非全相运行的分析与计算.docx

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非全相运行的分析与计算

第四节非全相运行的分析和计算

非全相运行是指一相或两相断开的运行状态。

造成非全相运行的原因很多，例如某一线路单相接地短路后，故障相断路器跳闸；导线一相或两相断线等等。

电力系统在非全相运行时，在一般情况下没有危险的大电流和高电压产生（在某些情况下，例如对于带有并联电抗器的超高压线路，在一定条件下会产生工频谐振过电压）。

但负序电流的出现对发电机转子有危害，零序电流对输电线附近的通讯线路有干扰。

另外，负序和零序电流也可能引起某些继电保护误动作。

因此，必须掌握非全相运行的分析方法。

电力系统中某处发生一相或两相断线的情况，如图8-50（a）和（b）所示。

这种情况直接引起三相线路电流（从断口一侧流到另一侧）和三相断口两断间电压不对称，而系统其它各处的参数仍是对称的，所以把非全相运行称为纵向故障。

在不对称短路时，故障引起短路点三相电流（从短路点流出的）和短路点对地的三相电压不对称。

因此通常称短路故障为横向故障。

图8－49非全相运行示意图

（a）单相断线；（b）两相断线；（c）断口处电压和线路电流各序分量

和分析不对称短路时类似，将故障处电流、电压，即线路电流和断口间电压分解成三个序分量，如图8-49（c）。

由于系统其它地方参数是三相对称的，因此三序电压方程是互为独立的。

可以与不对称短路时一样作出三序的等值网络。

图8-50中画出一任意复杂系统的三序网络示意图。

这三个序网图与图8-28中的三个序网图不同，图8-50中的故障点q和k均为网络中的节点。

图8-50非全相运行时的三序网络示意图

对于这三个序网，可以写出其对故障点的电压平衡方程式如下：

（8-89）

式中，

为q、k两点间开路电压。

即当q、k两点间三相断开时，在电源作用下q、k两点间的电压。

、

、

分别为正、负、零序网络从断口q、k看进去的等值阻抗（正序的电压源短路）。

式（8-89）的第一式由戴维南定理可得。

对于图8-51（a）所示的两个电源并联的简单系统，当发生非全相运行时，其三个序网络如图8-51（b）所示。

这时：

；

；

图8-51两个电源系统非全相运行

（a）系统图；（b）三序网络图

三序网对断口的等值阻抗

、

、

和三个序网的节点阻抗矩阵的元素有一定关系。

以

为例，当电压源短路（

），从q、k通过一单位电流（从q流进，k流出，即

），则由式（8-89）知，这时q、k间的电压值即为

的数值。

根据叠加原理，这也就相当于分别从q通入一正单位电流时q、k间电压与k通入一负单位电流时q、k间电压之和。

当q通入单位电流时q、k间电压为

，而当k通入一负单位电流时q、k间电压之和。

当q通入单位电流时q、k间电压为

，所以：

（8-90）

同理：

（8-91）

式（8-89）给出了各序对断口的电压平衡方程，还必须结合断口处的边界条件，才能计算出断口处电压、电流各序分量。

下面分别讨论一相断线和两相断线的情况。

一、一相断线

对于a相断线，不难从图8-49（a）直接看出故障处的边界条件：

（8-92）

其相应的各序分量边界条件（略去下标a）为：

（8-93）

它与两相短路接地时的边界条件形式上完全一样。

应该注意的是，现在的故障处电流是流过断线线路上的电流，故障处的电压是断口间的电压。

一相断线时的复合序网如图8-52（a）所示，即在故障点并联。

图8-52断线故障的复合序网

（a）一相断线；（b）两相断线

这时，断线线路上各序电流（即断口电流）为：

（8-94）

断口的各序电压可用式（8-89）求得。

二、两相断线

由图8-49（b）可得b、c相断线处的边界条件：

（8-95）

其相应的各序分量边界条件为：

（8-96）

和单相短路接地时的边界条件形式上完全一样。

断线线路上各序电流为：

（8-97）

与不对称短路时一样，可以用正序增广网络计算正序分量。

正序增广网络为在正序网络的断口处串一附加阻抗

。

一相断线时

；两相断线时

。

三、应用叠加原理的分析方法

上述不对称断线的计算步骤与不对称短路的基本相同。

但是短路点的开路电压

即正常运行时f点的电压，可以由正常潮流计算求得，在近似计算中取为1。

而

是保持正常运行时电源电动势，开断q-k支路后的断口电压，它不能由正常潮流计算求得。

一般断线前的正常运行方式已知，线路电流也是已知的，若把断线看作是突然叠加一个负电流源，则可如图8-53所示，将断线分解成正常运行方式和具有一个不对称电流源的故障分量，故障分量的计算将较为简单。

图8-53不对称断线应用叠加原理

（a）一相断线；（b）两相断线

（一）一相断线的分析

故障分量的边界条件为：

（8-98）

转换为各序分量为：

（8-99）

其复合序网为图8-54（a）。

图8-54故障分量的复合序网

（a）一相断线；（b）两相断线

由图可得：

（8-100）

式中

、

、

为各序网图中两侧阻抗的串联值。

加上正常运行分量后，线路上电流各序分量为：

（8-101）

断口各序电压分量为（故障分量即为实际分量）；

（8-102）

（二）两相断线分析

故障分量的边界条件为：

（8-103）

其各序分量边界条件为：

（8-104）

其中后面两个等式可由式（8-104）中

和

推导而得。

相应的复合序网为图8-54（b）。

由图可得：

（8-105）

线路上各序电流量：

（8-106）

断口各序电压为：

（8-107）

这种分析方法比较简单，只要知道故障前故障线路的负荷电流即可进行计算。

在已知断口故障分量电流

后，可求网络中任一点电压的故障分量：

（8-108）

式中

、

为各序网阻抗矩阵元素；

即为q-k通过单位电流时i点的电压值，可理解为i点对故障断口的转移阻抗。

任一点电压的各序分量为：

（8-109）

式中，

为正常运行时i点电压。

任一支路电流各序分量的计算公式可用式（8-88）。

【例8-5】对于图8-55所示的系统，试计算线路末端a相断线时b、c两相电流，a相断口电压以及发电机母线三相电压。

图8-55例8-5系统图

解

（1）用一般方法

本例题系统简单，

易求，可用一般方法求解。

1）作出各序网图并连成复合序网，如图8-56（a）所示。

2）由正序网计算出断口电压

。

由三序网得断口各序等值阻抗（直接由序网得出，未利用节点阻抗矩阵）：

这里

纯属巧合。

图8-56例8-5序网图

（a）一般方法；（b）叠加原理法

3）故障处三序电流为：

线路b、c相电流为：

4）断口三序电压为：

5）发电机母线三序电压：

这里正序电压直接由正序网计算，未利用叠加原理。

若变压器为11点钟连接方式，母线三相电压为：

（2）用叠加原理法

1）正常运行方式计算：

2）故障分量复合序网如图8-56（b）。

3）断口处故障分量三序电流为：

三序电流为：

4）断口处三序电压：

5）发电机母线三序电压：

故障分量为：

全量为：

以上结果均与一般算法一致。

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