道路勘测设计课后答案第三版.docx

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道路勘测设计课后答案第三版

课后习题参考答案

第二章汽车行驶特性

2.1已知某条道路的滚动阻力系数为0.015，如果东风EQ－140型载重汽车装载90％时，挂IV档以30km/h的速度等速行驶，试求

（1）H＝0，

（2）H=1500m海拔高度上所能克服的最大坡度。

解：

f＝0.015，G/G′＝1/0.9，负荷率取为：

U＝90％，则

海拔0m时，海拔系数＝1.0，＝（G/G′）＝1.111

海拔1500m时，海拔系数＝（1-2.26×105×1500）5.3＝0.833，＝0.925

IV档时，

H=0时，

同理：

H＝1500时，

2.3假定某弯道的最大横向力系数为0.10，则：

（1）当R=500m，ih＝5％时，允许最大车速为多少？

（2）当V＝80km/h，ih＝－2%（反超高）时，平曲线半径至少应为多大？

解；

由

，

（1）

（2）

2.4设某条道路规定的最大纵坡为5%，当汽车以80km/h的车速在半径为250m、超高横坡度为8%的平曲线上行驶时，求折减后的最大纵坡度。

解：

imax＝5％，V＝80km/h，R=250m，ih＝8％，则

课后习题参考答案

第三章平面线形设计

3.1某山岭区二级公路，已知起点、JD1、JD2的坐标分别为（40961.914，91066.103）、（40433.528，91250.097）、（40547.416，91870.392），并设JD1的R=150m，Ls＝40m，起点桩号为K12+234.567。

