最新《数字信号处理》期末试题库有答案.docx
《最新《数字信号处理》期末试题库有答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新《数字信号处理》期末试题库有答案.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新《数字信号处理》期末试题库有答案
一.填空题
1、一线性时不变系统，输入为x〔n〕时，输出为y〔n〕；那么输入为2x〔n〕时，输出为2y（n）；输入为x〔n-3〕时，输出为y（n-3）。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真复原，采样频率fs和信号最高频率fmax关系为：
fs>=2fmax。
3、确定一个长度为N的序列x（n），它的离散时间傅立叶变换为X〔ejw〕，它的N点离散傅立叶变换X〔K〕是关于X〔ejw〕的N点等间隔采样。
4、有限长序列x（n）的8点DFT为X〔K〕，那么X〔K〕=。
5、用脉冲响应不变法进展IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．假设数字滤波器的单位脉冲响应h〔n〕是奇对称的，长度为N，那么它的对称中心是（N-1）/2。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比拟窄，阻带衰减比拟小。
8、无限长单位冲激响应〔IIR〕滤波器的构造上有反应环路，因此是递归型构造。
9、假设正弦序列x（n）=sin（30nπ/120）是周期的,那么周期是N=8。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但和窗的类型有关，还和窗的采样点数有关
11．DFT和DFS有亲密关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N的序列x（n）圆周移位m位得到的序列用xm（n）表示，其数学表达式为xm（n）=x（（n-m））NRN（n）。
13．对按时间抽取的基2-FFT流图进展转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。
14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和安排律。
15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率辨别率。
16.无限长单位冲激响应滤波器的根本构造有干脆Ⅰ型，干脆Ⅱ型，串联型和并联型四种。
17.假如通用计算机的速度为平均每次复数乘须要5μs，每次复数加须要1μs，那么在此计算机上计算210点的基2FFT须要10级蝶形运算，总的运算时间是______μs。
二．选择填空题
1、δ（n）的z变换是A。
A.1B.δ（w）C.2πδ（w）D.2π
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真复原，采样频率fs和信号最高频率fmax关系为：
A。
A.fs≥2fmaxB.fs≤2fmaxC.fs≥fmaxD.fs≤fmax
3、用双线性变法进展IIR数字滤波器的设计，从s平面对z平面转换的关系为s=C。
A.B.sC.D.
4、序列x1〔n〕的长度为4，序列x2〔n〕的长度为3，那么它们线性卷积的长度是B，5点圆周卷积的长度是。
A.5,5B.6,5C.6,6D.7,5
5、无限长单位冲激响应〔IIR〕滤波器的构造是C型的。
A.非递归B.反应C.递归D.不确定
6、假设数字滤波器的单位脉冲响应h〔n〕是对称的，长度为N，那么它的对称中心是B。
A.N/2B.〔N-1〕/2C.〔N/2〕-1D.不确定
7、假设正弦序列x（n）=sin（30nπ/120）是周期的,那么周期是N=D。
A.2πB.4πC.2D.8
8、一LTI系统，输入为x〔n〕时，输出为y〔n〕；那么输入为2x〔n〕时，输出为A；输入为x〔n-3〕时，输出为。
A.2y〔n〕，y〔n-3〕B.2y〔n〕，y〔n+3〕C.y〔n〕，y〔n-3〕D.y〔n〕，y〔n+3〕
9、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时A，阻带衰减比加三角窗时。
A.窄，小B.宽，小C.宽，大D.窄，大
10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中，从x（n）到X（k）需B级蝶形运算
过程。
A.4B.5C.6D.3
11．X（n）=u（n）的偶对称局部为〔A〕。
A．1/2+δ（n）/2B.1+δ（n）C.2δ（n）D.u（n）-δ（n）
12.以下关系正确的为〔B〕。
A．B.
C．D.
