高中物理人教版选修32学案51 交流电的描述正式版.docx
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高中物理人教版选修32学案51交流电的描述正式版
教师辅导讲义（教师版）
组长签字：
授课日期及时段
教学目标
1.能区分交流和直流
2.理解交变电流的产生原理，掌握交变电流的变化规律
3.掌握交变电流的表示方法，理解交流电的瞬时值，最大值
重点难点
重点是交变电流产生分析及变化规律的推导；
教学内容
目录Contents
上节课回顾:
作业检查+知识点复习
新课：
一、导入
二、知识梳理+经典例题
三、随堂检测
四、归纳总结
五、课后作业
一、作业检查情况完成未完成
二、知识点回顾
导入
公路旁、旷野上，坚实的钢架拖着、吊着粗大的金属线，仿佛由天际而来，向天际而去
这些由发电厂，变电站而来的输电线，将电能输送到城市、农村，工厂，输送到千家万户更输送进了我们的课堂。
电与我们的生活联系变得越来越紧密，为人类的发展和社会的进步做着重要的贡献。
那么来自发电厂的电有什么特性？
这些电是如何产生的呢？
它们又遵循什么样的规律呢？
1、交变电流定义
概念：
交变流电（AC）:
家庭电路中的电流,大小和方向都随时间做周期性变化,这样的电流叫做交变电流.
直流电（DC）:
方向不随时间变化的电流称为直流电。
电池供给的电流,大小和方向都不随时间变化,所以属于直流
探究案：
探究一：
交变电流和直流
把小灯泡分别接在干电池和自制变压器两端，灯泡都发光，用传感器器分别显示出小灯泡两端的电压随时间变化的波形如图，请说出两种电压的特点。
说明：
交变电流从广义上讲是方向和大小随时间做周期性变化的电动势、电压和电流的统称。
交变电流的产生
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动
1、在线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？
2、在线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？
3、当线圈转到什么位置时线圈中没有电流，转到什么位置时线圈中电流最大?
4、大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线，从E经过负载流向F的电流记为正，反之为负。
在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻。
2、分析过程
（1）当B⊥SΦ最大E=0I=0V//B
中性面
将立体图转化为平面图
垂直磁场方向的平面叫做中性面。
线圈经过中性面时，Φ最大，但线圈中的电动势为零
（2）当B∥SΦ=0E最大I最大V⊥B
感应电流方向B到A
线圈与磁场平行时，Φ最小，但线圈中的电动势最大
中性面
线圈平面与磁感线垂直的位置
（1）线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，线圈中的电动势为零
（2）线圈经过垂直中性面时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，线圈中的电动势为最大。
（3）线圈经过中性面时，电流将改变方向，线圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两次
例题
线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动（由上向下看是逆时针方向），当转到如图所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是（ ）d
A．磁通量和感应电动势都在变大
B．磁通量和感应电动势都在变小
C．磁通量在变小，感应电动势在变大
D．磁通量在变大，感应电动势在变小
由题图可知，Φ＝Φmcosθ，e＝Emsinθ，
所以磁通量变大，感应电动势变小．
3、交变电流的变化规律
以线圈经过中性面开始计时，在时刻t线圈中的感应电动势（ab和cd边切割磁感线）
e为电动势在时刻t的瞬时值，Em为电动势的最大值（峰值）．
例题
一台发电机在产生正弦式电流。
如果发电机电动势的峰值为Em=400V，线圈匀速转动的角速度为ω=314rad/s，试写出电动势瞬时值的表达式。
如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻为2000Ω，电路中电流的峰是多少？
写出电流瞬时值的表达式。
4、交变电流的图像
1、线圈转动一周电流方向改变几次？
两次
电流方向改变在什么位置？
中性面
2、线圈转到什么位置时磁通量最大？
这时感应电动势是最
大还是最小？
中性面最小
3、线圈转到什么位置时磁通量最小？
垂直中性面
这时感应电动势是最大还是最小？
最大
5、交变电流的种类
（1）正弦交流电
（2）示波器中的锯齿波扫描电压
（3）电子计算机中的矩形脉冲
（4）激光通信中的尖脉冲
当堂练习
1、交变电流
（1）交变电流（AC）：
和随时间做周期性变化的电流，简称交流。
（2）直流（DC）：
不随时间变化的电流。
2．交变电流的产生
（1）产生原理：
在匀强磁场中，矩形线圈绕在线圈平面内且垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中就会产生电流。
如图所示。
（2）中性面：
线圈平面与磁场的位置。
3．交变电流的变化规律
（1）正弦（余弦）式交变电流
①定义：
按（余弦）规律变化的交变电流，简称
②函数和图像：
瞬时电动势（电压、电流）：
e=，u=，i=。
表达式中Em、Um、Im分别是电动势、电压、电流的，e、u、i则是这几个量的
。
（2）其他交变电流：
4、上列各图中，表示为交变电流的是（ACD）
5．如图所示，一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。
则从该时刻开始，线圈转过90°的过程中（C）
A．穿过线圈的磁通量逐渐增大，感应电动势逐渐减小
B．穿过线圈的磁通量逐渐增大，感应电动势逐渐增大
C．穿过线圈的磁通量逐渐减小，感应电动势逐渐增大
D．穿过线圈的磁通量逐渐减小，感应电动势逐渐减小
6．如图所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线圈中产生的感应电动势的瞬时值为e=0.5sin20πt（V），由该表达式可推出的物理量是（BCD）
A．匀强磁场的磁感应强度B．线圈转动的角速度
C．线圈产生的感应电动势的最大值D．t=0.025s时线圈中的感应电动势的值
当堂总结
课后作业
1．下图中哪些情况线圈中不能产生交流电（ ）
解析：
由正弦式电流的产生条件可知，轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状没有特别要求．
答案：
A
2．（双选）矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是（ ）
