版高考物理一轮复习实验增分专题1研究匀变速直线运动学案.docx
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版高考物理一轮复习实验增分专题1研究匀变速直线运动学案
实验一 研究匀变速直线运动
考纲要求
考情分析
命题趋势
研究匀变速直线运动
2017·全国卷Ⅰ，22
2017·全国卷Ⅱ，22
高考对本实验的考查主要侧重于对打点纸带的研究——通过打点纸带计算瞬时速度、计算加速度、判定物体运动性质，同时要注意此方法的类比拓展，如通过频闪摄像研究物体运动、通过其他“留迹法”研究物体运动
知识梳理·夯实基础
一、实验目的
1．练习使用打点计时器，学会用打点纸带研究物体的运动情况．
2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度．
3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．
二、实验原理
1．利用打点计时器获取记录物体运动信息的打点纸带，通过纸带上的点研究物体的运动．
2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4……若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝……则说明物体做匀变速直线运动．
3．速度的求解方法
用“平均速度法”求速度，即vn＝
，如图所示．
4．加速度的求解方法
（1）“两大段法”求加速度，若已知纸带上x1、x2、x3、x4、x5、x6连续的六段，每段时间为T，可分成x1＋x2＋x3和x4＋x5＋x6两大段，每大段对应时间3T，根据x2－x1＝aT2得
（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）＝a（3T）2，
解得a＝
.
（2）“逐差法”求加速度，即a1＝
，a2＝
，a3＝
，然后取平均值，
即a＝
＝
.
（3）“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v－t图象，直线的斜率即加速度的大小．
三、实验器材
电火花计时器（或电磁打点计时器、低压交流电源）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线．
四、实验步骤
1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，细绳绕过滑轮，下边挂上合适的钩码，将纸带穿过打点计时器，固定在小车的后面．实验装置如图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．
3．将小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车．
4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带．
5．换纸带重复做三次，选择一条比较理想的纸带测量分析．
五、数据处理
1．由实验数据得出v－t图象
（1）选适当的点作计时起点，在纸带上标出计数点，用刻度尺量出各计数点到起点的距离．
（2）计算各计数点的速度，填入表格，根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中描点．
（3）根据描的点作一条直线，使各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，如图所示．
2．小车运动的速度随时间变化的规律
（1）小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：
小车的速度随时间均匀变化．
（2）既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，所以小车的速度随时间均匀变化．
六、误差分析
1．根据纸带测量的位移有误差．
2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等．
3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差．
4．用作图法，作出的v－t图象并不是一条直线．
5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量的平均加速度．
七、注意事项
1．平行
纸带、细绳要和长木板平行．
2．靠近
释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．
3．先后顺序
实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．
4．防止碰撞
在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞．
5．减小误差
小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集．
6．纸带选取
选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．
7．准确作图
在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位（避免所描点过密或过疏，而导致误差过大），仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．
核心考点·分层突破
考点1 实验原理与操作
[例1]某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．
①请完成以下主要实验步骤：
按图甲安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物__靠近__（选填“靠近”或“远离”）计时器下端；__先接通打点计时器电源，再释放纸带__，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．
②图乙和丙是实验获得的两条纸带，应选取__乙__（选填“乙”或“丙”）来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和__纸带与打点计时器之间有摩擦__.
（1）打点计时器
①作用：
计时仪器，每隔0.02s打一次点．
②工作条件
（2）纸带上点的意义
①反映和纸带相连的物体在不同时刻的位置．
②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况．
③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．
考点2 数据处理与误差分析
[例2]某同学利用图甲所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源的频率为50Hz.纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图乙所示．（图中相邻两点间有4个点未画出）
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为__0.56__m/s.在打出D点时，物块的速度大小为__0.96__m/s；（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为__2.0__m/s2.（保留两位有效数字）
解析
（1）根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，所以vB＝
＝
m/s＝0.56m/s，vD＝
＝
m/s＝0.96m/s；
（2）根据题意，该同学认为物块的运动为匀加速运动，则根据速度公式vD＝vB＋a·2T，代入数据整理可以得到a＝2.0m/s2.
考点3 实验改进与创新
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧．因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题．
1．实验器材的改进及速度的测量方法
（1）图甲中，由遮光片的宽度d和遮光片挡光时间Δt求速度v＝
；
（2）图乙中，由纸带求速度vn＝
.
2．获得加速度方法的改进
长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示
靠重物的拉力获得加速度．
[例3]某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了五个连续点之间的距离．
（1）物块下滑时的加速度a＝__3.25__m/s2，打C点时物块的速度v＝__1.79__m/s；
（2）以知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是__C__.（选填正确答案序号）
A．物块的质量
B．斜面的高度
C．斜面的倾角
解析
（1）打点计时器的打点周期T＝0.02s，根据纸带数据可知，加速度a＝
＝3.25m/s2；打C点时物块的速度vC＝
＝1.79m/s.
