五年级上数学一课一练解决问题的策略苏教版.docx

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五年级上数学一课一练解决问题的策略苏教版

2019年小学数学苏教版五年级上册解决问题的策略

1．将4×4的正方形纸片剪去两个l×1的小正方形后得到四个图形甲、乙、丙、丁中，能够剪成7个相连的l×2小长方形的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

2．用形如

的框每次框下表中的两个数，共有得到（）种不同的和。

A.62B.63C.64D.65

3．在35个单位正方形组成的长方形中，如图有两个单位正方形用阴影表示，则包含这两个阴影正方形在内的、由小正方形组成的长方形（含正方形）有（）。

A．32个B．48个C．60个D．72个

4．有190张长6厘米、宽4厘米的纸片，将它们按照图中的样子放在桌面上，姥这190张纸片所盖住桌面上的面积是平方厘米。

5．用形如

正方形去框右面这个数表里的数，每次框出4个数，一共可以框出个不同的和；如果框出的4个数之和是88，这4个数中最大的一个数是。

6．

黑色方框每次框住3个数，每次3个数的和不同，一共可以得到个不同的和。

7．下面一排圆圈共有15个，如果要给相邻的5个涂上红色．一共有种不同的涂法。

8．在图表中，把相邻的三个数加起来，一共可以得到个不同的和。

9．用1×2的小长方形

或1×3的小长方形

覆盖2×6的方格网（如图），共有种不同的盖法。

10．把1～10这10个数从小到大排成一行（如下表）．

（1）如果每次框出2个数，可以得到个不同的和。

（2）如果每次框出3个数，可以得到个不同的和。

（3）如果每次框出4个数，可以得到个不同的和。

（4）每次框6个数，一共可以得到个不同的和。

11．把长2厘米，宽1厘米的长方形硬纸如下图那样按一层、二层、三层…叠起来。

①如果叠5层，周长是厘米。

②如果周长是132厘米，共有层。

12．下表格中有一遗漏图形，请问此遗漏的图形是下列图形。

13．如图是2019年5月的台历，用“

”形框数，每次框住5个数．

（1）如果框出的数最小是4，那么框出的5个数的平均数是多少？

（2）在右图中一共可以框出住个不同的和。

（3）如果框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有种不同的框法。

14．阳光小区要铺设一条通道，通道长82米，宽1.6米．现在用边长是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设．（如图是铺设的局部图示）

（1）铺设这条通道一共需多少块地砖？

（2）铺设这条通道一共需要多少块红地转？

15．方方家的阳台一横行贴了28块小瓷砖，一竖行贴了20块小瓷砖，她打算在这上面贴一些长占3块，宽占2块的花色小瓷砖，有多少种不同的贴法？

16．找一张今年的月历卡，用形如

的长方形去框月历里的日期数，每次同时框3个数。

（1）框里3个数的和最大是多少？

最小呢？

（2）一共可以框出多少个不同的和？

（3）你的月历卡上能框出和是33的3个数吗？

如果能，有几种框法？

如果不能，为什么？

17．每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。

把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案（如图所示）。

问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米？

18．××局要修剪马路一边的树木，共有20棵树，小王叔叔的任务是修剪连续的5棵数，他总共有多少种不同的选择？

19．下面5个图形中，哪个与其他4个不同？

20．将自然数排列如下，用正方形框出9个数：

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

一共可以盖住多少个不同的和？

21．下面的每一个图形都是由

中的两个构成的．观察各个图形，根据图下表示的数，找出规律，画出表示31的图形．

22．在中框出三个数的和是33，平行移动这个框，一共可以得到多少个不同的和？

最大的和是多少？

23．一张8×8的黑白相间的国际象棋盘，任意挖去一个黑格子和另一处的一个白格，剩下的62格残盘，可否用31张1×2的骨牌完全覆盖？

24．用6个形如

的纸片覆盖图，问共有多少种不同的覆盖方法？

25．在一个边长不超过8厘米的大正方形中，如图所示放入三张面积均为20平方厘米的正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是44平方厘米．问：

大正方形的面积是多少平方厘米？

26．仔细观察，哪幅图是大长方形中缺少的那一块？

27．下表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题。

（1）每次框出的5个数的和与中间数有什么关系？

（2）如果框出5个数的和要是255，应该怎么框？

（用笔先在图中框一框，并在下面用文字说明）

（3）一共可以框出多少个大小不同的和？

28．下表框出的5个数的和是60，在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的5个数的和各不相同。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

