②若测电压表内阻，如图所示，电阻箱应和电压表串联，然后与小电阻滑动变阻器并联，R测>R真．
2.（2018·高考天津卷）某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10kΩ），除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表（量程0～1V，内阻约10kΩ）
B．电压表（量程0～10V，内阻约100kΩ）
C．电流表（量程0～1mA，内阻约30Ω）
D．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.05Ω）
E．电源（电动势1.5V，额定电流0.5A，内阻不计）
F．电源（电动势12V，额定电流2A，内阻不计）
G．滑动变阻器R0（阻值范围0～10Ω，额定电流2A）
（1）为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________．（均填器材的字母代号）
（2）画出测量Rx阻值的实验电路图．
（3）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是________________________________________________________________________．
解析：
若选用电动势为1.5V的电源，则实验中电流最大值仅为0.15mA，两个电流表均无法准确测量，故选用电动势为12V的电源F；此时，实验中最大电流约为1.2mA，故电流表选用C；电压表选用B.由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值，所以滑动变阻器采用分压式接法；待测电阻的阻值远大于电流表内阻，所以电流表内接．由于电流表的分压作用，电阻测量值偏大，所以电阻测量值大于其真实值．
答案：
（1）B C F
（2）如图所示
（3）大于 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压
热点题型三 描绘小电珠的伏安特性曲线
实验
电路图
实验原理
考查热点
描绘小电珠的伏安特性曲线
①电路：
伏安法外接；滑动变阻器分压式
②图象：
U－I图象为曲线（温度升高，灯丝电阻增大）
①考电路：
电路设计或选择、实物连线或改错，器材选择
②考作图：
描点、连线画U－I图象
③考运算：
由U－I图象求电阻、电功率
（2017·高考全国卷Ⅰ）某同学研究小灯泡的伏安特性．所使用的器材有：
小灯泡L（额定电压3.8V，额定电流0.32A）；电压表V（量程3V，内阻3kΩ）；电流表A（量程0.5A，内阻0.5Ω）；固定电阻R0（阻值1000Ω）；滑动变阻器R（阻值0～9.0Ω）；电源E（电动势5V，内阻不计）；开关S；导线若干．
（1）实验要求能够实现在0～3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图．
Ｋ
（2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示．由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻________（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率________（填“增大”“不变”或“减小”）．
（3）用另一电源E0（电动势4V，内阻1.00Ω）和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率．闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________W，最大功率为________W．（结果均保留2位小数）
[解析]
（1）要实现在0～3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，则滑动变阻器需要设计成分压接法；电压表V应与固定电阻R0串联，将量程改为4V．由于小灯泡正常发光时电阻约为12Ω，所以需将电流表外接．
（2）由小灯泡伏安特性曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻增大．根据电阻定律可知，灯丝的电阻率增大．
（3）当滑动变阻器接入电路中的阻值最大为9.0Ω时，流过小灯泡的电流最小，小灯泡的实际功率最小，把滑动变阻器视为等效电源内阻的一部分，在题图（a）中画出等效电源E′0（电动势4V，内阻1.00Ω＋9.0Ω＝10Ω）的伏安特性曲线，函数表达式为U＝4－10I（V），图线如图中Ⅰ所示，故小灯泡的最小功率为Pmin＝U1I1＝1.75×0.225W≈0.39W．当滑动变阻器接入电路中的阻值最小为零时，流过小灯泡的电流最大，小灯泡的实际功率最大，在题图（a）中画出电源E0（电动势4V，内阻1.00Ω）的伏安特性曲线，函数表达式为U＝4－I（V），图线如图中Ⅱ所示，故小灯泡的最大功率为Pmax＝U2I2＝3.68×0.318W≈1.17W.
[答案]
（1）实验电路原理图如图所示
（2）增大 增大 （3）0.39 1.17
描绘小电珠的伏安特性曲线电路的连接方式
（1）电流表应采用外接法：
因为小电珠（3.8V，0.3A）的电阻很小，与量程为0.6A的电流表串联时，电流表的分压影响很大．
（2）滑动变阻器应采用分压式接法：
目的是使小电珠两端的电压能从0开始连续变化．
3.（2019·高考全国卷Ⅱ）某小组利用图（a）所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系，图中V1和V2为理想电压表；R为滑动变阻器，R0为定值电阻（阻值100Ω）；S为开关，E为电源．实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t由温度计（图中未画出）测出．图（b）是该小组在恒定电流为50.0μA时得到的某硅二极管U－t关系曲线．回答下列问题：
（1）实验中，为保证流过二极管的电流为50.0μA，应调节滑动变阻器R，使电压表V1的示数为U1＝________mV；根据图（b）可知，当控温炉内的温度t升高时，硅二极管正向电阻________（填“变大”或“变小”），电压表V1示数________（填“增大”或“减小”），此时应将R的滑片向________（填“A”或“B”）端移动，以使V1示数仍为U1.
