K12学习XX五年级数学上册单元小数乘法导学案人教版.docx
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K12学习XX五年级数学上册单元小数乘法导学案人教版
XX五年级数学上册单元小数乘法导学案（人教版）
课题：
小数除以整数
学生姓名：
班级：
小组：
授课人：
授课时间：
__________
课题：
小数除以整数课型：
新授课课时：
课时
【学习目标】
初步理解小数除以整数的计算方法，会正确地计算小数除以整数。
能应用所学知识解决生活中德简单问题。
【学习重点难点】
掌握除数的整数的小数除法的计算方法。
商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理
【知识链接】
一、填空
0.35里面含有35个
0.63里面含有个百分之一。
3里面含有个十分之一。
二、用竖式计算下面各题并说说整数除法的计算方法。
145÷15=416÷32=
【学法指导】
请同学们认真看课本24页例1的内容，想一想：
这个算式和我们以前学过的除法算式有什么不同？
这个问题我们该怎么解决？
【自主学习】
认真看课本24页例1的内容，回答以下问题：
王鹏计划周跑千米，平均每周应该跑得米数是求它的
列式。
计算22.4÷4，22.4千米=米，22400÷4=，
00米=千米。
还可以列竖式计算。
你能试一下吗？
通过自主学习，你还有什么疑问？
________________________________
【合作探究】1.我想探究小数除以整数的除法即小数除法，如22.4÷4怎么做呢？
要算我会：
那么是怎么来的？
竖式中被除数的整部分除过后还余2，2表示余个十分之一，并与十分位上的4合并成24个十分之一，哦！
24个十分之一，除以4得6个十分之一，6个十分之一是所以商的6前点上小数点才行。
尝试列竖式计算，因此22.4÷4=
观察后发现：
商的小数点一定要与被除数的小数点____________________。
小结：
小数除以整数，按照的法则去除，商的小数点要与的小数点对齐。
计算时要注意，整数部分除完后商应先点上，然后把
十分位上的数字写下来，继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。
【整理学案】
这节课你学到了什么？
用你自己的方式展现给大家！
【达标测评】
列竖式计算
22.5÷5=4.2÷23.66÷35.4÷7
4.95÷11280.8÷24※0.649÷1925.2÷6
把下面的竖式写完整
61
423
22423
一个数的5倍是11.5，这个数是多少？
两个数的积是15.36，其中一个因数是12，另一个数是多少？
小明家买了20千克大米付了61.5元钱，每千克大米多少呢？
生活中的数学：
从颗原子弹爆炸成功到颗氢弹爆炸，中国用了32个月，美国用了88个月，美国所用的时间是中国的多少倍？
课题：
小数除以整数
学生姓名：
班级：
小组：
授课人：
授课时间：
__________
课题：
小数除以整数课型：
新授课课时：
第二课时温馨提示：
【学习目标】
掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的种特殊情况。
进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法计算。
【学习重点难点】
被除数的整数部分不够除的情况。
除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。
【知识链接】
口算
2÷37.2÷62.8÷2
8÷85.5÷54.8÷4
列竖式计算
3.6÷24117.5÷25
【学法指导】
认真预习书本的第25页例题2、3两题。
想一想这两题和例题1有什么不同？
【自主学习】
看例题2，回答以下问题。
这道算式有什么特点？
商的个位不够商1，商的个位应该写什么数？
为什么？
看例题3，回答以下问题。
为什么要在个位上写0呢？
当除到被除数的末尾仍有余数怎么办？
【合作探究】
自学课本第25页例2、例3，并把课本上的问题补充完整。
讨论一下今天学的除法算式与前面学得有什么不同？
归纳总结：
①被除数中整数部分中的“5”比7小，商的个位不够商1，用占位，同时点上小数点。
②在什么情况下，小数除法中商的最高位是“0”？
_________________
强调：
今后不论除到哪一位不够商1，就要在那一位上写0占位。
小结：
除数是整数的小数除法，按照的法则去除，商的小数点要和对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数就在余数的后面添
