财务管理计算题汇总.docx
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财务管理计算题汇总
财务管理计算题汇总
一、资金成本的计算
1、个别资金成本：
资金成本=筹资所发生的费用合计÷实际筹集到的资金数
2、综合资金成本：
综合资金成本实际就是一个加权平均数，就是以个别资金成本和以个别资金来源占总资金的比例为权数计算的一个加权平均数。
那么计算综合资金成本的步骤如下：
第一步，计算个别资金成本；
第二步，计算个别资金占总资金的比例；
第三步，计算综合资金成本=Σ（个别资金成本×个别资金占总资金的比例）
例题：
1.某公司拟筹资5000万元，其中按面值发行债券2000万元，票面利率10%，筹资费率2%；发行优先股800万元，股利率为12%，筹资费率3%；发行普通股2200万元，筹资费率5%，预计第一年股利率为12%，以后每年按4%递增。
所得税税率为33%。
试计算该筹资方案的综合资金成本。
答案：
该筹资方案综合资金成本率
=40%×6.8%+16%×12.37%+44%×（12.63%+4%）
=2.73%+1.98%+7.32%
=12.02%
2、某企业拟筹资2500万元。
其中发行债券1000万元，筹资费用率2%，债券年利率为10%，所得税税率为33%；优先股500万元，年股利率7%，筹资费用率3%；普通股1000万元，筹资费用率为4%，第一年预期股利率为10%，以后每年增长4%。
试计算该筹资方案的综合资金成本。
答案：
债务成本率=[1000×10%×（1-33%）]/[1000×（1-2%）]=6.84%
优先股成本=500×7%/[500×（1-3%）]=7.22%
普通股成本=[1000×10%]/[1000×（1-4%）]+4%=14.42%
综合资金成本率=0.4×6.84%+0.2×7.22%+0.4×14.42%=9.95%
3.某公司拟筹资5000万元，其中按面值发行债券2000万元，票面利率10%，筹资费率2%；发行优先股800万元，股利率为12%，筹资费率3%；发行普通股2200万元，筹资费率5%，预计第一年股利率为12%，以后每年按4%递增。
所得税税率为33%。
试计算该筹资方案的综合资金成本。
答案：
该筹资方案综合资金成本率
=[2000/50000]×[2000×10%×（1-33%）]/[2000×（1-2%）]+[800/5000]×[800×12%]/[800×（1-3%）]+[2200/5000]×[（2200×12%）/（2200×（1-5%））+4%]
=40%×6.8%+16%×12.37%+44%×（12.63%+4%）
=2.73%+1.98%+7.32%
=12.02%
二、杠杆系数的计算
例题：
1．某公司2001年销售收入为280万元，利润总额为70万元，固定成本为30万元（不含利息费用），变动成本率为60%。
该公司总资本为300万元，资产负债率为40%，债务利息率为10%。
要求：
（1）计算营业杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
（2）说明营业杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数与相关风险的关系。
答案：
（1）营业杠杆系数=（280―280×60%）÷（280-280×60%-30）=112÷82=1.37
财务杠杆系数=（70+300×40%×10%）÷70=（70+12）÷70=1.17
联合杠杆系数=1.37×1.17=1.6
（2）一般而言，企业的营业杠杆系数越大，营业杠杆利益和营业风险就越高；企业的营业杠杆系数越小，营业杠杆利益和营业风险就越低。
一般而言，财务杠杆系数越大，企业的财务杠杆利益和财务风险就越高；财务杠杆系数越小，企业财务杠杆利益和财务风险就越低。
联合杠杆系数反映企业的总风险程度，并受经营风险和财务风险的影响（同方向变动）。
因此，为达到企业总风险程度不变而企业总收益提高的目的，企业可以通过降低营业杠杆系数来降低经营风险（可采取减少固定成本或扩大销售的方法），而同时适当提高负债比例来提高财务杠杆系数，以增加企业收益。
三、筹资方案决策／资本结构选择
例题：
1、某公司目前发行在外普通股100万股（每股1元），已发行10%利率的债券400万元。
该公司打算为一个新的投资项目融资500万元，新项目投产后公司每年息税前盈余增加到200万元。
现有两个方案可供选择：
按12%的利率发行债券（方案1）；按每股20元发行新股（方案2）。
公司适用所得税率40%。
要求：
（1）计算两个方案的每股盈余。
