统计学习题第四章数据分布特征的描述习题答案分析.docx
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统计学习题第四章数据分布特征的描述习题答案分析
第四章静态指标分析法
（一）
一、填空题
1、数据分布集中趋势的测度值（指标）主要有、和。
其中和用于测度品质数据集中趋势的分布特征，用于测度数值型数据集中趋势的分布特征。
2、标准差是反映的最主要指标（测度值）。
3、几何平均数是计算和的比较适用的一种方法。
4、当两组数据的平均数不等时，要比较其数据的差异程度大小，需要计算。
5、在测定数据分布特征时,如果
，则认为数据呈分布。
6、当一组工人的月平均工资悬殊较大时，用他们工资的比其算术平均数更能代表全部工人工资的总体水平。
二.选择题
单选题：
1.反映的时间状况不同，总量指标可分为（）
A总量指标和时点总量指标B时点总量指标和时期总量指标
C时期总量指标和时间指标D实物量指标和价值量指标
2、某厂1999年完成产值200万元，2000年计划增长10%，实际完成了231万元，超额完成（）
A5.5%B5%C115.5%D15.5%
3、在同一变量数列中，当标志值（变量值）比较大的次数较多时，计算出来的平均数（）
A接近标志值小的一方B接近标志值大的一方
C接近次数少的一方D接近哪一方无法判断
4、在计算平均数时，权数的意义和作用是不变的，而权数的具体表现（）
A可变的B总是各组单位数C总是各组标志总量D总是各组标志值
5、1998年某厂甲车间工人的月平均工资为520元，乙车间工人的月平均工资为540元，1999年各车间的工资水平不变，但甲车间的工人占全部工人的比重由原来的40%提高到了60%，则1999年两车间工人的总平均工资比1998年（）
A提高B不变C降低D不能做结论
6、在变异指标（离散程度测度值）中，其数值越小，则（）
A说明变量值越分散，平均数代表性越低B说明变量值越集中，平均数代表性越高
C说明变量值越分散，平均数代表性越高D说明变量值越集中，平均数代表性越低7、有甲、乙两数列,已知甲数列:
;乙数列:
根据以上资料可直接判断（）
A甲数列的平均数代表性大B乙数列的平均数代表性大
C两数列的平均数代表性相同D不能直接判别
8、杭州地区每百人手机拥有量为90部，这个指标是（）
A、比例相对指标B、比较相对指标C、结构相对指标D、强度相对指标
9、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为（）
A、左偏分布 B、右偏分布 C、对称分布D、无法判断
10、加权算术平均数的大小（）
A主要受各组标志值大小的影响，与各组次数多少无关；
B主要受各组次数多少的影响，与各组标志值大小无关；
C既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关；
D既与各组标志值大小有关，也受各组次数多少的影响
11、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为（）
A、50元B、80元C、120元D、210元
12、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则（）
A两个单位的平均数代表性相同B甲单位平均数代表性大于乙单位
C乙单位平均数代表性大于甲单位D不能确定哪个单位的平均数代表性大
13、若单项数列的所有标志值都增加常数9，而次数都减少三分之一，则其算术平均数（）
A、增加9 B、增加6 C、减少三分之一D、增加三分之二
14、如果数据分布很不均匀,则应编制（）
A开口组B闭口组C等距数列D异距数列
15、计算总量指标的基本原则是：
（）
A总体性B全面性C同质性D可比性
16、某企业的职工工资分为四组:
800元以下;800-1000元;1000—1500元;1500以上,则1500元以上这组组中值应近似为（）
A1500元B1600元C1750元D2000元