（1）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？

（2）如果框出的5个数的和是140，应该怎样框？

在表中画出来．

（3）你能框出和是250的5个数吗？

为什么？

（4）一共可以框出多少个不同的和？

29．把1～54这54个数从小到大排成一行（如表），

（1）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数和是多少？

这5个数的和与中间的数有什么关系？

（2）如果框出的5个数的和是165，请你框出这5个数。

（3）像这样框出5个数，一共可以得到多少个不同的和？

30．

用形如

的长方形去框上面的数，每次同时框出4个数，一共有多少种不同的和？

参考答案

1．C

【解析】如图：

丙能够剪成7个相连的l×2小长方形；

故选：

C。

2．B

【解析】64-1=63（个）；

答：

共有得到63个不同的和。

故选：

B。

3．C

【解析】A向上2个，向下数1个，只有A的1个，A在中间的有2个，有2+1+1+2=6种，

B向左1个，向右数4个，只有A的1个，A在中间的有4个，有1+4+1+4=10种，

总数为：

6×10=60（个）。

答：

包含两个“阴影”在内的小正方形组成的长方形（含正方形）共有60个。

故选：

C。

4．2292

【解析】这190张纸片所盖住桌面上的面积是：

（190+1）÷2×4×6，

=95.5×4×6，

=2292（平方厘米）。

答：

这190张纸片所盖住桌面上的面积是2292平方厘米。

故答案为：

2292。

5．24；26

【解析】

（1）6×4=24（个）；

（2）解：

设最小的数是x，由题意得：

x+x+1+x+7+x+8=88，

4x+16=88，

4x=72，

x=18；

最大的数是：

18+8=26；

故答案为：

24，26。

6．7

【解析】9-2=7（个），

答：

下图每次框出3个数，移动这个框，一共可以得到7个不同的和。

故答案为：

7。

7．11

【解析】15-5+1=11（种）；

答：

一共有11种不同的图法。

故答案为：

11。

8．9

【解析】11-3+1=9（个）。

答：

一共可以得到9个不同的和。

故答案为：

9。

9．28

【解析】

（1）都用1×2的长方形，共需要6个：

①都横着放，1种方法；

②都竖着放，1种方法；

③2个横放，4竖放，6种方法。

④4个横放，2竖放，5种方法。

（2）都用1×3的长方形，共需4个，

只用1种方法，都横放。

（3）用2个1×3的长方形，3个1×2的长方形：

①，两个1×3的长方形并排放，8种方法，

②，两个1×3的长方形排成1列，2种方法，

③，两个1×3的长方形错着放，4种方法。

其他数量都不可以。

1+1+6+5+1+8+2+4=28（种）

一共28种。

故答案为：

28。

10．9；8；7；5

【解析】根据题干分析可得：

（1）如果每次框出2个数，可以得到9个不同的和。

（2）如果每次框出3个数，可以得到8个不同的和。

（3）如果每次框出4个数，可以得到7个不同的和。

（4）每次框6个数，一共可以得到5个不同的和。

11．30；22

【解析】通过观察得出规律：

周长是层数的6倍。

（1）叠5层周长是：

6×5=30厘米；

（2）周长是132厘米有：

132÷6=22层。

故答案为：

30，22。

12．C

【解析】第一列的第二行是左半圆，第三行比它少上半部分，则是圆的左下四分之一圆，

所以，答案是C。

故答案为：

C。

13．13；7

【解析】

（1）（4+10+11+12+18）÷5，

=55÷5，

=11。

（2）因为第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，

第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，

第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，

所以一共可以框住不同数的和的个数是：

5+5+3=13。

（3）要使框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有3种框法，

第二行、第三行与第四行有3种框法；

第三行、第四行与第五行有1种框法，

由此得出一共有3+3+1=7种不同的框法。

答：

（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是11。

（2）一共可以框住13个不同数的和。

（3）框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有7种不同的框法。

故答案为：

13；7。

14．

（1）82×1.6÷（0.4×0.4），

=131.2÷0.16，

=820（块），

答：

铺设这条人行通道一共需要820块地砖。

（2）82÷0.4=205（列），

205÷3=68…1，

所以红砖有：

68×8+4=548（块）；

答：

铺设这条人行通道一共需要548块红色地砖。

【解析】

（1）此题可以先求得这个人行通道的总面积和每一块正方形地砖的面积，利用除法的意义即可求得需要的地砖的块数；

（2）根据题干可得，以长为边一共可以铺82÷0.4=205列，每列有4块方砖，每三列为一个循环周期，每个循环周期都有8块红色砖，由此只要计算出有几个循环周期即可解答。