（2）计算两个方案的每股盈余无差别点息税前盈余。
（3）计算两个方案的财务杠杆系数。
（4）判断哪个方案更好。
答案：
（1）（方法一）
项目
方案1
方案2
息税前盈余
200
200
目前利息
40
40
新增利息
60
税前利润
100
160
税后利润
60
96
普通股数
100（万股）
125（万股）
每股盈余
0.6（元）
0.77（元）
（方法二）方案1：
发行债券每股盈余=（EBIT-I）（1-T）/N=[200-（400×10%+500×12%）]（1-40%）/100=0.6
方案2：
发行新股每股盈余＝（200-400×10%）（1-40%）/（100+500/20）=0.77
（2）（EBIT－40-60）×（1－40%）/100=（EBIT－40）×（1－40%）/125
EBIT=340（万元）
（3）财务杠杆系数
（1）=200/（200－40－60）=2
财务杠杆系数
（2）=200/（200－40）=1.25
方法二
方案1：
发行债券每股盈余=（EBIT-I）（1-T）/N=[200-（400×10%+500×12%）]（1-40%）/100=0.6
方案2：
发行新股每股盈余＝（200-400×10%）（1-40%）/（100+500/20）=0.77
（4）由于方案2每股盈余（0.77元）大于方案1（0.6元），且其财务杠杆系数（1.25）小于方案1
（2），即方案2收益性高，风险低，所以方案2优于方案1。
2、A公司1998年资本总额为1000万元，其中普通股600万元（24万股），债务400万元。
债务利率为10%，假定公司所得税税率为40%（下同）。
该公司1999年预定将资本总额增至1200万元，需追加资本200万元。
现有两个追加筹资方案可供选择：
（1）发行债券，年利率12%，
（2）增发普通股8万股。
预计1999年息税前利润为200万。
要求：
（1）测算1999年两个可追加筹资方案下无差别点的息税前利润和无差别点的普通股每股税后利润。
（2）测算两个追加筹资方案下1999年普通股每股税后利润，并依此作出评价。
答案：
（1）无差别点息税前利润：
两个追加筹资方案无差别点每股利润：
比较两方案下的每股税后利润，发行债券优于增发普通股，以此为依据应采用发行债券筹资方案，以提高普通股每股利润。
四、投资决策
1、营业现金流
2、投资回收期
3、净现值
4、获利指数
5、应用
例题：
1、某公司现有资金200万元可用于以下投资方案A或B：
A方案：
购入国库券（五年期，年利率14%，不计复利，到期一次支付本息）
B方案：
购买新设备，使用期五年，预计残值收入为设备总额的10%，按直线法计提折旧；设备交付使用后每年可以实现24万元的税前利润。
该企业的资金成本率为10%，适用所得税率为30%。
要求：
（1）计算投资方案A的净现值。
（2）计算投资方案B各年的现金流量及净现值。
（3）运用净现值法对上述投资方案进行选择。
已知：
5年期利率10%的复利现值系数为0.621；4年期利率10%的年金现值系数为3.17；5年期利率10%的年金现值系数为3.791。
答案：
（1）投资方案A的净现值为：
[200×（1+14%×5）]×0.621－200=11.14（万元）
（2）投资方案B的净现值为：
初始投资现金流量（第1年初）=－200（万元）
设备每年折旧额=200×（1－10%）÷5=36（万元）
净利润=24×（1－30%）=16.8（万元）
营业过程年现金流量（第1—5年）=36＋16.8=52.8（万元）
终结现金流量（第5年末）=200×10％=20（万元）
（方法一）投资方案B的净现值=52.8×（P/A,10%,5）+20×（P/F,10%,5）－200
=52.8×3.791+20×0.621－200
=12.58（万元）
或：
（方法二）投资方案B的净现值=52.8（P/A,10%,4）+（52.8+20）（P/F,10%,5）－200
=52.8×3.17+72.8×0.621－200
=12.59（万元）
（3）投资方案B的净现值大于投资方案A的净现值，所以应选择方案B
2、某企业投资15500元购入一台设备，该设备预计残值为500元，可使用3年，折旧按直线法计算（会计政策与税法一致）。
设备投产后每年销售收入增加额分别为10000元、20000元、15000元，除折旧外的费用增加额分别为4000元、12000元、5000元。
企业适用的所得税率为40%，要求的最低投资报酬率为10%，目前年税后利润为20000元。
要求：
（1）假设企业经营无其他变化，预测未来3年每年的税后利润。
（2）计算该投资方案的净现值。
例题：
