城市规划系统工程学课件12.ppt

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城市规划系统工程城市规划决策（四）层次分析法（四）层次分析法19801980年美国人年美国人萨德萨德（T.L.SaatyT.L.Saaty）首创的，是）首创的，是一种有效地处理那些难于完全用定量方法来处理复一种有效地处理那些难于完全用定量方法来处理复杂问题的方法。

杂问题的方法。

较完整地体现了系统工程学的系统分析和系统较完整地体现了系统工程学的系统分析和系统综合的思路，即将复杂的问题分解为若干层次的系综合的思路，即将复杂的问题分解为若干层次的系统，在比在原问题简单的多得层次上进行分析、比统，在比在原问题简单的多得层次上进行分析、比较、量化、排序，然后再逐级地进行综合（总排序）较、量化、排序，然后再逐级地进行综合（总排序）（四）层次分析法（四）层次分析法11、层次分析模型及其构造、层次分析模型及其构造根据系统的目的进行分析使之条理化，层次化，构造出一个层次分析结构模型。

比如：

某城市能源供应的现状很不合理：

能源供比如：

某城市能源供应的现状很不合理：

能源供应分散，设施落后，能源没能充分利用，又污染了应分散，设施落后，能源没能充分利用，又污染了环境。

环境。

提出了四个方案：

提出了四个方案：

11：

加工制作高效的煤制品：

加工制作高效的煤制品22：

实现区域供电系统：

实现区域供电系统33：

建立热电联供系统：

建立热电联供系统44：

逐步实现煤气化：

逐步实现煤气化系统研究的目标：

系统研究的目标：

代价代价尽可能地小，尽可能地小，效益效益尽可能地大尽可能地大代价：

代价：

效益效益11）投资）投资22）造成原有设备闲置）造成原有设备闲置33）社会代价（系统设施涉及千家万户，要进行）社会代价（系统设施涉及千家万户，要进行宣传组织，协商）宣传组织，协商）11）节能）节能22）降低环境污染）降低环境污染33）社会效益（减轻劳动强度，生产生活方便，）社会效益（减轻劳动强度，生产生活方便，节约时间）节约时间）构造系统的层次分析模型构造系统的层次分析模型总目标总目标TT代价代价PP效益效益UU投资投资C1C1设备闲置设备闲置C2C2社会代价社会代价C3C3节能节能D1D1环境环境D2D2社会效益社会效益D3D3煤制品煤制品M1M1区域区域供电供电M2M2煤气化煤气化M4M4热电热电联供联供M3M3煤制品煤制品M1M1区域区域供电供电M2M2煤气化煤气化M4M4热电热电联供联供M3M3总目标层子目标层准则层方案层题题1：

试着对案例六构造一个层次分析模型：

试着对案例六构造一个层次分析模型（四）层次分析法（四）层次分析法22、判断矩阵及其标度、判断矩阵及其标度将每一层次内各因素，按照这些因素对上层某将每一层次内各因素，按照这些因素对上层某因素的影响大小，逐对的进行两两比较判断，并根因素的影响大小，逐对的进行两两比较判断，并根据一定的比率标度将这种判断结果定量化，形成比据一定的比率标度将这种判断结果定量化，形成比较判断矩阵。

较判断矩阵。

比如：

将前例中的代价子目标比如：

将前例中的代价子目标PP有关的因素：

有关的因素：

投资因素投资因素C1C1，设备闲置因素，设备闲置因素C2C2，社会代价因素，社会代价因素C3C3三个因素，根据这些因素对代价子目标的影响三个因素，根据这些因素对代价子目标的影响的大小，逐对进行对比，判断，形成判断矩阵。

的大小，逐对进行对比，判断，形成判断矩阵。

PPC1C1（投资）（投资）C2C2（设备（设备闲置）闲置）C3C3（社会（社会代价）代价）C1C1（投资）（投资）C2C2（设备（设备闲置）闲置）C3C3（社会（社会代价）代价）PPC1C1（投资）（投资）C2C2（设备（设备闲置）闲置）C3C3（社会（社会代价）代价）C1C1（投资）（投资）115599C2C2（设备（设备闲置）闲置）1/51/51155C3C3（社会（社会代价）代价）1/91/91/51/511专业人员经过思考判断后得到：

对于上层代价专业人员经过思考判断后得到：

对于上层代价因素来说，因素来说，C1C1和和C2C2对比，对比，C1C1比比C2C2明显的重要，明明显的重要，明显的重要比率为显的重要比率为55；C1C1和和C3C3对比，对比，C1C1比比C3C3极端重极端重要，极端重要的比率要，极端重要的比率99。

判断矩阵标度及其含义判断矩阵标度及其含义标度标度含义含义11表示两个因素相比，具有表示两个因素相比，具有同样的同样的重要性重要性33表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素稍微稍微重要重要55表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素明显明显重要重要77表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素强烈强烈重要重要99表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素极端极端重要重要22、44、66、88上述上述两相邻判断的中值，两相邻判断的中值，如如22为处于同样重要与稍微重要为处于同样重要与稍微重要之间之间倒数倒数因素因素ii与与jj比较判断为比较判断为bijbij，则因素，则因素jj与与ii比较判断为比较判断为bjibji=1/bij=1/bij题2：

针对案例六中的四个收益目标做一个判断矩阵（四）层次分析法（四）层次分析法33、层次中的单排序、层次中的单排序根据判断矩阵所提供的信息，我们可以运用数根据判断矩阵所提供的信息，我们可以运用数学手段进行较严密的计算求得各因素对上一层次某学手段进行较严密的计算求得各因素对上一层次某因素的影响的程度，排出次序来。