15．贴法有：

（28-2）×（20-1）+（20-2）×（28-1），

=494+486，

=980（种）。

答：

有980种不同的贴法。

【解析】分两种情况：

横着贴：

前后每3块，竖着每2块就组成这个图形，所以贴法一共有：

（28-2）×（20-1）=494（种）；

竖着贴：

横着每3行，横着每2行就组成这个图形，贴法一共有：

（20-2）×（28-1）=486（种）；

最后将两种贴法加起来即可。

16．

（1）最大：

29+30+31=90，

最小：

1+2+3=6；

答：

框里三个数的和最大是90，最小是6。

（2）5×3+4+2=21（种）；

答：

一共可以框出21种不同的和。

（3）设中间的数为x，那么前后两个数分别为：

x-1，x+1，

x-1+x+x+1=33，

3x=33，

x=11，

前后两个数分别为：

x-1=11-1=10，x+1=11+1=12，

答：

这三个数分别是：

10、11、12。

【解析】因为月历卡中最大的一个月是31天，最小的那个月是28天，以7月的日历为例，观察表中数据特点可得，每一行都是相邻的自然数，相差1，第一行有6个数，最后一行有4个数，每行都是从小到大排列。

（1）要使框里三个数的和最大，必须选第五行最后三个数：

29、30和31，要是和最小必须选第一行最前的三个数：

1、2和3。

（2）第一行可以框出4个不同的和，最后一行可以框出2个不同的数外，剩下的三行，每一行7个数，都能框出：

7-2=5种不同的和，共有5×3+4+2=21（种）。

（3）设中间的数为x，那么前后两个数分别为：

x-1，x+1，列方程为：

x-1+x+x+1=33，然后解方程即可得出答案。

17．方框的面积是：

102-（10-1-1）2

=100-64

=36（平方厘米）。

重叠部分面积：

36×5-l×8

=180-8

=172（平方厘米）。

答：

被盖住的面积是172平方厘米。

【解析】根据图形，先求出一个方框的面积，即102-（10-1-1）2=36（平方厘米）．每个重叠部分占的面积是一个边长为1厘米的正方形，重叠部分共有8个，因此桌面上被这些方框盖住的部分面积是：

36×5-l×8=172（平方厘米）。

18．可能的选择有：

1～5；2～6；3～7；4～8；5～9；6～10；7～11；8～12；9～13；10～14；11～15；12～16；13～17；14～18；15～19；16～20；

共有16种方法。

答：

他总共有16种不同的选择。

【解析】因为只修剪一边，只有20棵数，都依次标上序号，将所有情况列举出来，再解答。

19．观察每个图形都是由两个图形组成的，并且每个图形是相同的，只是大小不同，只有第四个图形是由两个不同图形组成的，所以第四个图形是与其他4个不同的。

答：

5个图形中，第4个与其他4个不同。

【解析】观察每个图形都是由两个图形组成的，并且每个图形是相同的，只是大小不同，只有第四个图形是由两个不同图形组成的，所以第四个图形是与其他4个不同的。

20．每一行一共有6种不同的框法，每一列一共有2种不同的框法，

一共可以盖住不同和的个数为：

6×2=12（个）。

答：

一共可以盖住12个不同的和。

【解析】横着看，每一行一共有6种不同的框法，由于这些数自左向右都是逐渐增大的，所以就会框出6种不同的和；

竖着看，每一列一共有2种不同的框法，由于这些数自上向下都是逐渐增大的，所以就会框出2种不同的和；

再用6乘2就是框出不同和的个数。

21．31由圆和平行四边形组成，且圆大，平行四边形小，如图：

【解析】通过观察知道平行四边形在第一位，三角形在第二位，圆形在第三位。

观察各个图形，根据图下表示的数，找出此规律：

数字与图形所处的位置有关．如11表示两个平行四边形组成，并且前一个图形大，后一个图形小。

22．12-3+1=10（种），

19+20+21=60，

答：

一共可以得出10个不同的和，最大的和是60。

【解析】观察图形可知方框里相邻的三个数共有12-3+1=10种情况，由于后面一个数比前面一个数多1，故不同的和一共有10种，则最后三个数的和最大，据此即可解答。

23．把一柄三齿叉和四齿叉放于棋盘上，这迷宫似的效果就是把正方形小格排成一种循环次序，使得可循着迷宫次序走过所有小格各一次而回到开始的正方形小格。

设某黑格为A，白格为B，A、B挖去。

小格的色仍黑白交替，沿着迷宫路，位于一个黑格和一个白格之间的格子个数总是偶数。

设想在A、B处各粘有一个以小方格A、B为底面的正方形骰子，然后把31张1×2的骨牌紧密无间地沿着叉子通道紧靠着骰子A开始一个一个地接着排列，贴着骰子B后再越过B紧靠着B接着排，直到再贴着骰子A。

