最新九年级数学统计与概率教案.docx
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最新九年级数学统计与概率教案
第四章统计与概率
§4.150年的变化（二课时）
学习目标:
经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力．
学习重点、难点:
把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例．
学习方法:
活动——交流.
学习过程:
一、例题分析：
【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？
【例2】2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1．
（1）8月份书店售出各类图书的众数是．
（2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？
（3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是．
【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．
（1）请填写下表：
平均数
方差
中位数
命中9环以上次数
甲
7
1．2
1
乙
5．4
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从平均数和中位数相结合看；（分析谁的成绩好些）
③从平均数和命中9环以上的次数相结合看；（分析谁的成绩好些）
④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力）
【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个．请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二
（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号
23．5
24
24．5
25
25．5
26
人数
3
4
4
7
1
1
那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是．
【例6】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图4所示．试结合图示信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在的等级是．
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到．
（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名．
（4）你认为上述估计合理吗？
理由是什么？
【例7】为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：
0．6，3．7，2．2，1．5，2．8，1．7，1．2，2．1，3．2，1．0．
（1）通过对样本的计算，估计该县1999年消耗多少盒一次性筷子；（每年按350个营业日计算）
（2）2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店每个饭店平均每天使用一次性筷子2．42盒，求该县1999年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率；（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）
（3）在
（2）的条件下，若生产一套中小学生桌椅需木材0．07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅；（计算中需要的有关数据为：
每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克，所用木板的密度为0．5×103千克/m3）
（4）假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．
二、课内练习：
1．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表：
人员
经理
厨师
会计
服务员
人数
1
2
1
3
工资额
1600
600
520
340
则餐厅所有员工工资的众数、中位数是（）
A．340，520B．520，340C．340，560D．560，340
2．小明将他的8次英语测验成绩按顺序绘成了2张统计图（图5），来观察近期自己的学习情况和成绩进步情况．
（1）甲图和乙图给人造成的感觉各是什么？
（2）若小明想向他的父母说明他英语成绩在努力后的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图，为什么？
三、课后练习：
1．若某同学想反映统计数据中各数据的变化规律，他应选用统计图．此外，我们还学过、统计图．它们的特点分别是．
2．某厂家统计了两种不同规格的汽车近两年销售量的变化情况，为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，我们应注意．
3．小明连续几次数学考试成绩为3次70分、2次80分、1次90分，则他的平均成绩约为；如果他想告诉妈妈较好成绩，则他可选用数．
4．2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：
姓名
江津
李玮峰
范志毅
吴承瑛
孙继海
李铁
马明宇
李小鹏
徐云龙
杨晨
郝海东
身高（m）
1.98
1.82
1.83
1.83
1.83
1.83
1.76
1.82
1.81
1.85
1.80
则这些运动员的身高的众数和中位数分别是、．
5．图6是小瑛和小鹏零花钱中用于买书上的花费情况．你能从中判断出谁在买书上的花费多吗？
若不能，你还需的数据有．
6．2003年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，较快地疫情得到有效控制．图7是2003年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图（数据来源：
卫生部每日疫情通报）．从图中，可知道：
注：
上图中从左到右的点依次表示数据：