再继续除，除得的商的哪一位上不够商1，就要。
【整理学案】
这节课你学到了什么？
用你自己的方式展现给大家！
小数除以整数：
按的方法去除；商的小数点要和的小数点对齐；整数部分不够除，商，点上；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添再除。
这节课我学习得很_________
【达标测评】
．1、将课本中的第25页的“做一做”完成。
列竖式计算
92÷321.26÷2842.21÷18
5÷643.5÷1232÷5
两个数的积是0.36，其中一个因数是12，另一个因数是多少？
两个修路队，甲队8天修6.48千米，乙队9天修10.35千米，哪个队的工作效率高些？
人间有情，大爱无疆。
汶川发生地震后，江西对口支援小金县，将远在1746.9千米之外地小金县失学的同学接到南昌就读，乘火车花了足足27小时，火车的速度是多少？
课题：
小数除以整数及验算
学生姓名：
班级：
小组：
授课人：
授课时间：
________
课题：
小数除以整数的验算课型：
新授课课时：
第三课时温馨提示：
【学习目标】
熟悉掌握除数是整数的小数除法的计算方法，概括出计算法则，并学会验算。
通过整数除法的验算知识，自学出除数是整数的小数除法的验算。
【学习重点难点】
熟练掌握除法是整数的小数除法的计算方法。
能概括出计算法则，并学会验算。
【知识链接】
列竖式计算。
28÷67105÷756.75÷15
2.4÷41.8÷12110.45÷47
【学法指导】
认真预习书本的第25页，想一想除数是整数的小数除法应该怎么去验算！
【自主学习】
除数是整数的小数除法，应该怎么去算？
商的小数点和被除数的小数点有什么关系？
观察
0.15
提问：
当被除数的整数部分不够除时，该怎么办？
0如果除到被除数的末位还有余数，怎么办？
0
0
【合作探究】
如何验算小数除法？
是否可以用整数除法的验算方法？
小数除法的验算和整数除法的验算方法___________。
【整理学案】
这节课你学到了什么？
用你自己的方式展现给大家！
这节课我学习得很_________
【达标测评】
．1、下面的计算对吗？
如果不对，错在哪里？
÷15=161.26÷18=0.7
0.7
18
126
00
0
0
计算下面各题，并且用乘法演算。
6÷12328÷161.35÷27
32÷34=7÷8=2.6÷25=3、双休日爸爸带小勇去登山。
从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时，上山、下山的速度各是多少？
你还能提出其他数学问题吗？
小玲自己有15.5元钱，妈妈又给了她30元。
用这些钱可以买5支钢笔，也可以买7个笔记本问:
每支钢笔多少钱?
每个笔记本多少钱?
课题：
小数除以小数
学生姓名：
班级：
小组：
授课人：
授课时间：
________
课题：
一个小数除以小数课型：
新授课课时：
课时温馨提示：
同学们要认真合作交流，相信你们能行！
【学习目标】
在充分的探索活动过程中，理解一个数除以小数的计算方法，会算除数是小数的除法。
通过创设与生活实际有关的生活情景，真正感受到数学的实用性，逐步激起学生学好数学的兴趣。
【学习重点难点】
一个数除小数的计算方法。
把除数转化为整数，移动被除数的小数点，位数不够用0补足。
确定商中小数点的位置。
【知识链接】
一、知识链接：
根据12÷6=2，算出下面各算式的结果，并说出你是根据什么算出来的。
2÷0.6=1200÷600=0.12÷0.06=
XX÷6000=120÷60=0.012÷0.006=
把下面的式子变成除数是整数的除法算式。
①3.36÷1.2=÷12②1.19÷0.17=÷
③0.44÷0.275=÷275④15÷0.75=÷
⑤28÷1.4=÷
小结：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商_______。
这叫做商不变的性质。
除数是小数的除法计算的依据就是商不变的性质。
【学法指导】
认真预习书本第28页例题4，想一想除数是小数应该怎么去计算？
【自主学习】
根据例4，这里有7.65米丝绳，奶奶编中国结，编一个要用0.85米丝绳，这些丝绳可以编几个中国结？
根据题意列出算式____________________。
想一想应该如何计算？
根据例题5完成以下问题：
尝试做12.6÷0.28，当除数变成整数，应该怎么办？
当被除数位数不够怎么办？
【合作探究】
比较例题4和例题5有什么不同？
讨论除数是小数应该怎么去计算？
如果把除数化为整数，那商会不会改变？
假如会。
应该怎么办?