1）求JD1的曲线元素及主要点里程。

2）计算所给平曲线的ZH、HY、YH和HZ四个主要点的坐标。

3）推算JD2的桩号。

解：

1）平面线形设计

X

Y

△x

△y

S

q

起点

40961.914

91066.103

JD1

40433.528

91250.097

-528.386

183.994

559.505

160°48′03″

JD2

40547.416

91810.392

113.888

560.295

571.753

78°30′37″

JD1的偏角a＝78°30′37″－160°48′03″＝－82°17′26″（左偏）

由题意，起点桩号为：

K12+234.567

则JD1桩号为：

K12+234.567+559.505＝K12+794.072

已知R＝150m，Ls＝40m，则曲线要素为：

计算L时，注意α应以弧度（rad）为单位。

主点桩号为：

ZH＝K12+794.072－151.438＝K12+642.634

HY＝K12+682.634

QZ＝K12+770.352

YH＝K12+858.07

HZ＝K12+898.07

2）主点坐标为：

ZH坐标：

△x＝151.438×cos（160°48′03″+180°）＝143.015

△y＝151.438×sin（160°48′03″+180°）＝-49.801

x＝40433.528+143.015＝40576.543

y＝91250.097-49.801＝91200.296

HZ坐标：

△x＝151.438×cos78°30′37″＝30.165

△y＝151.438×sin78°30′37″＝148.403

x＝40433.528+30.165＝40463.693

y＝91250.097+148.403＝91398.500

HY（YH）坐标：

HY坐标：

同理，YH坐标：

QZ：

x＝Rsinm+q＝150×sin（87.18/150+40/2×150）+19.988=118.684

y＝R（1－cosm）+p＝37.487

X＝40476.789，Y＝91274.728

3）JD2桩号：

JD2=JD1+571.753-J=（K12+794.072）+571.753-47.440=K13+318.385

或：

JD2=571.753-T+HZ=571.753-151.438+（K12+898.07）=K13+318.385

两种方法结果相同

下图为采用Excel计算的结果（表中所列的逐桩坐标计算仅适用于YH之前，YH~HZ段需另行计算）

3.4设某二级公路设计速度为80km/h，路拱横坡为2％。

（1）试求不设超高的平曲线半径及设置超高（ih＝8％）的极限最小半径（分别取0.035和0.15）。

（2）当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B=9m，超高渐变率取1/150）？

解：

（1）不设超高时（反超高，ih=－2%）：

Rmin＝V2/127（μ+ih）＝802/[127×（0.035－0.02）]＝3359.58m，规范中取3350m。

设超高时：

Rmin＝V2/127（μ+ih）＝802/[127×（0.15+0.08）]＝219.1m，规范中取250m。

（2）粗略的计算：

以内侧边缘为旋转轴：

Lc＝B·△i/p＝9×（8％+2％）/（1/150）＝135m

以中线为旋转轴：

Lc＝B·△i/p＝（9/2）×（8％+2％）/（1/150）＝67.50m

在已有第五章超高过渡知识的情况下，应按照以下方法计算：

已知设计速度80km/h，超高渐变率p=1/150，由教材P113表5-10可知，旋转轴位置为行车道内侧边缘。

则：

→x0=27m

又：

Lc=108m

课后习题参考答案

第四章竖曲线设计

4.3某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。

（1）判断凸、凹性；

（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。

解：

＝i1-i2＝5％－0.8％＝4.2％凹曲线

L＝R×＝5000×4.2％＝210.00m

T＝L/2＝105.00m

E=T2/2R＝1.10m

竖曲线起点桩号：

K25+460－T＝K25+355.00

设计高程：

780.72－105×0.8％＝779.88m

K25+400：

横距：

x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m

竖距：

h＝x2/2R＝0.20m

切线高程：

779.88+45×0.8％＝780.2m

设计高程：

780.24+0.20＝780.44m

K25+460：

变坡点处

设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82m

竖曲线终点桩号：

K25+460＋T＝K25+565

设计高程：

780.72+105×5％＝785.97m

K25+500：

两种方法

1、从竖曲线起点开始计算

横距：

x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m

竖距：

h＝x2/2R＝2.10m

切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：

779.88+145×0.8%=781.04m

设计高程：

781.04+2.10＝783.14m

2、从竖曲线终点开始计算

横距：

x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m

竖距：

h＝x2/2R＝0.42m

切线高程

（从竖曲线终点反向计算）：

785.97-65×5%=782.72m

或从变坡点计算：

780.72+（105-65）×5%=782.72m

设计高程：

782.72+0.42＝783.14m

两种方法结果相同

下图为Excel计算结果

4.4某城市

级干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。

解：

（教材中图示有误，应将－1.5%改为+1.5%）

＝i2－i1＝1.5％－（－2.5）％＝4％>0，故为凹曲线

由二次抛物线型竖曲线特性知：

切线长T：

T=L/2＝R/2

外距E：

E=T2/2R＝R2/8

曲线中点处的设计高程为该点处切线高程加竖距，由题意竖距的取值范围为

E=（429.30－429，429.40－429）＝（0.30，0.40）

所以：

E＝R2/8＝（0.30，0.40），

半径的取值范围：

R=（1500，2000）

以R=1800.00为例：

L＝R＝1800×4％＝72.00m

T＝L/2＝36.00m

E＝R2/8＝1800×（4％）2/8＝0.36m

设计高程计算：

竖曲线起点桩号为：

K1+520.00－T＝K1+520.00－36.00＝K1+484.00

竖曲线起点高程：

429.00+36×2.5％＝429.90m

竖曲线点桩号为：

K1+520.00+T＝K1+520.00+36.00＝K1+556.00

竖曲线终点高程：

429.00+36×1.5％＝429.54m

K1+500.00处：

横距x1＝（K1+500.00）－（K1+484.00）＝16.00m

竖距h1＝x12/2R＝162/（2×1800）＝0.07m

切线高程＝429.90-2.5％×16＝429.50m

设计高程＝429.50+0.07＝429.57m

K1+520.00处：

设计高程＝429.00+0.36＝429.36m

K1+515.00处：

横距x3＝（K1+515.00）－（K1+484.00）＝31.00m

竖距h1＝x12/2R＝312/（2×1800）＝0.27m

切线高程＝429.90－2.5％×31＝429.125m

设计高程＝429.375+0.27＝429.39m

4.5某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？

解：

根据教材P74表4-10，合成坡度值应取10.5%

，满足要求

课后习题参考答案

第五章横断面设计

5.1某新建三级公路，设计速度V＝30km/h，路面宽度B＝7m，路拱iG=2%，路肩bJ＝0.75m，iJ＝3％。

某平曲线α＝34°50"08´，R＝150m，Ls＝40m，交点桩号为K7+086.42。

试求曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：

1）K7+030；2）K7+080；3）K7+140；4）K7+160（圆曲线上的全加宽与超高值按《规范》处理）

解：

已知：

JD＝K7+086.42，a＝34°50′08″，R=150m，Ls＝40m

平曲线要素计算：

主点桩号计算：

ZH＝K7+019.234

HY＝K7+059.234

QZ=K7+074.834

YH＝K7+110.433

HZ＝K7+150.433

超高过渡及加宽计算：

超高过渡采用内边轴旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，山岭重丘区三级公路采用第一类加宽：