13．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是〔 B 〕
A．时域为离散序列，频域也为离散序列
B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
14．脉冲响应不变法〔 B 〕
A．无混频，线性频率关系 B．有混频，线性频率关系
C．无混频，非线性频率关系 D．有混频，非线性频率关系
15．双线性变换法〔 C 〕
A．无混频，线性频率关系 B．有混频，线性频率关系
C．无混频，非线性频率关系 D．有混频，非线性频率关系
16．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是〔 D 〕
A．时域连续非周期，频域连续非周期 B．时域离散周期，频域连续非周期
C．时域离散非周期，频域连续非周期 D．时域离散非周期，频域连续周期
17．设系统的单位抽样响应为h（n），那么系统因果的充要条件为〔 C 〕
A．当n>0时，h（n）=0 B．当n>0时，h（n）≠0
C．当n<0时，h（n）=0 D．当n<0时，h（n）≠0
18.假设一模拟信号为带限，且对其抽样满意奈奎斯特条件，那么只要将抽样信号通过（A）即可完全不失真复原原信号。
A.志向低通滤波器B.志向高通滤波器
C.志向带通滤波器D.志向带阻滤波器
19.假设一线性移不变系统当输入为x（n）=δ（n）时输出为y（n）=R3（n），那么当输入为u（n）-u（n-2）时输出为（C）。
A.R3（n）B.R2（n）
C.R3（n）+R3（n-1）D.R2（n）+R2（n-1）
20.以下哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?
（D）
A.h（n）=δ（n）B.h（n）=u（n）
C.h（n）=u（n）-u（n-1）D.h（n）=u（n）-u（n+1）
21.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括（A）。
A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴
22.确定序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，那么该序列为（C）。
A.有限长序列B.无限长右边序列
C.无限长左边序列D.无限长双边序列
23.实序列的傅里叶变换必是（A）。
A.共轭对称函数B.共轭反对称函数
C.奇函数D.偶函数
24.假设序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k）复原原序列，而不发生时域混叠现象，那么频域抽样点数N需满意的条件是（A）。
A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M
25.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数和（D）成正比。
A.NB.N2C.N3D.Nlog2N
26.以下对双线性变换的描述中不正确的选项是（D）。
A.双线性变换是一种非线性变换
B.双线性变换可以用来进展数字频率和模拟频率间的变换
C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内
D.以上说法都不对
27.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的选项是（A）。
A.FIR滤波器主要采纳递归构造
B.IIR滤波器不易做到线性相位
C.FIR滤波器总是稳定的
D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器
28、设系统的单位抽样响应为h（n）=δ（n-1）+δ（n+1），其频率响应为〔A〕
A．H（ejω）=2cosωB.H（ejω）=2sinωC.H（ejω）=cosωD.H（ejω）=sinω
29.假设x（n）为实序列，X（ejω）是其离散时间傅立叶变换，那么〔C〕
A．X（ejω）的幅度合幅角都是ω的偶函数
B．X（ejω）的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数
C．X（ejω）的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数
D．X（ejω）的幅度合幅角都是ω的奇函数
30.计算两个Ｎ１点和Ｎ2点序列的线性卷积，其中Ｎ１>Ｎ２，至少要做（B）点的ＤＦＴ。
A.Ｎ１B.Ｎ１+Ｎ２-１C.Ｎ１+Ｎ２+１D.N2
31.y（n）+0.3y（n-1）=x（n）和y（n）=-0.2x（n）+x（n-1）是（C）。
A.均为IIRB.均为FIRC.前者IIR，后者FIRD.前者FIR,后者IIR
三．判定题
1、在IIR数字滤波器的设计中，用脉冲响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。
〔√〕
2．在时域对连续信号进展抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。
〔√〕
3、x（n）=cos〔w0n）所代表的序列必须是周期的。
〔 × 〕
4、y（n）=x2（n）+3所代表的系统是时不变系统。
〔 √〕