（2）由牛顿第二定律得加速度a＝gsinθ－μgcosθ，所以要求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是斜面的倾角．
对应演练·迁移运用
1．（2017·全国卷Ⅱ），某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：
斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图甲，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上；记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度，如图乙所示，
表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出
；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出
－Δt图，如图丙所示．
完成下列填空：
（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则
与vA、a和Δt的关系式为
＝__vA＋
Δt__.
丙
（2）由图丙可求得，vA＝__52.1__cm/s，a＝__16.3__cm/s2.（结果保留3位有效数字）
解析 挡光片通过光电门的平均速度
等于Δt时间段的中间时刻的速度，
由v＝v0＋at可知
＝vA＋a
，
即
＝vA＋
a·Δt，由图象的截距可知vA＝52.12cm/s≈52.1cm/s，
其斜率k＝
a，故物体的加速度a＝2k＝16.3cm/s2.
2．某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动．
①实验中，必要的措施是__AB__.
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
②他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）.s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm.则小车的加速度a＝__0.80__m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝__0.40__m/s.（结果均保留两位有效数字）
解析 ①利用长木板、小车、打点计时器等研究匀变速直线运动规律，在实验中，必要的措施是：
细线必须与长木板平行；先接通电源，再释放小车；不需要平衡摩擦力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量．因此正确选项是A、B．②由Δx＝aT2，T＝0.10s和逐差法可得小车的加速度a＝
＝0.80m/s2.利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B点时小车的速度vB＝
＝0.40m/s.
3．某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律．实验装置如图甲所示，打点计时器的电源为50Hz的交流电．
（1）下列实验操作中，不正确的有__CD__.
A．将铜管竖直地固定在限位孔的正下方
B．纸带穿过限位孔，压在复写纸下面
C．用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落
D．在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源
（2）该同学按照正确的步骤进行实验（记为“实验①”），将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点为O点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1,2，…，8.用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O点的距离，记录在纸带上，如图乙所示．
计算相邻计时点间的平均速度
，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表，请将表中的数据补充完整.
位置
1
2
3
4
5
6
7
8
（cm/s）
24.5
33.8
37.8
__39.0__
39.5
39.8
39.8
39.8
（3）分析上表的实验数据可知：
在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变化情况是__逐渐增大到39.8_cm/s__；磁铁受到阻尼作用的变化情况是__逐渐增大到等于重力__.
（4）该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管，重复上述实验操作（记为“实验②”），结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同．请问实验②是为了说明什么？
对比实验①和实验②的结果可得到什么结论？
解析
（1）实验中必须保证小磁铁除受重力、磁力外不受其他力的作用，故铜管需竖直地固定在限位孔正下方以保证磁铁在下落过程中不与铜管摩擦与碰撞，选项A正确．纸带穿过限位孔可以保证纸带的正确方位，置于复写纸下面可以保证打点清晰，选项B正确．释放纸带前应手提纸带上端使纸带竖直，小磁铁静止，故选项C错误．释放小磁铁前应先接通打点计时器的电源，待其工作稳定后方可放开纸带，选项D错误．
（2）由图乙可得
4＝
cm/s＝39.0cm/s.
（3）由表中数据可以看出，磁铁运动的速度在相等时间内的增量逐渐减小，最终保持39.8cm/s的速度不变，即磁铁运动中加速度逐渐减小，最终为零，则由mg－Ff＝ma知阻力逐渐增大直到等于重力．
（4）为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用．磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用．
4．利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离为x，记下相应的t值，所得数据如下表所示．
x/m
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
0.950
t/ms
292.9
371.5
452.3
552.8
673.8
776.4
/（m·s－1）
1.71
1.62
1.55
1.45
1.34
1.22
完成下列填空和作图：
（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是__
＝－
at＋v1（或x＝－
at2＋v1t）__.
（2）根据表中给出的数据，在下图给出的坐标纸上画出
－t图线．
（3）由所画出的
－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝__2.0__m/s2.（保留两位有效数字）
解析
（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故中间时刻瞬时速度为
，有v1＝
＋
at，故
＝－
at＋v1（或将加速度为a的匀加速运动看成反方向的加速度为－a的匀减速运动，则x＝－
at2＋v1t）．
（2）由表中所给数据描点连线，注意描点时应使尽量多的点在直线上或分居在直线两侧，其图线如答图所示．
（3）由
＝－
at＋v1，
知
－t图线的斜率k＝－
a，
又图线过（0.20,1.81）、（0.80,1.20）两点，k＝
＝－1.0，故a＝2.0m/s2.
答案
（2）
－t图线如图所示
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