海南省海口市第十四中学高中物理 第五章 曲线运动 曲线运动学案 新人教版必修2.docx

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海南省海口市第十四中学高中物理第五章曲线运动曲线运动学案新人教版必修2

海南省海口市第十四中学高中物理必修二学案：

第五章曲线运动1.曲线运动

一、学习目标

1.知道曲线运动是一种变速运动。

2.知道曲线运动的位移方向。

3.知道曲线运动的速度方向，能在曲线运动的轨迹上画出各点的速度方向。

4.经历蜡块运动的探究过程，体会研究平面运动的方法。

5.通过实例归纳做曲线运动的条件，理解曲线运动是变速运动

重点：

1.能确定曲线运动的速度方向。

2.描述曲线运动的方法。

3.物体做曲线运动的条件。

难点：

1.曲线运动的速度方向。

2.理解曲线运动是变速运动，理解物体做曲线运动的条件。

3.描述曲线运动的方法。

教学方法：

学案导学

一、

自主学习效果检测

（一）曲线运动的位移和速度

1.曲线运动：

轨迹是_____的运动。

2.位移：

研究曲线运动时可以建立_________坐标系，图中曲线OA为某质点的运动轨迹，若建立图中所示的坐标系，直线OA与x轴的夹角为θ，A点坐标为（a,b），质点的位移大小为_______，与x轴的夹角满足tanθ=。

3.速度

（1）做曲线运动的质点在某一点的速度方向沿_______________

_________。

（2）由于曲线运动的_________在变，所以曲线运动是变速运动。

（3）与位移一样，速度也可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表示，这两个分矢量叫做_______。

（二）运动描述的实例

1.在“红蜡块”实验中，当玻璃管不动时，红蜡块上升的速度_________。

2.在红蜡块沿玻璃管以速度vy上升的同时，使玻璃管向右以速度vx匀速移动，观察到红蜡块的实际运动轨迹是一条_____。

3.运动速度：

蜡块的速度大小为v=_________。

4.运动轨迹：

可以用水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动来描述，蜡块的轨迹方程为y=。

（三）物体做曲线运动的条件

1.当物体所受_____的方向与它的_____方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2.物体加速度的方向与它受力的方向总是_____的，当物体所受合力方向跟它的速度方向_____________时，物体做直线运动。