b＝0.6m，已知ih＝4％，则x0＝ia/ih×Lc＝2/4×40＝20m

K7+030处：

（前缓和曲线上）

位置

x＝10.766bx＝x/Lc×b＝0.16m，i内＝ig＝2％，i外＝x/Lc×2ih－ig＝0.1532％

B内＝3.66B外＝3.50bj＝0.75B内’＝4.41B外’＝4.25

△h内＝bj×ij－（bj+bx）i内＝0.75×3％－（0.75+0.16）×2％＝0.004

△h内’＝bj×ij－bj×i内＝0.75×3％－0.16×2％＝0.019

△h中＝bj×ij+B/2×i内＝0.75×3％+7.0/2×2％＝0.093

△h外＝bj×ij+B/2×（i内+i外）＝0.75×3％+3.5×（2％+0.1532％）＝0.098

△h外’＝bj×ij+B/2×i内+（B/2+bj）×i外＝0.75×3％+3.5×2％+（3.5+0.75）×0.1532％＝0.099

K7+080处：

（圆曲线上）

i内＝i外＝4％

B内＝4.10B外＝3.50B内′＝4.85B外′＝4.25

△h内＝bj×ij－（bj+bx）i内＝0.75×3％－（0.75+0.16）×4％＝－0.032

△h内′＝bj×ij－bj×i内＝0.75×3％－0.6×4％＝0.002

△h中＝bj×ij+B/2×i内＝0.75×3％+7.0/2×4％＝0.163

△h外＝bj×ij+B/2×（i内+i外）＝0.75×3％+3.5×（4％+4％）＝0.303

△h外′＝bj×ij+B/2×i内+（B/2+bj）×i外＝0.75×3％+3.5×4％+（3.5+0.75）×4％＝0.333

K7+140处：

（与K7+030处相似，后缓和曲线上）

i内＝ig＝2％x＝10.433bx＝0.16i外＝0.0866％

△h内＝bj×ij－（bj+bx）i内＝0.75×3％－（0.75+0.16）×2％＝0.004

△h内′＝bj×ij－bj×i内＝0.75×3％－0.6×2％＝0.019

△h中＝bj×ij+B/2×i内＝0.75×3％+7.0/2×2％＝0.093

△h外＝bj×ij+B/2×（i内+i外）＝0.75×3％+3.5×（2％+0.0866％）＝0.096

△h外′＝bj×ij+B/2×i内+（B/2+bj）×i外＝0.75×3％+3.5×2％+（3.5+0.75）×0.0866％＝0.096

K7+160处：

（直线段上）

B内＝3.50B外＝3.50B内’＝4.25B外’＝4.25

△h内＝0

△h内′＝bj×ij＝0.023

△h中＝bj×ij+B/2×ig＝0.75×3％+7.0/2×4％＝0.093

△h外＝0

△h外′＝bj×ij＝0.023

5.2某双车道公路，设计速度V＝60km/h，路基宽度8.5m，路面宽度7.0m。

某平曲线R＝125m，Ls＝50m，α＝51°32"48´。

曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘3m。

试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距？

若不能保证，清除的最大宽度是多少？

解：

对平原微丘区，采用三类加宽：

b＝1.5m

停车视距ST＝75m，超车视距SC＝350m

a＝51º32ˊ48"＝0.89966rad

轨迹半径：

Rs＝R-B/2+1.5＝125-7/2+1.5=123m

缓和曲线角：

β0＝Ls/2R＝50/250＝0.2rad

偏移量：

e＝125-123＝2m

轨迹线圆曲线长：

L′＝Rs×（α-2β）＝123×（0.89966－0.2×2）=61.458m

轨迹线缓和曲线长：

l＝Ls－e·β＝50－2×0.2＝49.6m

轨迹线曲线长：

L＝L′+2l＝61.458+2×49.6＝160.658m

按停车视距控制时：

L>ST>L'，用教材P126式5-39计算

，满足要求。

按超车视距控制时：

L

清除距离△h=hmax–h=63.504-6.75=56.754m