七年级数学上册章节检测试题有答案word.docx
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七年级数学上册章节检测试题有答案word
七年级数学上册章节检测试题（有答案）
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七年级数学上册章节检测试题（有答案）
1.小说《阿Q正传》中的Q、扑克牌中Q和我们学校有Q名学生参加教师节文艺演出，这三个问题中的Q都表示的意思分别是（）、（）、（）
2、学校美术组有24人，
（1）、书法组比美术组多6人，书法组有（）人。
（2）、舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（）人。
（3）、合唱组比美术组多x人，合唱组有（）人。
3、如果用a、b分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长可以表示为，面积可以表示为。
4、如果正方形的边长用a表示，周长用c表示,面积用S表示。
你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗?
5、用字母表示：
（1）加法交换律a+b=
（2）乘法交换律ab=
二、探究活动
【问题情境导入】
一首儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水;3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水你觉得这首儿歌唱得完吗?
你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗?
n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。
这就是我们这一节要学习的内容用字母表示数
【自主学习】（千里之行，始于足下，相信自己，你能行）
请同学们自学课本第100页内容并回答下列问题
（1）如果用字母n表示任意一个整数，则与它相邻的两个整数表示为
（2）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为，a的绝对值可表示为，a的2.5倍可表示为，比a大5的数可表示为，
a的平方可表示为。
（3）观察下面的一组等式：
（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0.请用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律
如果用字母a表示数，上面的规律可写成
【合作交流例题解析】（取人之长，补己之短）
阅读教材P101例1，解决以下训练题：
1.小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天.
3.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________.
4.小莉5h走了skm，那么她的平均速度是_____________km/h.
5.某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.
（三）挑战自我
阅读教材P101挑战自我题目，组内讨论交流，共同解决。
三、巩固练习
利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。
搭10个正方形需要根小棒。
搭100个正方形需要根小棒。
呢?
如果把上面问题中的100换成x呢?
在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：
（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.
（2）上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了____根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到.总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应.
四、小结反思
这节课我学会了：
;
我的困惑：
。
五、当堂测试
1、a表示（）
A、正数B、负数C、0D、以上都有可能
2、一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（）元。
3、小刚每天看课外书15页，a天看了（）页。
4、车上原有35人，下去x人，又上来y人，车上现有（）人。
A、2（a-b）B、2（a+b）C、2abD、2a/b
5、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是。
6、某种电脑原来是a元钱，五一搞促销活动，每台下降10%，则五一期间这种电脑的售价为元。
7、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮（）吨。
8、已知n是整数。
则①2n+3与②4n-1中，能表示任意奇数的是（）
A、只有①B、只有②，C、两个都是D、一个也没有
9、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为。
10、仔细观察下列各式：
观察下列各式：
9-1=8，16-4=12,25-9=16,36-16=20，
这些等式反映自然数间的某种规律，这个规律为
六、自我评价
ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
5.2代数式
【教师寄语】书山有径勤为路,学海无涯苦作舟
【学习目标】1.在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义
2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3.在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义
4、初步培养观察、分析及抽象思维的能力;
【学习重点、难点】：
重点：
理解代数式的意义和列代数式
难点：
根据数量关系列代数式并求值
【学习过程】
一、学前准备
1.预习疑难：
2.一个旅游团有成人x人，学生y人，那么
该旅游团应付门票费，若该旅游团有成人37人，学生15人，那么
该旅游团应付门票费。
二、探究活动
（一）自主学习
1、在小学我们曾学过几种运算律?
都是什么?
如可用字母表示它们?
（通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律）
（1）加法交换律。
（2）乘法交换律。
（3）加法结合律。
（4）乘法结合律。
（5）乘法分配律。
指出：
（1）也可以写成，或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用。
（2）上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的。
?
2、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是。
3、若用s表示路程，t表示时间，表示速度，用s与t表示=。
4、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是，面积是。
（用i厘米表示周长，则i=4a厘米;用s平方厘米表示面积，则s=平方厘米）?
（二）合作交流
1、代数式
单独的一个或单独的一个以及用的式子叫代数式?
注意:
ab通常写作_______;1a通常写作_________;
_______通常写在字母的前面.
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?
（三）例题解析
1、阅读教材例1并完成下列填空：
（1）每包书有12册，n包书有__________册;
（2）温度由t℃下降到2℃后是_________℃;
（3）棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;
（4）产量由m千克增长10%，就达到_______千克?
2、自学例题2用代数式表示：
（1）a的11倍再加上2，可以表示为_________
（2）长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长为c，长方形与正方形面积的和是_____________
（3）甲数为a，比甲数的平方大3的数是________
（4）x、y两个数的平方的和是__________________
（5）x减去y的差的平方是____________
观察并思考：
（1）你能举例说明什么是自然语言，什么是数学语言?
（2）自然语言与数学语言相互转化的过程中，需要注意什么问题?