5、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，变更窗函数的类型可以变更过渡带的宽度。
〔√〕
6、有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。
〔√〕
7、一个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是：
系统函数H（Z）的极点在单位圆内。
〔×〕
8、有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。
〔 × 〕
9、x（n）,y（n）的线性卷积的长度是x（n）,y（n）的各自长度之和。
〔×〕
10、用窗函数法进展FIR数字滤波器设计时，加窗会造成吉布斯效应。
〔√〕
12、在IIR数字滤波器的设计中，用双线性变换法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。
〔×〕
13．在频域中对频谱进展抽样，在时域中，所得抽样频谱所对应的序列是原序列的周期延拓。
〔√〕
14、有限长序列h（n）满意奇、偶对称条件时，那么滤波器具有严格的线性相位特性。
〔 √ 〕
15、y（n）=cos[x（n）]所代表的系统是线性系统。
〔 × 〕
16、x（n）,y（n）的循环卷积的长度和x（n）,y（n）的长度有关；x（n）,y（n）的线性卷积的长度和x（n）,y（n）的长度无关。
〔×〕
17、在N=8的时间抽取法FFT运算流图中，从x（n）到x（k）需3级蝶形运算过程。
〔√〕
18、用频率抽样法设计FIR数字滤波器时，根本思想是对志向数字滤波器的频谱作抽样，以此获得实际设计出的滤波器频谱的离散值。
〔 √ 〕
19、用窗函数法设计FIR数字滤波器和用频率抽样法设计FIR数字滤波器的不同之处在于前者在时域中进展，后者在频域中进展。
〔 √ 〕
20、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加大窗函数的长度可以削减过渡带的宽度，变更窗函数的种类可以变更阻带衰减。
〔 √ 〕
21、一个线性时不变的离散系统，它是因果系统的充分必要条件是：
系统函数H（Z）的极点在单位圆外。
〔 × 〕
22、一个线性时不变的离散系统，它是稳定系统的充分必要条件是：
系统函数H（Z）的极点在单位圆内。
〔 √ 〕
23.对正弦信号进展采样得到的正弦序列必定是周期序列。
（×）
24.常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。
（×）
25.序列的傅里叶变换是周期函数。
（√）
26.因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。
（×）
27.FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以便利地实现线性相位。
（√）
28.用矩形窗设计FIR滤波器，增加长度N可改善通带波动和阻带衰减。
〔×〕
29.采样频率fs=5000Hz，DFT的长度为2000，其谱线间隔为2.5Hz。
〔√〕
三、计算题
一、设序列x（n）={4，3，2，1}，另一序列h（n）={1，1，1，1}，n=0,1,2,3
〔1〕试求线性卷积y（n）=x（n）*h（n）〔2〕试求6点循环卷积。
〔3〕试求8点循环卷积。
二．数字序列x（n）如下图.画出以下每个序列时域序列：
（1）x（n-2）;
（2）x（3-n）;（3）x[（（n-1））6],（0≤n≤5）;（4）x[（（-n-1））6],（0≤n≤5）;
三．确定一稳定的LTI系统的H（z）为
试确定该系统H（z）的收敛域和脉冲响应h[n]。
解：
系统有两个极点，其收敛域可能有三种形式，|z|<0.5,0.5<|z|<2,|z|>2
因为稳定，收敛域应包含单位圆，那么系统收敛域为：
0.5<|z|<2
四．设x（n）是一个10点的有限序列
x〔n〕={2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT，试确定以下表达式的值。
（1）X（0）,
（2）X（5）,（3）,〔4〕
解：
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
五．x（n）和h（n）是如下给定的有限序列
x（n）={5,2,4,-1,2}，h（n）={-3,2,-1}
（1）计算x（n）和h（n）的线性卷积y（n）=x（n）*h（n）；
（2）计算x（n）和h（n）的6点循环卷积y1（n）=x（n）⑥h（n）；（3）计算x（n）和h（n）的8点循环卷积y2（n）=x（n）⑧h（n）；比拟以上结果，有何结论？
解：
〔1〕y（n）=x（n）*h（n）={-15,4,-3,13,-4,3,2}
（2）y1（n）=x（n）⑥h（n）={-13,4,-3,13,-4,3}
（3）因为8>（5+3-1）,
所以y3（n）=x（n）⑧h（n）＝{-15,4,-3,13,-4,3,2，0}
y3（n）和y（n）非零局部一样。
六．用窗函数设计FIR滤波器时，滤波器频谱波动由什么确定_____________，滤波器频谱过渡带由什么确定_______________。
解：
窗函数旁瓣的波动大小，窗函数主瓣的宽度
七．一个因果线性时不变离散系统，其输入为x[n]、输出为y[n]，系统的差分方程如下：
y〔n〕-0.16y（n-2）=0.25x（n-2）＋x（n）
（1）求系统的系统函数H（z）=Y（z）/X（z）;系统稳定吗?
