北师版数学七年级下册 第三章 变量之间的关系单元过关 练习 无答案.docx
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北师版数学七年级下册第三章变量之间的关系单元过关练习无答案
变量之间的关系单元过关
【基本定义概念（概念辨析）】
1.半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是（）
A．C，π，R是变量B．C是变量，2，π，R是常量
C．R是变量，2，π，C是常量D．C，R是变量，2，π是常量
2.以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动时间的关系式是
，在这个关系式中，常量、变量分别为（）
A．4.9是常量，t，h是变量B．v0是常量，t，h是变量
C．v0，-4.9是常量，t，h是变量D．4.9是常量，v0，t，h是变量
3.当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：
雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）
A．雾霾程度B．PM2.5
C．雾霾D．城市中心区立体绿化面积
【用表格表示变量间关系】
1.乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据（如下表）：
温度/℃
-20
-10
0
10
20
30
声速/（m/s）
318
324
330
336
342
348
下列说法错误的是（）
A．在这个变化过程中，当温度为10℃时，声速是336m/s
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
2.一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：
放水时间（分）
1
2
3
4
…
水池中水量（m）
38
36
34
32
…
下列结论中正确的是（）
A．y随t的增加而增大
B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3
C．每分钟的放水量是2m3
D．y与t之间的关系式为y=38-2t
3.地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：
x/km
1
2
3
4
y/℃
55
90
125
160
根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃，岩层所处的深度为________km．
【用关系式表示变量间关系】
1.长方形的周长为60cm，其中一条边长为x（其中x＞0），面积为ycm2，则在这个长方形中，y与x的关系可以表示为（）
A．y=60x-2x2B．y=30x-x2
C．
D．
2.已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（）
3.A．
B．
C．
D．
4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量
x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）
x（kg）
0
1
2
3
4
5
6
y（cm）
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
A．y=x+12B．y=0.5x+12C．y=0.5x+10D．y=x+10.5
5.某市出租车价格是这样规定的：
不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，付车费y元，则所付车费y（元）与出租车行驶的路程x（千米）之间的函数关系式为______________________．
【用图象表示变量间关系】
1.如图，小亮在操场上玩，若一段时间内沿M→E→F→M的路径匀速散步，则下列图象能大致描述小亮离出发点的距离y与时间t之间关系的是（）
ABCD
2.如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则下列图象能大致描述S与t之间关系的是（）
ABCD
3.
如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
4.甲、乙两名同学进行登山比赛，甲同学和乙同学沿相同的路线同时在早8:
00从山脚出发前往山顶，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路以每小时6千米的速度下山，在这一过程中，各自行进的路程随所用时间变化的图象如图所示，根据提供信息得出以下四个结论，其中正确的有（）个．
①甲同学从山脚到达山顶的路程为12千米；②乙同学登山共用4小时；
③甲同学在14:
00返回山脚；④甲同学返回与乙同学相遇时，乙同学距登到山顶还有1.4千米的路程．
A．1B．2C．3D．4
5.如图1，在长方形MNPQ的边上，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形MNPQ的面积是___________．
图1图2
6.
如图，图1梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，DC=3，动点P从点B出发，沿BC→CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y与x的关系图象如图2所示，则AB的长和m的值分别为（）
A．AB=4，m=3
B．AB=8，m=5
C．AB=4，m=5
D．AB=8，m=3
7.已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由A点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的大致图象为（）
ABCD
8.“珍重生命，注意安全！
”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店．买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是_______米，小明在书店停留了______分钟；
（2）本次上学途中，一共用了_______分钟，小明一共行驶了_______米；
（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：
在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快速度在安全限度内吗？
9.2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹！
下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：
距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
所在位置的温度（℃）
20
14
8
2
-4
（1）上表反映的两个变量中，_________是自变量，_________是因变量？
（2）若用h表示距离地面的高度，用y表示温度，则y与h的之间的关系式是_______；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为________℃．
如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图．根据图象回答以下问题：
（3）挡风玻璃在高空爆炸时飞机所处的高度为__________千米，返回地面用了__________分钟．
（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了___________分钟．
（5）飞机发生事故时所在高空的温度是多少？
10.随着移动互联网的快速发展，ofo、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展．小军骑着摩拜单车，爸爸骑着摩托车，沿着相同路线由A地到B地，下面图象表示的是两人由A地到达B地，行驶过程中路程y（千米）和时间x（分钟）之间的变化情况，根据图象，回答下列问题．
（1）A地与B地之间的距离是__________．
（2）爸爸比小军晚出发______分钟，小军比爸爸晚到B地________分钟．
（3）行驶过程中，爸爸骑车速度为每分钟________千米，小军骑车速度为每分钟_________千米．
（4）若两人都在同一条直线上行驶，爸爸出发后经过几分钟，两人相距0.4千米．请直接写出答案．
11.甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．
如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系，折线BC-CD-DE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系，根据图象，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在途中停留了______h；
（2）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．
12.A，B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与时间t的变化关系，请根据图象回答：
（1）直接写出：
甲出发后_______小时，乙才开始出发；
（2）请分别求出甲出发1小时后的速度和乙的行驶速度？
（3）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？
13.一列快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地的距离为________km；
（2）慢车的速度为________km/h，快车的速度为________km/h；
（3）求a=________h，b=________km．
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