动态系统建模及仿真.docx

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动态系统建模及仿真

摘要：

经过半个多世纪的开展，仿真技术已经成为对人类社会开展进步具有重要影响的一门综合性学科。

本文对建模与仿真技术开展趋势作了比拟全面的分析。

仿真建模方法更加丰富，更加需要仿真建模具有互操作性和可重用性，仿真建模与可信度评估成为仿真建模开展的重要支柱；仿真体系构造逐渐形成标准，仿真系统层次化、网络化已成为现实，仿真网格将是下一个重要开展方向；仿真应用领域更加丰富，向复杂系统领域开展，并将更将贴近人们的生活。

经过半个多世纪的开展，仿真技术已经成为人类社会开展进步具有重要影响的一门综合性学科。

仿真技术的领域不在局限于某些尖端学科技术研究领域，而成为一项被众多学科领域广泛采用的通用型技术。

半个世纪以来，仿真救赎一方面始终是建模技术、计算技术和其他信息技术最先的应用者，另一方面是对计算技术和网络技术等的开展不断提出新的挑战。

在我国建模与仿真方法是随着应用需求的开展不断的进步，近十年来仿真技术开展是沿着以应用需求牵引建模与仿真系统开发、以建模与仿真系统带动建模与仿真技术突破、以建模与仿真技术促进建模与仿真系统开展、将建模与仿真系统又效劳于应用良性循环的道路向前开展。

仿真技术研究人员一方面不断地扩展仿真应用领域，另一方面，其他领域研究的丰富成果与不断促使仿真技术人员从新的角度、新的高度、新的广度认识建模与仿真。

在近半个世纪的积累和近十年的快速开展的根底上，建模与仿真技术已经成为以相似原理、模型理论、系统技术、信息技术以及仿真应用领域的有关专业技术为根底，以计算机系统、与应用相关的物理效应设备及仿真器为工具，利用模型对已有的或设想的系统进展研究、分析、实验与运行的一门综合性技术。

仿真建模的开展

仿真是基于建模的活动，模型建立、实现、验证、应用是仿真过程不变的主题。

随着时代的开展，仿真模型包含的内容大大扩展，建模方法日益多样，模型交互性和重要性变的越来越重要，模型的校核与验证的成功为仿真中必要步骤。

-----------------------------------系统仿真学报杨明张冰王子才XX工业大学，XX150001

根本概念

系统：

按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的所有实体的集合或总和。

模型：

从特定应用角度，表达对象系统特征与特性的形式。

仿真：

用物理模型或数学模型代替实际系统进展实验和研究。

对象系统：

仿真、分析与研究的对象。

仿真系统：

实施仿真的系统。

仿真分类：

根据实现手段分类：

物理仿真、数字仿真、混合仿真根据仿真时钟与实际时钟的比例关系分类：

实时仿真、亚实时仿真、超实时仿真根据仿真对象状态时间特性分类：

连续系统仿真、离散事件系统仿真

相似理论是仿真的理论根底。

相似而非一样相似需要抓住重点特征重点特征因观察角度而改变1.物理模型仿真几何相似：

模型与原型的尺寸成比例，角度相等。

运动相似：

模型流动与原型流动的流速场相似。

即速度三角形几何相似：

动力相似：

在原型流动和模型流动中，对应点作用有同样性质的力〔即同名力〕，并且方向一样，大小成比例。

2.模拟计算仿真用相比照拟容易实现与调整的电气、电子系统对其它物理系统进展仿真。

3、数字仿真建立原型的数学模型。

直接对原型的数学、逻辑模型求解，分析原型的状态运动规律。

一）计算机仿真所谓计算机仿真就是建立系统数学模型，并利用该模型在计算机上运行，进展系统科学试验研究的全过程，如图4-3-2所示。

由图可见．数学模型和仿真计算机是计算机仿真系统的核心。

按照所使用的仿真计算机类型（模拟机数字机和混合机）不同，计算机仿真被分为模拟仿真、数字仿真和数—模混合仿真。

模拟仿真出现在10世纪50年代：

当时模拟机以并行高速运算，可直接联接实物设备，尤其适于解算微分方程的突出优点而风云一时，使模拟仿真成为计算机仿真的主流。

但是它存在精度低、元逻辑判断功能和存贮能力．且处理非线性能力差等严重缺陷，终于被后来的混合仿真和数字仿真所排挤，失去进一步开展势头。

实际系统模建学数数学模型图4-3-2仿真模型建立仿真试验仿真计算60年代至70年代，空间技术开展推动了模拟机与数字技术相结合，从第一台混合计算机用于洲际导弹仿真后出现了混合仿真技术应用的黄金时代。

