（11）
式中单臂电桥的灵敏度Sd与电桥的供电电压U、桥臂电阻的比值n有关。
U一定时，与n=1相对应的电桥灵敏度最大，此时Sd＝U/4。
这种对称电路（R1=R2、R3=R4）在非电量电测技术中应用非常广泛。
由（10）式可知，U0随ΔR1/R1的变化是非线性的，将其按（11）式近似处理存在非线性误差。
测量精度要求较高、电阻应变片的相对电阻变化量较大以及使用高灵敏度的半导体应变片时，必须采用差动半桥或全桥对非线性误差进行补偿。
图4为直流差动半桥的电路图。
R1、R2是两个材料和制作工艺完全相同的电阻应变片（一个受拉、一个受压，二者感受到的应变大小相等、方向相反），R3、R4为固定电阻。
平衡时，R1/R2=R3/R4=1，电桥输出U0=0；不平衡时，ΔR1=ΔR2，电桥输出：
（12）
图5为直流差动全桥的电路图。
R1、R2、R3、R4是四个材料和制作工艺完全相同的电阻应变片，两个受拉、两个受压（相对桥臂的应变片感受到的应变相同，相邻桥臂的应变片感受到的应变大小相等、方向相反）。
平衡时，R1=R2=R3=R4，电桥输出U0=0；不平衡时，ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，电桥输出：
（13）
差动半桥或全桥，除了弥补非线性误差，还可以提高电桥的电压灵敏度（分别是单臂电桥的两倍和四倍）。
为了保证电阻应变片不承受应变时电桥处于平衡状态，需要设置平衡调节装置。
图6虚框所示的电阻网络就是平衡调节装置，测量前先调节电位器WD使电桥平衡。
电阻网络中，R决定电桥的平衡范围，电位器WD决定电桥的平衡速度。
图6电桥平衡调节电路
三、实验设备
CSY型传感器系统实验仪、导线及附件。
四、实验内容
1.差放调零
将数字表的量程拨至2V、将差放的增益电位器W2顺时针旋转到底（增益最大）。
用导线将差放的正、负输入端与地“┻”相连，将差放的输出端与数字电压表的输入端相连。
开启实验仪的总电源和±15V电源，调节差放的零点电位器W1使数字电压表读数为零。
2.测试应变片的性能
根据前面介绍的实验原理和实验仪器，自己设计金属箔式应变片差动全桥的测量电路和半导体应变片差动半桥的测量电路（课前预习时完成）。
测试金属箔式应变片的性能
a.按自己设计的全桥电路接线。
接线前，先关上±15V的电源开关；接线时，先连接电阻网络、差放和数字电压表，检查无误后再接入±4V稳压电源。
b.将数字表的量程拨至±20V档，开启±15V电源。
c.预热数分钟，调整测微螺旋的安装位置及读数使悬臂梁处于水平状态的同时测微螺旋的读数为10.000mm，调节电位器WD使数字电压表读数为零。
d.将数字表的量程拨至±2V档，再次调节电位器WD使数字电压表读数为零。
e.旋转测微螺旋，相对于10.000mm产生+5.000mm～-5.000mm的位移，每位移0.500mm记录一次数字电压表的读数U。
测试半导体应变片的性能（选做？
）
实验步骤与“测试金属箔式应变片的性能”相同，只需将稳压电源由±4V改为±2V，数字表的量程始终为±20V档。
3.单臂、半桥及全桥应变式传感器比较实验
先将差动放大器调零，按照以下实验步骤分别完成实验
、
、
。
关闭主、副电源，按照图7、8接线，R1、R2、R3为电桥固定电阻：
R4=Rx为应变片；调整测微头使平行梁水平；直流稳压电源置±4V档；选择适当放大增益，调节电桥W1，使表头指示0；旋转测微头，使粱移动，每隔0.5mm读一个数并记录。
位移（mm）
电压（mV）
保持放大器增益不变，将固定电阻R3换为与R4工作状态相反的应变片，形成半桥；调整测微头使平行梁水平；调节电桥W1，使表头指示0；旋转测微头，使粱移动，每隔0.5mm读一个数并记录。
位移（mm）
电压（mV）
保持放大器增益不变，再将固定电阻R1和R2换成另2片受力方向不同的应变片，即确保对臂应变片受力方向相同，邻臂相反，形成全桥；调整测微头使平行梁水平；调节电桥W1，使表头指示0；旋转测微头，使粱移动，每隔0.5mm读一个数并记录。
位移（mm）
电压（mV）
五．实验注意事项
1.改变测量电路前必须先关上±15V电源；接线时，先连接其他外部电路，检查正确无误后再接入电源。
2.连接金属箔式应变片的差动全桥时，要分清应变片的受力方向。
3.预习时，要求设计相关的测量电路、实验步骤、根据自己所作的内容设计原始数据表格。
六．预习思考题
1.在连接金属箔应变传感器的全桥测量电路时，不考虑应变片的受力方向，对测量结果有何影响？