（1）每年折旧额=（15500―500）/3=5000（元）
第一年税后利润
=20000+（10000―4000―5000）×（1―40%）
=20000+1000×60%
=20600（元）
第二年税后利润
=20000+（20000―12000―5000）×（1―40%）
=20000+3000×60%
=21800（元）
第三年税后利润
=20000+（15000―5000―5000）×（1―40%）
=20000+5000×60%
=23000（元）
（2）第一年税后现金流量
=（20600―20000）+5000
=5600（元）
第二年税后现金流量
=（21800―20000）+5000
=6800（元）
第三年税后现金流量
=（23000―20000）+5000+500
=8500（元）
净现值=5600×0.909+6800×0.826+8500×0.751―15500
=5090.4+5616.8+6383.5―15500
=17090.7―15500
=1590.7（元）
五、应收帐款信用政策选择
例题：
某企业只生产销售一种产品，每年赊销额为240万元，该企业产品变动成本率为80%，资金利润率为25%。
企业现有A、B两种收款政策可供选用。
有关资料如下表所示：
项目A政策B政策
平均收账期（天）6045
坏账损失率（%）32
应收账款平均余额（万元）
收账成本：
××××××
应收账款机会成本（万元）
坏账损失（万元）
年收账费用（万元）1.83.2
收账成本合计
要求：
（1）计算填列表中的空白部分（一年按360天计算）。
（2）对上述收账政策进行决策。
计算表中空白部分
因为：
平均收账期=360×应收账款平均余额÷赊销收入净额
所以：
应收账款平均余额=平均收账期×赊销收入净额÷360
A政策的应收账款平均余额=60×240÷360=40（万元）
B政策的应收账款平均余额=45×240÷360=30（万元）
A政策应收账款机会成本=40×80%×25%=8（万元）
B政策应收账款机会成本=30×80%×25%=6（万元）
A政策坏账损失=240×3%=7.2（万元）
B政策坏账损失=240×2%=4.8（万元）
A政策收账成本=8＋7.2＋1.8=17（万元）
B政策收账成本=6＋4.8＋3.2=14（万元）
项目A政策B政策
平均收账期（天）6045
坏账损失率（%）32
应收账款平均余额（万元）4030
收账成本：
××××××
应收账款机会成本（万元）86
坏账损失（万元）7.24.8
年收账费用（万元）1.83.2
收账成本合计1714
根据以上计算，可知B政策的收账成本较低，因此应当采用B政策。
六、存货的经济批量
例题：
已知ABC公司与库存有关的信息如下：
（1）年需求数量为30000单位（假设每年360天）；
（2）购买价每单位100元；
（3）库存储存成本是商品买价的30%；
（4）订货成本每次60元；
（5）公司希望的安全储备量为750单位；
（6）订货数量只能按100的倍数（四舍五入）确定；
（7）订货至到货的时间为15天。
要求：
（1）最优经济订货批量为多少？
（2）存货水平为多少时应补充订货？
（3）存货平均占用多少资金？
答案：
（1）经济存货批量=（2×年需要量×每次订货成本/单位储存成本）再开平方
=[（2×30000×60）/（100×30%）]再开平方
（2）再订货点=平均日需求×订货天数+安全储备量=30000/360×15+750=1250+750=2000（单位）
（3）占用资金=采购批量÷2×单价+安全储备量×单价=300÷2×100+750×100
=15000+75000=90000（元）
七、约当产量
例题：
A产品月初在产品费用为：
直接材料费30000元，直接人工费35000元，制造费用20000元。
本月发生费用为：
直接材料费70000元，直接人工费95000元，制造费用66000元。
该产品本月完工600件，月末在产品200件（完工程度60%），原材料在投产时一次投入。
要求：
按约当产量法分别计算本月完工产品成本和在产品成本总额。
（tk3\4）
答案：
（1）在产品约当产量=200×60%=120（件）
（2）完工产品负担的直接材料费=（30000+70000）/（600+200）×600=75000（元）
（3）在产品负担的直接材料费=（30000+70000）/（600+200）×200=25000（元）
（4）完工产品负担的直接人工与制造费用=（35000+20000+95000+66000）/（600+120）×600=180000（元）
（5）在产品负担的直接人工与制造费用=（35000+20000+95000+66000）/（600+120）×120=36000（元）
