大学物化公式归纳.docx

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大学物化公式归纳

物化公式归纳

第一章化学热力学基础公式总结

1.体积功

We=－Pe△V

2．热力学第一定律的数学表达式

△U=Q+W

3．nmol

理想气体的定温膨胀过程

途径1:

向真空膨胀

Pe=0,

W1=0

途径2:

一次恒外压膨胀

Pe=P2

P2（V2

V1）

途径3:

无限缓慢膨胀

Pe=P1

－dP=P

lnP2

nRTln

nRT

.定温可逆时：

nRTlnP2

Wmax=-Wmin=nRTlnV1

4.焓定义式

H=U+PV

在封闭体系中，W′=0，体系发生一定容过程

Qv=△U

在封闭体系中，W′=0，体系发生一定压过程

Qp=H2–H1=

△H

5.摩尔热容Cm

（J·K-1·mol-1）:

nCV,mdT

定容热容CV

W′=0定容过程

（适用条件:

封闭体系、无相变、无化学变化、

适用对象:

任意的气体、液体、固体物质

）

nCp,mdT

定压热容

（适用条件:

封闭体系、无相变、无化学变化、

W′=0的定压过程

适用对象:

任意的气体、液体、固体物质

）

单原子理想气体：

Cv,m=1.5R

Cp,m=2.5R

双原子理想气体：

Cv,m=2.5R

Cp,m=3.5R

多原子理想气体：

Cv,m=3R

Cp,m=4R

Cp,m=Cv,m+R

6.理想气体热力学过程U、H、Q、W和S的总结

过程

自由膨胀0

ΔSnRlnV2

nRlnP1

定温可逆0

-W

nRTln

ΔSnRlnV2

nRlnP1

定压

P（V

V）

nCV,mdTH

nCp,mdTQQP

SnCP,mln

定容

nCV,mdT

QQVU

nCV,mln

HT1nCp,mdT

7.定义:

△fHmθ（kJ·mol-1）--

标准摩尔生成焓

△H—焓变；

△rHm—反应的摩尔焓变

△rHmθ—298K时反应的标准摩尔焓变；

△fHmθ（B）—298K时物质B的标准摩尔生成焓；

△cHmθ（B）—298K时物质B的标准摩尔燃烧焓。

8.热效应的计算

由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变

△rHθm=∑νB△fHθm,B

由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变

△rHθm=-∑νB△cHθm,B

9.Kirchhoff（基尔霍夫）方程

△rHm（T2）

△rHm（T1）

CpdT

如果

Cp为常数，则

△rHm（T2）

△rHm（T1）

△Cp（T2-T1）

10.热机的效率为

Q1Q2

对于卡诺热机

可逆循环过程

不可逆循环过程

11.熵变定义式

（

体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.）

Q）R

（

12.热力学第二定律的数学表达式

（Q（i）

不等式中,“>

”号表示不可逆过程,“=

”号表示可逆过程

“T”—环境温度,

对可逆过程也是体系温度

.）

13.熵增原理

（

孤立体系的熵永不减少）

△S孤立≥0

不可逆过程,自发过程

可逆过程,体系达平衡

.对于封闭体系

△S孤立=△S封闭+

△S环境≥0

不可逆过程,

自发过程

Q环

Q体

可逆过程,

体系达平衡

S环境

T环

14.定温定压的可逆相变

Hm，相变

T相变

15.化学反应熵变的计算

△rSθm=

∑νBSθm,B

CpdT

16.△rHθm和△rSθm与温度的关系：

△rHθm（T2）=△rHθm（T1）+

△rSθm（T2）=△rSθm（T1）+

第二章自由能、化学势和溶液公式

1．第一和第二定律的联合公式为

CpdT

TedSdU

PedVW

2．吉布斯自由能定义式

G=U+PV–TS=H–TS

△G＝△H－T△S

（G----体系的状态函数,（J）,

绝对值无法测量）

3．在定温定压下，有如下关系：

G=W’最大

4．吉布斯自由能判据

不可逆过程,

自发过程

dGT,P,W

可逆过程,

平衡态

GT,P,W

反方向为自发过程

5．判断过程方向及平衡条件的总结

状态

函数体系应用条件判据

隔离

>0自发过程

任意过程

可逆过程,平衡

封闭

S体+

S环>0

自发

任意过程

=0可逆,

平衡

自发

封闭

定温定压

=0平衡,

可逆

W’=0

反方向自发

自发

封闭

定温定容

=0平衡,可逆

不做其它功

反方向自发

6定压下．对任意相变或化学变化

（

G）P

G的计算（W’＝0的封闭体系）

7．定温物理变化

.理想气体定温过程

VdP

nRTdPnRTlnP2

PP1

.纯液体或纯固体的定温过程

P1）

VldPVl（P2

P1）

VsdPVs（P2

.定温定压可逆相变

dG=-SdT+VdP

dT＝0dP＝0

GT,P,W'=0

。

定温定压不可逆相变

必须设计可逆过程来求算,由于△G定温条件下的计算公式简单,因此设计定温变压可逆途径求解.