1871761811631601381591481188569758055
（1）5月6日新增确诊病例人数为人；
（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为人；
（3）从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈趋势．
7．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中2天是142辆，2天是145辆，6天156辆，5天157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）
A．146B．150C．153D．600
8．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售总额，统计了这15人某月的销售量如下表：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
经计算，这15位营销员该月销售量的平均数是320（件），中位是210（件），众数是210件．假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？
9．阅读下列材料：
图8表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．
地处西部某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68%，即没有达到小康程度的人口约为（1－68%）×50万=16万．
解答下列问题：
（1）假设该县计划在2002年的基础上，到2004年度，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10．24万，那么平均每年降低的百分率是多少？
（2）如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图4-1-12中哪一年的水平．（假设该县人口2年内不变）
10．恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平、各种类的恩格尔系数如下表所示：
家庭类型
贫困家庭
温饱家庭
小康家庭
发达国家
家庭
最富裕国
家家庭
恩格尔系数n
75%以上
50%～75%
40%～49%
20%～30%
30以下
则用n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为．
11．改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持续较快增长，图9是1998年～2002年国内生产总值统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）1999年国内生产总值是；
（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12956亿元，2001年比2000年增加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率．（结果保留两个有效数字）
12．据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户．根据图10所示，我国固定电话从年至年的年增加量最大；移动电话从年至年的年增加量最大．
13．图11是某报纸公布的我国“五九”期间国内生产总值的统计图，那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长（）
A．0．575万亿元B．0．46万亿元C．9．725万亿元D．7．78万亿元
14．某公司的33名职工的月工资如下：
职务
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数/人
1
1
2
1
5
3
20
工资/元
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
（1）请你选择一个统计量（平均数、中位数或众数）来代表这个公司员工的工资水平；
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？
简要地说明理由．
15．图12是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图．观察统计图可得：
增长幅度最大的年份是年，比它的前一年增加亿元．
16．小明把自己一周的支出情况，用图13所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）
A．从图中可以直接看出具体消费数额
B．从图中可以直接看出总消费数额
C．从图中可以直接看出各顶消费数额占总消费数额的百分比
D．从图中可以看接看出各顶消费数额在一周中的具体变化情况
17．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．图14是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．
注：
图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：
cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S
=
，数据11，15，18，17，10，19的方差S
=
．
请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？
为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
18．贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万（2000年普查统计），图15、图16是2000年该市各民族人口统计图．请你根据图15、图16提供的信息回答下列问题：
（1）2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？
（2）2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？
（3）2002年贵阳市参加中考的学生约40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数．
