大学物化公式归纳.docx
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大学物化公式归纳
物化公式归纳
第一章化学热力学基础公式总结
1.体积功
We=-Pe△V
2.热力学第一定律的数学表达式
△U=Q+W
3.nmol
理想气体的定温膨胀过程
途径1:
向真空膨胀
Pe=0,
W1=0
途径2:
一次恒外压膨胀
Pe=P2
W2
P2(V2
V1)
途径3:
无限缓慢膨胀
Pe=P1
-dP=P
V1
lnP2
W3
nRTln
nRT
V2
P1
.定温可逆时:
nRTlnP2
Wmax=-Wmin=nRTlnV1
V2
P1
4.焓定义式
H=U+PV
在封闭体系中,W′=0,体系发生一定容过程
Qv=△U
在封闭体系中,W′=0,体系发生一定压过程
Qp=H2–H1=
△H
5.摩尔热容Cm
(J·K-1·mol-1):
Cm
C
n
T2
nCV,mdT
定容热容CV
U
T1
W′=0定容过程
(适用条件:
封闭体系、无相变、无化学变化、
适用对象:
任意的气体、液体、固体物质
)
H
T2
nCp,mdT
定压热容
Cp
T1
(适用条件:
封闭体系、无相变、无化学变化、
W′=0的定压过程
适用对象:
任意的气体、液体、固体物质
)
单原子理想气体:
Cv,m=1.5R
Cp,m=2.5R
双原子理想气体:
Cv,m=2.5R
Cp,m=3.5R
多原子理想气体:
Cv,m=3R
Cp,m=4R
Cp,m=Cv,m+R
6.理想气体热力学过程U、H、Q、W和S的总结
过程
U
H
Q
W
S
自由膨胀0
0
0
0
ΔSnRlnV2
nRlnP1
V1
P2
定温可逆0
0
-W
W
nRTln
V1
nRTln
P2
ΔSnRlnV2
nRlnP1
V
P
2
1
V1
P2
定压
T2
T2
W
PV
P(V
V)
T2
nCV,mdTH
nCp,mdTQQP
H
SnCP,mln
U
2
1
T1
T1
T1
定容
0
S
T2
U
T2
nCV,mdT
T2
QQVU
nCV,mln
T1
HT1nCp,mdT
T1
7.定义:
△fHmθ(kJ·mol-1)--
标准摩尔生成焓
△H—焓变;
△rHm—反应的摩尔焓变
△rHmθ—298K时反应的标准摩尔焓变;
△fHmθ(B)—298K时物质B的标准摩尔生成焓;
△cHmθ(B)—298K时物质B的标准摩尔燃烧焓。
8.热效应的计算
由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变
△rHθm=∑νB△fHθm,B
由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变
△rHθm=-∑νB△cHθm,B
9.Kirchhoff(基尔霍夫)方程
T2
△rHm(T2)
=
△rHm(T1)
+
CpdT
如果
Cp为常数,则
T1
△rHm(T2)
=
△rHm(T1)
+
△Cp(T2-T1)
10.热机的效率为
W
Q1Q2
Q2
Q1
1
对于卡诺热机
Q
Q1
W
Q1
Q2
T
T
2
R
Q1
Q1
1
T1
Q1
=
可逆循环过程
Q2
0
T1
T2
<
不可逆循环过程
11.熵变定义式
(
体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)
B
Q)R
S
SB
SA
(
AT
12.热力学第二定律的数学表达式
S
(Q(i)
不等式中,“>
”号表示不可逆过程,“=
”号表示可逆过程
i
Ti
“T”—环境温度,
对可逆过程也是体系温度
.)
dS
Q
T
13.熵增原理
(
孤立体系的熵永不减少)
△S孤立≥0
>
不可逆过程,自发过程
=
可逆过程,体系达平衡
.对于封闭体系
△S孤立=△S封闭+
△S环境≥0
>
不可逆过程,
自发过程
Q环
Q体
=
可逆过程,
体系达平衡
S环境
T环
T环
14.定温定压的可逆相变
n
Hm,相变
S
T相变
15.化学反应熵变的计算
△rSθm=
∑νBSθm,B
T2
CpdT
T1
16.△rHθm和△rSθm与温度的关系:
△rHθm(T2)=△rHθm(T1)+
△rSθm(T2)=△rSθm(T1)+
第二章自由能、化学势和溶液公式
1.第一和第二定律的联合公式为
T2
CpdT
T
T1
TedSdU
PedVW
0
2.吉布斯自由能定义式
G=U+PV–TS=H–TS
△G=△H-T△S
(G----体系的状态函数,(J),
绝对值无法测量)
3.在定温定压下,有如下关系:
G=W’最大
4.吉布斯自由能判据
<
不可逆过程,
自发过程
dGT,P,W
0
可逆过程,
平衡态
=
GT,P,W
>0
反方向为自发过程
5.判断过程方向及平衡条件的总结
状态
函数体系应用条件判据
隔离
S
>0自发过程
任意过程
可逆过程,平衡
S
=0
封闭
S体+
S环>0
自发
任意过程
S
=0可逆,
平衡
<0
自发
G
封闭
定温定压
G
=0平衡,
可逆
W’=0
反方向自发
>0
<0
自发
封闭
定温定容
=0平衡,可逆
F
F
不做其它功
>0
反方向自发
6定压下.对任意相变或化学变化
(
G)P
S
T
G的计算(W’=0的封闭体系)
7.定温物理变化
.理想气体定温过程
GT
P2
P2
P1
VdP
P1
nRTdPnRTlnP2
PP1
.纯液体或纯固体的定温过程
GT
P2
P1)
VldPVl(P2
P1
GT
P2
P1)
VsdPVs(P2
P1
.定温定压可逆相变
dG=-SdT+VdP
dT=0dP=0
GT,P,W'=0
。
定温定压不可逆相变
必须设计可逆过程来求算,由于△G定温条件下的计算公式简单,因此设计定温变压可逆途径求解.
