若以x轴正方向作为力的正方向，线框从图6所示位置开始运动的时刻作为时间的零点，则在图7所示的图像中，可能正确反映上述过程中磁场对线框的作用力F随时间t变化情况的是（）
D
I
8．有两根长直导线a、b互相平行放置，图8所示为垂直于导线的截面图。
在图示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线的中垂线上，且与O点的距离相等。
若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是（）
A.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D.在线段MN上只有一点的磁感应强度为零
x2
9．假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图9所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是（）
A．空间各点场强的方向均与x轴垂直
B．电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用
C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加
10．在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一交变电压u=Umsinωt。
现有质量为m，电荷量为e的电子以速度v（v接近光速的1/20）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间。
若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则（）
A．当Um＜时，所有电子都能从极板的右端射出
B．当Um＞时，将没有电子能从极板的右端射出
C．当
时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：
2
D．当
时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：
二、本题共2小题，共14分。
把答案填在题中的横线上。
11．在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，实验室提供了小灯泡（3.8V,0.3A）、电流表（0～0.5A，内阻约为0.4Ω）、电压表（0～15V，内阻约为20kΩ）以及滑动变阻器（5Ω,2A）等实验器材。
（1）如果用多用电表欧姆档粗略测量该小灯泡的电阻，应选用的档位是。
（选填选项前面的字母）
图10
A．×1000B．×100C．×10D．×1
（2）如果既要满足小灯泡两端电压从零开始连续变化，又要测量误差较小，应从图10所示的电路中选择电路做实验电路。
（选填对应电路图下面的字母）
图11
（3）利用实验数据画出了如图11所示的小灯泡的伏安特性曲线。
根据此图给出的信息可知，随着小灯泡两端电压的升高，小灯泡的电阻。
（选填“变大”、“变小”或“不变”）
0.70
12．用图12甲所示的电路，测定某电源的电动势和内阻，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R0是保护电阻，电压表内阻对电路的影响可忽略不计。
R
该同学连接好电路后，闭合开关S，改变电阻箱接入电路的电阻值，读取电压表的示数。
根据读取的多组数据，他画出了图12乙所示的图像。
（1）在图12乙所示图像中，当=0.10V-1时，外电路处于_________状态。
（选填“通路”、“断路”或“短路”）。
（2）根据该图像可求得该电池的电动势E=V，内阻r=______Ω。
三、本题包括6小题，共56分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
B
13．（9分）如图13所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子。
离子的初速度很小，可忽略不计。
离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x。
求：
（1）离子经电压为U的电场加速后的动能；
（2）离子在磁场中运动时的动量大小；
（3）离子的质量。
图14
14．（9分）如图14所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E=4.0102N/C、水平向左的匀强电场。
一个质量m=0.10kg、带电荷量q=5.010-5C的滑块（可视为质点），从轨道上与挡板相距x1=0.20m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动。
当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x2=0.10m的Q点，滑块第一次速度减为零。
若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，求：
（1）滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小；
（2）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功；
（3）滑块第一次与挡板碰撞的过程中损失的机械能。
O
15．（9分）如图15所示，一小型发电机内有n=100匝矩形线圈，线圈面积S=0.10m2，线圈电阻可忽略不计。
在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度ω=100πrad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R=100Ω的电阻构成闭合回路。
求：
（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值；
（2）从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90º角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；