画出系统干脆型II的信号流图;
（2）画出系统幅频特性。
解：
（1）方程两边同求Z变换：
Y（z）-0.16z-2Y（z）=0.25z-2X（z）＋X（z）
（2）系统的极点为：
0.4和－0.4,在单位圆内，故系统稳定。
（3）
（4）
八．假如须要设计FIR低通数字滤波器，其性能要求如下：
（1）阻带的衰减大于35dB,
（2）过渡带宽度小于π/6.
请选择满意上述条件的窗函数，并确定滤波器h（n）最小长度N
解：
依据上表，我们应当选择汉宁窗函数，
十．确定FIRDF的系统函数为H（z）=3-2z-1+0.5z-2-0.5z-4＋2z-5-3z-6,试分别画出干脆型、线性相位构造量化误差模型。
十一．两个有限长的复序列x[n]和h[n]，其长度分别为N和M，设两序列的线性卷积为y[n]=x[n]*h[n]，答复以下问题：
.
（1）序列y[n]的有效长度为多长？
（2）假如我们干脆利用卷积公式计算y[n]，那么计算全部有效y[n]的须要多少次复数乘法？
（3）现用FFT来计算y[n]，说明实现的原理，并给出实现时所需满意的条件，画出实现的方框图，计算该方法实现时所须要的复数乘法计算量。
解：
（1）序列y[n]的有效长度为：
N+M-1；
（2）干脆利用卷积公式计算y[n]，须要MN次复数乘法
（3）须要
次复数乘法。
十二．用倒序输入依次输出的基2DIT-FFT算法分析一长度为N点的复序列x[n]的DFT，答复以下问题：
（1）说明N所需满意的条件，并说明假如N不满意的话，如何处理？
（2）假如N=8,那么在蝶形流图中，共有几级蝶形？
每级有几个蝶形？
确定第2级中蝶形的蝶距（dm）和第2级中不同的权系数（WNr）。
（3）假如有两个长度为N点的实序列y1[n]和y2[n]，能否只用一次N点的上述FFT运算来计算出y1[n]和y2[n]的DFT，假如可以的话，写出实现的原理及步骤，并计算实现时所需的复数乘法次数；假如不行，说明理由。
解
（1）N应为2的幂，即N＝2m，〔m为整数〕；假如N不满意条件，可以补零。
（2）3级，4个，蝶距为2，WN0，WN2
（3）y[n]=y1[n]+jy2[n]
十三．考虑下面4个8点序列，其中0≤n≤7，判定哪些序列的8点DFT是实数，那些序列的8点DFT是虚数，说明理由。
（1） x1[n]={-1,-1,-1,0,0,0,-1,-1},
（2）x2[n]={-1,-1,0,0,0,0,1,1},
（3）x3[n]={0,-1,-1,0,0,0,1,1},
（4）x4[n]={0,-1,-1,0,0,0,-1,-1},
解：
DFT[xe〔n〕]=Re[X〔k〕]
DFT[x0〔n〕]=jIm[X〔k〕]
x4[n]的DFT是实数,因为它们具有周期性共轭对称性；
x3[n]的DFT是虚数,因为它具有周期性共轭反对称性
十四.确定系统函数
，求其差分方程。
解：
十五.确定
，画系统构造图。
解：
干脆型I：
干脆型II：
级联型：
并联型：
升级会员 