从仿真角度讲，混合机兼备模拟机和数字机在功能和性能上的优点，是复杂大系统实时仿真最理想的工具。

然而，由于它构造复杂、价格昂贵，很难在一般场合推广使用。

因此至今仅用于像航空、航天等少数部门和复杂大系统的实时仿真。

70年代后，微电于技术和数字计算机的迅速开展，促进了全数字仿真技术的崛起。

至此混合仿真逐渐失去了实时仿真的垄断地位，而数字仿真以优良的性能价格比优势成为计算机仿真的主流。

80年代的全数字仿真技术促进了仿真方法学、并行技术、多媒体技术、分布交互式仿真、虚拟现实技术的迅速开展，进而将计算机仿真从传统的工程领域扩展到社会、经济、生态、作战等非工程领域。

〔二〕计算机仿真技术开展的几个主要方面计算机仿真是以多种学科理论为根底，以计算机及相应的仿真软件为工具进展实验研究的理论和方法论体系，是一种综合性高技术和各学科的共用技术。

计算机仿真技术的开展涉及到多个方面的技术进步，其中最密切相关的是：

仿真计算机、建模与验模、仿真环境、仿真方法学和仿真器研制与使用等。

现代仿真〔1〕现代仿真计算机及系统仿真计算机是计算机仿真的主要工具和核心。

正如前述，仿真计算机大体可分三类，即模拟机、数字机和混合机。

这些仿真计算机根据仿真规模和对象的不同，可以单独选用，亦可组合使用。

目前，仿真计算机构造体制已形成相当宽的型谱（参见图l—8）供用户选择，并有如下四类配置可以优选，即①分布式计算机系统；②并行处理机系统；②超小型机加外围阵列处理机（PAP）；①混合汁算机系统。

除此，为了提高系统仿真效率还出现了各种仿真工作站ADRTS最具代表性。

〔2〕建模与验模建模既是计算机仿真的重要内容，又是仿真的前提条件。

为了获得有效模型，必须进行模型的校核、验证和确认，即所谓验模。

仿真界一直在数学模型和仿真模型两个方面的建立和验模上作出了不懈努力，这些工作的主要方面包括：

①研究新的建模方法，从而使传统的机理分析建模和实验统计建模，扩大到系统辨识建模、层次分析建模及定性推理建模等；②创造先进建模环境，如计算机辅助建模，利用先进仿真语言建模等；视专家系统在系统建模中的作用，不断完善专家系统的建模知识库，并致力于研制专用于系统建模的专家系统；④加强建模薄弱环节，如模型校核、验证和确认的技术研究工作。

为此，一些国家还成立了专门研究机构．统一管理和协调这方面工作。

〔3〕仿真环境提供先进的仿真环境是保证高质量和高效率仿真的极其重要的方面。

为此，仿真界在先进的仿真硬、软环境上努力探索，不断追求．产生了突破性进展，主要表现在：

①在20世纪60年代以来出现了大量用于不同对象、不同领域的数字仿真语言和混合仿真语言的根底上研制出了集建模与仿真为一体的先进仿真语言SLAM，SIMAM等；②多媒体技术用于仿真；③虚拟现实技术创造了更逼真的仿真环境；④分布交互式仿真技术实现了多地域、多节点的实时仿真交互，为巨系统仿真创造了环境条件。

〔4〕仿真方法学传统的仿真方法主要指在计算机上建立仿真模型并进展仿真研究的方法，因此无外乎是模拟仿真、数字仿真和混合仿其中的方法问题。

模拟仿真是一种相似仿真技术和方法，数字仿真是一种函数插值和数值积分算法，混合仿真自然是两者的有机结合。

这些方法曾对计算机仿真技术的开展起到了相当大的推动作用。

近l0多年来．由于巨型复杂系统的研究，促

二）

三）

第3期（总第84期）No.3（SUMNo.84）机械管理开发MECHANICALMANAGEMENTANDDEVELOPMENT

2005年6月Jun.2005计算机仿真与建模初探王泽兵（中北大学自动控制系XXXX030051）【要】在概述计算机仿真一般步骤的根底上详细地论述了摘连续的变量动态系统、离散的事件动态系统的仿真建模，并介绍计算机仿真在新型领域中的应用。

【关键词】计算机仿真计算机建模动态系统【中图分类号ITP391.9[文献标识码]B【文章编号]