而计算不可逆相变的H和S时,是设计定压变温可逆途径进行求解.
8.化学反应G的计算
化学反应△rGmθ的计算
。
由物质的△fGmθ求算
△rGθm=∑νB△fGθm,B
。
由反应的△rHθm和△rSθm求算
△rGθm=△rHθm-T△rSθm
。
估计该反应能自发进行的最高温度
<0
不可逆过程,
自发过程
△rGθm=△rHθm-T△rSθm
=0
可逆过程,
平衡态
T
rHm
>0133.12
103
反方向为自发过程
rSm
424
314K
9.在指定压力下温度对反应自发性的影响
H
S
G=
H-T
S
反应的自发性
-
+
-
在任意温度下反应均可自发
+
-
+
任意温度下反应都不能自发
+
+
低温时+
在低温下反应不能自发
高温时-
在高温下反应能自发进行
-
-
低温时-
在低温下反应能自发进行
高温时+
在高温下反应不能自发进
转折温度
T=
H/
S
10.偏摩尔量的定义式:
条件:
定温定压
z
ZB,m
nBT,P,nj(jB)
(Z代表任一广度性质)
对于纯物质的均相系统,偏摩尔量即为该物质的摩尔量
V
VB,m(n)T,PVm
11.偏摩尔量的集合公式
ZZnBZB,m
B
12.化学势定义式
i(
G)T,P,nj
ni
13.化学势(偏摩尔吉布斯自由能)集合公式
在一定的温度,
压力和浓度的条件下
多组分体系处于一定的状态
体系的吉布斯自由能可用下式计算
G
nB
B
纯组分:
GB
Gm
n
14.化学势与温度的关系
(
B
)P,n
SB,m
T
15.化学势与压力的关系
B
(P)T,nVB,m
16.化学势判据
在定温、定压、W′=0的封闭体系中
<自发过程
dG0=Bdn可B逆过程或平衡态
>反方向为自发过程
17.化学势判据与相平衡
设在定温、定压、W′=0的条件下,有
dGT,P,W′=0=(μiβ-μiα)dni
(1)
若
μiβ<
μiα
则dG<0
;
(2)
若
μiβ>
μiα
则dG>0
;
(3)
若
μiβ=
μiα
则dG=0
;
dnimol的i物质从相转移到相,
物质从α→β相的转移是自发过程;
物质从β→α相的转移是自发过程;
体系处于相平衡状态.
18.化学势判据与化学平衡
对定温、定压、W′=0
,且=1mol
的化学反应aA+bB
gG+hH
rGm
<0,
反应正方向自发
B
B
反应达到平衡
=0,
g
G
h
a
A
b
B
逆反应方向自发
H>0,
(定T,
定P,W′=0
的封闭体系,
化学反应方向与限度的判据
.由化学势高的物质自发生成化学势
低的物质)
19.气体的化学势与标准态
物质
化学势表示式
标准态
标准态符号
备注
单组分理想
P
P
T、Pθ下的理想气体(T,P)
(T)
P为该理想气体的
气体
(T,P)
(T)
RTln
P
RTln
压力
混合理想气
P
T和分压为Pθ下的纯B组分的
PB为B种理想气
体之B组分
B(T,P)
B(T)
PB
理想气体状态.