因素的影响的程度，排出次序来。

同前例同前例PPC1C1C2C2C3C3C1C1115599C2C21/51/51155C3C31/91/91/51/511M1=1*5*9=45M1=1*5*9=45M2=1/5*1*5=1M2=1/5*1*5=1M3=1/9*1/5*1=0.022M3=1/9*1/5*1=0.02211）计算判断矩阵各行元素的乘积）计算判断矩阵各行元素的乘积33）计算特征向量）计算特征向量W1=M1W1=M1的三次方根的三次方根=3.557=3.557W2=M2W2=M2的三次方根的三次方根=1=1W3=M3W3=M3的三次方根的三次方根=0.280=0.28022）计算）计算MiMi的的nn次方根（本题中，阶数次方根（本题中，阶数n=3n=3）W1=3.557/（3.557+1+0.280）=W1=3.557/（3.557+1+0.280）=0.7350.735W2=1/（3.557+1+0.280）=W2=1/（3.557+1+0.280）=0.2070.207W3=0.280/（3.557+1+0.280）=W3=0.280/（3.557+1+0.280）=0.0580.058结果表明，对于目标代价来说，结果表明，对于目标代价来说，最重要的因素是C1，权重是0.735；其次是C2，权重是0.207；最次是C3，权重是0.058PPC1C1C2C2C3C3C1C1115599C2C21/51/51155C3C31/91/91/51/511（AW）（AW）11=1*0.735+5*0.207+9*0.058=2.292=1*0.735+5*0.207+9*0.058=2.292（AW）（AW）22=1/5*0.735+1*0.207+5*0.058=0.644=1/5*0.735+1*0.207+5*0.058=0.644（AW）（AW）33=1/9*0.735+1/5*0.207+1*0.058=0.181=1/9*0.735+1/5*0.207+1*0.058=0.18144）计算判断矩阵的最大特征根）计算判断矩阵的最大特征根（maxmax）W1=0.735W1=0.735W2=0.207W2=0.207W3=0.058W3=0.058maxmax=2.292/（3*0.735）+0.664/（3*0.207）+0.181/（3*0.058）=2.292/（3*0.735）+0.664/（3*0.207）+0.181/（3*0.058）=2.292/（3*0.735）+0.664/（3*0.207）+0.181/（3*0.058）=2.292/（3*0.735）+0.664/（3*0.207）+0.181/（3*0.058）=3.115=3.115=3.115=3.115（四）层次分析法（四）层次分析法44、判断矩阵的一致性及其检验、判断矩阵的一致性及其检验但由于在实际应用当中，决策者不可能非常精但由于在实际应用当中，决策者不可能非常精确地判定判断矩阵各因素的数值，只能对它们进行确地判定判断矩阵各因素的数值，只能对它们进行估计判断。

而且由于客观事物的复杂性，人们认识估计判断。

而且由于客观事物的复杂性，人们认识上的多样性和难免的片面性，要求每个判断矩阵具上的多样性和难免的片面性，要求每个判断矩阵具有完全的一致性也不可能。

特别对于因素多，规模有完全的一致性也不可能。

特别对于因素多，规模大，关系复杂的问题更是如此。

因此为了保证应用大，关系复杂的问题更是如此。

因此为了保证应用层次分析法得到的结论层次分析法得到的结论基本合理，基本合理，还需要对构造的还需要对构造的判断矩阵判断矩阵进行一致性的检验。

进行一致性的检验。

判断思维的一致性：

甲比丙强烈重要，乙比丙判断思维的一致性：

甲比丙强烈重要，乙比丙稍微重要，甲一定比乙重要，稍微重要，甲一定比乙重要，这样才能维持思维的这样才能维持思维的逻辑一致。

逻辑一致。

（四）层次分析法（四）层次分析法RIRI：

平均随机一致性指标：

平均随机一致性指标CICI：

判断矩阵一致性指标：

判断矩阵一致性指标CI=CI=（maxmax-n-n）/（n-1n-1）阶数阶数112233445566778899RIRI0.000.000.000.000.580.580.900.901.121.121.241.241.321.321.411.411.451.45ll对于对于11，22阶判断矩阵，阶判断矩阵，RIRI只是形式上的只是形式上的ll当阶数大于当阶数大于22时，判断矩阵一致性指标时，判断矩阵一致性指标CICI与同阶的平均随与同阶的平均随机一致性指标机一致性指标RIRI之间的比称之为随机一致性比率之间的比称之为随机一致性比率CRCR。

当当CR=CI/RI0.10CR=CI/RI0.10时，即认为判断矩阵具有较满意的一致性，时，即认为判断矩阵具有较满意的一致性，反之需要调整判断矩阵。

反之需要调整判断矩阵。

RIRI：

查表：

查表=0.58=0.58CI=CI=（maxmaxmaxmax-n-n-n-n）/（n-1）=（3.115-3）/2=0.057n-1）=（3.115-3）/2=0.057n-1）=（3.115-3）/2=0.057n-1）=（3.115-3）/2=0.057阶数阶数112233445566778899RIRI0.000.000.000.000.580.580.900.901.121.121.241.241.321.321.411.411.451.45llCR=0.057/0.58=0.0980.10CR=0.057/0.58=0.0980.10说明之前的判断矩阵的较一致，不需要调整判断矩阵。

说明之前的判断矩阵的较一致，不需要调整判断矩阵。

（四）层次分析法（四）层次分析法55、层次总排序、层次总排序之前求判断矩阵的特征向量，是在某一层次之前求判断矩阵的特征向量，是在某一层次上，就该层次各因素对上层次有关因素逐个分别进上，就该层次各因素对上层次有关因素逐个分别进行单排序，获得若干组权重值。

行单排序，获得若干组权重值。

在这基础上则进一步求的