1003一773X（2005）03一0087一02

1计算机仿真概述计算机仿真又称计算机模拟或计算机实验。

所谓计算机仿真就是建立系统模型的仿真模型进而在电子计算机上对该仿真模型进展模拟实验（仿真实验）研究的过程。

计算机仿真方法即以计算机仿真为手段，通过仿真模型模拟实际系统的运动来认识其规律的一种研究方法。

计算机仿真方法的产生是与电子计算机技术的创造和应用严密相联的。

上世纪70年代以来，随着数字计算机运算速度的大大提高以及相应的仿真软件的不断完善，数字计算机仿真得到很快开展，其应用范围也由各种工程领域扩展到非工程领域。

进人上世纪90年代，计算机仿真技术又朝向智能化仿真（仿真技术与人工智能相结合）、分布式并行处理仿真、仿真支持系统等方向开展。

目前，无论在科学研究还是技据系统的特点和仿真的要求选择适宜的算法，当采用该算法建立仿真模型时，其计算的稳定性、计算精度、计算速度应能满足仿真的需要。

第三步是程序设计，即将仿真模型用计算机能执行的程序来描述，程序中还要包括仿真实验的要求，如仿真运行参数、控制参数、输出要求等。

程序检验一般是必不可少的。

一方面是程序调试，更重要的是检验所选仿真算法的合理性。

这是仿真过程的第四步。

第五步是对模型进展实验，这是实实在在的仿真活动，他根据仿真的目的对模型进展多方面的实验，相应地得到模型地输出。

仿真过程的第六步是要对仿真输出进展分析，也即对模型数据的处理，同时也是对模型的可信性进展检验。

3动态系统的仿真建模模型与真实世界之间最重要的关系之一是抽象和术发工设中计机真术唤示强开和业计，算仿技者出大的威力，已成为人们研究复杂系统时不可缺少的一种手段，其成效十分显著。

然而，无论是什么样的仿真，都是以系统数学建模为根底，在一定假设条件下进展的信息处理过程，进而在仿真根底上进展实验研究。

2计算机仿真的一般步骤仿真是基于模型的活动，首先要针对实际系统建立其模型，建模于形式化的任务是根据研究和分析的目确实定模型的边界，因为任何一个模型都只能反映实际系统的某一局部或某一方面，也就是说，一个模型只是实际系统的有限映象。

另一方面，为了使模型具有可信性，必须具备对系统的先验知识及必要的试验数据。

特别是，还必须对模型进展形式化处理，以得到计算机仿真所要求的数学描述。

模型可信性检验使建模阶段的最后一步，也是必不可少的一步。

只有可信的模型才能作为仿真的根底。

仿真建模是仿真过程的第二步，其主要任务是:

根映射，建立抽象模型是仿真技术的关键。

模型分析方法是仿真建模的根本研究方法，通过模型分析与模型实验对实际系统认识、控制和优化。

对于一个复杂的系统而言，面向系统设计的仿真模型的根本建模过程可以划分为提出系统抽象模型，建立构造关系模型和模型的性能分析、评估与综合三个阶段，这样模型才能够正常而有效的使用。

根据系统的状态描述及其变化方式，可划分为连续变量系统和离散时间系统变化的仿真建模模型。

3.1连续变量动态系统（CVDS）的仿真建模连续变量动态系统是由时间驱动而状态连续变化的物理系统。

仿真中，其系统动力学模型是由表征系统变量之间关系的方程来描述的。

仿真结果为系统变量随时间变化的事件历程。

根系统中时间取值域和取值式的不同，CVDS常分为连续时间动态系统、离作者简介:

王泽兵，1972年生，男，中北大学硕士研究生;研究向:

计算机仿真。

第3期（总第84期）机械管理开发2005年6月散时间动态系统和连续一离散时间混合的动态系统等多种类型。

其中，工程采样系统是最常见的离散时间动态系统。

用来描述CVDS的数学模型的种类很多。

例如，常/偏微分方程模型、差分方程模型、系统动力学模型、线性/非线性状态空间模型、（广义）回归模型、自回归（AR）模型、滑动平均模型和受控自回归滑动平均与模型分析研究处于开展阶段。