17、统计分组的首要问题是（）
A选择分组变量和确定组限B按品质标志分组
C运用多个标志进行分组,形成一个分组体系D善于运用复合分组
18、某连续变量数列,其末组为开口组,下限为200,又知其邻组的组中值为170,则末组组中值为（）
A230B260C185D215
19、分配数列中,靠近中间的变量值分布的次数少,靠近两端的变量值分布的次数多,这种分布的类型是（）
A钟型分布BU型分布CJ型分布D倒J型分布
20、要了解上海市居民家庭的开支情况，最合适的调查方式是：
（）
A普查B抽样调查C典型调查D重点调查
21、已知两个同类企业的职工平均工资的标准差分别为5元和6元,而平均工资分别为3000元，3500元则两企业的工资离散程度为（）
A甲大于乙B乙大于甲C一样的D无法判断
22、加权算术平均数的大小取决于（）
A变量值B频数C变量值和频数D频率
23、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,而标志值仍然不变.那么算术平均数（）
A不变B扩大到5倍C减少为原来的1/5D不能预测其变化
24、计算平均比率最好用（）
A算术平均数B调和平均数C几何平均数D中位数
25、若两数列的标准差相等而平均数不同,在比较两数列的离散程度大小时,应采用（）
A全距B平均差C标准差D标准差系数
26、若n=20,
标准差为（）
A2B4C1.5D3
27、已知某总体
则数据的分布形态为（）
A左偏分布B正态分布C右偏分布DU型分布
28、一次小型出口商品洽谈会,所有厂商的平均成交额的方差为156.25万元，标准差系数为14.2%,则平均成交额为（）万元
A11B177.5C22.19D88
26、欲粗略了解我国钢铁生产的基本情况，调查了上钢、鞍钢等十几个大型的钢铁企业，这是（）
A普查B重点调查C典型调查D抽样调查
多选题：
1.某企业计划2000年成本降低率为8%，实际降低了10%。
则以下说法正确的是（）
A该企业的计划完成程度为10%/8%=125%B该企业的计划完成程度为110%/108%=101.85%
C该企业的计划完成程度为90%/92%=97.83%D该企业未完成计划任务
E该企业超额完成了计划任务
2、下列那些指标属于结构相对指标（）
A废品率B平常函件差错率C电话机普及率D生产工人占全部职工的比重E产值利税率
3、应采用算术平均数计算的有（）
A已知工资总额及工人数求平均工资
B已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比
C已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比
D已知某厂1990到1995年的产值，求平均发展速度
4、标志变异指标（离散程度测度值）的主要作用（）
A衡量平均数代表性的大小B可以反映总体单位的均匀性和稳定性
C可以反映社会经济活动过程的节奏性和均衡性D科学地确定必要抽样单位的因素
E分析社会经济现象某总体的变动趋势
5、加权平均数的大小受下列那些因素的影响（）
A受各组频数或频率的影响B受各组值大小的影响
C受各组变量值和频数的共同影响D只受各组变量值的影响
6、与变量值相同计量单位的是（）
A全距B调和平均数C平均差D标准差E离散系数F算术平均数
7、与变量值同比例变化的是（）
A算术平均数B调和平均数C几何平均数D全距
E标准差F平均差G标准差系数
8、人口普查中以每个常住居民为调查单位，下面属于标志的是（）
A性别B年龄C男性D人口总数E未婚
9、对浙江财经学院学生的基本情况进行调查，属于数量标志的是（）
A平均支出B年龄C年级D体重E学生总数
三、判断题
1某音乐会门票标明”1.2米以下半票”,一小朋友1.2米,应买全票（）
2各变量值与其算术平均数离差之和为最小值（）
3某投资方案的平均受益为300万元,方差为25万元
则离散系数为1.7%（）
4描述统计和推断统计都是研究总体内在数量规律的（）
5、抽样的样本指标是随机的，则总体也是不能确定的（）
