10热力学第一定律习题详解暂没发现错.docx
《10热力学第一定律习题详解暂没发现错.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10热力学第一定律习题详解暂没发现错.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
10热力学第一定律习题详解暂没发现错
10热力学第一定律习题详解（暂没发现错）
各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢
篇一：
10_热力学第一定律习题详解整理后
谢谢分享~~~~~~~
习题十
一、选择题
1．双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J，则该气体对外做功为[]
（A）350J；（B）300J；（C）250J；（D）200J。
答案：
D解
：
QP?
?
U?
AP?
?
iiR?
T?
?
R?
T?
?
R?
T（?
22
1，）
所以
?
R?
T?
Qpi/2?
1
，（?
?
m0
）M
Qpii22
AP?
QP?
?
U?
QP?
?
?
Qp[1?
]?
Qp?
700?
?
200（J）
2i/2?
1i?
2i?
27
，本题答案为D。
2．一定量理想气体，从同一初态出发，体积V1膨胀到V2，分别经历三种过程，
（1）等压；
（2）等温；（3）绝热。
其中吸收热量最多的是[]
（A）等压；（B）等温；（C）绝热；（D）无法判断。
答案：
A
解：
在p-V图上绝热线比等温线要陡，所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。
图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同，因为在
P
V
p-V图上，曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功，所以等
压过程中对外所做的功最大，等温过程次之，绝热过程最小。
根据理想气体内能U?
?
i
RT，三种过程的起始温度一2
样，但图中所示的等压过程的末态温度最高，等温过程次之，绝热过程最小。
所以等压过程的内能增加最多。
根据热力学第一定律Q
?
?
U?
A，既然等压过程的内能增加最多，对外所做
的功也最大，等压过程从外界吸收的热量也最多，故本题答案为A。
3．某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环，即
?
（abcd）
和
?
?
（a?
b?
c?
d?
），且两条循环曲线所围面积相等。
设循环?
的效率为?
，每次循环在
高温热源处吸收的热量为为Q?
，则[]
（A）（C）答案：
B
Q，循环?
?
的效率为?
?
，每次循环在高温热源处吸收的热量
?
?
?
?
Q?
Q?
；（B）?
?
?
?
Q?
Q?
；
?
?
?
?
Q?
Q?
；（D）?
?
?
?
Q?
Q?
。
解：
?
T低T低AA?
?
?
?
1?
，?
?
?
?
1?
?
QT高Q?
T高
?
?
T低，所以?
?
T高，T低
由图知：
?
T高
?
?
?
因为两条循环曲线所围面积相等，即
A?
A?
，而?
?
?
?
，所以有Q?
Q?
，故
本题答案为B。
oo
4．一个可逆卡诺循环，当高温热源温度为127C，低温热源温度为27C时，对外做净功8000J，今维持低温热源温度不变，使循环对外做功10000J，若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，则第二个循环的高温热源的温度为[]
（A）127K；（B）300K；（C）425K；（D）无法判断。
答案：
C
解：
当高温热源温度为127C时，该可逆卡诺循环的效率为
o
?
?
1?
又因?
?
T227?
2731?
1?
?
T1127?
2734
AA80001
?
?
?
，此时可逆卡诺循环对外放出的热Q1Q2?
A8000?
Q24
Q2?
24000J，
当循环对外做功变为10000J时，由于维持低温热源温度不变，而且两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，所以的效率为
Q2’?
Q2?
24000J。
此时，该可逆卡诺循环
?
’?
由于?
’?
1?
5．一热机在两热源（1
A’100005
?
?
A’?
Q2’10000?
2400017
T227?
2735?
1?
?
，所以T1’?
425K，故本题答案为C。
T1’T1’17
T?
400K，T1?
300K）之间工作，一循环过程吸
热1800J，放热800J，做功1000J，此循环可能实现吗？
[]
（A）可能；（B）不可能；（C）无法判断。
答案：
B
T2A1000
?
?
?
?
1?
解：
该循环过程的效率
Q吸1800T1
，而由卡诺定理
T2A
?
