学年度最新华东师大版七年级数学上册《列代数式》教案教学设计doc.docx

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《列代数式》教案

学习目标：

理解用字母表示数的意义，掌握代数式的定义；能够用代数式表达简单的数量关系的语句，并能熟练地列出代数式.

学习重、难点：

使学生能够用代数式表达简单数量关系的语句，并能熟练地列出代数式.

学习过程：

用字母表示数：

1、思考、讨论并回答：

为了测试一根弹簧伸长长度与所挂重物之间的关系，通过试验，得到下表：

该试验研究的是哪几个量？

每两个量之间存在什么数量关系？

若重物有n克，则弹簧的伸长量是______厘米，总长度是_________厘米.

从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．

2、巩固提高：

（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；

（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了4本，两人一共花了__________________元，甲比乙多花了___________________元；

（3）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为____________千米／时；

（4）如果王红走路的速度a是千米/小时，用b小时走完__________千米.

（5）长方形的长是2a，宽是a，面积是________．

（6）一打铅笔有_______支

归纳：

上述各问题中出现的如_______________________________________等式子，我们称它们为代数式，你还能举出另外的三个代数式吗？

__________________________.

二、列代数式

1、长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为______cm；

2、某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简．

3、设某数为x，用代数式表示：

（1）比某数的

大1的数；____________________________

（2）比某数大10%的数；____________________________

（3）某数与

的和的3倍；____________________________

（4）某数的倒数与5的差．____________________________

4、a、b两数的和的平方减去a、b两数的差的平方；_______________________

5、写出一个含有加减乘除四则运算，且含有字母x、y的代数式:

_______________

三、拓展

结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：

（1）a-b；

（2）ab（3）

（1）a-b；________________________________________________

（2）ab_________________________________________________

（3）

__________________________________________________

四、练习：

A组：

（1）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动．

（2）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学；

（3）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有______名；

（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；

（5）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为____________环；

（6）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、__________；

（7）三角形的三边分别为3a，4a，5a，则其周长为；

（8）如图1，某广场四角铺上四分之一

圆形的草地，若圆形的半径为r米，则

共有草地平方米.

（9）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为__________．

（10）a、b两数的平方和减去a、b两数的乘积的2倍，可表示为________________

（11）我们知道：

类似地，5984＝

＋

＋

＋

若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为

（12）我们知道：

（13）结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：

a-2b____________________________________________________

2（m+n）__________________________________________________

B组：

（1）某市出租车收费标准为：

起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为___________元．

（2）m个人n天的工作量为p，求一个人一天的工作量；________________

（3）某种汽车用a千克油可行s千米，则用b千克油可行________千米

（4）图2是一个圆环，其内圆的半径是r，外圆的半径是R，试用代数式表示圆环的面积__________________________

（5）儿歌：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，

4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……你能用字母表示这首儿歌吗？

C组：

（1）某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么山上300米处地温度为；一般地，山上x米处地温度为.

（2）甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______小时；

（3）自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的

倍，每排有p个座位．那么，该体育馆南面座位排数是__________该体育馆内一共有__________个座位.若m＝20，n＝30，p＝40，那么，该体育馆南面座位排数是__________该体育馆内一共有__________个座位.

五、小结：

理解用字母表示数的意义，代数式的一般书写习惯；

列代数式的注意事项.