量子物理1讲解.docx
《量子物理1讲解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《量子物理1讲解.docx（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
量子物理1讲解
量子物理
（QuantumPhysics）
在本世纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是狭义相对论（1905年）、广义相对论（1916年）和量子力学（1925年）。
－杨振宁
《爱因斯坦对理论物理学的影响》，1979
引言：
十九世纪末，经典物理（力学、电动力学、热力学和统计物理）已相当成熟，对物理现象本质的认识似乎已经完成。
使人感到，经典物理似可解决所有问题（海王星的发现--笔尖上的发现）。
J.J.汤姆孙说，“物理学的大厦已基本建成，后辈物理学家只要作些修补工作就行了”。
但刚跨入20世纪，一系列实验现象无法用经典理论解释，在晴朗的物理学天空出现了两朵乌云（紫外灾难；迈克尔孙—莫雷实验）。
这迫使人们跳出传统的物理学框架，去寻找新的解决途径。
人类进入了新的世纪，物理学也进入了新的世纪。
·近代物理---指从20世纪发展起来的
相对论和量子理论。
★J.J.Thomson荣获1906年NobelPrize
（forhistheoreticalandexperimental
investigationsontheconductionof
electricitybygases）
☆学习方法：
处理好三个关系：
形象和抽象
－注意培养抽象思维能力
演绎和归纳
－注意学习归纳法培养创造性思维
物理和技术
－学习应用物理原理在技术上创新
第一章波粒二象性
§1黑体辐射
一.热辐射的基本概念
1.热辐射（heatradiation）：
（1）热辐射：
辐射能量按频率的分布随温度
而变的电磁辐射。
·物体由于具有温度而辐射电磁波；
·它是由物体内分子、原子的热运动引起
的。
（2）热辐射的基本性质
·任何物体（气、液、固）在任何T下都有
热辐射；
·热辐射是连续光谱
各种频率都有，但强度不同；
（原子光谱---线光谱；分子光谱---带光谱）
·辐射总功率（单位时间辐射总能）和T有
关T（辐射的能量）
·热辐射按频率（波长）的分布和T有关
T短波长的电磁波的比例。
例如，加热铁块，随着温度的升高，由
开始发光→暗红→橙色→兰白色。
（3）平衡热辐射
物体辐射的能量等于在同一时间内所吸
收的能量，物体达到热平衡，称为平衡
热辐射。
此时物体具有固定的温度。
·以下只讨论平衡热辐射。
2.描写热辐射的物理量
（1）光谱辐射出射度M
·M定义：
单位时间内从物体单位表面辐
射的频率在附近单位频率间隔内的电
磁波的能量。
·单位为W/m3Hz
·M表示辐射能量按频率的分布,
和、T有关；
和发射体材料及表面情况有关。
（2）总辐射出射度M
M定义：
单位时间内从物体单位表面辐射
的各种频率的总辐射能。
·单位：
W/m2
·
M和T有关；
和发射体材料及表面情况有关。
二.黑体和黑体辐射的基本规律
1.黑体（绝对黑体）
研究热辐射规律，应利用M与材料及表
面状态无关的物体。
（1）黑体（blackbody）：
任何温度下，能完全吸收照射到它上面的各种频率的光的物体。
（理想模型）
·实验表明：
一个好的吸收体
也是一个好的发射体。
·对于平衡热辐射，物体辐射的能量和吸收的能量相同，因此
黑体也能辐射各种频率的电磁波
它的辐射的本领最大（和非黑体相比）
（2）黑体模型
·
不透明材料空腔开一个小孔。
小孔面积远小于空腔内表面积，射入的电磁波能量几乎全被吸收。
·小孔能完全吸收各
种频率的入射电磁
波而成为黑体。
2.黑体的光谱辐射出射度M的实验曲线
实验装置
实验曲线
特点：
·是连续谱
·M和、T有关
·每条曲线有一极值频率m（极值波长m）
Tmm