§4.2哪种方式更合算
学习目标:
发展合作交流的意识和能力，体会如何评判某件事情是否合理，并学会利用它对现实生活中的一些现象进行评判．
学习重点:
学会对某些事情做出评判，这是学习概率的目的．学习是为了应用，帮助人们解决生活中的问题，这有很好的现实应用价值．在学习中注意从实验中积累经验，寻找方法，获得体验，从而提炼出数学上的理论解释．
学习难点：
理解掌握“转盘平均获益”的理论计算方法，对此也可以联想加权平均数的算法，转盘转出各种颜色的概率是可以直接得到的结论，而与对应的金额的乘积的和，与其获益，其不同概率的大小，可理解为权，金额为数据，计算平均数．
学习方法:
实验——引导法.
学习过程:
一、例题分析：
【例1】某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图4-2-2），并规定：
顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．顾客每转动一次转盘可平均获利多少元？
【例2】某商店举办有奖销售活动，办法如下：
凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（）
A．
B．
C．
D．
【例3】某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为．
【例4】有一个屋的地面是用黑、白、红三种颜色的地转镶嵌而成，其中三种地砖镶嵌的面积比是7：
25：
1，现在屋内顶棚上有一鸟，随意飞行，若小鸟飞落在地面上，则落在每种地砖上的概率各是多少？
【例5】某福利彩票中心发行200000张福利彩票，每张价值2元，其中特等奖1名，一等奖10名，二等奖100名，三等奖500名，小明购买了三张彩票，中奖的概率是多少？
二、课堂练习：
1．从一副扑克牌中，随机抽出一张牌，得到“A”或大小王的概率是．
2．某人连续掷硬币10次，其中正面朝上的次数为9次，则第10次正面朝上的概率为．
3．三人排队抓阄，其中一个是有物之阄，另外两个是白阄，则第一个人抓到有物之阄的概率是，第三个人抓到有物之阄的概率是．
三、课后练习：
1．300名小学生，250名初中生，200名高中生中任意选取一名联欢会节目主持人，这个主持人恰好是初中生的概率为．
2．一个人的生日是星期天的概率为．
3．掷一枚均匀的骰子两次，出现点数和为2的概率为，点数和为12的概率为．
4．某游戏组织者设计如图4-2-3所示一可以自由转动的转盘，玩此转盘只需付5角，就可以转动一次，转盘停止后游戏者可分别获得1元、5角、0元、－5角的资金．游戏组织者平均每次可获利元．
5．小东、小伟参加智力竞赛，共有10道题目，其中选择题6道，判断题4道，小东和小伟两人依次各抽取一题，则小东抽到选择题及小东抽到了选择题后，小伟抽到判断题的概率分别是（）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
6．从一个不透明的口袋中摸出红球数的概率为
，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（）
A．5个B．8个C．10个D．15个
7．小明、小强做游戏，扔掷两枚均匀的硬币，若出现朝上的两个面相同时，小明赢，否则小强赢，请问游戏公平吗？
为什么？
8．某校高三学生甲、乙两人在4月份～5月份进行的8次模拟考试中，成绩如下：
（单位：
分）
甲：
531，529，545，561，552，528，560，541；
乙：
521，528，545，530，549，551，561，562．
（1）求甲、乙两名学生模拟考试的平均成绩；
（2）给出折线统计图，说明甲、乙两名学生谁的潜力大；
（3）若预测6月份的高考本科录取分数线为540分，试估计甲、乙两人考取大学本科的概率各是多少？
9．某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：
从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得50元，20元的购物券，而摸到白球，不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．现有一名顾客可以直接获购物券10元，也可参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算．
10．一次射击比赛用靶如图4-2-4所示，比赛规定，射到阴影区域（非黑色区域），得相应扇形标出的分数，射到黑色部分可得相应扇形分数的2倍，其中阴影部分外圆半径为20cm，黑色圆环部分的内径为6cm，外径为8cm，且四个扇形面积相等．小华最后一个射击，目前得分为150分，其他选手得分如下：
选手
小强
小亮
小祥
分数
195
185
170
若小华最后随机击中得分区，请问他得第一、二、三名（包括并列）的概率各是多少？
11．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图4-2-5）．转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．
12．从哈尔滨开往A市的特殊列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（）种不同的票价．
A．4B．6C．10D．12
13．小明知识竞赛获得一等奖，主持人告诉他，奖品分三个等级，但具体是什么奖品事先不能告诉他，小明只能任选其一，而奖品的名称已分别写在三张卡片的背面．小明取得奖品的方法是：
任翻开其中的一张卡片，若选中该卡片标出的奖品，则其余两张卡片不再翻动．若选不中已翻开卡片标出的奖品，可任意翻开第二张卡片，此时，第一次翻出的奖品不能再选．若第二次翻出的奖品仍选不中，则只能获得第三张卡片标出的奖品．试问是否存在一种方案，使他获得最高等奖的概率最大？
§4.3游戏公平吗
学习目标:
体会如何评判某件事情是否“合算”，并学会对一些游戏活动的公平性作出评判．
学习重点:
本节重点是不仅对一些游戏活动的公平性作出评判，还要会合理的设计得分规则，使游戏公平．在生活中我们不仅要会评判事件，还要做出决策，对事件进行合理的设计，因而有很好的实用价值，也是我们在概率学习内容中的一个重要方面．对此只要能计算出双方获胜的概率，合理设计分数即可．
学习难点：
本节中，游戏获胜的概率可通过列表方法求得，如何设计得分规则是本节的难点．只要计算出双方的概率，如双方获胜概率为
，
，则得分规则只需满足
a=
·b即可，即其获胜后的得分分别为a、b，则游戏公平．
学习方法:
实验——引导法.