，
3、阅读教材例3，并将下列代数式用自然语言表示：
（1）2a+3
（2）2（a+3）;（3）（4）a-1（5）a2-b2（6）（a+b）2
解：
4、阅读教材例4，并将下列语言用代数式表示：
（1）长为a，宽为b米的长方形的周长;
（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;
（3）长是a米，宽是长的的长方形的周长;
（4）宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长?
5、阅读教材例5，体会代数式的实际意义，并完成下列题目：
对代数式2a的实际意义作出解释
（四）巩固训练
1.下列各题中，错误的是（）
A.代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积
B.x的5倍与y的和的2倍，用代数式表示为5x+2y
C.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
2.代数式2a-b表示的意义是_____________________________.
3.列代数式：
⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.
⑵a、b两数的和的平方与它们差的平方和________________.
4.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.
5.某音像社对外出租光盘的收费方法是：
每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n2的自然数）应收租金_________________________元.
6.结合生活经验作出具体解释：
a-b__________________________________.
三、小结反思
这节课我学会了：
;
我的困惑：
。
四、当堂测试
当堂诊断:
1、填空：
（1）n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;
（2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;
（3）底为a，高为h的三角形面积是______;
（4）全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____?
（5）一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，这个三角形的周长。
（6）张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是。
（7）a千克大米的售价是6元，1千克大米售元。
（8）圆的半径是r厘米，它的面积是
2、说出下列代数式的意义：
（1）2a-3c;
（2）;（3）ab+1;（4）a-b2?
3、用代数式表示：
（1）x与y的和;
（2）x的平方与y的立方的差;
（3）a的60%与b的2倍的和;（4）a除以2的商与b除3的商的和?
4、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?
五、自我评价
ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
六、布置作业
5.3代数式的值
【教师寄语】宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
【学习目标】1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法
2.会利用代数式求值推断代数式所反应的规律
3.能解释代数式值的实际意义
【学习重点、难点】
重点：
记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值.
难点：
会用代数式解决实际问题.
【学习过程】
一、学前准备
1.预习疑难：
二、探究活动
（一）自主学习
问题：
为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了保护母亲河行动，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地捐赠方法是：
捐赠10元可种植3棵柳树，捐赠5元可种植1棵杨树.某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树;七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树.
（1）该校七、八年级同学共捐款多少元?
这些钱能种植树木多少棵?
（2）如果x=98，y=102，，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元?
能种植树木多少棵?
（小组讨论问题，列出代数式.）
像这样，用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做
（二）合作交流
1.如何求代数式的值?
代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料（给定一个具体的数），经过事先设计好的工序（按运算顺序进行计算），最后就会得到所需的产品（代数式的值）
下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，找出右图的转换步骤，并完成表格填写：
输入-2
00.26
4.5
左图的输出-15-6-3-1.44-11224
右图的输出-30-21-18-16.44-16-39
2.观察上表，回答问题：
（1）一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母的值不同时，输出的结果相同吗?
（2）上面的两个数值转换机，当输入字母的值相同时，输出的结果相同吗?
说说你的理由。
3.完成教材P109例1
（三）探索规律，寻求方法
1.根据代数式值的变化推断其所反应的规律
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
n12345678
5（n+1）+11116212631364146
n21491625364964
（1）随着的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化?
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?
总结：
求代数式的值的步骤：
（1）写出条件：
当时
（2）抄写代数式
（3）代入数值
（4）计算
三、巩固训练
1、当x=-3时，求2x-7的值.
2、当x=-2，y=1时，求下列代数式的值：
（1）3y-x
（2）︱3y+x︱
（3）2x2-4xy+4y2（4）（x+y）2
3、当a、b互为相反数时，x，y互为倒数，求（a+b）-3xy的值.
四、小结反思
这节课我学会了：
;
我的困惑：
。
五、当堂测试
1、当x=1，y=6时，求下列代数式的值：
（1）x2+y2（3）x2-2xy+y2
2、已知三个连续奇数的中间一个数是2n+1，请写出其余两个数，如果n=4，求出这三个连续奇数。
3、代数式3a的值一定大于a吗?
为什么?
举例说明
4、一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z.
（1）用含x，y，z的代数式表示这个三位数，
（2）用含z的代数式表示这个三位数.
六、自我评价
ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
5.4生活中的常量与变量
【教师寄语】数学来源于生活，并应用于数学。
【学习目标】
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
【学习重点、难点】
重点：
函数的概念，自变量的概念，变量的概念。
难点：
函数中变量之间的关系。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难：
二、探究活动
（一）自主学习
一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变?
哪些量在变?
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温;某段河道一天中时刻变化着的水位在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
（二）合作交流探求新知
1、请讨论下面的问题：
（1）圆的周长公式为C=2r，请取r的一些不同的值，算出相应的C的值：
r=cmC=cm
r=cmC=cm
r=cmC=cm
在计算半径不同的圆的周长的过程中，哪些量在改变，哪些量不变?
（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则
取一些不同的t的值，求出相应的m的值：
t=m=
t=m=
t=m=
t=m=
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变?