而计算不可逆相变的H和S时,是设计定压变温可逆途径进行求解.

8．化学反应G的计算

化学反应△rGmθ的计算

。

由物质的△fGmθ求算

△rGθm=∑νB△fGθm,B

。

由反应的△rHθm和△rSθm求算

△rGθm=△rHθm-T△rSθm

。

估计该反应能自发进行的最高温度

不可逆过程,

自发过程

△rGθm=△rHθm-T△rSθm

可逆过程,

平衡态

rHm

>0133.12

103

反方向为自发过程

rSm

424

314K

9．在指定压力下温度对反应自发性的影响

H-T

反应的自发性

－

在任意温度下反应均可自发

－

任意温度下反应都不能自发

低温时＋

在低温下反应不能自发

高温时－

在高温下反应能自发进行

－

低温时－

在低温下反应能自发进行

高温时＋

在高温下反应不能自发进

转折温度

10．偏摩尔量的定义式:

条件：

定温定压

ZB,m

nBT,P,nj（jB）

（Z代表任一广度性质）

对于纯物质的均相系统，偏摩尔量即为该物质的摩尔量

VB,m（n）T,PVm

11．偏摩尔量的集合公式

ZZnBZB,m

12．化学势定义式

i（

G）T,P,nj

13．化学势（偏摩尔吉布斯自由能）集合公式

在一定的温度,

压力和浓度的条件下

多组分体系处于一定的状态

体系的吉布斯自由能可用下式计算

纯组分：

14.化学势与温度的关系

（

）P,n

SB,m

15.化学势与压力的关系

（P）T,nVB,m

16.化学势判据

在定温、定压、W′=0的封闭体系中

<自发过程

dG0=Bdn可B逆过程或平衡态

>反方向为自发过程

17.化学势判据与相平衡

设在定温、定压、W′=0的条件下,有

dGT,P,W′=0=（μiβ-μiα）dni

（1）

若

μiβ<

μiα

则dG<0

;

（2）

若

μiβ>

μiα

则dG>0

;

（3）

若

μiβ=

μiα

则dG=0

;

dnimol的i物质从相转移到相，

物质从α→β相的转移是自发过程;

物质从β→α相的转移是自发过程;

体系处于相平衡状态.

18.化学势判据与化学平衡

对定温、定压、W′=0

，且=1mol

的化学反应aA+bB

gG+hH

rGm

<0,

反应正方向自发

反应达到平衡

=0,

逆反应方向自发

H>0,

（定T,

定P,W′=0

的封闭体系,

化学反应方向与限度的判据

.由化学势高的物质自发生成化学势

低的物质）

19.气体的化学势与标准态

物质

化学势表示式

标准态

标准态符号

备注

单组分理想

T、Pθ下的理想气体（T,P）

（T）

P为该理想气体的

气体

（T,P）

（T）

RTln

压力

混合理想气

T和分压为Pθ下的纯B组分的

PB为B种理想气

体之B组分

B（T,P）

B（T）

理想气体状态.