·曲线下面积即为M，随T单调增加。
3.两个实验定律
（1）斯特藩—玻耳兹曼定律
黑体的总辐射出射度与黑体温度的四次
方成正比，
M=T4
=5.6710-8W/m2k4斯---玻常数
（2）维恩位移定律
黑体辐射曲线中的极值频率m与黑体温
度T之间满足关系
m=CT
其中常量C=5.880×1010Hz/K
或Tm=b
b=2.89810-3mK
若视太阳为黑体，测得m=510nm，可
定出T表面=5700K
★WilhelmWien荣获1911年NobelPrize
（forhisdiscoveriesregardingthelaws
governingtheradiationofheat）
☆斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移定律是测量高温（如辐射高温计）、遥感和红外追踪等的物理基础。
三.经典物理学所遇到的困难
●由经典理论导出的M～公式都与实验结果不符合！
其中最典型的是维恩公式和瑞利—金斯公式。
1.维恩公式
·假定驻波能量按频率的分布类似于麦克
斯韦速度分布律（经典的）。
·在长波段（低频段），维恩曲线明显偏离实
验曲线！
2.瑞利—金斯公式
·假定辐射场中驻波的平均能量为kT（经
典的能量均分定理）
·在紫外区与实验明显不符，短波（高频）极限下M为无限大—“紫外灾难”。
四.普朗克的能量子假说和黑体辐射公式
1.普朗克（M.Planck）公式（1900年）
普朗克据以上两公式，用数学内插法得
出了与实验结果符合的普朗克公式：
h=6.626075510-34J·S普朗克常数
k=1.38066210-23J/k玻尔兹曼常数
☆1900年10月19日普朗克在德国物理学会议上报告了他的黑体辐射公式（这公式是他“为了凑合实验数据而猜出来的”）。
当天，两科学家发现此公式和实验符合很好，并在第二天把这一喜讯告诉了普
朗克。
这使普朗克决心“不惜一切代价找到一个理论的解释”。
经过两个月的日夜奋斗，他于12月14日在德国物理学会上提出了他的假设。
2.普朗克假说
·黑体是由带电的线性谐振子组成；
·谐振子的能量不连续
频率为的谐振子的能量只能取一系
列和频率有关的分立数值。
0，，2，3，…
=h
（注意：
经典谐振子的能量是和振幅有关）
·物体只能以h为单位发射或吸收能
量，即物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”方式进行，
每个能量子的能量就是h。
★核心思想：
能量量子化（不连续）!
能量不连续的概念与经典物理学是完
全不相容的！
量子化是微观物理的特征！
★h是微观物理中的重要物理量。
☆由于量子化的概念和经典物理严重背
离，在此后的十余年内，普朗克很后
悔当时提出“量子说”，并想尽办法
试图把它纳入经典范畴。
·正因为量子说和经典物理概念如此不
同，在提出后的五年内没人理会。
直
到1905年，才由爱因斯坦作了发展，
提出光的量子说，用=h成功解
释了光电效应。
★MaxPlanck荣获1918年NobelPrize
（forhisdiscoveryofenergyquanta）
五.宇宙背景辐射
1964年A.A..Penzias和R.W.Wilson在
用射电望远镜探测中性氢原子谱时，发
现了T=3.1K的宇宙背景辐射，这是
宇宙大爆炸后留下的充满整个宇宙的
电磁辐射。
§2.光电效应（自学）
一.光电效应的实验规律
1.光电效应（photoelectriceffect）
·光电效应：
当光照射到金属表面上时，电
子从金属表面逸出的现象。
逸出的电子
称光电子（photoelectron）。
2.实验装置
·GD为光电管；
·光通过石英窗口
照射阴极K，光
电子从阴极表面
逸出。
·光电子在电场加速下向阳极A运动，
形成光电流。
3.实验规律
（1）饱和光电流强度
IS入射光强
·当光电流达到饱和时，阴极K上逸出的光电子全部飞到了阳极A上。