2.学习并熟悉实验台的使用。
七．实验报告
1.按实验内容完成实验项目并记录数据，填写表格。
2.在坐标纸上绘制各类传感器的U～x曲线，由图解法求电压灵敏度S（=ΔU/Δx）。
3.由实验曲线总结传感器特性的特点；
实验三电涡流传感器实验
一．实验目的
1.了解电涡流式传感器的原理和工作性能；
2.学习电涡流式传感测量振动的原理及方法。
二．原理说明
成块的金属物体置于变化的磁场，或在磁场中运动时，在金属导体内会感应出一圈一圈的自相闭合的电流，即电涡流。
如图9，当通以交变电流的线圈接近或远离金属导体时，由交变电流在线圈周围空间产生的交变磁场将使金属导体内感应出电涡流。
电涡流的大小与金属导体的电阻率、磁导率、厚度、线圈到金属导体的距离、线圈中交变电流的大小和频率有关。
利用电涡流特性制成的电涡流传感器可以对位移、振幅、温度、磁导率等量进行非接触测量。
实验仪上的电涡流传感器由安装在支架上的线圈和固定在振动平台上的金属圆片组成，它可以测量平台的位移、振幅、荷重
等。
三、实验设备
CSY型传感器系统实验仪、导线及附件、示波器。
四、实验内容
1.电涡流式传感器的静态标定
装好传感器（传感器对准铁测片）和测微头；
用导线将传感器接入涡流变换器输入端，将输出端接至F/V表，电压表置20V档，如图10所示，开启主、副电源；
用示波器观察涡流变换器输入端波形，如未发现振荡波形出现，调整传感器与铁片距离；
调节传感器高度，使其与测铁片接触；开始读数，每隔0.10mm读一次（直至线性度严重破坏为止）示波器及电压表数值并记录。
表3.1
X（mm）
VP-P（V）
U（V）
2.电涡流式传感器应用—振幅测量
转动测微头，将振动平台中间磁铁与测微头分离，使振动平台能上下移动；
根据图11，组成一个振幅测量电路，直流稳压电源置±4V档，F/V表置20V档，开启主、副电源；
调节电桥平衡网络，使电压表读数为0；
断开差放与电压表连接，将差放与示波器相连，F/V表置2KHz档，将低频振荡器输出端与频率表相连；
调节低频振荡器频率，读频率表显示值与示波器峰峰值并记录，关闭电源。
表3.2
F（Hz）
3Hz
5Hz
…
…
25Hz
VP-P（V）
五．实验注意事项
1.接线时，先连接其他外部电路，检查正确无误后再接入电源；
2.被测体与传感器探头平面尽量平行并对准被测体中间，以减少涡流损失。
六．预习思考题
1.电涡流式传感器的最大特点是什么？
2.变换电路是什么类型？
七．实验报告
1.按实验内容完成实验项目并记录数据，填写表格3.1和3.2；
2.根据实验1记录数据，在坐标纸上绘制各类传感器的U～x曲线，求出系统灵敏度S；
3.根据实验2记录数据，总结实验台振动参数与测量值的关系。
实验四霍尔式传感器实验
一．实验目的
1.了解霍尔式传感器的原理和工作性能；
2.学习霍尔式传感器在静态测量中的应用。
二．原理说明
霍耳传感器是一种由半导体磁-电转换元件（霍耳元件）构成的传感器。
它不但可以用于电流、电压、功率、磁感应强度等电磁学量的测量，还可用于位移、压力等非电量的测量，目前已广泛应用于测控系统中作为变换元件或计算元件。
霍耳元件是基于霍耳效应工作的，如图12，在一个静止载流体薄片的两端通以控制电流I、在垂直于薄片的方向加以磁场B时，在垂直于控制电流和磁场的载流体簿片两端将会产生一个与控制电流和磁场大小成正比的电动势EH。
图12霍耳传感器工作原理
由电磁学知识可知，当控制电流I与磁场B相互垂直时，霍耳电压EH与控制电流I、磁场B之间满足：
式中的比例系数KH（即霍耳元件的灵敏度）与霍耳元件的载流子浓度、载流子流经的横截面积有关。
如图13，实验仪上的霍耳传感器由环形磁铁和霍耳元件组成。
两个环形磁铁在磁极间形成一个强度B随位移x变化的梯度磁场，即
，这使得置于其中的霍耳元件产生的霍耳电压EH也随位移x变化。
由于实验仪上的霍耳元件是安装在振动平台上的，因此通过霍耳电压的测量，就可以获取振动平台的位移或荷重。
三、实验设备
CSY型传感器系统实验仪、导线及附件。
四、实验内容
1.霍尔式传感器的直流激励特性
将霍尔片安装在实验仪的振动圆盘上，两个半圆永久磁钢固定在实验仪的顶板上，组成霍尔传感器头；
开启主、副电源将差动放大器调零后，增益最小，关闭电源，按图14接线；
装好测微头，调节测微头与振动台吸合并使霍尔片处于半圆磁钢上下正中位置。
开启电源，调整W1使电压表指示为0；
上下调节测微头，开始读数，每隔0.50mm读一次并记录。
