小学五年级下册数学各单元重点知识点.docx

小学五年级下册数学各单元重点知识点.docx

《小学五年级下册数学各单元重点知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学五年级下册数学各单元重点知识点.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学五年级下册数学各单元重点知识点

小学五年级下册数学各单元重点知识点

　　五年级下册数学各单元重点知识点

重点知识

轴对称

1.轴对称的意义：

把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称;这条直线就是对称轴。

两个图形完全重合时的点叫做对应点;互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。

2.五年级下册数学各单元重点知识点：

轴对称的性质：

对应点到对称轴的距离相等。

3.轴对称的特征：

沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。

旋转1.旋转的意义：

物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。

2.图形旋转方向：

钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转;反之，称逆时针旋转。

3.图形旋转的性质：

图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。

4.图形旋转的特征：

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

设计图案的基本方法1.设计图形的基本方法：

利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案

2.运用平移设计图案的方法：

（1）选好基本图形;

（2）确定平移的距离;（3）确定平移方向;（4）画出平移后的图形

3.运用平旋转计图案的方法：

（1）选好基本图形;

（2）确定旋转点;（3）定好旋转角度;（4）沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

4.运用对称设计图案的方法：

（1）选好基本图形;

（2）定好对称轴;（3）画出基本图形的对称图形。

五年级（下）各单元重点知识归纳表（第一稿）

第一单元：

图形的变换

第二单元：

因数与倍数

重点知识

因数和倍数

1.因数和倍数的意义：

如果ab=c（a、b、c都不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

2.数与倍数的关系：

因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

3.找一个数的因数的方法：

（1）列乘法算式:

根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。

（2）列除法算式：

用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。

4.找一个数的倍数的方法：

求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。

2、3、5的倍数的特征1.2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2.奇数和偶数的意义：

在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

3.奇数、偶数的运算性质：

奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数（大减小），奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。

4.5的倍数的特征：

个位上是0或5的数都是5的倍数.

5.3的倍数的特征：

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

质数和合数1.质数和合数的意义：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）;一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2.质因数：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

3.分解质因数：

把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。

4.分解质因数的方法：

（1）：

树枝图式分解法;

（2）短除法分解。

第三单元：

长方体和正方体

重点知识

长方体（正方体）的特征1.长方体的特征：

有6个面，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱长度相等;有8个顶点

2.正方体的特征：

正方体的6个面完全相同;12条棱的长度全相等;有8个顶点。

3.长方体长、宽、高的意义：

相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体和正方体的表面积1.表面积的意义：

长方体或正方体6个或5个面的总面积，叫做它的表面积。

2.长方体的表面积的计算方法：

（2个）

3.正方体表面积的计算方法：

正方体的表面积=棱长26

长方体和正方体的体积1.体积的意义：

物体所占的空间的大小叫做体积。

2.体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米;字母表示：

m3,dm3,cm3。

3.体积单位间的进率：

1m3=1000dm3dm3=1000cm3.

4.容积的意义：

箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。

5.容积的单位和容积单位之间的进率：

1L=1000ml

6.容积单位和体积单位之间的换算：

1L=dm31cm3.=1ml

7.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。

8.容积与体积的计算方法相同，只是要从里面量它的长、宽和高。

第四单元：

分数的意义和性质

具体内容重点知识学生的实际学习困难

分数的产生和意义1.单位1的意义：

一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。

2.分数的意义：

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3.分数单位意义：

把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4.分数与除法的关系：

被除数除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。

5.求一个数是（占）另一个数的几分之几的问题的解题办法：

用一个数除以另一个数。

真分数和假分数1.真分数的意义：

分子比分母小的分数叫做真分数。

2.真分数的特征：

真分数﹤1。

3.假分数的意义：

分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。

4.假分数的特征：

假分数≦1。

5.带分数的意义：

由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做真分数。

6.带分数的读法：

先读整数部分，再读分数部分，中间加又字。

7.带分数的写法：

先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。

8.假分数化成整数或带分数的方法：

用分子除以分母。

当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

分数的基本性质1.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

2.分数基本性质的运用：

可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。

约分1.公因数和最大公因数的意义：

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

2.求两个数的最大公因数的方法：

（1）列举法;

（2）先找出两个数中较小数的因数，再圏出是另一个数的因数，再看哪一个最大;（3）分解质因数法;（4）短除法。

3.求两个数的最大公因数的特殊方法：

（1）当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。

（2）当两个数是互质数时，最大公因数是1。

4.约分的意义：

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做分数。

5.最简分数的意义：

分子和分母只有公因数1的分数。

6.约分的方法：

（1）逐步约分;

（2）一次约分。

7.公因数只有1的两个数，叫做互质数。

通分1.公倍数和最小公倍数的意义：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。

2.求两个数最小公倍数的方法：

（1）列举法

（2）先求出两个数中较大数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个圏的就是它们的最小公倍数（3）分解质因数法（4）短除法。

3.求两个数的最小倍数的特殊方法：

当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。

（2）当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。

4.通分的意义：

把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数，叫做通分。

5.通分的方法：

通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。

分数和小数的互化1.小数化成分数的方法：

有限小数可以直接写成分母是10、100、1000的分数。

原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。

能约分的要约分，化成最简分数。

2.分数化成小数的方法：

（1）分母是10，100，1000的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

（2）分母不是10，100，1000的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按四舍五入法保留几位小数。

第五单元：

分数的加法和减法

重点知识

同分母分数加、减法

1.分数加法的意义：

和整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。

2.分数减法的意义：

与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3.分数加、减法的计算方法：

分母不变，分子相加减。

4.同分母分数连加的计算方法：

从左到右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。

5.同分母分数连减的计算方法：

从左到右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。

异分母分数加、减法异分母分数加、减法的计算方法：

一般先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的方法计算。

分数加减混合运算1.分数加减混合运算的顺序：

与整数加减混合运算的顺序相同。

没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算;有括号的，先算括号里的，然后算括号外的

2.分数加法的简算：

整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。

第五单元：

统计

重点知识

统计

1.众数的意义：

在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

2.众数的特征：

能够反映一组数据的集中情况。

3.复式折线统计图：

在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。

4.复式折线统计图的特点：

能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。

5.复式折线统计图的制作：

（1）根据两组数据量多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线;

（2）在水平射线上确定好各点的距离，分配各点的位置;（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量;（4）用不同的图例表示两组不同的数据;（5）按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接;（6）标出题目，注明单位、日期。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?

还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?

还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

数学广角

重点知识找次品的最优方法：

把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？

”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？

”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?

曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。