（3）线圈匀速转动10s，电流通过电阻R产生的焦耳热。
+
16．（9分）如图16所示为一种测量电子比荷的仪器的原理图，其中阴极K释放电子，阳极A是一个中心开孔的圆形金属板，在AK间加一定的电压。
在阳极右侧有一对平行正对带电金属板M、N，板间存在方向竖直向上的匀强电场。
O点为荧光屏的正中央位置，且K与O的连线与M、N板间的中心线重合。
电子从阴极逸出并被AK间的电场加速后从小孔射出，沿KO连线方向射入M、N两极板间。
已知电子从阴极逸出时的初速度、所受的重力及电子之间的相互作用均可忽略不计，在下列过程中，电子均可打到荧光屏上。
（1）为使电子在M、N两极板间不发生偏转，需在M、N两极板间加一个垂直纸面的匀强磁场，请说明所加磁场的方向；
（2）如果M、N极板间的电场强度为E，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，K与A间的电压为U，电子恰能沿直线KO穿过平行金属板，打在荧光屏正中央，求电子的比荷（电荷量和质量之比）为多少；
（3）已知M、N板的长度为L1，两极板右端到荧光屏的距离为L2，如果保持M、N极板间的电场强度为E，K与A间的电压为U，而撤去所加的磁场，求电子打到荧光屏上的位置与O点的距离。
O
17．（10分）如图17所示，Oxyz为空间直角坐标系，其中Oy轴正方向竖直向上。
在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
现有一质量为
、电荷量为q（q＞0）的带电小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。
（1）若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点O射出恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小，以及小球做匀速圆周运动第一次通过z轴的z坐标；
（2）若改变第
（1）问中所加电场的大小和方向，小球从坐标原点O射出恰好沿Ox轴做匀速直线运动，求此时所加匀强电场的场强大小；
（3）若保持第
（2）问所加的匀强电场不变而撤去原有的磁场，小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出后，将通过A点，已知A点的x轴坐标数值为xA，求小球经过A点时电场力做功的功率。
M
b
18．（10分）如图18甲所示，长方形金属框abcd（下面简称方框），各边长度为ac=bd=、ab=cd=l，方框外侧套着一个内侧壁长分别为及l的U型金属框架MNPQ（下面简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦。
两个金属框的质量均为m，PQ边、ab边和cd边的电阻均为r，其余各边电阻可忽略不计。
将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上，将平面的一端缓慢抬起，直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑，这时平面与地面的夹角为θ，此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面。
已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。
在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计，且足够长的光滑金属轨道，两轨道间的宽度略大于l，使两轨道能与U型框保持良好接触，在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连，如图18乙所示。
在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场。
（1）若将方框固定不动，用与斜面平行，且垂直PQ边向下的力拉动U型框，使它匀速向下运动，在U形框与方框分离之前，计算机上显示的电压为恒定电压U0，求U型框向下运动的速度多大；
（2）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v0，如果U型框与方框最后能不分离而一起运动，求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热；
（3）若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v0，U型框与方框将会分离。
求在二者分离之前U型框速度减小到2v0时，方框的加速度。
注：
两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源，若并联在一起，可等效为电动势仍为E，内电阻为
的电源；若串联在一起，可等效为电动势为2E，内电阻为2r的电源。
海淀区高三年级2019学年第一学期期末练习
物理参考答案及评分标准
2010．1
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。
全部选对的得3分，选对但不全的得２分，有选错或不答的得０分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
ABD
BD
AD
BC
D
BD
D
AC
二、本题共2小题，共14分。
把答案填在题中的横线上。
11．（共7分）
（1）D（2分）
（2）B（2分）（3）变大（3分）
12．（共7分）
（1）断路（2分）
（2）10（2分，结果在9.5~10.5之间均可得分），
50（3分，结果在50~55之间均可得分）
三、本题包括6小题，共56分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（共9分）
（1）设离子经S1、S2间电压为U的电场加速后动能为Ek，
根据动能定理Ek=qU………………………………………………………………………2分
（2）设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为R，离子质量为m。
洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律
①…………………………1分
又因R=
x②………………………………………………………………………………1分
由①②两式解得离子在磁场中运动时的动量大小p=mv=
xBq…………………………2分
（3）对于离子经电压U加速过程，根据动能定理
③………………………1分
联立①②③，解得m=……………………………………………………………………2分
14．（共9分）
（1）设滑块沿轨道向左做匀加速运动的加速度为a，
此过程滑块所受合外力F=qE=2.0×10-2N……………………………………………………2分
根据牛顿第二定律F=ma，解得a=0.20m/s2…………………………………………………2分
（2）滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功W1=qEx1=4.0×10-3J………2分（3）滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能等于滑块由P点运动到Q点的过程中电场力所做的功，即ΔE=qE（x1－x2）=2.0×10-3J……………………………………………3分
15．（共9分）
（1）线圈中感应电动势的最大值Em=nBSω=3.1×102V……………3分
（说明：
314V，100π也同样得分）
（2）设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90º角所用时间为Δt，
线圈中的平均感应电动势
＝n
……………………………………………………1分
通过电阻R的平均电流
…………………………………………………1分
在Δt时间内通过电阻横截面的电荷量Q＝
=1.0×10-2C…………1分
（3）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，电阻两端电压的有效值
……………………………………………………………………………1分
经过t=10s电流通过电阻产生的焦耳热Q热
………………………………………1分
解得Q热=4.9×103J……………………………………………………………………………1分
16．（共9分）
（1）电子在电场和磁场重叠的空间不发生偏转，必是电场力与洛仑兹力大小相等，方向相反…………………………………………………………………………1分
而电场力方向竖直向下，洛伦兹力方向一定竖直向上，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向外。
………………………………………………………………………………………2分
（说明：
没有分析过程，直接回答结果，且正确的得3分）
（2）电子穿过电场和磁场区域沿直线运动，必受力平衡
0，①…………1分
电子经电压为U的电场加速
②……………………………………………1分
联立①②解得电子的比荷
…………………………………………………1分
（3）电子通过M、N两极板间的过程中，在竖直方向做初速为零的匀加速运动，在水平方向做匀速直线运动。
电子在两极板间运动时间t1=
，加速度
，
所以电子在两极板间竖直方向的位移
=
…………………1分
电子离开两极板间后做匀速直线运动，运动时间t2=
，电子从极板右端射出时其沿竖直方向的速度vy=
。
电子离开两极板间后，竖直方向的位移
=
……………1分
电子打到荧光屏上的位置与O点的距离
…………………1分
17．（共10分）
（1）设所加电场场强大小为E1，由于带电小球从坐标原点O射出在电场和磁场共存的区域做匀速圆周运动，所以带电小球受到的电场力必定与重力平衡，有qE1=mg。
解得
…………………………………………………………………………2分
设带电小球做匀速圆周运动的半径为R，
根据牛顿第二定律和向心力公式
，解得
………………1分
带电小球第一次通过z轴的z坐标z=－2R=－
……………………………………1分
（2）设所加电场场强大小为E2，带电小球做匀速直线运动，它所受重力mg、洛伦兹力qv0B以及电场力qE2三力合力为零。
…………………………………………………………1分
因洛伦兹力沿z轴的负方向，重力沿y轴的负方向，
所以电场力
………………………………………………1分
解得
…………………………………………………………1分
（3）当撤去磁场后，带电小球只受电场力和重力作用，这两个力的合力大小为qv0B，方向指向Oz正方向，所以小球在xOz平面做匀变速曲线运动。
带电小球沿Ox轴正方向以v0做匀速直线运动，小球从坐标原点O射出，运动到A点所用时间t=
………………………………………………………………………………1分
带电小球沿Oz轴正方向做初速为零的匀加速直线运动，其加速度大小
带电小球到A点时沿Oz正方向的分速度大小为vz=azt………………………………1分
因重力在这个过程中不做功，小球经过A点时，电场力做功的功率等于合外力在此时的瞬时功率，解得PA=qv0Bvz=
………………………………………………………1分
18．
（1）当U型框以速度v运动时，在与方框分离之前，方框ab边和cd边为外电路，PQ边为电源，它产生的感应电动势
………………………………………………1分
内电路电阻为r，外电路电阻为0.5r，
…………………………1分
解得
……………………………………………………………………………1分
（2）由于两金属框在斜面上恰能匀速下滑，所以沿斜面方向两个金属框所受合力为零，因此两个金属框组成的系统沿斜面方向动量守恒。
……………………………………1分
设二两个金属框一起运动的共同速度为v1，则mv0=2mv1，解得
两个框产生的焦耳热
…………………………1分
设方框产生的焦耳为
，则
………………………………………1分
解得
……………………………………………………………………1分
（3）设U型框速度为2v0时，方框的速度为v2，二框组成的系统沿斜面方向动量守恒，
则3mv0=2mv0+mv2，解得v2=v0
框组成回路的总电动势
………………………………1分
两框组成回路中的电流
………………………………1分
方框受到的安培力即为合外力
根据牛顿第二定律解得此时方框的加速度
……………………1分
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