人教版小学数学五年级上册《可能性》教学实录.docx
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人教版小学数学五年级上册《可能性》教学实录
人教版小学数学五年级上册《可能性》教学设计
教学内容:
人教版课程标准《数学》五年级可能性。
教学目标:
1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会用分数表示事件发生的可能性;通过学生参与活动,直观感受游戏的公平性。
2、通过合作探究游戏、实验操作和对生活中几种常见游戏(或现象)剖析与解释,使学生初步体会数学与生活的紧密联系。
3、使学生能通过学习活动获得直观的学习经验,在潜移默化中,培养学生的公平、公正意识,促进学生正直人格的形成。
教学重点:
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会用分数表示事件发生的可能性。
教学难点:
能按要求设计公平的游戏方案。
教、学具准备:
课件;硬币;实验记录表;骰子;
教学过程:
一、创设情境,生成问题
1、师:
同学们,你们看过足球比赛吗?
(看过)
今天,老师给大家带来一段录像,一起看。
请仔细看,主裁判将两个队员带到赛场的中间,谁知道,他想干什么?
生:
抛硬币。
生2:
选谁先开球。
师:
同学们说得对,他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的,那么你们认为这种方法公平吗?
(课件主题图)(师板书,抛硬币)
生齐:
公平。
师:
为什么?
生1:
都有可能。
生2:
哪边先开球靠运气。
生3:
硬币有两个面,有两个队,都有机会
师:
靠运气,都有机会,也是说都有可能。
2、师:
抛一枚硬币,可能出现什么情况?
可能是?
生齐:
正面(板书:
正面朝上)
也可能是?
生齐:
反面朝上(板书:
反面朝上)
师:
能不能做出准确的判断呢?
生答:
不能。
师:
看来抛硬币是一件不确定的事件。
今天这节课,我们进一步研究不确定事件发生的——可能性。
(板书:
可能性)
3、师:
大家想一想,如果我抛10次,正面朝上可能有多少次呢?
生:
可能是8次。
生2:
可能是5次。
生3:
可能是4次。
……
二、动手操作、观察体验
师:
刚才都是大家的猜测?
下面我们就用实验来验证一下。
1、师:
在开始实验之前,一起来看实验要求,谁愿意来给大家读一读:
生读:
//
实验要求:
1、每人抛硬币10次,抛硬币的时候用力均匀,高度适中;
2、前后四个人一小组,小组长负责统计数据,填入实验报告单(如下表);
3、小组成员之间分工协作,看哪个小组合作最好,完成得最快!
实验记录表:
出现的情况
正面朝上
反面朝上
总次数
出现次数
//
2、师:
大家都听明白要求了吗?
生齐:
明白
师:
很好,我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数(师指屏幕上的记录表),建议同学们用画“正”字的方法来统计次数,请大家开始实验吧!
在学生做实验的过程中,出现有的小组抛硬币的方法没有掌握好或统计方法不科学等情况,教师巡视时适时给予提醒或帮助。
3、师:
大家做完实验了吗?
请各个小组汇报实验结果。
(先不汇总,仅仅统计各组数据)
(使用投影,把各个小组汇报的次数填在表格中。
)
小组
正面朝上
反面朝上
总次数
小组
正面朝上
反面朝上
总次数
1
20
20
40
9
21
19
40
2
20
20
40
10
16
24
40
3
24
16
40
11
20
20
40
4
13
17
30
12
18
12
30
5
28
12
40
13
19
21
40
6
19
21
40
14
27
13
40
7
17
25
42
15
20
20
40
8
16
24
40
16
汇总
157
155
312
汇总
141
129
270
4、分析数据,初步体验。
师:
请同学们,先观察自己小组内正面朝上和反面朝上的次数,它们之间有什么关系?
生1:
我们组的正反次数一样,都是20次,
生6:
我们组的正面19次,反面21次,反面多。
生9:
我们组的正面21次,反面19次,正面多。
……
师:
请同学们认真观察,比较一下每个小组正面朝上的次数和反面朝上的次数,看看它们与总次数之间有什么关系?
学生发现有的小组正面朝上的次数多,反面朝上的次数少;有的小组正面朝上的次数少,反面朝上的次数多,但都差不多,接近总次数的一半。
师:
看来,既有相等的也有不相等的,但正面朝上的次数和反面朝上的次数都接近总次数的一半。
师:
如果我们把所有小组的实验的数据加起来,就会怎样呢?
一起来看。
教师使用电子表格——先统计所有小组的总次数为582次,再正面朝上次数298、反面朝上的次数284。
(汇总并板书次数)
5、师生小结:
师:
通过分析,我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数是非常接近的,它们都接近总次数的一半。
6、阅读材料,加深体会。
师:
如果我们继续抛下去,会怎样呢?
其实刚才同学们做了一个非常著名的实验,历史上有很多的数学家都做过抛硬币的实验。
请看屏幕。
课件出示几位数学家的实验结果(如下表)。
数学家
正面朝上
反面朝上
总次数
德·摩根
2048
2044
4092
蒲丰
2048
1992
4040
费勒
4979
5021
10000
皮尔逊
12012
11988
24000
罗曼列夫斯基
39699
40941
80640
观察表中的数据,说一说你的发现。
生:
我发现正面朝上次数和反面朝上次数很接近。
生:
我发现,总次数很多的时候,正面朝上和反面朝上的次数也很接近,差不多是总数的一半。
设计意图:
四次对比(组内,组间,全班,数学家),三层感知(正面朝上和反面朝上的次数差不多;正面朝上和反面朝上的次数都接近总次数的一半;实验的次数越多,正反面的次数越接近),深刻理解可能性的概率统计思想,同时渗透极限思想。
7、分数表示,科学验证。
师:
我们做过实验,又观察了数学家实验数据,发现随着次数越来越多,正面朝上和反面朝上的次数就越接近,说明正面朝上和反面朝上的可能性是……?
