版物理高一高二同步系列课堂讲义人教版121.docx

版物理高一高二同步系列课堂讲义人教版121.docx

《版物理高一高二同步系列课堂讲义人教版121.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版物理高一高二同步系列课堂讲义人教版121.docx（36页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

版物理高一高二同步系列课堂讲义人教版121

1.2匀变速直线运动的研究

1.2.1实验：

探究小车速度随时间变化的规律

一、实验目的

1.进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度。

2.探究小车速度随时间的变化规律。

3.会用图象法处理实验数据。

二、实验原理

1.瞬时速度的计算：

各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的

xn＋xn＋1

平均速度来代替：

vn＝。

2.根据v－t图象判断运动性质：

用描点法可作出小车的v－t图象，根据图象的

形状可判断小车的运动性质。

3.加速度的计算：

利用v－t图象的斜率求出小车的加速度。

三、实验器材

电磁打点计时器（或电火花计时器）、复写纸、导线、一端附有定滑轮的长木板、

小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源。

四、实验步骤

1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计

时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计

时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。

3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，

打点计时器就在纸带上打下一系列小点，关闭电源。

4.换上新的纸带，重复实验两次。

5.增减所挂钩码的个数，按以上步骤再做两次实验。

五、数据处理

1.瞬时速度的计算

（1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后

面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，

并标明0、1、2、3、4⋯如图所示。

（2）依次测出01、02、03、04⋯的距离x1、x2、x3、x4⋯，填入表中。

位置

1

2

3

4

5

6

长度

x1

x2

x3

x4

x5

x6

0～2

1～32～4

3～5

4～6

各段长度

时间间隔

v/（ms·1）

－

、、、⋯各点的瞬时速度分别为：

2

3－x1

4－x2

v

1＝x、v

2＝x

、v3＝x

、v4＝

（3）1

234

2T

2T

2T

5－x3

x

⋯。

将计算得出的各点的速度填入表中。

2T

（4）根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。

2.作出小车运动的v－t图象

（1）定标度、描点：

坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标平面中

央。

描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。

（所描的点一般用

“·”标明）

（2）连线：

画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布

在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。

（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。

3.求解加速度

v

根据所画v－t图象的斜率求出小车运动的加速度a＝t。

六、误差分析

产生原因

减小方法

偶然

根据纸带测量的位移有误差

测量各计数点到起始点的距离而不是

误差

直接测量相邻计数点间的距离

系统

作v－t图象不准确有误差

实验中作图时应选取合适的坐标单位

误差

木板的粗糙程度不完全相同

尽量选粗糙程度均匀的木板

七、注意事项

（1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

（2）先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。

（3）打点完毕，应立即断开电源。

（4）要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，在小车到达滑轮前及时用手按住。

（5）牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加

速度太小，而使各段位移差别不大，误差增大。

（6）连接小车的细线要与木板平行。

（7）要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四

个计时点取一个计数点，即时间间隔t＝0.1s。

（8）在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布

在较大的坐标平面内。

要点一实验原理及操作

[例1]在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，