学习过程:
一、例题分析：
【例1】某一家庭有两个孩子，请问这两个孩子是一个男孩一个女孩的概率是多少？
你是怎样知道的．
【例2】在掷骰子的游戏中，当两枚骰子的和为质数时，小明得1分，否则小刚得1分．你认为该游戏对谁有利？
如果当两枚骰子的点数之和大于7时，小刚得1分，否则小明得1分呢？
【例3】乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排种不同的车票．
【例4】某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：
视力
0．1
0．2
0．3
0．4
0．5
0．6
0．7
0．8
1．0
1．2
1．5
人数
1
1
2
5
2
4
6
6
8
11
7
则该班学生右眼视力的中位数是．如果右眼视力在0．6以下（不含0．6）的同学都戴着眼镜，那么从中任意抽取1名学生戴着眼镜的概率为．
【例5】小刚考试得了第一名，老师决定以精美的书作为奖励．现有3本书，老题告诉他，这三本书事先已给予了编号1，2，3（该编号只有老师知道），小刚可以从3本书中任挑一本；也可以把这三本书给以排序，自左向右的排列序号与书的编号一致的书，小明均可得到，但若排列号与书的编号没有一致的，则一本书也得不到．小刚当然想多得到几本书，他该如何选择呢？
请你帮他出个主意．
二、课内练习：
1．小东和小明设计了两个掷骰子的游戏，每个游戏每次都是掷两枚骰子．
游戏一：
和为7或者8，则小东得1分；和是其他数字，小明得1分．
游戏二：
和能够被3整除，小东得3分；和不能被3整除，小明得1分．
这两个游戏公平吗？
说说你的理由；若不公平，你能将它们改为公平吗？
2．小明和小芳用如下转盘图进行配紫色游戏，分别转动两个转盘，若配成紫色则小明得1分，否则小芳得1分，这个游戏对双方公平吗？
如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使游戏对双方公平？
三、课后练习：
1．从一幅扑克牌中任取一张，是梅花的概率为．
2．连续掷硬币两次，其中两次结果相同的概率为，两次正面朝上的概率为．
3．用图两个转盘进行“配紫色”游戏，配成紫色的概率是．
4．一个人的生日是周日的概率为，两个人的生日都是星期日的概率为，两个人的生日是一周中同一天的概率为．
5．将身高不同的三名同学任意排序，结果恰好是按身高由低到高排的概率为．
6．某校初三
（1）班有61名学生，其中男生32名，女生29名，体检时发现男生身高在1．70米以上的有23人，那么任意从这个班中抽取一名同学，是男生且身高在1．70米以上的概率为．
7．小红小兰进行摸球游戏．在一个不透明的袋子里装有3个白球，3个黑球和1个红球，游戏规定两个每次可任意从口袋中摸出一个球（不再放回），谁先摸到红球谁获胜，若小红先摸球，她摸到红球的概率为；若小红摸出一球后发现是白球，则小兰继续摸球时，摸到红球的概率为．
8．小明和小强进行掷骰子游戏，他们规定同时掷两枚骰子．若出现的点数之和为2的倍数时，小明得1分；若出现点数之和为3或5的倍数时，小强得1分．这个游戏对双方公平吗？
如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使该游戏对双方公平？
9．若
=3，
=5，则
=8的概率是多少？
10．在一次数学竞赛中的单项选择题规定，选对者得4分，选错者扣1分，不选者不得分也不扣分，每道题都有四个备选答案．假如有一道题你不会做，你是猜一个答案写上去，还是放弃呢？
请说明理由．
11．小明和小刚正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子，则两枚骰子的点数之和为奇数的概率为，两枚骰子的点数之积为奇数的概率为．
12．依据闯关游戏规则，请你探索闯关游戏的奥秘：
（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；
（2）求出闯关成功的概率．
闯关游戏规则
如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置．同时按下两组中各一个按钮：
当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．
13．某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）．在这些彩票中，设置了如下奖项：
资金（万元）
50
15
8
4
众上所述，我们认为：
我们的创意小屋计划或许虽然会有很多的挑战和困难，但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验，在产品的质量和创意上多下工夫，使自己的产品能领导潮流，领导时尚。
在它们还没有打入学校这个市场时，我们
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