生:
一样的。
生:
相同的。
师:
对,它们的可能性相同的,谁能用一个分数表示它们可能性是多大吗?
学生:
50%
师:
说一说百分之五十是什么意思?
生:
抛100次,可能有50次是正面。
师:
也就是说,正面朝上的次数是总次数的一半。
生2:
(课件出现相同,
)
师:
通过做实验,你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗?
(公平)
为什么?
(可能性一样)
师:
也就是说抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的,可能性是相同的,都是二分之一,所以公平)(板书)
师:
由于抛硬币比较公平,所以国际比赛中一直采用这种方式,请看视频。
(视屏二,乒乓球、排球、足球、网球、羽毛球等的抛硬币)。
三、应用拓展
1、师:
一场球赛由两个队参加,生活中有很多的游戏或活动会有很多人参加,请同学们想一想,三个小朋友玩跳棋谁先走呢?
(课件出现三个小朋友玩跳棋)
①抛硬币还方便吗?
生齐:
不方便。
师:
用什么方法决定谁先走呢?
说说你的想法。
生1:
剪子包袱锤
师:
同意吗?
(同意)
生2:
抓阄
生3:
抛色子。
生3:
用转盘。
②请看屏幕,如果是用这个转盘来决定谁先走,你会选哪种颜色呢?
生齐:
红色)
为什么?
生:
面积大(可能性大)(红的多……)
师:
可能性不一样,那这个转盘公平吗?
生齐:
不公平
师:
既然这个转盘不公平,那怎样设计转盘才公平呢?
想一想,和你的同桌说一说。
生1:
把红的去掉一块,让三种颜色一样大。
师:
你这种方法不错,还有别的方法吗?
生2:
把红的那两块,换一块别的颜色。
师:
这个方法也不错。
2、师:
就按照你们的修改意见,改成三种颜色各占
的转盘。
请同学们观察屏幕上的这种方案,你觉得现在公平了吗?
(公平)
请观察这个转盘,指针停在每种颜色的可能性是多少?
(三分之一)
第二个转盘呢?
(四分之一)
(2)如果转动100次,估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢?
先独立思考,有想法后和你的同桌说一说。
谁来谁说你的想法。
生:
大约有25次。
生2:
大约有28次。
生3:
也可能是20次。
师:
同意他们的想法吗?
(同意)看来,转动100次,大约有25次左右。
一定——是——25次吗?
(语气慢)
生齐:
不一定。
3、师:
请看第3题,他们在做什么?
生:
飞行棋。
师:
玩飞行棋的时候,正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6.掷出每个数的可能性都是……?
(出示教科书练习二十第1题)
谁来谁说你的想法。
生:
师:
为什么是六分之一?
生:
六个面都有可能,一个数字只有一个。
师:
六个数字的可能性都是六分之一。
这个规则公平吗?
生:
公平。
4、师:
丽丽和小雪玩游戏,她们想用掷骰子来决定谁先玩。
这两个骰子该选哪一个比较公平呢?
生:
第二个。
师:
为什么?
生:
第二个是正方体,每个面都一样,第一个是长方体,有的面大,不好翻。
师:
听明白了?
谁再来说说?
生:
第一个是长方体,有的面大,可能性不相等。
师:
骰子每一个面的大小不同,它出现的可能性也就不同。
可能性不相等,用第一个还公平吗?
生:
不公平。
师:
也就是说而只有在可能性相等的情况下,游戏才能公平、公正。
5、师:
刚才同学们已经能够应用今天所学的知识来解决游戏中的问题了,学地非常好。
大家请看,老师这有一个信封,猜一猜里面有什么?
(出示信封)
学生:
转盘、……
师:
我来告诉大家,里面是几张扑克牌,如果老师告诉你,里面只有1张2,摸到2的可能性是多少呢?
生:
100%。
师:
100%也就是1。
如果里面还有别的牌。
你,能不能确定摸出2的可能性?
生:
不能。
师:
为什么?
生:
不知道有几张牌。
师:
如果我随便摸出一张,摸到2的可能性是七分之一,你能猜出里面有几张牌吗?
生:
7张,
①如果想把摸到2的可能性变成九分之一,该怎么办呢?
生:
添两张。
师:
随便加吗?
生:
不能再加2,加两张别的牌。
②那么让我们来看看它们的是什么牌。
(出示里面有一张2,4张3,一张5,一张6)。
师:
现在你认为摸到2的可能性是多少?
生:
七分之一。
师:
那3的可能性呢?
生:
。
师:
如果想让摸到2的可能性和摸到3的可能性相等,我们该怎么办呢?
生:
再添上3张2。
师:
一起来看一下——添上3张2以后,一共有多少张扑克?
(10张)现在2的可能性是多少呢?
生:
十分之四。
师:
同意吗?
(同意),还有别的方法吗?
生:
拿走3张3
师:
拿走3张3以后,还剩下几张牌?
(4张。
)
师:
这个时候摸出2的可能性是多少呢?
生:
。
四、收获与感受
师:
同学们,回头想一想,这节课,我们通过实验探究了可能性,你学会了什么?
生1:
可能性。
师:
你是怎么研究的可能性的。
生:
通过抛硬币,正面和反面的可能性一样。
生:
可能性一样,游戏才公平。
……
希望同学们在以后,继续研究生活中的现象,用数学的眼光来看问题,用数学思考来解决生活中的问题。
板书设计:
可能性
正面朝上
抛硬币可能性是相同的,都是
反面朝上
公平