1?
Q吸T1
二、填空题
，得知此过程不能实现，故本题答案为B。
1．汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的倍？
若为双原子理想气体则为倍？
5?
?
i?
3答案：
；。
解：
单原子理想气体自由度，
3，气体经历绝
热压缩有
TV
?
?
1
?
C，又?
?
?
1
22
?
?
2?
1双原子理想气体自由度
i
?
?
1
27
?
5，?
?
?
，所以?
22?
51
?
2．一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空，今突然抽去隔板，当气体达到平衡时，气体的压强是
；系统对外做功A=______________。
1
p0；0。
答案：
2
解：
绝热过程，Q=0；
容器右边为真空，所以气体自由膨胀，故根据热力学第一定律
A?
0；
Q?
?
U?
A，因此?
U?
0；
iRT2
，由于
理想气体内能U?
?
?
U?
0，所以?
T?
0，即
T1?
T2。
气体经历的是非准静态过程，只在初态和末态可用状态方程，即
PV11?
?
RT1
p?
又因V2?
2V1，所以2
P2V2?
?
RT2
11
p1?
p0
22
3．理想气体在图中的1-2-3过程中，吸收的热量Q0（“小于”、“大于”或“等于”）；2“小于”、“大于”或“等于”）。
-31-?
过程中，吸收的热量Q0（答案：
小于；大于。
解：
热力学功所以
V2
A?
?
pdv，因V3
V1
?
V1，
A1?
2?
3?
0,A1?
2?
?
3?
0。
中间为绝热线，根据热力学第一定律有
Qs?
?
Us?
As?
0
所以?
Us态
函
?
U3?
U1?
?
As?
0，内能为
数
，
所
以
?
U1?
2?
3?
?
U1?
2’?
3?
?
Us?
?
As?
0
。
根据热力学第一定律，对于1-2-3过程，
Q1?
2?
3?
?
U1?
2?
3?
A1?
2?
3?
?
As?
A1?
2?
3。
由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统
对外做功的关系可以得知：
所以对
于
As?
A1?
2?
3
Q1?
2?
3?
?
As?
A1?
2?
3?
0
1?
过程：
Q1?
2?
?
3?
?
U1?
2’?
3?
A1?
2?
?
3?
?
As?
A1?
2?
?
3
同样，由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知
As?
A1?
2’?
3，
所以
Q1?
2?
?
3?
?
As?
A1?
2?
?
3?
0
p
pa
b
篇二：
11热力学第一定律习题详解
习题十一
一、选择题
1．双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J，则该气体对外做功为[]
（A）350J；（B）300J；答案：
D
解：
QP?
?
U?
AP?
?
AP?
QP?
?
U?
QP?
i
i2
R?
T?
?
R?
T?
?
R?
T（
i2?
1）
（C）250J；（D）200J。
Qpi/2?
1
，所以?
R?
T?
2
?
700?
27
，（?
?
m0M
）
2i/2?
1
?
Qp
?
Qp[1?
ii?
2
]?
Qp
i?
2
?
200（J）
，本题答案为D。
2．一定量理想气体，从同一初态出发，体积V1膨胀到V2，分别经历三种过程，
（1）等压；
（2）等温；（3）绝热。
其中吸收热量最多的是[]
（A）等压；（B）等温；（C）绝热；（D）无法判断。
答案：
A
解：
在p-V图上绝热线比等温线要陡，所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。
图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同，因为在p-V图上，曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功，所以等压过程中对外所做的功最大，等温过程次之，绝热过程最小。
根据理想气体内能U?
?
i2
RT，三种过程的起始温度一样，但图中所示的等压过程
的末态温度最高，等温过程次之，绝热过程最小。
所以等压过程的内能增加最多。
根据热力学第一定律Q?
?
U?
A，既然等压过程的内能增加最多，对外所做的功也最大，等压过程从外界吸收的热量也最多，故本题答案为A。
3．某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环，即?
（abcd）和?
?
（a?
b?
c?
d?
），且两条循环曲线所围面积相等。
设循环?