A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源

B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路

C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码

D.取下纸带

E.将平板一端垫高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动

F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

（1）所列步骤中有错误的是：

________________________________________

。

（2）遗漏的步骤（遗漏步骤可编上序号G、H⋯⋯）：

________________________________________________________________

。

（3）将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序：

_______________________________________________________________

。

解析

（1）步骤A中应先通电，再放纸带，顺序不能颠倒；D中取下纸带前应先

断开电源。

（2）遗漏的步骤G：

换上新纸带，重复实验三次。

（3）步骤完善后，合理的实验步骤顺序为：

BFECADG。

答案

（1）A中应先通电，再放纸带；D中取下纸带前应先断开电源

（2）G：

换上新纸带，重复实验三次

（3）BFECADG

[针对训练1]用如图1所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，

下列做法正确的是（）

图1

A.小车从靠近定滑轮处释放

B.先启动计时器，再释放小车

C.实验前要平衡小车受到的阻力

D.电火花计时器接学生电源直流输出端

解析在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，远离滑轮处，以便在纸带上

打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，A错误；实验中为了在纸

带上打出更多的点，也为了打点的稳定，应先启动打点计时器，然后释放小车，

B正确；该实验不需要平衡小车受到的阻力，C错误；电火花计时器接

220V交

流电源，D错误。

答案B

要点二实验数据处理

[例2]（2018天·水高一检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如

图2所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数

点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。

图2

（1）计算D、C、B各点的瞬时速度，vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB

＝________m/s。

（2）在如图3所示坐标系中作出小车的v－t图象，并根据图象求出a＝________。

图3

解析

（1）若时间较短，平均速度可以代替某点的瞬时速度。

D点的瞬时速度

xCE

＝

78.0

cm/s＝390cm/s＝3.90m/s

vD＝2T

2

×

0.1

C点的瞬时速度

xBD52.8

vC＝2T＝2×0.1cm/s＝264cm/s＝2.64m/s

B点的瞬时速度

vB＝

xAC

27.6

cm/s＝138cm/s＝1.38m/s

2T＝

×

0.1

2

（2）由

（1）中数据作出小车的v－t图象如图所示，

由图线的斜率可求得它的平均加速度

v1.26

2

2

a＝t＝0.1m/s＝

12.6m/s

答案

（1）3.90

2.64

1.38

（2）图见解析

12.6m/s2

方法总结

由纸带求加速度的方法

如图所示的纸带各计数点

1、2、3、4、5、⋯所对应的速度分别是v1、v2、v3、

v4、v5、⋯，T为计数点间的时间间隔。

（1）图象法

由多组数据描绘出v－t图象，v－t图象中直线的斜率即为物体运动的加速度。

此方法准确、科学，但较繁琐。

（2）逐差法

分别以1、4，2、5，3、6，⋯的速度计算加速度，即

v4－v1

v5－v2

v6－v3

a1＝3T，a2＝3T，a3＝3T，则

a＋a＋a

3

（v

－v）＋（v－v

）＋（v

－v）

1

2

4

1

5

2

6

3

a＝

3

＝

9T

＝

（v4＋v5＋v6）－（v1＋v2＋v3）

9T

此方法中各点的瞬时速度都参与了运算，可减小误差。

（3）平均值法

v2－v1

v3－v2

v4－v3

，⋯，an＝

vn＋1－vn

a1＝

T

，a2＝

T

，a3＝

T

T

。

求加速度的平均值

－

a1＋a2＋⋯＋an

a

＝

n

（v2－v1）＋（v3－v2）＋⋯＋（vn＋1－vn）vn＋1－v1

＝

nT

＝

nT

。

从结果看，真正参与运算的只有

v1和vn＋1，中间各点的瞬时速度在运算中都未

起作用，一般不用此方法。

[针对训练2]利用打点计时器“探究小车的速度随时间变化的规律”，打出的纸带如图4所示，已知交流电源的频率为50Hz，从计数点1开始，每相邻两个计数点之间还有四个点没有画出，图中1、2、3、4、5、6、7为连续的计数点，测