（2）由图（b）可以看出U与t成线性关系．硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极管的测温灵敏度为|
|＝________×10－3V/℃（保留2位有效数字）．
解析：
（1）实验中硅二极管与定值电阻R0串联，由欧姆定律可知，定值电阻两端电压U1＝IR0＝50.0μA×100Ω＝5.00mV；由图（b）可知，当控温炉内温度升高时，硅二极管两端电压减小，又图（b）对应的电流恒为50.0μA，可知硅二极管的正向电阻变小，由“串反”规律可知，定值电阻R0两端电压增大，即电压表V1示数增大，应增大滑动变阻器接入电路的阻值以减小电路中的电流，从而使电压表V1示数保持不变，故应将R的滑片向B端移动．
（2）由图（b）可知
＝
V/℃＝2.8×10－3V/℃.
答案：
（1）5.00 变小 增大 B
（2）2.8
热点题型四 测定金属的电阻率
实验
电路图
实验原理
考查热点
测定金属的电阻率
①测Rx∶Rx＝
（伏安法）
②算ρ：
Rx＝ρ
，ρ＝
①考读数：
U、I、L及d
②考电路：
电路设计或选择、实物连线或改错，器材选择
③考运算：
由U－I图象求Rx，ρ
（2019·高考天津卷）现测定长金属丝的电阻率．
（1）某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是______mm.
（2）利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻Rx约为100Ω，画出实验电路图，并标明器材代号．
电源E（电动势10V，内阻约为10Ω）
电流表A1（量程0～250mA，内阻R1＝5Ω）
电流表A2（量程0～300mA，内阻约5Ω）
滑动变阻器R（最大阻值10Ω，额定电流2A）
开关S及导线若干
（3）某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝__________．从设计原理看，其测量值与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“相等”）．
[解析]
（1）由螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的直径应为0mm＋20.0×0.01mm＝0.200mm；
（2）对提供的实验器材分析可知，由于滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应采用分压接法，由于没有提供电压表，因此可以用内阻已知的电流表充当电压表，即将A1作为电压表，由于A1的内阻已知，因此A2应采用外接法；
（3）由电路图可知，Rx＝
，由于A1的内阻已知，因此该实验不存在系统误差，测量值与真实值相等．
[答案]
（1）0.200（0.196～0.204均可）
（2）如图
（3）
相等
测金属丝电阻率的三点说明
（1）在求Rx的平均值时可用两种方法：
①用Rx＝
分别算出各次的数值，再取平均值．
②用U－I图线的斜率求出．
（2）电流表外接法：
本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．
（3）电流控制：
电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．
4.在“测定金属的电阻率”的实验中，被测金属丝的电阻大约为6Ω，先用刻度尺测出金属丝的长度l以及金属丝的直径d，接着用伏安法测出金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，计算出它的电阻，再根据电阻公式计算出该金属材料的电阻率．
在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的金属丝外，还有如下供选择的实验器材：
直流电源E：
电动势约为4.5V，内阻很小；
电流表A1：
量程0～0.6A，内阻为0.125Ω；
电流表A2：
量程0～3A，内阻为0.025Ω；
电压表V1：
量程0～3V，内阻为3kΩ；
电压表V2：
量程0～15V，内阻为15kΩ；
滑动变阻器R1：
最大阻值10Ω，允许通过的最大电流为0.2A；
滑动变阻器R2：
最大阻值20Ω，允许通过的最大电流为1.0A；
开关，导线若干．
要求有较高的测量精度，并能测得多组数据．
（1）在可供选择的器材中，应该选用的电流表是________，应该选用的电压表是________，应该选用的滑动变阻器是________（填器材符号）．
（2）根据所选的器材，在如图所示虚线框中画出实验电路图．
（3）用测得的物理量表示电阻率的表达式为ρ＝________（用字母表示）．
解析：
（1）电源电动势约为4.5V，被测金属丝电阻约为6Ω，干路中的最大电流约为0.75A，故电流表选A1，电压表选V1，滑动变阻器R1的最大允许电流0.2A太小，影响测量的范围，所以滑动变阻器选R2.