的效率为?
，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q，循环?
?
的效率为?
?
，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q?
，则[]
（A）?
?
?
?
Q?
Q?
；（B）?
?
?
?
Q?
Q?
；（C）?
?
?
?
Q?
Q?
；（D）?
?
?
?
Q?
Q?
。
答案：
B解：
?
?
AQ?
1?
T低T高
，
?
?
?
A?
Q?
?
1?
?
T低?
T高
P
由图知：
?
?
T?
?
低T高，低TT，所以?
?
?
?
高
因为两条循环曲线所围面积相等，即A?
A?
，而?
?
?
?
，所以有Q?
Q?
，故本题答案为B。
4．一个可逆卡诺循环，当高温热源温度为127oC，低温热源温度为27oC时，对外做净功8000J，今维持低温热源温度不变，使循环对外做功10000J，若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，则第二个循环的高温热源的温度为[]
（A）127K；（B）300K；（C）425K；（D）无法判断。
答案：
C
解：
当高温热源温度为127oC时，该可逆卡诺循环的效率为
?
?
1?
AQ1
AQ2?
A
80008000?
Q2
14T2T1
?
1?
27?
273127?
273
?
14
又因?
?
?
?
?
，此时可逆卡诺循环对外放出的热Q2?
24000J，
当循环对外做功变为10000J时，由于维持低温热源温度不变，而且两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，所以Q2’?
Q2?
24000J。
此时，该可逆卡诺循环的效率为
?
’?
T2T1’
27?
273T1’
A’A’?
Q2’517
?
1000010000?
24000
?
517
由于?
’?
1?
?
1?
?
，所以T1’?
425K，故本题答案为C。
5．一热机在两热源（T1?
400K，T1?
300K）之间工作，一循环过程吸热1800J，放热800J，做功1000J，此循环可能实现吗？
[]
（A）可能；（B）不可能；（C）无法判断。
答案：
B
解：
该循环过程的效率?
?
AQ吸
?
10001800
?
1?
T2T1
AQ吸
T2T1
，而由卡诺定理
?
1?
，得知此过程
不能实现，故本题答案为B。
二、填空题
1．汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的倍？
若为双原子理想气体则为倍？
答案：
；。
?
?
解：
单原子理想气体自由度i?
3，
53
，气体经历绝热压缩有TV?
?
1?
C，
又?
所以
21
?
?
?
1
?
275
2
?
双原子理想气体自由度i?
5，?
?
?
，所以
21
?
?
?
1
?
2
2
?
2．一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空，今突然抽去隔板，当气体达到平衡时，气体的压强是答案：
12
p0
；系统对外做功A=______________。
；0。
解：
绝热过程，Q=0；
容器右边为真空，所以气体自由膨胀，故A?
0；根据热力学第一定律Q?
?
U?
A，因此?
U?
0；理想气体内能U?
?
i2
RT，由于?
U?
0，所以?
T?
0，即T1?
T2。
气体经历的是非准静态过程，只在初态和末态可用状态方程，即
P1V1?
?
RT1
P2V2?
?
RT2
又因V2?
2V1，所以p2?
12
p1?
12
p0
3．理想气体在图中的1-2-3过程中，吸收的热量Q（“小于”、“大于”或“等于”）；23-1-?
答案：
小于；大于。
解：
热力学功A?
过程中，吸收的热量Q0
（“小于”、“大于”或“等于”）。
V2
?
V1
pdv，因V3?
V1，所以A1?
2?
3?
0,A1?
2?
?
3?
0。
中间为绝热线，根据热力学第一定律有Qs?
?
Us?
As?
0
所以?
Us?
U3?
U1?
?
As?
0，内能为态函数，所以?
U1?
2?
3?
?
U1?
2’?
3?
?
Us?
?
As?
0。
根据热力学第一定律，对于1-2-3过程，Q1?
2?
3?
?
U1?
2?
3?
A1?
2?
3?
?
As?
A1?
2?
3。
由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知：
As?
A1?
2?
3所以
Q1?
2?