这样，31张1×2的骨牌即盖满了挖去黑（A）、白（B）两路的棋盘．因此剩下的62格残盘，可以用31张1×2的骨牌完全覆盖。

【解析】可这样解答：

把一柄三齿叉和四齿叉放于棋盘上，这迷宫似的效果就是把正方形小格排成一种循环次序，使得可循着迷宫次序走过所有小格各一次而回到开始的正方形小格。

24．若要盖住A，Ⅰ、其中下左图所示的3种都无法覆盖；

Ⅱ、下中图中，①放好后，左下方和右上方各有2种放法，共有4种覆盖方法；

Ⅲ、右下图只有1种覆盖方法。

故共有五种覆盖方法；

答：

共有5种不同的覆盖方法。

【解析】可以分析一下覆盖住图中的A有几种方法，就可以得到最终答案。

25．将红色正方形平移使左边与大正方形左边重合，三个正方形覆盖的总面积不变，

这时，大正方形被分成四个部分，蓝色正方形面积为20平方厘米，

红、黄两块显露的矩形面积相等，其面积和是44-20=24平方厘米，

所以红黄两矩形面积均为12平方厘米，

设右上角未被盖住部分的面积为x平方厘米（如图）

则12：

20=x：

12

20x=12×12

20x=144

x=7.2

因此大正方形的面积为44+7.2=51.2（平方厘米）；

答：

大正方形的面积是51.2平方厘米。

【解析】将红色正方形平移使左边与大正方形左边重合，三个正方形覆盖的总面积不变，这时，大正方形被分成四个部分，蓝色正方形面积为20平方厘米，红、黄两块显露的矩形面积相等，其面积和是44-20=24平方厘米，所以红黄两矩形面积均为12平方厘米，设右上角未被盖住部分的面积为x平方厘米（如图），列比例即可求解。

26．观察长方形中缺少的那一块，有上下并列的两条黑线条和左右并列的两条黑线条从中穿过．因而只有图2符合这个要求。

答：

图2是大长方形中缺少的那一块。

【解析】观察长方形中缺少的那一块，有上下并列的两条黑线条和左右并列的两条黑线条从中穿过，因而只有图2符合这个要求。

27．

（1）通过每次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍；

（2）255÷5=51，框出的5个数的中间的数是51，所以框法为：

（3）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，

所以，一共可以框出大小不同的和的个数：

8×3=24（个）；

答：

一共可以框出24个大小不同的和。

【解析】

（1）根据“黑线框出的5个数之和是115，”也用黑线框出5个数，算出5个数的和，再与中间的数比较，即可得出答案；

（2）根据

（1）的规律，即可得出框法；

（3）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，由此即可得出答案。

28．

（1）2+11+12+13+22=60=12×5

3+12+13+14+23=65=13×5

4+13+14+15+24=14×5

所以可得：

框出的5个数的和是中间数的5倍。

（2）根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得：

中间数是140÷5=28，其它四个数：

28上面是18，下面是38，左边是27，右边是29，据此在表格中画出如下：

（3）根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得：

中间数是250÷5=50，因为50的右边没有数字；所以不能框出。

（4）8×3=24（个）；

答：

一共可以框出24个不同的和。

【解析】

（1）根据框出的5个数的和和中间的数的特点，可得出这五个数的和是中间数的5倍，据此即可解答。

．

（2）根据题意发现框出的5个数和是中间数的5倍的规律，即可得出框法，从而找到和是140的中间数是140÷5=28，据此即可框出。

（3）因为250÷5=50，即中间数应该是50，根据表格中50的位置，可得，框不出和是250的5个数。

（4）原来“十”字形框左右平移一共有8个，原来的“十”字形框上下平移一共有4个，一共就有8×4=32（个）。

29．由分析得：

（1）上表中被阴影覆盖的5个数和是：

3+11+12+13+21=60；

60÷12=5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；

（2）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是165÷5=33，则框出的5个数为：

24、32、33、34、42；

5个数如图所示：

（3）总共可以框出：

（9-2）×（6-2）=28（个）。

答：

一共可以框出28个不同的和。

【解析】

（1）将5个数相加即可；即3+11+12+13+21=60；5个数的和是60，是中间数12的5倍；

（2）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是165÷5=33，则框出的5个数为：

24、32、33、34、42；

（3）最上边一行能框的数从2开始，到8结束，有9-2=7个；竖着能框出的数有6-2=4行，总共有：

7×4=28（个）。

据此解答即可。

30．s因为每次圈4个数，所以圈法有：

18-4+1=15（种）

答：

一共可以得到15种不同的圈法。

【解析】4个连续数中最小的数可以分别是1，2，3，4；…；15，16，17，18；所以有：

18-4+1=15种不同的圈法。