尝试计算：
12.6÷0.28=
在本题中，被除数中只有一位小数,除数中有两位小数,要想把除数变为整数,就要把被除数和除数中的小数点都向右移动位,如果被除数小数位数不够时,要在末尾用补足。
总结归纳：
除数是小数的除法，先移动的小数点，使它变成，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向移动几位。
然后按照的除法进行计算。
小结：
除数是小数的除法的计算法则是：
除数是小数的除法，先移动的小数点，使它变成；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也移动。
用“0”补足）
【整理学案】
这节课你学到了什么？
用你自己的方式展现给大家！
这节课我学习得很_________
【达标测评】
不改变下面各题商的大小，把除数是小数的改成整数。
1680÷73=2.6÷0.13=
0.91÷3.5=3.95÷0.05=
根据5406÷53=102，直接写出下面各题的商。
40.6÷5.3=54.0÷0.53=
406÷0.053=54060÷530=
判断下列各式是否相等。
说明为什么。
．04÷0.6=50.4÷60．84÷0.28=84÷28
4÷0.05=3194÷50.224÷0.04=224÷4
笔算下面各题。
．688÷1.12=50÷0.05=21÷14=
84÷1.7=6.21÷0.03=68.4÷7.2=
用竖式计算。
98÷0.2319.76÷5.210.8÷4.5
1÷1.48.84÷1.76.21÷0.03
填空、
02430
÷2.4=13.5÷0.3=
80.240.03
张三家上半年节约水费21.6元，李四家同上年季度节约水费16.2元。
谁家每月节约水费多？
课题：
位数不同的小数除法
课题：
一个数除以小数课型：
练习课课时：
第二课时
学习目标
掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法。
会对知识的迁移和类扒，总结出其计算法则。
重点、难点
重点：
掌握被除数和除数小数位数不同时的计算法则。
难点：
其计算方法。
【知识链接】
除数是整数的小数除法的计算法则是什么？
除数是小数的小数除法的计算法则是什么？
【学法指导】
完成书本的课后练习与同步练习上的练习，如有不懂的与同学讨论或问老师。
【自主学习】
一、基本练习。
口算。
2÷3=2.4÷0.6=36÷0.6=4.9÷0.7=
8÷8=54÷0.9=280÷0.7=9.6÷0.6=
列竖式计算。
0.44÷0.275=326.4÷0.32=48.07÷4.37=293.4÷3.26=
二、巩固练习。
填表格，用商不变的性质来填数。
被除数273273027.30.273
除数131.30.130.013
商212121
下面的计算对吗？
把不对的改正过来。
48÷0.8=20678.81÷2.13=0.377208÷3.4=212
在下面的○里填上“＞”、“＜”、“＝”
÷0.19○3835.88÷2.76○35.88
0.35÷23○10.353.9÷0.5○3.9
【合作探究】
12.60÷0.28与12.6÷0.28能完成吗？
要得到商必须是被除数和除数同时扩大倍才行。
我发现：
除数的小数点向右移动几位，被除数就向几位，位数不够的，少几位就补上几个
我还归纳出小数除法的“一看”、“二移”、“三算”三步骤
自我检测
在计算76.5÷0.85是，先把除数0.85的小数点向移动位，使它变成，再将被除数76.5的小数点也向移动位，然后再按除数是整数的除法法则进行计算。
２、除数大于１，商比被除数；除数小于１，商比被除数。
３、除数扩大到原来的１００倍，要使商不变，被除数应．
４、判断正误。
两个数相除，商一定小于被除数。
１．４７÷１．２的商数１．２，余数是３.