6各变量值与其算术平均数离差平方和为最小值（）
7、平均指标反映了总体的一般水平（）
8、统计调查主要是针对时期现象进行的（）
9、某学校2006年底教工人数为2031人时时期指标（）
四、计算题
1、某地电信局每月固定收取每部电话16元，用户每拨一次电话安使用时间每分钟0.1元收费。
以下是6个用户的时间,计算6个用户本月使用电话的平均时间,使用电话的时间标准差。
本月平均每户电话费的标准差。
用户
1
2
3
4
5
6
使用时间
90
50
80
100
40
120
2.企业60名工人包装某产品的数量资料如下：
工人按日包装数量分组（件）
工人数
4月份
五月份
400以下
400—500
500—600
600—700
700—800
800以上
5
13
18
15
7
2
3
5
12
20
15
5
合计
60
60
试计算4、5月份的劳动生产率，并指出4、5月劳动生产率高低不等的原因。
3.某管理局所属企业按职工劳动生率高低分组如下：
按劳动生率分组
（元/人）X
企业数
各组总产值
（M）
500—600
600—700
700—800
800—900
900—1000
8
5
3
2
1
82500
65000
52500
25500
15200
计算：
工人平均劳动生产率。
4、甲、乙两局二月份打往美国（单价：
15元/分）方向的去话业务收入资料如下：
时段
优惠
业务收入
甲局
乙局
7—21点
21—24点
0—7点
-
20%
40%
15000
24000
16200
22500
18000
18000
试问哪个局的平均单价高？
并说明原因。
5、有甲、乙两单位，甲单位的平均工资为950元，标准差为140元。
乙单位工资资料如下：
职工按工资分组
职工人数（人）
700—800
100
800—900
200
900—1000
400
1000—1100
200
1100以上
100
合计
1000
用尽可能简便的方法比较甲、乙两单位工人平均工资的代表性大小。
6、已知甲小区居民平均年龄为37岁，标准差为12岁，现对乙小区居民年龄进行抽样调查，得到资料如下（保留1位小数）：
年龄（岁）
人数（人）
18以下
12
18－30
50
30－50
68
50以上
40
根据以上资料计算：
（保留1位小数）
（1）计算乙小区居民的平均年龄；
（2）比较甲乙两小区平均年龄的代表性大小；
7、已知某企业职工工资情况如下：
工资（元）
人数（人）
1000以下
20
1000－2000
40
2000－3000
100
3000－4000
50
4000以上
30
根据资料计算该企业职工工资的平均数，众数和中位数。
（保留1位小数）
8、已知甲单位职工劳动生产率资料如下：
（保留2位小数）（标准差系数以百分数表示，保留2位小数，指的是百分数分子项保留2位小数）
劳动生产率（万元/人）
总产值（万元）
1以下
6
1－2
18
2－3
45
3－4
21
4以上
9
根据以上资料计算该单位职工劳动生产率的平均数、标准差。
又已知乙单位职工平均劳动生产率为3.6万元/人，标准差为1.65万元/人，判断哪个单位职工的劳动生产差别大。
9、某商店2003年实际销售额为1500万元，超额完成计划10%，计算2003年计划销售额。
10、某企业2003年计划产量比上一年增长10%，实际比计划少完成5%，计算实际产量比上一年则增长多少？
11、根据出口总值资料分别计算算术平均数,众数，中位数，样本标准差，离散系数（标准差系数）
按出口总值分组（亿美元）
企业个数（个）
60以下
60-80
80-100
100-120
120-140
140以上
3
12
40
54
29
17
合计
12、某乡两种水稻种资料如下:
甲稻种
乙稻种
播种面积（亩）
亩产量（斤）
播种面积（亩）
亩产量（斤）
20
25
35
38
800
850
900
1020
15
22
26
30
820
870
960
1000
试比较哪种水稻种的稳定性比较好.
