北师大版六年级数学下册应用题专项竞赛题.docx
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北师大版六年级数学下册应用题专项竞赛题
北师大版六年级数学下册应用题专项竞赛题
班级:
__________姓名:
__________
1.甲乙二人合作将一本600页的著作手稿输入电脑,甲每天完成这本著作的,乙每天完成这本著作的,两人合作,几天能完成整本著作的输入?
2.一骑车人以每秒钟6米的速度沿铁路前进,一列长210米的火车从他身后开来,火车的速度是每秒钟27米,火车从他身边经过用了多少秒钟?
3.在一幅比例尺为1∶5000000的地图上,量得A、B两地的距离是12厘米,甲乙两辆汽车同时从两地出发,5小时相遇。
已知甲车的平均速度是65千米/时,请计算乙车的速度是多少?
4.体育课上,五名女生进行了百米跑测试,达标成绩为18秒,少于18秒的成绩用正数表示,超过18秒的成绩用负数表示,成绩如下表。
姓名
小红
小琴
小娟
小惠
小娜
成绩/秒
-0.2
0
-1.7
+1.6
+1.5
(1)这五名女生的实际成绩分别是多少秒?
(2)这次测试的达标率是多少?
5.下图表示长方形的长和宽的关系。
(1)长方形的长与宽成什么比例关系?
为什么?
(2)利用上图估计一下,长方形的长是25cm时,宽是多少厘米?
长方形的宽是7.5cm时,长是多少厘米?
6.一种商品,甲店进货价比乙店便宜12%,两店同样按20%的利润定价,这样1件商品乙店比甲店多收入24元,甲店的定价是多少元?
7.水果店运来两筐梨共54千克,两筐梨重量的比是5∶4,两筐各重多少千克?
8.一堆沙需要运走,车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。
载质/t
3
4
5
6
10
数量/辆
40
30
24
(1)把表填完整。
(2)车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例?
为什么?
9.一件工作,由甲单独做要15天完成,现在由甲、乙两人各做3天后,余下的工作由乙单独做。
如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3,乙完成这件工作还需要多少天?
10.聪聪在整理玩具时,测量了一个直角三角形塑料片和一个中间有圆孔的长方形塑料片,所得数据如图所示(单位:
cm)。
他想把直角三角形塑料片从圆孔穿过去。
你认为能穿过去吗?
请通过计算说明理由。
11.美丽服装厂规定加工车间每天要做100件校服,如某车间一天做了105件校服,记作+5件;一天做了98件,就记作-2件。
下面是某车间一周做校服的件数统计情况。
星期
一
二
三
四
五
件数/件
+7
-1
+10
+9
-3
(1)从上面的表格中,你能看出这个车间星期几做的校服最多?
做了多少件?
(2)这个车间星期五比星期四少做了多少件?
(3)这个车间这一周一共做了多少件校服?
请用最简便的方法算一算。
12.一条路全长120千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长的比依次是1∶2∶3,某人走完各段路程的所用时间比依次是4∶5∶6,已知他上坡的速度是每小时3千米,此人走完全程用了多少时间?
13.在一个圆内有一个三角形,三个顶点都在圆上,且其中一条边是圆的直径。
请你在圆上任取一点C,并连接AC,BC,得到一个三角形。
量一量,∠ACB是多少度呢?
一定是这个度数吗?
再找几个点C试试。
14.在比例尺是1∶8000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是6cm,A,B两车分别从甲、乙两地同时相对开出,经过5小时相遇。
已知A,B两车的速度比是5∶7。
A,B两车每小时各行驶多少千米?
15.小东和小明正在开展答题比赛。
比赛规则规定:
一共回答5道题,答对一题记﹢10分,答错一题记﹣10分,不答题记0分,得分最多的为胜。
下面是比赛情况记录:
小明
小东
第1题
﹢10
﹢10
第2题
﹣10
﹢10
第3题
﹢10
﹣10
(1)小明答对了多少道题,答错了多少道题?
(2)小东要想战胜小明,至少还要答对多少道题,小明答错多少道题?