【判一判】

（1）做曲线运动的物体速度可能不变。

（）

（2）过山车做曲线运动时所受的合力为零。

（）

（3）合运动的速度一定比每一个分运动的速度大。

（）

（4）物体无论是在恒力还是在变力作用下，都有可能做曲线

运动。

（）

二、课堂导学，小组合作探究

主题一：

曲线运动的位移和速度

1．探究曲线运动的位移

如图，当物体沿曲线由O运动到A时，如何来描述物体的位移？

2．探究曲线运动的速度

（1）图中曲线为物体做曲线运动的一段轨迹，箭头方向为物体运动方向，作曲线上某点的切线如图中虚线所示，图中该点的速度方向应该向右还是向左？

（2）为什么说曲线运动一定是变速运动？

曲线运动可以是匀变速运动吗？

【探究归纳】

1．曲线运动的位移

（1）定义：

初位置到末位置的有向线段。

（2）描述：

建立平面直角坐标系，用位移在坐标轴方向上的分矢量来表示。

2．曲线运动的速度

（1）方向：

沿曲线在这一点的切线方向。

（2）性质：

速度方向时刻在改变，曲线运动一定是变速运动。

【典例1】（2012·台州高一检测）下列说法中正确的是（）

A.速度变化的运动必定是曲线运动

B.做曲线运动的物体速度方向必定变化

C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D.加速度变化的运动必定是曲线运动　

【变式训练】关于曲线运动，下列说法正确的是（）

A.做曲线运动的物体一定具有加速度

B.做曲线运动的物体，加速度一定是变化的

C.做曲线运动的物体一定受力

D.做曲线运动的物体不可能是匀变速运动

主题二：

运动描述的实例

1．探究什么是合运动、分运动

演示“红蜡块的运动”实验，思考讨论以下问题：

（1）红蜡块沿什么方向的运动是分运动？

沿什么方向的运动是合运动？

各是什么运动？

（2）请从运动时间和运动效果两方面，定性分析合运动和分运动的关系。

2．探究合运动和分运动间的定量关系

继续分析“红蜡块的运动”实验，思考以下问题：

（1）在玻璃管移动时，若蜡块在玻璃管中匀速上升的速度大小为vy，玻璃管沿水平方向匀速运动的速度大小为vx，经过时间t，请给出蜡块的位置。

（2）经过时间t，结合图示写出蜡块位移的大小和方向。

（3）利用所学的数学知识，写出蜡块的轨迹方程。

（4）求出蜡块到达P点时的速度。

【探究归纳】

1．合运动与分运动的关系

（1）独立性：

一个物体同时参与两个运动，其中任何一个运动不受其他分运动的干扰，保持其运动性质不变。

（2）等时性：

各个分运动和合运动总是同时开始、同时结束，经历的时间相等。

（3）等效性：

各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。

（4）各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动。

2．运动的合成与分解

运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。

由于位移、速度、加速度都是矢量，其合成、分解遵循平行四边形（或三角形）定则。

【练习】（2012·厦门高一检测）竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡做成的圆柱体恰能在水中匀速上升，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动。

已知圆柱体运动的合速度是v=5cm/s，α=30°，如图所

示，则玻璃管水平运动的速度是（）

A．5cm/sB．4.33cm/s

C．2.5cm/sD．无法确定

主题三：

物体做曲线运动的条件

1.实验：

如图所示的装置放在光滑水平桌面上，在斜面顶端放置一小铁球，放开手让小铁球自由滚下，观察小铁球在桌面上的运动情况：

（1）小铁球在桌面上的运动轨迹是怎样的？

其受力情况又是怎样的？

（2）放开手让小铁球自由滚下，若在小铁球的运动路径旁边放一块磁铁，如图，小铁球将如何运动？

其受力情况是怎样的？

合外力方向和速度方向有何关系？

（3）物体做直线运动的条件是什么？

物体做曲线运动的条件是什么？

2.当物体所受的合外力方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体为什么做曲线运动？

【知识点拨】

曲线运动中力与速度的关系

（1）做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一侧弯曲。

若已知物体的运动轨迹，则可判断出合外力的大致方向。

（2）当物体受到的合外力的方向和速度的方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速度将增大；当物体受到的合外力的方向和速度的方向垂直时，该力只改变速度的方向，不改变其大小。

【典例3】关于力和运动的下列说法中，正确的是（）

A.物体在恒力作用下，一定做匀加速直线运动

B.物体在变力作用下，不可能做直线运动

C.物体在恒力作用下，一定做匀变速运动

D.物体在变力作用下，有可能做曲线运动

【变式训练】（2012·福州高一检测）小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图

所示方向的力的作用时，小球运动的方向可能是（）

A．OaB．ObC．OcD．Od

三、随堂检测，分层达标训练

【基础达标】用10分钟在课堂完成

1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（）

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．圆周运动一定是变速运动

D．加速度和速度都不为零的物体，若运动过程中加速度大小、速度大小都不变，此运动一定是直线运动

2．（2012·秦皇岛高一检测）在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到赛车沿曲线由M向N行驶。

下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）

3．（2012·长春高一检测）关于曲线运动，有下列说法其中正确的是（）

A.做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零

B.曲线运动一定是匀速运动

C.在平衡力作用下，物体可以做曲线运动

D.在恒力作用下，物体可以做曲线运动

4.（2012·宣城高一检测）如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F变为-F），对于在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）

A.物体可能沿曲线Ba运动

B.物体可能沿直线Bb运动

C.物体可能沿曲线Bc运动

D.物体可能沿原曲线由B返回A

5．（2012·长沙高一检测）下列关于运动的合成和分解的几种说法中正确的

是（）

A．互成角度的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动

B．互成角度的两个直线运动的合运动可以是曲线运动

C．如果合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动

D．合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大

6.雨滴在空中以4m/s的速度竖直下落，人打着伞以3m/s的速度向东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？

7.质量m=2kg的物体在光滑的水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：

（1）物体的初速度大小；

（2）物体所受的合力；

（3）t=4s时物体的位移；

（4）物体的轨迹方程。

【能力提升】课后完成

8．（2012·长春高一检测）质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（）

A．x轴正方向B．x轴负方向

C．y轴正方向D．y轴负方向

9.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（）

A.大小和方向均不变

B.大小不变，方向改变

C.大小改变，方向不变

D.大小和方向均改变

10.一物体在平面内运动，已知该运动在水平方向（x方向）的分运动是初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，竖直方向（y方向）的分运动是速度为4m/s的匀速直线运动，

（1）求2秒末的速度和位移的大小；

（2）该运动是直线运动还是曲线运动？

答案解析

1．【解析】选A、C。

曲线运动的速度方向沿曲线上该点的切线方向，方向在不断变化，所以曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀加速直线运动是变速运动，但不是曲线运动，故A正确，B错误；圆周运动的速度方向在不断变化，是变速运动，故C正确；加速度大小、速度大小都不变的运动一定不是直线运动，因为当加速度和速度的方向在同一条直线上时，速度大小一定会发生变化，故D错误。