被除数和除数的小数点都去掉，商的大小不变。
１８．４÷４的商事１．８４÷４的商的１０倍。
５、0.75×□=10.5□×0.7=0.56
我和妈妈去参加植物标本展，买票时付出２０元，找回３.５元。
儿童票价是成人票价的一半，两种票的票价各是多少元？
李叔叔车停在停车场按规定10时内收2.50元，超过1小时每0.5小时收2.50元，李叔叔交了12.5元，他在这个停车场几小时？
课题：
用“四舍五入”法取商的近似数
班级：
_____姓名：
______小组：
______使用日期：
______
学习目标：
1、能用“四舍五入”法取商的近似数。
2、能应用取近似值方法解决实际问题。
重点、难点
重点：
近似商的含义及求近似商的方法难点：
解决实际问题
问题导学
生活中的问题：
王鹏买了一筒羽毛球共12个，1个大约多少钱？
问题：
大约是求请划去不正确的。
用“四舍五入”法保留两位数字：
154≈3.050≈9.5142≈69.2145≈
做完第2题后，说说其中小数末尾的“0”为什么不能去掉？
为什么要用约等号？
自主探究：
19.4÷12先试除，发现商出现怎样的情况，我发现商如果是钱一般情况下只记数到也就是小数部分只有位小数，那么19.4÷12=，19.4÷12≈
想一想：
“怎样求商的近似值？
”
先看要求保留几位小数
如果保留两位小数就应该看第位小数，第二位大于等于5的就，小于5的就。
那么保留一位、三位……小数呢？
小结：
首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再按“______________”法省略尾数．）
商的近似值与积的近似值取值时的区别在于：
取积的近似值时要先算出_________，再取近似值。
而取商的近似值时，只要用比保留的小数位数多除_______位就可以取值了。
自我检测
4.8÷313.2÷60.54÷2.71÷0.3
5.095精确到0.01的还可以表述为
求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多位
72.3÷26324.57÷7
÷1132÷6
把一根60.3米长的钢管截成同样长12段，平均每段多少米
地球一天的行程257万千米，那么地球每小时行多少万千米？
课题：
循环小数
学习目标
重点：
初步认识循环小数、有限小数无限小数，并能够正确进行区分它们之间的关系。
难点：
循环小数的大小比较。
学案自学
一、除不尽时商的特点。
自学课本33页例题，观察：
商的小数部分总是重复出现，余数也重复出现，能除尽吗？
最后的得数可以用表示，这里的省略号表示后面还有个3。
这个商你认为是准确数还是近似数？
强调：
在进行除法计算时，有些被除数除不尽，余数重复出现，商的小数部分也重复出现一个或几个数字，这时求出的商要用省略号表示。
二、循环小数。
自学课本33,34页，了解什么是循环小数？
试举例。
从小数部分的某一位起，有一个还几个数学连续不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
）
循环小数怎样写更简便？
试举例。
三、有限小数和无限小数。
自学课本34页，两数相除，如果得不到整数商，还会有哪些情况？
什么是无限小数？
什么是有限小数？
试举例。
叫有限小数。
比较循环小数，有限小数，无限小数三者之间有什么区别？
6.32121……还可以写作，精确到十分位约是，精确到百分位约是，精确到千分位约是。
达标测评
填空
在13,13.13,13.33……,13.1313……,13.14159……中，是有限小数，是无限小数，是循环小数。
用简单记法表示下面的循环小数。
222……=7.2323……=
22323……=7.2333……=
将3.25、、、、3.255按照从大到小的顺序表示出来。
计算并用循环小数表示商。
28÷18=2.29÷11.1=1.5÷7=
请计算0.179672……的百位是什么数？
课题：
用计算器探索规律
学习目标
重点：
正确适时使用计算器。
难点：
提高对比、分析、归纳能力。
学案自学
一、用计算器探索规律
用计算器计算下面各题的商。
÷11=2÷11=3÷11=
÷11=5÷11=6÷11=
通过计算，我发现：
上面各题，商都是小数。
下一题结果是上一题的，循环节都是9的。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
÷11=8÷11=9÷11=
用计算器验证结果。
独立完成“做一做”，你发现什么规律？
先小组交流，再全班交流校对。
二、应用。
先用计算器计算前3题，再根据规律直接写后面各题的结果。
×9=1999.998÷9=
3×6.9=2999.997÷9=
33×66.9=3999.996÷9=
．333×666.9=4999.995÷9=
3333×6666.9=5999.994÷9=
达标测评
一、计算下面各题，哪些商是循环小数，就在后面的括号里打上“√”