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次
D．线框经过中性面时，各边不切割磁感线
解析：
线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边速度方向与磁感线平行，即不切割磁感线，穿过线框的磁通量的变化率等于零，所以电动势等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变．垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，切割磁感线的两边的速度与磁感线垂直，有效切割速度最大，此时穿过线框的磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大，故C、D正确．
答案：
CD
3．交流发电机在工作时电动势为e＝Emaxsinωt，若将发动机的转速提高一倍，同时将线框所围面积减少一半，其他条件不变，则其电动势变为（ ）
A．e′＝Emaxsin B．e′＝2Emaxsin
C．e′＝Emaxsin2ωtD．e′＝sin2ωt
解析：
交变电动势的瞬时表达式为e＝Emaxsinωt，而Emax＝NBSω，当ω加倍而S减半时，Emax不变，故正确答案为C.
答案：
C
4．如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是（ ）
A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
解析：
线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A错；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b，故C对；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，B、D错误．
答案：
C
5．长为a、宽为b的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转．设t＝0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是（ ）
A．0,0B．0，Babω
C.，0D．Bab，Babω
解析：
实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势：
e＝Emcosωt＝Babωcosωt.
当t＝0时，cosωt＝1，虽然磁通量Φ＝0，但是电动势有最大值Em＝Babω，
根据法拉第电磁感应定律：
E＝n，可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即Em＝max＝Babω.故正确选项为B.
答案：
B
6．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为（ ）
A．2∶πB．π∶2
C．2π∶1D．无法确定
解析：
设转动的角速度为ω，则平均感应电动势为＝n＝n＝；感应电动势的最大值为Em＝nBSω，联立得＝，故选项A正确．
答案：
A
7．（双选）如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻（ ）
A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零
D．线圈中的电流为零
解析：
t＝＝，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确．
答案：
CD
8．矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生如下图所示的交流电，设沿a→b→c→d→a方向为电流正方向，则对应t1时刻线圈位置为下列哪一个图（ ）
解析：
由题图知在t1时刻线圈获得最大正向电流，电流方向为a→b→c→d→a，又线圈为逆时针转动，故只有B图符合电流方向为a→b→c→d→a且最大．
答案：
B
9．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流如图所示，由图可知（ ）
A．在t1和t3时刻，线圈处于中性面位置
B．由图可知线圈转动是在中性面开始计时的
C．从t1到t4线圈转过的角度为π弧度
D．若从0时刻到t4时刻经过0.02s，则在1s内交变电流的方向改变50次
解析：
线圈过中性面，磁通量最大，但其变化率为零，所以电动势为零，电流为零，且电流的方向要发生变化；从t1到t4线圈转过了π弧度，转动一圈线圈两次经过中性面，电流方向变化两次，1s内线圈转动50转，感应电流方向改变100次．故答案为B.
答案：
B
10．如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5T，线圈匝数n＝50，每匝线圈面积0.48m2，转速150r/min，在匀速转动过程中，从图示位置开始计时．
（1）写出交变感应电动势瞬时值的表达式；
（2）画出e－t图线．
解析：
（1）当线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度ωt，于是感应电动势瞬时值e＝Emsinωt，其中Em＝nBSω.
由题意知n＝50，B＝0.5T，
ω＝rad/s＝5πrad/s，S＝0.48m2,
Em＝nBSω＝50×0.5×0.48×5πV≈188V，
所以e＝188sin5πt（V）．
（2）根据交流电的方程画图线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出，交流电的频率与正弦图线的周期相对应，ω＝，而周期由时间轴上的刻度值标出，
T＝＝0.4s，et图线如图所示．
答案：
（1）e＝188sin5πt（V）
（2）见解析图
11.
如右图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数N＝100，边长为10cm，线圈总电阻为10Ω.线圈绕OO′轴在B＝0.5T的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1500转，求线圈平面从图示位置转过30°时，感应电动势的值是多少？
解析：
由题给条件可知：
N＝100，B＝0.5T，
f＝1500r/min＝25Hz，ω＝2πf＝50πrad/s，
S＝0.01m2.
所以感应电动势的最大值为
Em＝NBωS＝100×0.5×50π×0.01V＝78.5V.
从图示位置（即中性面位置）开始计时，产生交变电流的电动势的瞬时值表达式为e＝Emsinωt，所以转过30°时的电动势
e＝Emsin30°＝78.5×V≈39.3V.
答案：
39.3V
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