B（T,P）

B（T）RTln

RTln

体的分压P

单组分实际

气体

混合实际气

体之B组分

理想溶液混

合物中组分

稀溶液溶剂

稀溶液溶质

非理想溶液

中的组分B

（T,P）

（T）

RTln

T、Pθ下的理想气体（T,P）

T、Pθ下,具有理想气体性质

B（T,P）

B（T）

RTln

的纯气体状态（假想状态）

B（T,P）

B*（T,PB*）RTlnxB

PB*

B（T,PB）

B（T）RTln

T、Pθ下,

纯溶剂状态

A*（T,PA*）RTlnxA

B,x（T,P）

B（T）RTlnkx

B,x（T,P）RTlnxB

T,P时,

仍然符合Henry定律的

液态纯溶质（假想状态）

*A（T,PA*）

RTln

T、Pθ下,

纯溶剂状态

AT,P时,

仍然符合Henry定律的

B,x（T,P）

RTln

液态纯溶质（假想状态）

（T）RTf为ln逸度

fB＝γBPB

B（T）RTln

各组分遵P守

Raoult

*B（T,PB*）忽略压力对PB*的影响

该溶剂遵守*A（T,PA*）Raoult定律

B,x（T,P）

该溶质遵守Henry

定律

溶剂不遵守*A（T,PA*）Raoult定律

B,x（T,P）溶质不遵守Henry

定律

20.拉乌尔定律（PA,PA*分别表示定温时稀溶液中的溶剂的饱和蒸气压与该温度时的纯溶

PAPAxA

剂的饱和蒸气压,xA是溶液中溶剂的摩尔分数）

.溶液的蒸气压下降

p=p*-p=p*-p*xA=p*（1-xA）=p*xB

.溶液沸点升高

tb=tb－tb*=Kb.bB

（Kb——沸点上升常数，与溶剂有关。

）

R（tb）2

KbM（A）

vapHm

（tb*—纯溶剂的沸点,△vapHm—溶剂的摩尔蒸发焓）

.溶液的凝固点降低

=tf*－tf=KfbB

（Kf——凝固点下降常数，与溶剂性质有关。

）

R（tf）2

M（A）

fusHm（A）

（tf*

—纯溶剂的凝固点,

△fusHm—溶剂的摩尔熔化焓）

难挥发非电介质稀溶液依数性总结

溶液的

公式

单位

依数性

溶液蒸汽压下降

p=p*xB

kPa

溶液沸点升高tb=KbbB

℃

溶液凝固点下降tf=KfbB

℃

溶液渗透压Π=bBRT

kPa

公式归纳

1．C=S–R–R′

C――组分数

S――物种数

R－－体系中独立的化学平衡数

R′---体系中独立的浓度关系数（只有在同一相中才能用此条件）

2．相律

f=C–P+2（只适用于平衡体系，式中“2”指的是温度和压力）

另外：

f*=C–P+1定温过程或定压过程

f*=C–P定温和定压过程（f*----条件自由度）

3．单组分体系

f=C–P+2=3－P

4.水的相图：

（1）相区-----面

AOB面－气态水的单相区。

P=1f=2

AOC面－液态水的单相区。

P=1f=2

BOC面－固态水的单相区。

P=1f=2

（2）相线

OA线－水的饱和蒸气压曲线，水和水蒸气两相平衡共存，P=2,f=1;

OB线－冰的饱和蒸气压曲线，冰与水蒸气两相平衡共存，P=2,f=1;

OC线－冰的熔点曲线，冰和水两相平衡共存，P=2,f=1;

（3）三相点

O点－三相点，液、固、气三相平衡，P=3,f=0

（适用条件-----

任何纯物质的任意两相平衡.

5.Clapeyron方程

）

TVm

T,P-----

为可逆相变时的温度和压力.

Hm-----

定温、定压可逆相变时的摩尔相变热.

Vm-----

定温、定压可逆相变时的摩尔体积变化

对lg

dlnP

vapHm

RT2

对sg

dlnP

subHm

RT2

6.Clausius–Clapeyron方程

dlnP

RT2

其定积分式

lnP2

Hm（

）

7.二组分双液体系

f=C–P+2=4–P

8．二组分双液体系图

定温，p-x图,

pA=pA*xApB=pB*xBp=pA+pB

c是总压与溶液组成的关系线,称为液相线

p与x呈线性函数关系

蒸气相组成:

yA=pA/p=（pA*xA）/p

yB=pB/p=（pB*xB）/p

9．杠杆规则

物系点

M，相点

P，Q，联结线

PQ，系统温度

Tb,总组成

XB,M,物质的量

ng,n

总

互比量

ngPM

nlMQ

第四章化学平衡

1.化学平衡的条件（适用条件-----定T,P,W’=0的封闭体系化学反应方向与限度的判据）

A+

G+

<0,

反应正方向自发

=0,

反应达到平衡

逆反应方向自发

2.化学反应定温式（c=1mol.L-1；分压以Pa或kPa为单位代入，p=105Pa=100kPa；）

（1）理想气体反应

分压商

（

PG）g（PH）h

（

PA）a（PD）d

化学反应定温式

（△rGm（T）——所求状态（任意）下反应的自由能变

△rGmrGθ（T）——标rG准状态下反RT应的自ln由Q能变

——所求状态（任意）下的分压商（反应商））

rGm

RTlnQP

RTlnKP

RTlnQP

，则

rGm<0

反应向右自发进行

QP>KPθ

，则

rGm>0

反应向左自发进行

QP=KPθ

，则

rGm=0

反应达到平衡

在反应达到平衡时,rGm=0→rGmRTlnKP

（2）溶液中的反应

BB（T）

）

（

）

（

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