1÷62、3÷83、10÷56
3.8÷5.45、5÷96、6÷1.8
二、、解决问题。
南京长江大桥建成以前，火车用轮渡过江要1.25小时，大桥建成通车后，过江只要0.28小时。
过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍？
修一条水渠，原计划每天修4.5千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍，。
完成这项任务，实际需要多少天？
课题：
用小数除法解决实际问题
学习目标
重点：
1、会解决有关小数除法的简单实际问题，并根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
难点：
2、能找出解决问题的有效方法，并寻找其他方法，能表达解决问题的过程。
问题导学
一、用“进一法”解决实际问题。
读题，理解题意。
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶内，每个瓶子最多可以装0.4千克。
需要准备多少个瓶子？
实际算一下吧：
2.5÷0.4=个，思考：
是7个？
还是6个呢？
如果6个：
6×0.4=2.4，剩下的0.1千克怎么装？
0.1千克也要个来装，所以应：
6+1=7
像以上2.5÷0.4≈7，就是求商的法
二、用“去尾法”解决实际问题。
读题，理解题意。
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒用1.5米长的红丝带，这些红丝带可以包装多少礼盒？
实际算一下：
25÷1.5=个，思考：
是16个？
这是17个？
17个够吗？
思考：
照常规：
四舍五入应，包装16个礼盒之后，剩下的红丝带不够再包装一个了，因此，不管剩下多少，都要把小数点后面的尾数去掉，这叫“去尾法”。
按实际：
应个。
像以上：
25÷1.5=16.666……≈6个，就是求商的法
达标测评
商店运进90个猕猴桃，每个礼盒可以装12个，这些猕猴桃可以装满多少个礼盒？
果农们要将780千克苹果装进纸箱运走，每个纸箱可以装18千克至少需要多少个纸箱才能把这些苹果一次运走？
310元买同样的书，每本11.5元可买多少本？
刘老师用80元买文具，先用45.6元买8本书，用剩下的钱买钢笔每支2.5元，可以买多少呢？
课题：
小数除法整理与复习
学习目标
重点：
巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。
难点：
培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
学案自学
一、主动回忆，再现知识。
本单元我们学习了哪些知识？
小数除以整数。
按照计算，商的小数点要和对齐；整数部分不够除，，再点上小数点；除到被除数的末尾仍有余数，要在继续除。
一个数除以小数。
要根据,把变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点，然后按照计算。
商的近似数。
保留整数，就要除到商的，保留一位小数数，就要除到商的，保留两位小数，就要除到商的，保留三位小数，就要除到商的。
总之，计算时要比保留的位数，然后按照的方法进行取值。
循环小数。
一个数的，从某一位起，，这样的小数叫做。
举例。
什么叫做有限小数？
举例。
什么叫做无限小数？
举例。
商与被除数的大小比较。
除数，商大于被除数；除数，商小于被除数；
除数，商等于被除数；
达标测试
一、判断题
一个数除以小数，商一定比被除数大。
循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。
如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数也要乘以100.
在表示近似值时，8.0比8精确。
二、选择题。
与2.56÷3.2结果相等的算式是
①25.6÷32②2.56÷32③256×0.032
两个数相除的商是7.2，如果被除数的小数点向右移动两位，除数不变，商应该是
①0.072②0.72③7.2④720
把9.95改写成保留一位小数的近似值是
①9.9②9.96③10.0④10
8.76除以5.39除到一位小数时商是1.6，余数是
①136②13.6③1.36④没有余数
三、填空
根据1044÷725＝1.44填出下面各题的商。
0.44÷0.725＝___________10.44÷7.25＝___________
044÷72.5＝___________104.4÷725＝___________
两个因数的积是10.8，其中有一个因数是0.9，另一个因数是___________。
在里填上“”或“＝”
82÷0.94.823.5÷0.253.5
51÷1.14.513.36÷0.99
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