表4.1
X（mm）
U（V）
作出V-X曲线并指出线性范围。
2.霍尔式传感器应用—电子称
开启主、副电源将差动放大器调零，直流稳压电源置±2V档，F/V表置2V档，关闭主、副电源；
调节测微头脱离平台并远离振动台；
按图14接线，开启主、副电源，系统调节零；
差动增益调节最小，称重台上放砝码，开始读数并记录。
表4.2
W（g）
U（V）
放上未知重物（不应太重），根据电压表示数和V-W曲线推算其重量。
五．实验注意事项
1.测量过程中不能移动磁路系统；
2.激励电压不得超过2V，以免损坏霍尔片；
3.称重时砝码应放置在平台中间。
六．预习思考题
霍尔传感器特点是什么？
请举几个常见例子。
七．实验报告
1.按实验内容完成实验项目并记录数据，填写表格4.1和4.2；
2.根据实验1记录数据，在坐标纸上绘制各类传感器的U～x曲线，求出系统灵敏度S；
3.根据实验2记录数据，总结重物质量与电压值的关系。
实验五压电、磁电、光纤式传感器实验
一．实验目的
1.了解压电式传感器的原理、结构及应用；
2.了解磁电式传感器的原理和性能；
3.了解光纤式传感器的原理、结构及测速应用。
二．原理说明
1.压电式传感器
压电式传感器是一种典型的有源传感器。
其元件是力敏感元件，在压力、应力、加速度等外力作用下，电介质表面产生电荷，从而实现非电量测量；
2.磁电式传感器
磁电式传感器是一种能将非电量的变化转为感应电动势的传感器。
根据电磁感应定律，ω匝线圈中的感应电动势e取决于穿过线圈磁通的变化率，即：
。
当动铁与线圈有相对运动时，线圈与磁场中的磁通交链产生感应电势，e与线圈磁通的变化率成正比，故磁电式传感器是一种动态量检测的传感器。
3.光纤式传感器
光发射器发出的红外光经光源照射至反射面，被反射的光经光电转换器，将接收到的光纤信号转换为电信号。
其输出的光强决定于反射体距光纤探头的距离，通过对光强的检测而得到位移量。
三、实验设备
CSY型传感器系统实验仪、附件及双踪示波器。
四、实验内容
1.压电式传感器的动态响应特性
按图15接线，组成一个测量电路，并将低频振荡器的输出端与频率表的输入端相连；
低频振荡器信号接入振荡台的激振线圈；
调整示波器，低频振荡器的幅度旋纽调至最大，调节频率同时用频率表监视，用示波器读出相应的峰峰值填入表5.1。
表5.1
F（Hz）
5
10
12
15
20
25
Vp-p
2.磁电式传感器性能实验
1.压电式传感器的动态响应特性
按图16接线，组成一个测量电路，并将低频振荡器的输出端与频率表的输入端（F/V表置2K档）相连，开启主、副电源；
调整示波器，低频振荡器的幅度旋纽调至某固定值，调节频率同时用频率表监视，用示波器读出相应的峰峰值填入表5.2。
表5.2
F（Hz）
5
10
12
15
20
25
Vp-p
示波器的另一通道接压电式传感器的输出波形，比较二者的相位。
3.光纤式传感器动态实验—测速应用
按图17接线，差动放大器增益调至最大，F/V表置2V档，开启主、副电源；
将光纤探头对准电机上反光纸，调节光纤传感器高度，使F/V表显示最大。
转动电机光纤探头避开电机上反光纸，差动增益调零，使F/V表显示接近零；
直流稳压电源置±10V档，电机控制单元V+处接入+10V电压，调节转速旋钮使电机运转；
F/V表置2K档显示频率，并用示波器观测转速脉冲信号；
根据脉冲信号频率及反光纸数目推算电机转速。
五．实验注意事项
实验3中，若观察不到脉冲信号，调节探头与电机距离，同时检查示波器各控制旋纽是否选择合适。
六．预习思考题
1.压电式传感器特点是什么？
2.磁电式传感器特点是什么？
3.光纤传感器是数字式传感器还是模拟式传感器？
七．实验报告
1.按实验内容完成实验项目并记录数据，填写表格5.1和5.2；
2.根据实验3记录数据，求脉冲信号频率与电机转速关系式。
实验六热敏、湿敏、光敏电阻实验
一．实验目的
1.了解NTC热敏电阻现象；
2.了解湿敏电阻的原理和应用；
3.了解光敏电阻的工作原理、结构及性能。
二．原理说明
1.热敏电阻
利用金属导体电阻值随温度变化而改变的特性，从而实现对温度进行测量。
通常热敏电阻根据温度系数的正负分为：
PTC（正温度系数）和NTC（负温度系数）两类。
2.湿敏电阻
湿敏膜是高分子电解质，其电阻值（RH）的对数与相对湿度是近似
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