2．【解析】选C。

赛车在水平公路上由M向N减速转弯，速度方向沿切线方向。

将合力F沿切线方向和垂直切线方向分解，切线方向的分力沿速度的反方向，垂直切线方向的分力指向轨迹的内侧，故C正确。

3．【解析】选D。

做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到出发点，但路程不为零，位移可能为零，A错误；曲线运动的速度方向一定变化，所以一定是变速运动，B错误；由牛顿第一定律可知，在平衡力作用下，物体一定做匀速直线运动或处于静止状态，C错误；不论是否为恒力，只要物体受力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动，所以D正确，故选D。

4.【解析】选C。

当物体沿曲线运动到B点时，合力一定指向B点的切线下方，当力突然反向时，合力指向B点的切线上方，所以有可能沿Bc运动，C正确；力的方向与速度的方向不在同一条直线上，不可能沿直线运动，B错误；做曲线运动的物体所受的合力的方向一定指向轨迹的凹侧，所以不可能沿Ba运动，也不可能沿原曲线由B返回A，A、D错误。

故选C。

5．【解析】选A、B。

做匀速直线运动的物体合力为零，根据做直线运动的条件可知，互成角度的两个匀速直线运动的合运动一定是沿合速度方向的匀速直线运动，A正确；根据物体做曲线运动的条件可知，互成角度的两个直线运动的合运动也可能是曲线运动，如互成角度的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动，B正确，C错误；类比合力与分力的关系可知，合运动的速度不一定大于每一个分运动的速度，D错误。

故选A、B。

【总结提升】三种常见的运动合成

（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。

（3）两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动（若加速度等大反向，则为匀速直线运动）。

若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则是直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上，则是曲线运动。

6.【解析】因为人行走，雨对人有向西的3m/s的速度v1，而雨滴实际又具有竖直向下的4m/s的速度v2，因此雨滴同时参与了这两个分运动，雨滴对人的合速度为v，如图所示。

则tanα=

α=37°。

可见伞柄应向西倾斜，与竖直方向成37°角。

答案：

见解析

7.【解析】

（1）由图可知，物体在x方向做匀速直线运动，vx=3m/s，物体在y方向也做匀速直线运动，vy=4m/s，则物体的合初速度

=5m/s。

（2）物体的合运动是匀速直线运动，故所受的合力为零。

（3）t=4s时，x=vxt=3×4m=12m，y=vyt=4×4m=16m，物体的位移s=

=20m,tanθ=

，则θ=53°，即位移方向与x轴方向的夹角为53°。

（4）由x=vxt，y=vyt，消去时间t得y=

。

答案：

（1）5m/s

（2）零

（3）20m，方向与x轴方向的夹角为53°

（4）y=

8．【解析】选D。

做曲线运动的物体其受力方向一定指向轨迹的凹侧，也就是表示速度的矢量与表示力的矢量分居轨迹的两侧。

若力沿x轴正方向，由于初速度v0有y轴正向的分量，所以在A点时速度方向不可能平行于x轴，故A错误；若力沿x轴负方向或y轴正方向，O点处的力不指向轨迹的凹侧，所以B、C错误；只有力沿y轴负方向时，才始终满足“做曲线运动的物体其受力方向一定指向曲线的凹侧”的条件。

故选D。

9.【解题指南】解答本题应把握以下三点：

（1）橡皮在水平方向的运动与铅笔尖的运动相同。

（2）橡皮在竖直方向的运动快慢与细线长度变化快慢相同。

（3）橡皮的实际运动可以用水平和竖直这两个方向的运动表示。

【解析】选A。

橡皮在水平方向和竖直方向均做匀速直线运动，其合运动仍是匀速直线运动，故其速度大小和方向均不变。

选项A符合题意。

10.【解析】

（1）t=2s时，x方向的速度为vx=at=4m/s,位移为

y方向的速度为vy=4m/s,位移为y=vt=8m,2s末的速度为v=

2秒末的位移

（2）物体在x方向做匀加速直线运动，速度越来越大，所以其轨迹逐渐偏向x方向，是曲线运动（也可从受力方面分析，由于x方向做匀加速直线运动，所以x方向的力为恒力，而y方向合力为0，且初速度沿y方向，所以做曲线运动）。

答案：

（1）速度大小为

位移大小为

（2）曲线运动