·单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光强成正比。
（2）光电子的最大初动能随入射光频率的增
加而增加，与入射光强无关。
·当电压U=0时，光电流并不为零；
·只有当两极间加了反向电压
U=-Uc<0时，光电流才为零。
Uc：
截止电压（cutoffvoltage）
·表明：
从阴极逸出的光电子必有初动能。
·
设um为光电子的最大初速度，则有最大初动能
其中m和e分别为电子的质量和电量。
显然，光电子的最大初动能与入射光强
无关。
（3）截止电压Uc与入射光频率呈线性关
系
Uc=K-U0
K：
普适常数
（直线斜率）
代入得
（4）只有当入射光频率大于一定的红限频
率时，才会产生光电效应。
令
代入可得
·当=0时，光电子的最大初动能为零
若<0时，则无论光强多大都没有光
电子产生，不发生光电效应。
0称截止频率（cutofffrequency）或红限
频率。
（5）光电效应是瞬时发生的
只要入射光频率>0，无论光多微弱，
从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间
不超过10-9s。
二.经典物理学所遇到的困难
按照光的经典电磁理论：
·光波的能量与频率无关，电子吸收的能
量也与频率无关，更不存在截止频率！
·光波的能量分布在波面上，电子积累能
量需要一段时间，光电效应不可能瞬时
发生！
§3光的二象性光子
普朗克把能量量子化的概念只局限
于物体内振子的发射或吸收上，并未涉
及辐射在空间的传播。
相反，当时认为
在空间传播的电磁辐射，其能量仍是连
续分布的。
这显然是不协调的。
一.爱因斯坦光子假说
爱因斯坦指出了上述不协调性。
1905年
提出了光子假说：
（1）光是由光子组成的光子流
光的能量集中于一颗颗的光子上
（2）光子的能量和其频率成正比
=h
（3）光子具有“整体性”
一个光子只能“整个地”被电子吸收或放出。
二.对光电效应的解释
·光照射到金属表面时，一个光子的能量
可以立即被金属中的自由电子吸收。
·但只有当入射光的频率足够高，以致每个
光子的能量h足够大时，电子才有可能
克服逸出功A（workfunction电子逸出
金属表面时克服阻力而做的功）逸出金属
表面。
·逸出的电子的最大初动能为
·当A/h时，电子的能量不足以克服
逸出功而发生光电效应。
存在红限频率
金属
钨
钙
钠
钾
铷
铯
红限0
（1014Hz）
10.95
7.73
5.53
5.44
5.15
4.69
逸出功A（eV）
4.54
3.20
2.29
2.25
2.13
1.94
·爱因斯坦把能量不连续的概念应用于固
体中的振动，成功地解决了当温度趋近
绝对零度时固体比热趋于零的现象。
四.光电效应的意义
·对于光的本质的认识和量子论的发展曾
起过重要的作用。
·分析光电效应所产生的光电子能谱，已经
成为一种有效的表面分析手段。
☆光电效应的研究历经三十年，有三人荣获
NobelPrize
莱纳德发现现象1905年
爱因斯坦理论解释1921年
密立根证实理论1923年
五.光的波粒二象性
1.近代关于光的本性的认识
光既具有波动性，又具有粒子性，即光
具有波粒二象性。
·波动性：
光是电磁波，有干涉、衍射现
象
·粒子性：
光是光子流，光子具有粒子的
一切属性---质量、能量、动量。
·有些情况下（传播过程中，能量小）
波动性突出；
有些情况下（和物质相互作用时，能量、
动量大）粒子性突出。
2.基本关系式
描述光的波动性：
波长，频率
描述光的粒子性：
能量，动量P
·
光子质量静质量m0=0
动质量
·光子动量p=mc=h/c
光作为电磁波是弥散在空间而连续的
光作为粒子在空间中是集中而分立的
统一于概率波理论
光子在某处出现的概率由光在该处的强
度决定，光子是分立的，光强分布可以是
连续的。
光子各向辐射等概率
I大，光子出现概率大；