（2）待测金属丝电阻较小，电流表应采用外接法，要求能
测得多组数据，故滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示．
（3）由R＝
及R＝ρ
，又S＝π
＝
，得ρ＝
＝
＝
.
答案：
（1）A1 V1 R2
（2）见解析图 （3）
热点题型五 测定电源的电动势和内阻
实验
电路图
实验原理
考查热点
测定电源的电动势和内阻
①伏安法：
E＝U＋Ir
②安阻法：
E＝I（R＋r）
③伏阻法：
E＝U＋
r
①考电路：
电路设计或选择、实物连线或改错，器材选择
②考作图：
描点连线画图线
③考运算：
由U－I或I－1－R或U－1－R－1图象，求E、r
（2019·日照模拟）某同学设计了一个“测定电池电动势和内阻”的实验，可供选择的器材如下：
A．待测干电池一节
B．电流表A（量程为0～60mA，内阻RA＝18Ω）
C．电压表V（量程为0～3V，内阻RV约为3kΩ）
D．滑动变阻器R1（阻值为0～5Ω）
E．滑动变阻器R2（阻值为0～30Ω）
F．定值电阻R3（阻值为2Ω）
G．定值电阻R4（阻值为10Ω）
（1）为完成实验，滑动变阻器应该选________，定值电阻应该选________．（填器材后面的代号）
（2）请完善图（a）中的电路图．
（3）根据图（b）中已描出的点画出U－I图象，由图象得该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.（结果保留三位有效数字）
[解析]
（1）因为电池的内阻较小，约为几欧，故为了能起到控制调节作用，滑动变阻器应采用总阻值为30Ω的R2；因为给出的电流表量程为0～60mA，量程偏小，为了能准确测量，可以采用串联定值电阻的方法来减小电流，需要的电阻R＝
＝25Ω，两定值电阻均达不到要求，所以应考虑改装电流表，为了让量程变大，应将较小的电阻与电流表并联，电流表改装后的量程为I＝Ig＋
＝60mA＋
mA＝600mA，符合实验要求．
（2）根据
（1）中分析可知，电路图如图所示．
（3）根据已描出的点画出的U－I图象如图所示．设电压表示数为U，电流表示数为I，则根据闭合电路的欧姆定律有U＝E－10Ir，可知电路的U－I图线与纵轴的交点即为电源的电动势，故E＝1.49V，图线的斜率k＝
Ω＝10r，则r＝1.05Ω.
[答案]
（1）R2 R3
（2）图见解析 （3）图见解析 1.49（1.47～1.49均可） 1.05（1.04～1.07均可）
用实验数据求E、r的处理方法
（1）列方程求解：
由U＝E－Ir得
，解得E、r.
（2）用作图法处理数据，如图所示．
①图线与纵轴交点为E；
②图线与横轴交点为I短＝
；
③图线的斜率表示r＝|
|.
5.某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表1：
量程0～0.6A，内阻r＝0.3Ω
C．电流表2：
量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω
D．电压表1：
量程0～3V，内阻未知
E．电压表2：
量程0～15V，内阻未知
F．滑动变阻器1：
0～10Ω，2A
G．滑动变阻器2：
0～100Ω，1A
H．开关、导线若干
伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差，在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．
（1）在上述器材中请选择适当的器材（填写器材前的字母）：
电流表选择__________，电压表选择________，滑动变阻器选择________．
（2）实验电路图应选择下图中的__________（填“甲”或“乙”）．
（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U－I图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E＝__________V，内电阻r＝__________Ω.
解析：
（1）因为一节干电池的电动势为1.5伏左右，故电压表选择D；通过电源的电流不超过0.6A，因B电流表的内阻已知，故电流表选择B，滑动变阻器选择F.
（2）因电流表内阻已知，故实验电路图应选择图中的甲．
（3）电池的电动势E＝1.5V，内电阻r＝
－RA＝
Ω＝0.7Ω.
答案：
（1）B D F
（2）甲 （3）1.5 0.7热点题型六 传感器的简单应用
实验
电路图
实验原理
考查热点
传感器的简单应用
传感器能够将感受到的物理量（力、热、光、声等）转换成便于测量的量（一般是电学量）
①考热敏：
热敏电阻特性（欧姆表法、伏安法）
②考光敏：
光敏电阻特性（欧姆表法、伏安法）
现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到
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