（6）完工产品总成本=75000+180000=255000（元）
（7）在产品总成本=25000+36000=61000（元）
九、剩余股利政策
例题：
1．某股份公司1997年的税后净利润为6800万元，其资本结构为：
负债资本40%，股东权益资本60%。
假定这一资本结构也是下一年度的目标资本结构。
如果1998年该公司有较好的投资项目，需要投资9000万元，该公司采用剩余股利政策。
要求：
计算该公司应当如何融资？
如何分配股利？
答案：
计算该公司所需的自有资金数额为：
9000×60%=5400（万元）
按照剩余股利政策，净利润应先满足投资的需要，所以该公司应分配的股利为：
6800－5400=1400（万元）
该公司还应当通过举债方式进行融资，其融资数额为：
9000－5400=3600（万元）
综合习题
1，某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？
答：
F=P（1+i×n）
=2500×1000×（1+6.5%×5）
=2500000×1.3250=3312500（元）
2，某债券还有3年到期，到期的本利和为153.76元，该债券的年利率为8%（单利），则目前的价格为多少元？
答：
P=F/（1+i×n）
=153.76/（1+8%×3）
=153.76/1.24=124（元）
3，企业投资某基金项目，投入金额为1，280，000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？
答：
F=P（F/P，i,n）
=1280000×（F/P,12%,8）
=1280000×2.4760=3169280（元）
4，某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？
答：
P=F×（P/F，i,n）
=1500000×（P/F,18%,4）
=1500000×0.5158=773700（元）
5，某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，
（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？
（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？
答：
（1）F=A×（F/A，i,n）
=2400×（F/A,8%,25）
=2400×73.106=175454.40（元）
（2）F=A×[（F/A，i,n+1）-1]
=2400×[（F/A，8%，25+1）-1]
=2400×（79.954-1）=189489.60（元）
6，企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？
如果企业在每年的年初支付租金有为多少？
答：
（1）每年年末支付租金=P×[1/（P/A，16%，8）]
=320000×[1/（P/A，16%，8）]
=320000×[1/4.3436]=73671.61（元）
（2）每年年初支付租金=P×[1/（P/A，i,n-1）+1]
=320000×[1/（P/A,16%,8-1）+1]
=320000×[1/（4.0386+1）]=63509.71（元）
7，某人购买商品房，有三种付款方式。
A：
每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。
B：
从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。
C：
现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。
在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式？
答：
A付款方式：
P=80000×[（P/A，14%，8-1）+1]
=80000×[4.2882+1]=423056（元）
B付款方式：
P=132000×[（P/A，14%，7）—（P/A，14%，2）]
=132000×[4.2882–1.6467]=348678（元）
C付款方式：
P=100000+90000×（P/A，14%，6）
=100000+90000×3.888=449983（元）
应选择B付款方式。
8，某投资项目每年有2万元的投资收益,投资期限为10年,最后一年一次回收资金36万元,则该投资项目的回报率为多少?
