切变形，其体积还来不及发生变化

固结沉降——土骨架产生变形所造成的沉降。

次固结沉降——土的骨架随时间发生的蠕动变形不同地基土三种沉降所占的比例

3．土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史——指土体在历史上曾经受到过应力状态。

土

【讨论】三种土对工程的影响

第三节地基沉降与时间的关系

【基本内容】

了解地基沉降与时间的关系——→以便安排施工顺序，控制施工速度及采取必要的建筑

措施，以消除沉降可能带来的不利后果。

要熟悉地基沉降与时间的关系，就须先了解有效应力原理和饱和土体渗透固结理论。

一、有效应力原理用太沙基渗透固结模型很能说明问题。

整个模型（饱和土体）

当t＝0时，s＝u，s￠＝0

当t﹥0时，s＝u＋s￠，s￠≠0

当t＝∞时，s＝s￠，u＝0

结论：

s＝u＋s￠，饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程。

在渗透固结过程中，伴随着孔隙水压力逐渐消散，有效应力在逐渐增长，土的体积也就逐渐减小，强度随着提高。

、饱和土的一维固结理论

1．基本假定

土层是均匀的、完全饱和的；

土粒和水是不可压缩的；

水的渗出和水的压缩只沿竖向发生；

土中水的渗流服从达西定律；

外荷一次瞬时施加。

的联系及应用）

应用原理主要公式：

式中：

cv——固结系数，m2/

渗透固结前土的孔隙比；

gw——水的重度，10kN/m3;

a——土的压缩系数，kPa－1

k——土的渗透系数，m/年

式中Tv——时间因数；

H——待固结土层的排水最长距离，m，当土层为单排水时，H等于土层厚度；当土层为上下双面排水时，H为土层厚度的一半；

t——固结时间，年。

3．固结度

结沉降量Sc之比

注意：

Ut－Tv关系曲线是半对数坐标。

，当地基土层为双面排水时，a＝1

提示：

在压缩应力分布及排水条件相同的情况下，两个土质相同（即cv相同）而厚度不同的土层，要达到相同的固结度，其时间因素TV应相等，即

上式表明，土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，

达到同一固结度所需时间之比等于两土层最长排水距离的平方之比。

因而对于同

一地基情况，若将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4。

【例题自习后讲解】

【例3－2】厚度H=10m的粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如图3-17

所示。

已知粘土层的初始孔隙比e1=0.8，压缩系数a＝0.00025kPa－1渗透系数

k＝0.02m/年。

试求：

9

1加荷一年后的沉降量St。

2

地基固结度达Ut＝0.75时所需的历时t。

解题思路：

①求加荷一年后的沉降量St

要求St，则：

注意：

单位的换算关系

②求地基固结度达Ut＝0.75时所需的历时t

3若将此粘土层下部改为透水层，则Ut＝0.75时所需历时t。

方法一：

此时a＝1，因双面排水，最远排水距离只是土层厚度的一半：

H＝5m。

参照②解

方法二：

利用同一种土两种不同排水条件下，cv、Tv相等，则有：

【提问答疑】

【本次课总结】

1．压缩（固结）试验成果在沉降计算中的应用；

2．工程上注意土的应力历史；

3．有效应力原理；

4．了解地基沉降与时间的关系的用途；

5．总结解题要点。

第四节建筑物沉降观测与地基容许变形值【基本内容】

一、建筑物沉降观测

观测沉降内容

二、地基的容许变形值

地基变形按其变形特征分为：

地基容许变形值的确定

一形半空间

目的：

运用弹性理论的计算方法

减小误差的方法，把土划分为若干个薄层

二、各分层总和法的特点及应用

1．单向压缩分层总和法P67公式2-52

适用于大面积荷载下的薄压缩层地基（对坚实地基结果偏大，软弱地基，结果编）

2．规范法引用Zn和φs，与实际结果比较接近。

适用范围极广考虑前期固结压力的影响，使计算公式中各参数更接近实际情况。

适用于形成地基土层条件较复杂的情况。

三、地基沉降计算深度问题探讨

这实际上是一个计算精度的问题

分层总和法采用应力比确定压缩层厚度，而规范法采用应变比确定压缩层厚度，目前，都在使用，我人工智能应变比比应力更精确。

或直接采用Zn=Zn/16来确定ΔZn，可免去基础宽度的影响，ΔZn=b（2.5-0.4lnb）。