I小，光子出现概率小。
波面被分割，不表示光子被分割，
光子通过2缝的概率正比于I2。
光子通过1缝的概率正比于I1，
§4康普顿散射（ComptonScattering）
是X光被物质散射的现象。
一.实验装置和实验结果
1.实验装置
·1923年，
·入射X光：
钼的K线
0=0.71260Å
散射体：
石墨
2.实验结果
（1）在散射的X光中，除有与
入射光波长相同的成分外，
还有波长较长的成分
=0时，散=0（波长偏移=0）
0时，散射光有两种波长
散=0（=0）
>0（>0）
其中0为入射波长，为散射角。
（2）波长偏移只与有关（与散射物质及
0无关）
随
（3）对同一散射元素，
随强度I0、I
（4）
对不同散射元素
（在同一角下）
随原子序数Z
I0、I
吴有训的康普顿效应散射实验曲线
二.康普顿的理论解释
·经典电磁理论只能解释波长不变的散射
光；
·康普顿用光子的概念解释了上述现象。
1.物理图象
·假定：
入射光由光子组成；
光子和散射物中的电子发生碰撞
而被散射。
·简化：
因光子能量>>电子的束缚能
电子看作是自由电子；
因光子能量>>电子热运动能量
电子看作碰前静止。
·物理图象：
一个入射X光子
与
一个原来静止的自由电子
弹性碰撞
满足能量、动量守恒。
·正是入射光子的部分能量给了反冲电
子，才使散射光子能量变小，波长变长。
2.定量分析
·入射光子：
能量h0动量p0=h0/c
碰前电子：
m0c2pe=0
散射光子：
hp=h/c
碰后电子：
mc2pe=m
且有（mc2）2=m02c4+c2pe2
·由能量守恒、动量守恒有
h0+m0c2=h+mc2
可得
式中
c称作康普顿波长
三.讨论
1.只和有关，
=0=0，只有0的散射光；
=900=c，有0和0c
两种散射光；
=1800=2c，有0和02c
两种散射光。
2.为何只有X光才有康普顿散射现象?
由0ccos
第二项数量级约00243A，只有0也
很小，才有明显的
3.为什么还有0的散射光存在?
·光子与束缚较紧的电子的碰撞，应看作
是和整个原子相碰。
·因原子质量>>光子质量，
在弹性碰撞中散射光子的能量（波长）几
乎不变。
·或由很小而知。
（M0：
原子静止质量）
4.随Z束缚紧的电子比例增加
I0
5.为什么康普顿效应中的电子不能像光电效
应那样吸收光子而是散射光子？
请证明：
一个自由电子不可能吸收光子，只
能散射光子。
提示：
用反证法，并利用能量、动量守恒。
6.普朗克常数h的意义
康普顿效应是一种量子现象
·若h=0=0（经典结果）
·实际h00（量子效应）
·但h很小，量子效应很难检测，
只是在微观领域h的作用才明显。
（前面因m0很小，才不为0）
h是划分经典、量子界限的物理量；
h起作用的领域，即量子效应存在的
领域。
四.康普顿散射实验的意义
·有力支持了爱因斯坦的“光子”概念，
·证实了在微观的单个碰撞事件中，
动量守恒和能量守恒定律仍然成
立。
（一种题型）
★A.H.Compton荣获1927年NobelPrize
吴有训（1897—1977）
物理学家、教育家
中国科学院副院长
清华大学物理系主任、
理学院院长
1928年被叶企孙聘为清华大学物理系教授
对证实康普顿效应作出了重要贡献，在康普顿的一本著作中曾19处提到吴的工作
康普顿
（1892-1962）
美国人
★吴有训对康普顿效应的贡献
1925—1926年，吴有训用了15种轻重不
同的元素为散射物质，在同一散射角测量
各种波长的散射光强度，作了大量X射
线散射实验（前已有曲线图）。
扩充：
光子和自由电子碰撞时，可把部分
能量给电子，这是否意味着光子“分裂”
了？
·康普顿散射是“二步过程”，两种方式：
“先吸后放”：
自由电子先整体
吸收入射光子；
后再放出一个散
射光子
“先放后吸”：
自由电子先放出
一个散射光子
然后再吸收入射
光子
全过程：
满足动量、能量守恒
分过程：
满足动量守恒，不满足能量守恒
升级会员 