模型种类较多，但不同模型之间缺乏必要的转换关系，且每一种模型描述形式往往只适用于一类或几类问题。

换句话说，尚无通用的适合于各类DEDS研究对象的模型表示方式。

从现有模型的形式过程看，DEDS建模的常用方法主要有排队论方法、网络图或实践图法、形式语言与（CARM模型等。

CVRS仿真模型种类很多，A）用于将模型转化为计算机可执行模型的方法通常有模型转化法、离散相似法、变换操作域法及简化高阶系统法。

自动机方法，随机过程（例如，arkov过程和GSM过MP程）描述法和抽象代

四）数（例如，双子代数、极小代数和极人代数）方法等。

DEDS仿真是通过仿真模型的运行来实现系统行为、分析和评估系统性能的。

建立与真实系统行为具假设系统输人为{x（t）1、输出为{y（t）1，那么连续时间CVDS中讨论得最多的是下述常系数高阶微分方程模型,Y

d'v（t）

（1）有某种同构或同态关系的仿真模型，同时也是DEDS系统仿真的核心问题。

但是在CVDS中以物理规那么为依据，方程式描述的模型设计方法对解决DEDS仿真建模问题并不很适用。

离散事件系统的系统状态为跳跃式变化，具有复对应地，当系统中含有随机性的输人信息{-（t））时，连续时间随机系统输人输出关系常采用随机微分方程du（t）—十I

d'-（t）-

（2）并且通常假定随机过程{E（t）}为某种形式的独立增量过程。

在系统工程和随机自动控制等领域中，下述的一阶随机微分方程:

dd二（!

），9，，s（t），（3yt、!

卜（（!

）t）dd（t），t）有着十分广泛的应用。

杂的非线性。

仿真模型通常采用流图或网络图描述。

例如，事件图模型、Petri。

网络模型、排队网络模型和自动机模型等。

总之，对不同研究对象建立适宜的仿真模型是顺利进展系统仿真的关键一环。

无论是定量建模方法、网络建模方法，还是基于模糊逻辑的定性建模技术，乃至以人工神经网络理论为根底的各种具有学习功能的建模方法，都已成为计算机仿真理论的重要组成局部。

4开展趋势对模型

（1）

（2）计算机仿真是研究其对应系统的稳定性:

系统响应和其他过程行为的重要手段之一，也是现阶段计算机仿真科学领域重点研究对象之一。

3.2离散事件动态系统的仿真建模离散事件动态系统（DEDS）是指受事件驱动，系统状态跳跃式变化。

系统状态迁移发生在一串离散时间点上的动态系统。

仿真中，其系统变量是反映系统各局部相互作用的一些事件，系统模型那么是反映这些事件状态的数集，仿真结果是产生处理这些事件的事件历程。

DEDS大多具有比拟复杂的变化关系，难以采用进人20世纪90年代，计算机技术的各个方面都取得了异乎寻常的进展。

微处理器性能的增长使得利用微型计算机和工作站进展复杂系统的仿真分析成为可能，当然像中长期天气预报这样模型复杂、数据繁多、实时性要求高的问题的计算仍离不开巨型机。

在软件设计中广泛采用了面向对象的思想和方法，再加上计算机图形技术的进步，仿真过程中的人机交互越来越方便直观。

参考文献[I]肖田元，.系统仿真导论.:

清华大学，等2000[2lX藻珍，魏化梁.系统仿真.:

理工大学，1998.

五）第3/4页

六）窗体顶端

七）窗体底端

八）

使仿真方法学有了新的进展．出现了一些新的仿真方法，如定性仿真方法、面向对象仿真方法、人—机和谐环境仿真方法及分布交互式仿真方法等。

〔5〕仿真器研制与使用仿真器又称为模拟器，是用来仿真实际系统、产品或生产过程的物理效应装置。

仿真器是系统仿真的重要分支和最活泼的应用领域，在一定程度上直接推动着计算机仿真技术的飞速开展。

仿真器按其功能特点可分为子类，即研究用仿真器、工程仿真器和训练仿真器。

研究用仿真器通常是综合性多功能仿真装置或设施，表达着整个仿真器群体的最高技术水平，主要用于某些领域的科学研究：

工程仿真器主要用于辅助复杂系统或产品设计，一般为专用仿真装置，做成全尺寸的“铁鸟〞形式，它的使用贯穿着某工程从方案论证到定型的整个研制过程；用于训练操作目的的仿真器谓之训练仿真器。

训练仿真器品种繁多，应用广泛，是目前数量最多的一类仿真器，按照训练目的、模型形式和硬、软件配置不同大体可分为六大类：

①载体操纵型：

包括海、陆、空、天的所有载体（飞机、飞船、舰船、汽车、坦克、机车、导弹等）的操纵训练仿真器；②武器攻击型：

这是一种用于军事上单独武器攻击训练的仿真器，如飞机空战训练仿真器，舰艇搏斗训练仿真器等；③生产过程控制型：

化工、发电、电网、生产工艺流程操作等方面的训练仿真，如核电站运行训练仿真器等；④故障排除型：

包括机器、机舱、工程系统等故障和人体病况的训练仿真器；⑤文体活动型：

用以提高各类体育和文娱活动技能的专用训练仿真器；⑥搏弈决策型：

涉及工厂管理、交通管制、战术及战役训练的仿真器。