3?
?
As?
A1?
2?
3?
0
对于1-2?
-3过程：
Q1?
2?
?
3?
?
U1?
2’?
3?
A1?
2?
?
3?
?
As?
A1?
2?
?
3
同样，由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知As?
A1?
2’?
3，所以
Q1?
2?
?
3?
?
As?
A1?
2?
?
3?
0
4．有?
摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，ba为等压过程，pc?
2pa，在此循环过程中气体净吸收热量Q?
Cp（Tb?
Ta）。
（填“小于”、“大于”或“等于”）。
答案：
小于。
ppab
解：
系统经历的是循环过程，所以?
U?
0，根据热力学第一定律有Q?
?
U?
A?
A。
在p-V图上，循环过程曲线所围成的面积等于该循环过程对外所做的功，图中半圆形几何面积：
S?
12
?
r（r为半圆的半径）。
2
从图上可知所以
A?
S?
12
r?
pc?
p?
a
12
（Vb?
Va）
12
（Vb?
Va）?
?
r?
2
12
?
?
（pc?
pa）?
paVa?
?
RTa
?
4
pa（Vb?
Va）
由理想气体状态方程有所以
A?
，和paVb?
?
RTb，
?
4i2
?
4
pa（Vb?
Va）?
i2
?
R（Tb?
Ta）（其中?
?
m0M
为摩尔数）
理想气体的摩尔等压热容Cp?
R?
R?
（
?
1）R，其中i为自由度。
5
因自由度最小为3，所以Cp只可能大于或等于R，所以
2
A?
Q?
?
4
R（Tb?
Ta）?
?
Cp（Tb?
Ta）
5．一卡诺机从373K的高温热源吸热，向273K的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000J热量，则该热机所做的功A?
答案：
268J；732J。
解：
由?
?
AQ1
?
1?
T2T1
；放出热量Q2?
273373
。
，得A?
Q1（1?
T2T1
）?
1000?
（1?
）?
268J
Q2?
Q1?
A?
732J
三、计算题
1．一圆柱形汽缸的截面积为?
10m，内盛有的氮气，活塞重10kg，外部大气压为1?
105Pa，当把气体从300K加热到800K时，设过程进行无热量损失，也不考虑摩擦，问
（1）气体做功多少？
（2）气体容积增大多少？
（3）内能增加多少？
答案：
（1）A?
?
103J；
（2）?
V?
?
10?
2m3；（3）?
U?
?
103J。
?
2
2
V
解：
（1）系统可以看成等压准静态过程，A?
由理想气体状态方程
pV?
m0M
RT
?
2
V1
pdv?
p?
V
，得
?
10
?
3
A?
p?
V?
m0M
R?
T?
?
?
（800?
300）?
?
10J
5
3
（2）
mM
p?
M活塞g/S?
p0?
?
10Pa
RT?
?
RT
由状态方程pV?
（?
?
mN2M
），得?
V?
?
R?
T
Pi2
?
?
10
?
2
m；
3
（3）氮气的自由度为5，由理想气体内能公式U?
?
?
U?
i2
3
RT得，内能增加
?
R?
T?
?
10J
2．设1mol的某种固体，其状态方程为V?
Va?
?
T?
?
p，其内能为U?
?
T?
?
pT，其中?
、?
、?
和Va均为常数，试求定容摩尔热容和定压摩尔热容。
答案：
（1）CV,m?
?
?
?
?
[（V?
Va）?
2?
T]；
（2）Cp,m?
?
。
?
Q?
T
）V（对1mol物质）
解：
（1）根据定容摩尔热容定义，有CV,m?
lim（
?
T?
0
由热力学第一定律Q?
?
U?
?
v2v1
pdV，在V不变时，有
Q?
?
U?
?
V2
V1
pdV?
?
U）V
所以
CV,m?
lim（
?
T?
0
?
Q?
T
）V?
（
?
U?
T
由固体的状态方程可得：
p?
V?
Va?
?
T
?
，代入内能表达式中有
?
?
[（V?
Va）T?
?