得s1＝1.40cm，s2＝2.00cm，s3＝2.60cm，s4＝3.20cm，s5＝3.80cm，s6＝4.40cm。

图4

（1）相邻计数点之间的时间间隔为________s。

（2）小车的加速度为________m/s2。

解析

（1）由于每相邻两个计数点之间还有4个点未画出，所以相邻计数点之间

的时间间隔为0.1s。

（2）计算出各点的瞬时速度，即

s1＋s2

（1.40＋2.00）×10－2

m/s＝0.17m/s

v＝2t

＝

2×0.1

2

s2＋s3

（2.00＋2.60）×10－2

m/s＝0.23m/s

v3＝2t

＝

×

0.1

2

s＋s

－2

（2.60＋3.20）×10

3

4

m/s＝0.29m/s

v4＝2t

＝

×

0.1

2

s＋s

－2

（3.20＋3.80）×10

4

5

m/s＝0.35m/s

5

＝

×

v＝2t

0.1

2

s5＋s6

（3.80＋4.40）×10－2

m/s＝0.41m/s

6

＝

2×

0.1

v＝2t

v2

根据a＝t，可得加速度为0.6m/s。

答案

（1）0.1

（2）0.6

1.在探究小车速度随时间变化规律的实验中。

（1）电磁打点计时器是一种使用________（填“交流”或“直流”）电源的仪器。

当

所接电源频率是50Hz时，它每隔________s打一次点。

（2）接通电源与释放纸带，让纸带（随小车）开始运动，操作正确的是________。

A.先接通电源，后释放纸带

B.先释放纸带，后接通电源

C.释放纸带的同时接通电源

D.先接通电源或先释放纸带都可以

解析

（1）电磁打点计时器是使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz

时，它每隔0.02s打一次点。

（2）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始

运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，

不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，

可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点。

答案

（1）交流0.02

（2）A

2.在“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率

为50Hz），得到如图5所示的纸带。

图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四

个点未画出来，下列表述正确的是（）

图5

A.实验时应先放开纸带再接通电源

B.从纸带上不可能求出计数点C对应的速率

C.从纸带上可以求出计数点B对应的速率

D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s

解析在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，

A错误；根据C点为B与D的中间时刻点有vC＝

xBD

，B错误；同理，C正确；

2T

由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔为

0.1s，D错误。

答案C

3.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图

6所示的纸带，其

中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为

T，x1、x2、

x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来计算

打D点时小车速度的表达式中误差最小的是（）

图6

3＋x4

3＋x4

A.

x

B.

x

T

2T

x

2＋x3＋x4＋x5

1＋x6

x

C.

4T

D.

2T

解析

瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来代替：

vn＝

x＋x

n

n＋1

2T

，而且所选时间段不宜过长，选项B正确。

答案

B

4.在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度

v为纵轴，

以时间t为横轴建立直角坐标系。

某次实验中某同学描出的点如图

7所示。

在直

角坐标系上一共描出了10个点。

下列思考有道理的是（）

图7

①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线

②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们都在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远

③在10个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该

直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律

④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较

大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的

A.①③

B.②④

C.①②

D.③④

解析考虑有误差，才不可能在一直线上，而偏离直线太远，则不属于误差，而

是错误。

而若理想化，则这些点应在一直线上，①③错误，②④正确。

故选B。

答案B

5.如图8所示，某同学在做“研究小车速度随时间的变化规律”的实验中，由打

点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间

隔为T＝0.10s，其中x1＝7.05cm，x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5

＝9.61cm、x6＝10.26cm。

图8

（1）求计数点3处的瞬时速度的大小；

（2）作出小车运动的速度—时间图象，由图象求小车运动的加速度。

解析

（1）计数点3的瞬时速度

x3＋x4

（8.33＋8.95）×10－2

3

2T

＝

2×0.10

m/s≈0.86m/s，

v＝

（2）同理可求

1＋x2

（7.05＋7.68）×10－2

x

m/s≈0.74m/s，

v1＝

2T

＝

2×0.10

x2＋x3

（7.68＋8.33）×10－2

v＝

2T

＝

×

m/s≈0.80m/s，

2

2

0.10

x4

＋

5

（

＋

）×

－2

v4＝

x

8.95

9.61

10

2T

＝

2×0.10

m/s≈0.93m/s，

x＋x

－2

（9.61＋10.26）×10

5

6

m/s≈0.99m/s。

v5＝

2T

＝

2×0.10

以纵轴表示速度，以横轴表示时间，描点连线如图所示。

由图象可以看出，小车的速度随时间均匀增加，其运动的加速度可由图线求出，

v5－v1

即a＝＝0.63m/s2（0.62～0.64m/s2均可）。

t5－t1

答案

（1）0.86m/s

（2）图见解析0.63m/s2