（二）
一、填空题
1、总量指标的数值随着的大小而增减，只有对才能计算总量指标。
2、相对指标的数值表现形式有和两种。
3、检查中长期计划执行情况时，如计划指标是按计划期末达到的计划水平下达，应采用检查；如计划指标是按全期累计完成总数下达，则应采用检查。
4、平均指标反映总体分布的，它是总体单位某一标志值的。
5、加权算术平均数受两个因素的影响，一个是，一个是。
6、众数是总体中的那个变量值；中位数是把各变量值按大小顺序排列，位于的那个数。
7、标志变异指标数值大小与平均数成关系。
8、已知某频数分布的众数组为600 —700 ，且与众数组相邻的两组的频数相等，则众数为（ ）。
9、已知某频数分布的偏斜程度不是很大，其算术平均数为100 ，中位数为90 ，则众数（ ），该分布呈（ ）偏态。
10、标准差与平均差都是以（ ）为其比较的中心，而且两者都是离差的某中平均。
11、在相对指标的计算中，不同时期的指标相比所形成的相对数是（ ）；不同类指标相比所形成的相对数是（ ）。
12、平均指标的数值表现称为____，其计算方法按是否反映了所有数据水平而可分为_____和____两类。
13、加权算术平均数的公式为
从中可以看到，它受____大小
和____大小的影响。
14、当变量值较大而次数较多时，平均数接近于变量值较_____的一方；当变量值较小而次数较多时，平均数靠近于变量值较_____的一方。
15、某班70%的同学平均成绩为85分，另30%的同学平均成绩为70分，则全班总平均成绩为______。
16、统计中的变量数列是以____为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的_______。
17、中位数是位于一组数据__的那个变量值，众数是在总体中出现次数____的那个变量值。
中位数和众数也可以称为_____平均数。
18、极差是一组数据的____与__之差，在组距分组资料中，其近似值是______。
19、已知某组数据的平均数是200，离散系数是30%，则该组数据的方差是___________。
二、选择题
单项选择题
1、甲：
1996年末广东省常住人口6964.64万人；乙：
1996年广东省人口出生人数124.80万人，则（ ）。
A、甲是时期指标，乙是时期指标B、甲是时点指标，乙是时期指标
C、甲是时期指标，乙是时点指标D、甲是时点指标，乙是时点指标
2、某企业1999年计划规定某种产品单位成本降低8%，实际降低5%，则该企业本年成本降低计划完成程度为（）。
A、103.26%B、3.26%C、62.5%D、97.22%
3、甲：
人口密度是平均指标；乙：
人口密度是强度相对指标。
正确结论是（ ）。
A、甲对B、乙对C、甲与乙都对D、甲与乙都不对
4、贷款发放额与贷款余额两指标，（ ）。
A、均为时期指标B、均为时点指标
C、前者为时期指标，后者为时点指标D、前者为时点指标，后者为时期指标
5、计算平均指标的前提条件是总体单位的（ ）。
A、大量性B、具体性C、同质性D、数量性
6、甲企业职工平均工资高于乙企业，而两企业职工工资的标准差又正好相等，那么（ ）。
A、两个企业职工平均工资的代表性一样大B、甲企业职工平均工资代表性大
C、乙企业职工平均工资代表性大D、无法评价哪个企业职工平均工资代表性大小
7、简单算术平均数可以看做是加权算术平均数的特例，是因为（ ）。
A、变量值项数少B、无须加权计算
C、各变量值权数都不相等D、各变量值权数都相等，且都为1
8、加权算术平均数的大小，（ ）。
A、仅受变量值大小影响B、仅受各组次数影响
C、受变量值及次数两者共同影响D、不受变量值及次数影响
9、某储蓄所9月末的储蓄存款余额是8月末的105%，这个指标是（ ）。
A、比较相对指标B、动态相对指标C、比例相对指标D、计划完成程度相对指标
10、某保险公司有职工250名，把他们每人的工资加总后再除以250，这是（ ）。
A、对250个标志求平均B、对250个变量求平均
C、对250个指标求平均D、对250个标志值求平均
11、某企业商品销售额200万元，期末商品库存50万元，它们（ ）。
A都是时期指标 B前者是时期指标，后者是时点指标
C都是时点指标 D前者是时点指标，后者是时期指标
12、当变量值中有一项为0时，则不能计算（ ）。
A算术平均数和调和平均数 B众数和中位数 C算术平均数 D调和平均数
13、平均数为20，变异系数为0.4，则标准差为（ ）。
A 50 B 8 C 0.02 D 4
14、标准差系数抽象了（ ）。
A标志变异程度的影响 B平均水平高低的影响
C总体指标数值大小的影响 D总体单位数多少的影响