16.一只两层书架,上层放的书比下层的3倍还多18本,如果把上层的书拿出101本放到下层,那么两层所放的书本数相等.原来上下层各有书几本?
〔用方程解〕
17.果园里苹果树的棵数比梨树多60棵,苹果树的棵数是梨树的1.25倍。
苹果数和梨树各有多少课?
18.在比例尺是1∶5000000的地图上,量的南京到北京的距离是18厘米,有一架飞机从北京飞往南京,每小时飞500千米,问飞到南京要几小时?
19.在比例尺是1∶5000000的地图上,量得两地之间的距离是8厘米。
甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,4小时后相遇。
甲汽车每小时行40千米,乙汽车每小时行多少千米?
20.在一幅比例尺是的地图上,量得甲、乙两地的距离是18厘米。
有一架飞机从甲地飞往乙地,每小时飞500千米,问飞到乙地要几小时?
21.买3支钢笔的钱等于9支圆珠笔的钱。
如果买6支钢笔和10支圆珠笔共花去56元,那么两种笔每支多少钱?
22.张叔叔编写了一本科普书,获得稿费5000元,扣除12%的个人所得税后,他把钱全部存入了银行,定期三年,年利率为3.5%,到期后张叔叔可以拿到本息一共多少元?
23.一件工程,甲、乙合作6天可以完成。
现在甲、乙合作2天后,余下的工程由乙独做又用8天正好做完。
这件工程如果由甲单独做,需要几天完成?
24.美美服装公司赶制360件演出服。
甲组单独做需要8天,乙组单独做需要10天,丙组单独做需要12天。
(1)甲、乙两组合作,需要几天完成?
(2)如果甲组先完成任务的40%,剩下的任务按
分派给乙、丙两组。
甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服?
25.电梯从1层升到4层,又从4层下降到1层,然后又上升9层,再下降3层,你能把这个过程画成表格吗?
26.甲、乙两人合做一批机器零件。
甲单独做需要10小时完成,乙单独做需要15小时完成。
两人合做5小时后,这批零件还剩30只。
这批零件一共是多少只?
27.张林放学回家的线路按一定的比例画在了下图中,已知学校到超市的距离是450米,超市到张林家的距离是825米。
请结合测量的数据和以上信息解答下列问题。
(1)这幅图的比例尺是多少?
(2)请描述出张林步行从学校到超市,再到家的方向和距离。
28.学校要换180把椅子,现有甲、乙、丙三家商店可供选择。
这三家商店的椅子标价都是25元/把,但三家商店的优惠各不相同,如下表所示:
甲店
买10把椅子免费赠送2张,不足10张不赠送。
乙店
每把椅子优惠3元。
丙店
消费每满100元,返还现金20元。
学校到哪个商店购买最划算呢?
请列式说明理由。
29.一个从里面量长5分米,宽4分米的长方体容器中,装了深10厘米的水,现在里面放入一个圆柱体的铁块,铁块完全浸入水中,水面上升了2厘米,那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米?
30.隆兴佳园11号楼的实际高度是38米,它的高度与模型高度的比是500:
1。
那么模型的高度是多少厘米?
31.甲种运动器械进价1200元,按标价1800元的9折出售,乙种跑步器,进价2000元,按标价3200元的8折出售,哪种商品的利润率更高些?
32.在一张世界地图上,用6厘米长的线段表示2100千米的实际距离,如果把这个数字比例尺改写成线段比例尺,应该怎样画?
请你画出来?
33.如图:
一个公园是圆形布局,半径长1km,圆心处设立了一个纪念碑,公园共有4个门,每相邻的门之间有一条直的水泥路相通,长约1.41km。
(1)东门距离西门多远?
(2)这个公园的围墙有多长?
(3)公园里有个半径为0.2km的圆形小湖,这个公园的陆地面积是多少平方千米?
34.加工600台童车,甲组单独加工需15天完成,乙组单独加工需20天完成。
为赶进度,两个组一起加工,至少几天才能完成任务?
35.一项工程,甲单独做要6天完成,乙单独做要8天完成。
甲、乙合作3天,剩下由乙单独做还要多少天完成?
36.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。
货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发?