B(T,P)
B(T)RTln
PB
RTln
体的分压P
P
单组分实际
气体
混合实际气
体之B组分
理想溶液混
合物中组分
B
稀溶液溶剂
稀溶液溶质
非理想溶液
中的组分B
(T,P)
(T)
RTln
f
T、Pθ下的理想气体(T,P)
P
fB
T、Pθ下,具有理想气体性质
B(T,P)
B(T)
RTln
的纯气体状态(假想状态)
P
B(T,P)
B
B*(T,PB*)RTlnxB
*
*
PB*
B(T,PB)
B(T)RTln
P
T、Pθ下,
纯溶剂状态
A
A*(T,PA*)RTlnxA
B,x(T,P)
B(T)RTlnkx
B
B,x(T,P)RTlnxB
P
T,P时,
仍然符合Henry定律的
液态纯溶质(假想状态)
*A(T,PA*)
RTln
T、Pθ下,
纯溶剂状态
A
AT,P时,
仍然符合Henry定律的
B
B,x(T,P)
RTln
液态纯溶质(假想状态)
B
P
(T)RTf为ln逸度
P
fB=γBPB
PB
B(T)RTln
各组分遵P守
Raoult
*B(T,PB*)忽略压力对PB*的影响
该溶剂遵守*A(T,PA*)Raoult定律
B,x(T,P)
该溶质遵守Henry
定律
溶剂不遵守*A(T,PA*)Raoult定律
B,x(T,P)溶质不遵守Henry
定律
20.拉乌尔定律(PA,PA*分别表示定温时稀溶液中的溶剂的饱和蒸气压与该温度时的纯溶
PAPAxA
剂的饱和蒸气压,xA是溶液中溶剂的摩尔分数)
.溶液的蒸气压下降
p=p*-p=p*-p*xA=p*(1-xA)=p*xB
.溶液沸点升高
tb=tb-tb*=Kb.bB
(Kb——沸点上升常数,与溶剂有关。
)
R(tb)2
KbM(A)
vapHm
(tb*—纯溶剂的沸点,△vapHm—溶剂的摩尔蒸发焓)
.溶液的凝固点降低
tf
=tf*-tf=KfbB
(Kf——凝固点下降常数,与溶剂性质有关。
)
Kf
R(tf)2
M(A)
fusHm(A)
(tf*
—纯溶剂的凝固点,
△fusHm—溶剂的摩尔熔化焓)
难挥发非电介质稀溶液依数性总结
溶液的
公式
单位
依数性
溶液蒸汽压下降
p=p*xB
kPa
溶液沸点升高tb=KbbB
℃
溶液凝固点下降tf=KfbB
℃
溶液渗透压Π=bBRT
kPa
公式归纳
1.C=S–R–R′
C――组分数
S――物种数
R--体系中独立的化学平衡数
R′---体系中独立的浓度关系数(只有在同一相中才能用此条件)
2.相律
f=C–P+2(只适用于平衡体系,式中“2”指的是温度和压力)
另外:
f*=C–P+1定温过程或定压过程
f*=C–P定温和定压过程(f*----条件自由度)
3.单组分体系
f=C–P+2=3-P
4.水的相图:
(1)相区-----面
AOB面-气态水的单相区。
P=1f=2
AOC面-液态水的单相区。
P=1f=2
BOC面-固态水的单相区。
P=1f=2
(2)相线
OA线-水的饱和蒸气压曲线,水和水蒸气两相平衡共存,P=2,f=1;
OB线-冰的饱和蒸气压曲线,冰与水蒸气两相平衡共存,P=2,f=1;
OC线-冰的熔点曲线,冰和水两相平衡共存,P=2,f=1;
(3)三相点
O点-三相点,液、固、气三相平衡,P=3,f=0
dP
Hm
(适用条件-----
任何纯物质的任意两相平衡.
5.Clapeyron方程
)
dT
TVm
T,P-----
为可逆相变时的温度和压力.
Hm-----
定温、定压可逆相变时的摩尔相变热.
Vm-----
定温、定压可逆相变时的摩尔体积变化
对lg
dlnP
vapHm
dT
RT2
对sg
dlnP
subHm
dT
RT2
6.Clausius–Clapeyron方程
dlnP
Hm
dT
RT2
其定积分式
lnP2
Hm(
1
1
)
P1
R
T1
T2
7.二组分双液体系
f=C–P+2=4–P
8.二组分双液体系图
定温,p-x图,
pA=pA*xApB=pB*xBp=pA+pB
c是总压与溶液组成的关系线,称为液相线
p与x呈线性函数关系
蒸气相组成:
yA=pA/p=(pA*xA)/p
yB=pB/p=(pB*xB)/p
9.杠杆规则
:
物系点
M,相点
P,Q,联结线
PQ,系统温度
Tb,总组成
XB,M,物质的量
ng,n
l,
n
总
互比量
ngPM
nlMQ
第四章化学平衡
1.化学平衡的条件(适用条件-----定T,P,W’=0的封闭体系化学反应方向与限度的判据)
A+
B
G+
h
H
a
b
g
<0,
反应正方向自发
rG
m
=0,
反应达到平衡
B
B
gG
h
>0
b
逆反应方向自发
Ha
A
B
2.化学反应定温式(c=1mol.L-1;分压以Pa或kPa为单位代入,p=105Pa=100kPa;)
(1)理想气体反应
分压商
(
PG)g(PH)h
Qp
P
P
(
PA)a(PD)d
P
P
化学反应定温式
(△rGm(T)——所求状态(任意)下反应的自由能变
△rGmrGθ(T)——标rG准状态下反RT应的自ln由Q能变
m
m
p
Q
——所求状态(任意)下的分压商(反应商))
rGm
rGm
RTlnQP
RTlnKP
RTlnQP
QP
RT
KP
QP,则
rGm<0
反应向右自发进行
QP>KPθ
,则
rGm>0
反应向左自发进行
QP=KPθ
,则
rGm=0
反应达到平衡
在反应达到平衡时,rGm=0→rGmRTlnKP
(2)溶液中的反应
BB(T)
RT
ln
CB
CG
g
CH
)
h
C
(
)
(
C
C