15、计划规定成本降低5%，实际提高了2%，则成本计划完成程度为（ ）。
A、107% B、107.4% C、3.1% D、 7.4%
16、某地区有10万人口，共有80个医院。
平均每个医院要服务1250人，这个指标是（ ）
A、平均指标 B、强度相对指标 C、总量指标 D、发展水平指标
17、加权调和平均数有时可以作为加权算术平均数的（ ）
A、变形 B、倒数 C、平均数 D、开平方
18、有甲、乙两个数列，若甲的全距比乙的大，那么（ ）
A、 甲的标准差一定大于乙的标准差 B、甲的标准差一定小于乙的标准差
C、甲的标准差一定等于乙的标准差 D、全距与标准差之间不存在上述关系
19、权数对加权算术平均数的影响，决定于（ ）
A、各组标志值的数值大小 B、权数的绝对数的多少
C、各组单位数在总体单位数比重的大小 D、总体单位数的多少
20、已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应该采用（ ）
A、简单算术平均数 B、加权算术平均数 C、加权调和平均数 D、几何平均数
21、如果分配数列把频数换成频率，那么方差（ ）
A、不变 B、增大 C、减小 D、无法预期其变化
22、第一批产品废品率为1 %，第二批废品率为1.5%，第三批废品率为2%。
第一批产品数量占总数的35%，第二批占40%。
则平均废品率为（ ）%
A、1.5 B、1.45 C、4.5 D、0.94
23、某商店在制定男式衬衫进货计划时，需了解已销售衬衫的平均尺寸，则计算（ ）
A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数
24、现有一数列：
3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（ ）
A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数
25、某企业1999年职工平均工资为5200元，标准差为110元，2002年职工平均工资增长了40%，标准差增大到150元。
职工平均工资的相对变异（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、不能比较
26、计算平均指标时最常用的方法和最基本的形式是（）。
A.中位数B.众数C.调和平均数D.算术平均数
27、若两组数据的标准差相等而平均数不等，则（）。
A.平均数小代表性大B.平均数大代表性大
C.代表性也相等D.无法判断
28、如果所有变量值的频数都减少为原来的1/5，而变量值仍然不变，那么算术平均数（）。
A.不变B.扩大到5倍C.减少为原来的1/5D.不能预测其变化
29、已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用（）。
A.简单算术平均法B.加权算术平均法
C.加权调和平均法D.几何平均法
30、计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是（）。
A.大量的B.同质的C.差异的D.少量的
31、由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即（）。
A.各组的次数必须相等B.各组标志值必须相等
C.各组标志值在本组内呈均匀分布D.各组必须是封闭组
32、离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（）。
A.极差B.方差C.标准差D.标准差系数
33、当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性？
（）
A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数
34、一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是（）。
A.正态分布B.平顶分布C.左偏分布D.右偏分布
35、当一组数据属于左偏分布时，则（）。
A.平均数、中位数与众数是合而为一的
B.众数在左边、平均数在右边
C.众数的数值较小、平均数的数值较大
D.众数在右边、平均数在左边
多项选择题
1、相对指标中，属于同类现象对比的是（）。
A、计划完成程度相对指标B、比例相对指标C、比较相对指标
D、结构相对指标E、强度相对指标
2、下列指标中，属于时期指标的是（）。
A、产品产量B、年末职工人数C、销售收入
D、资金利润率E
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