答:
F/A=36/2=18用内插法计算,列出等比例式:
（i-12%）/（18-17.549）=（14%-12%）/（19.337-17.549）
i=12.50%
9,某投资项目目前投入资金20万元，每年有4万元的投资收益，投资年限为8年，则该项目的投资报酬率为多少？
答：
P/A=20/4=5用内插法计算,列出等比例式:
（i-10%）/（5-5.3349）=（12%-10%）/（4.9676-5.3349）
i=11.82%
10,某投资项目每年有10万元的投资收益,在投资收益率在10%的条件下,企业希望最后一次回收资金100万元,则该投资项目投资年限不得少于多少年?
答:
F/A=100/10=10用内插法计算,列出等比例式:
（n-7）/（10-9.4872）=（8-7）/（11.436-9.4872）
n=7.26（年）
11,某投资项目目前投资40万元,计划每年有8万元的收益,在资金成本率为8%的条件下,投资回收期为多少年?
答:
P/A=40/8=5用内插法计算,列出等比例式:
（n-6）/（5-4.6229）=（7-6）/（5.2064-4.6229）
n=6.65（年）
12，企业准备投资某项目，计划项目经营五年，预计每年分别可获得投资收益为200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下，企业目前投资额应在多少元之内？
答:
P=200000×（P/F，12%，1）+250000×（P/F，12%，2）
+300000×（P/F，12%，3）+280000×（P/F，12%，4）
+260000×（P/F，12%，5）
+280000×0.6355+260000×0.5674=916884（元）
13，某投资项目，项目的投资收益率为14%，平均每年可获得400000元的投资收益，就下列条件计算则项目的目前投资额应控制在多少元内？
（1）无建设期,经营期8年
（2）无建设期,经营期8年,最后一年另有250000元的回收额（3）建设期2年,经营期8年（4）建设期2年,经营期8年,最后一年另有回收额250000元
答:
（1）P=400000×（P/A,14%,8）
=400000×4.6389=1855560（元）
（2）P=400000×（P/A,14%,8）+250000×（P/F,14%,8）
=400000×4.6389+250000×0.3506=1943210（元）
（3）P=400000×[（P/A,14%,10）-（P/A,14%,2）]
=400000×（5.2161-1.6467）=1427760（元）
（4）P=400000×[（P/A,14%,10）-（P/A,14%,2）]+250000×（P/F,14%,10）
=400000×（5.2161-1.6467）+250000×0.2697=1495185（元）
14，企业向银行借入一笔款项480，000元，期限2年，年利率为8%，但银行要求每季复利一次，则企业该笔借款的实际利率为多少？
2年后的本利和为多少？
答:
实际利率=（1+8%/4）4-1=8.24%
本利和=480000×（1+8%/4）4×2=562416（元）
15，目前市场是有35%的可能为良好，45%的可能为一般，20%的可能为较差。
企业面临两个投资方案的选择，甲方案在市场状况良好、一般和较差的情况下分别有120万元、60万元和-20万元的投资收益；乙方案在市场状况良好、一般和较差的情况下分别有100万元、65万元和-15万元的投资收益。
用风险收益均衡原则决策企业该选择和何种投资方案。
答：
甲投资方案:
期望值=120×35%+60×45%+（-20）×20%=65（万元）
方差=（120–65）2×35%+（60-65）2×45%+（-20–65）2×20%=2515（万元）
标准离差=（2515）1/2=50.15（万元）
标准离差率=2515/65=0.77
乙投资方案：
期望值=100×35%+65×45%+（-15）×20%=61.25（万元）
方差=（100-61.25）2×35%+（65-61.25）2×45%+（-15-61.25）2×20%
=1694.69（万元）
标
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