哪些量不变?
设问：
一个量变化，具体地说是它的什么在变?
什么不变呢?
引导学生观察发现：
是量的数值变与不变。
2、变量与常量的概念形成：
在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时。
可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆周长C、工作时数t和工资额都是变量。
又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量;某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。
注意：
常量与变量必须存在与一个变化过程中。
判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：
①看它是否在一个变化的过程中;②看它在这个变化过程中的取值情况。
如：
在关系式y=100x中，x、y都是变化的量，我们把它们叫做，100都是保持不变的量，我们把它们叫做。
3、巩固概念：
指出下列关系式中的常量与变量
（1）梯形的面积S与上底a，下为b，高为h的关系式
S=1/2（a+b）h
（2）圆的面积S与半径R之间的关系是S=R2
（3）电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系为y=0.54x
（4）汽车行驶的速度是V千米/小时,行驶的时间为t小时，行驶的路程S千米，则三者之间的关系是S=vt
常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
三、巩固练习
阅读教材P113交流与发现（先请学生单独考虑，再作讲解），完成以下题目：
1、教材P113B组1
2、一种杂志每册定价5.80元,买3册应交款元,买5册应交款元,如果买x册应付款元，那么y用关于x的代数式表示y=。
3、2019级3班共有50人，如果男生的人数有20人，则女生的人
数有人。
如果男生人数是y人，女生人数是x人，用
关于x的代数式表示为Y=。
4、如图△ABC，BC边上的高是10，BC的长为a，那么△ABC的面积S用含有a的代数式表示为S=。
5、物体由静止自由下落的垂直距离h米与下落时间t秒之间存在如下关系H=1/2gt2（g取值0.98）,试讨论当一个物体从静止开始下落10秒钟后共下落了多少高度?
四、小结反思
这节课我学会了：
;
我的困惑：
。
五、当堂测试
1、声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（C）之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是________，变量是_____。
2、在关系式3x+y=11中，用含有x的代数式表示y=。
3、在一次智力竞赛中，基础分为100分，然后每答对一题加20分，小亮共答对了x个题，它的总得分（）
Ay=100+20xBy=100Cy=20xDy=100x+20
4、出租车的起步价是3.5元,当超过3公里每公里收费1.8元,某人乘车a公里（a3），他应交的车费是y是多少元?
5、长方形的长和宽分别是a与b，周长C=2（a+b），其中常量是___,变量是______。
6、若x，y分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：
h男=0.54（x+y）;h女=（0.975x+y）2
你们能预测出全班同学成人时的身高吗?
这里什么是常量?
什么是变量?
六、自我评价
ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
5.5函数的初步认识
【教师寄语】不经历风雨，怎么见彩虹
【学习目标】1.通过简单的实例，了解常量与变量的意义
2.通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例.
3.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难：
二、探究活动
（一）自主学习
情境一：
从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化.
探索活动：
（1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗?
（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗?
（3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗?
探讨：
变量与常量概念的形成过程
常量：
变量：
常量与变量必须存在于一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：
①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况.
练习：
向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.
①在这个变化过程中，有哪些变量?
②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么?
;是常量还是变量?
③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么?
情境二：
[问题一]：
一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米?
[问题二]：
如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式;
[问题三]：
在y与x的关系式中，哪写是常量?
哪些是变量?
y的值是由x的取值确定的;当x=34英寸时，y=2.5434=86.36（厘米）
[问题四];说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米?
[问题五]：
研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系?
议一议：
在上面我们研究了三个问题.下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么?
不同点又是什么?
自主探究
函数的概念：
__________________________，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.
理解函数概念把握三点：
①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系.判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据.
尝试：
你能举出一些类似的实例吗?
练习：
教材P1171、2
（二）合作交流
阅读教材P117例1，解决下列题目：
（1）按照图①、②、③的次序这样铺下去，第④个图形中有块小正方形水泥地砖。
（2）如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，则s与n之间的关系式：
，其中：
常量是;变量是;
是的函数。
（3）在序号为100的图形中，一共有块小正方形水泥地砖，简要写出解题步骤。
（三）巩固练习：
1、如果三角形一边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那么这个三角形的面积y=_________平方厘米;当x=4厘米时，y=________平方厘米
2、某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元请写出用x表示y的关系试，在这个问题中，哪些量是变量?
哪些量是自变量?
3、已知1立方米的质量是7.8克，写出一个立方体的钢块的质量y（克）与着个立方体的棱长x（厘米）之间的关系式。
4、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：
每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数?
三、小结反思：
四、当堂测试
1.某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：
在整个的售米过程中出现了哪些量?
其中哪些量是变化的?
这其中有没有不变的量?
2.设地面（海拔为0千米）气温是20。
C,如果每升高1千米，气温下降6。
C，则某地的气温t（。
C）与高度h（千米）的函数关系式是__________________,__________是__________的函数
3.已知一个长方形的面积是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积为.
4.一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为
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