T][（V?
Va）?
2?
T]?
Q?
T
）p（对1mol物质）
2
U?
?
T?
?
pT?
?
T?
所以
CV,m?
（
?
U?
T
）V?
?
?
?
?
（2）根据定压摩尔热容定义，有Cp,m?
lim（
?
T?
0
由热力学第一定律所以
?
Q?
T
Q?
?
U?
）p?
lim（
?
T?
0
?
V2
V1
pdV
?
V?
T
）p?
（
?
U?
T
）p?
p（
?
V?
T
）p
Cp,m?
lim（
?
T?
0
?
U?
T
）p?
plim（
?
T?
0
篇三：
10_热力学第一定律习题详解
习题十
一、选择题
1．双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J，则该气体对外做功为[]
（A）350J；（B）300J；答案：
D
解：
QP?
?
U?
AP?
?
AP?
QP?
?
U?
QP?
（C）250J；（D）200J。
Qpmii
，（?
?
0）R?
T?
?
R?
T?
?
R?
T（?
1），所以?
R?
T?
i/2?
122M
Qpii22
?
?
Qp[1?
]?
Qp?
700?
?
200（J），本题答案为D。
2i/2?
1i?
2i?
27
2．一定量理想气体，从同一初态出发，体积V1膨胀到V2，分别经历三种过程，
（1）等压；
（2）等温；（3）绝热。
其中吸收热量最多的是[]
（A）等压；（B）等温；（C）绝热；（D）无法判断。
答案：
A
解：
在p-V图上绝热线比等温线要陡，所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。
图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同，因为在p-V图上，曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功，所以等压过程中对外所做的功最大，等温过程次之，绝热过程最小。
根据理想气体内能U?
?
i
RT，三种过程的起始温度一样，但图中所示的等压过程2
的末态温度最高，等温过程次之，绝热过程最小。
所以等压过程的内能增加最多。
根据热力学第一定律Q?
?
U?
A，既然等压过程的内能增加最多，对外所做的功也最大，等压过程从外界吸收的热量也最多，故本题答案为A。
3．某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环，即?
（abcd）和?
?
（a?
b?
c?
d?
），且两条循环曲线所围面积相等。
设循环?
的效率为?
，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q，循环?
?
的效率为?
?
，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q?
，则[]
（A）?
?
?
?
Q?
Q?
；（B）?
?
?
?
Q?
Q?
；（C）?
?
?
?
Q?
Q?
；（D）?
?
?
?
Q?
Q?
。
答案：
B
解：
?
?
TT?
AA?
?
1?
低，?
?
?
?
1?
低
?
QT高Q?
T高
由图知：
?
?
T?
?
低T高，低TT，所以?
?
?
?
高
因为两条循环曲线所围面积相等，即A?
A?
，而?
?
?
?
，所以有Q?
Q?
，故本题答案为B。
4．一个可逆卡诺循环，当高温热源温度为127oC，低温热源温度为27oC时，对外做净功8000J，今维持低温热源温度不变，使循环对外做功10000J，若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，则第二个循环的高温热源的温度为[]
（A）127K；（B）300K；（C）425K；（D）无法判断。
答案：
C
解：
当高温热源温度为127oC时，该可逆卡诺循环的效率为
?
?
1?
又因?
?
T227?
2731?
1?
?
T1127?
2734
AA80001
?
?
?
，此时可逆卡诺循环对外放出的热Q2?
24000J，Q1Q2?
A8000?
Q24
当循环对外做功变为10000J时，由于维持低温热源温度不变，而且两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，所以Q2’?
Q2?
24000J。
此时，该可逆卡诺循环的效率为
?
’?
由于?
’?
1?
A’100005
?
?
A’?
Q2’10000?
2400017
T227?
2735?
1?
?
，所以T1’?
425K，故本题答案为C。
T1’T1’17
5．一热机在两热源（T1?
400K，T1?
300K）之间工作，一循环过程吸热1800J，放热800J，做功1000J，此循环可能实现吗？
[]
（A）可能；（
升级会员 