曲线与平抛测试题含答案.docx
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曲线与平抛测试题含答案
曲线运动测试题
（一）
满分100分时间90分钟
一、不定项选择（每小题5分，少选得3分，错选得0分，共60分 ）
1、一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ ）
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
2、如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）
3、在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（ ）
A.初速度大小关系为v1=v2
B.速度变化量相等
C.水平位移相同
D.都不是匀变速运动
4、如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（ ）
A．人拉绳行走的速度为vcosθ
B．人拉绳行走的速度为v/cosθ
C．船的加速度为
Fcosθ-f
m
D．船的加速度为
F-f
m
5、如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
6、松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水=kx，k=
，x是各点到近岸的距离．小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v0，则下列说法中正确的是（ ）
A. 小船渡江的轨迹为曲线
B. 小船到达正对岸下游距离为2d处
C. 小船到达离南岸
处的速度小于小船与离南岸
处的速度
D. 小船到达离南岸
处的渡江速度小于离南岸
处的渡江速度
7、在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑细杆AB的两个端点A、B分别约束在x轴和y轴上运动，现让A沿x轴正方向以速度
匀速运动，已知P点为杆的中点，杆AB与x轴的夹角为
。
关于P点的运动轨迹和P点的运动速度大小v表达式正确的是（ ）
A. P点的运动轨迹为圆方程x2+y2=（L/2）2的一部分
B. P点的运动轨迹是椭圆的一部分
C. P点的运动速度大小
D. P点的运动速度大小
8、有一个质量为4kg的质点在x-y平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速曲线运动B．质点所受的合外力为22NC．2s时质点的速度为6m/sD．0时刻质点的速度为5m/s
9、如图所示，A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高．从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点。
则关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（ ）
A. 球1和球2运动的时间之比为2∶1 B. 球1和球2速度增加量之比为1∶3
C. 球1和球2抛出时初速度之比为2
∶1 D. 球1和球2运动时的加速度之比为1∶2
10、如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R。
将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．当小球的初速度v0＝
时，掉到环上时的竖直分速度最大
B．当小球的初速度v0<
时，将撞击到环上的圆弧ac段
C．当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环
D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环
11、如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧上有一点C，且∠COD=600。
若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；若在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点。
重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．抛出时，两球的速度大小之比为1B．抛出时，两球的速度大小之比为
：
3
C．运动到D点时，两球的速度方向的夹角为60°D．若两球同时抛出且速度大小合适，则两球可能在空中相遇
12、如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s2。
下列说法正确的是（ ）
A. 若v0=16m/s，则石块可以落入水中
B. 若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小
C. 若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D. 若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小
二、计算题（每小题20分，共40分）
13、如图所示，水平地面上有一个静止的直角三角滑块P，顶点A到地面的距离h=1．8m，水平地面上D处有一固定障碍物，滑块的C端到D的距离L=6．4m。
在其顶点么处放一个小物块Q，不粘连，最初系统静止不动。
现在滑块左端施加水平向右的推力F=35N，使二者相对静止一起向右运动，当C端撞到障碍物时立即撤去力F，且滑块P立即以原速率反弹，小物块Q最终落在地面上。
滑块P的质量M=4．0kg，小物块Q的质量m=1．0kg，P与地面间的动摩擦因数
。
（取g=10m／s2）求：
（1）小物块Q落地前瞬间的速度；
（2）小物块Q落地时到滑块P的B端的距离。
14、如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。
在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。
枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。
在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。
装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。
（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2）
（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。
曲线运动测试题参考答案
一、不定项选择（每小题5分，少选得3分，错选得0分，共60分 ）
1、一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（BC ）
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
2、如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出
如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（C）
3、在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（ B ）
A.初速度大小关系为v1=v2
B.速度变化量相等
C.水平位移相同
D.都不是匀变速运动
4、如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（ AC ）
A．人拉绳行走的速度为vcosθ
B．人拉绳行走的速度为v/cosθ
C．船的加速度为
Fcosθ-f
m
D．船的加速度为
F-f
m
5、如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（ AD ）
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
6、松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水=kx，k=
，x是各点到近岸的距离．小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v0，则下列说法中正确的是（ AC ）
A. 小船渡江的轨迹为曲线
B. 小船到达正对岸下游距离为2d处
C. 小船到达离南岸
处的速度小于小船与离南岸
处的速度
D. 小船到达离南岸
处的渡江速度小于离南岸
处的渡江速度
7、在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑细杆AB的两个端点A、B分别约束在x轴和y轴上运动，现让A沿x轴正方向以速度
匀速运动，已知P点为杆的中点，杆AB与x轴的夹角为
。
关于P点的运动轨迹和P点的运动速度大小v表达式正确的是（ AD）
A. P点的运动轨迹为圆方程x2+y2=（L/2）2的一部分
B. P点的运动轨迹是椭圆的一部分
C. P点的运动速度大小
D. P点的运动速度大小
8、有一个质量为4kg的质点在x-y平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ AD ）
A．质点做匀变速曲线运动B．质点所受的合外力为22NC．2s时质点的速度为6m/sD．0时刻质点的速度为5m/s
9、如图所示，A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高．从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点。
则关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（ C ）
A. 球1和球2运动的时间之比为2∶1 B. 球1和球2速度增加量之比为1∶3
C. 球1和球2抛出时初速度之比为2
∶1 D. 球1和球2运动时的加速度之比为1∶2
10、如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R。
将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ABD ）
A．当小球的初速度v0＝
时，掉到环上时的竖直分速度最大
B．当小球的初速度v0<
时，将撞击到环上的圆弧ac段
C．当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环
D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环
11、如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧上有一点C，且∠COD=600。
若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；若在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点。
重力加速度为g，下列说法正确的是（B）
A．抛出时，两球的速度大小之比为1B．抛出时，两球的速度大小之比为
：
3
C．运动到D点时，两球的速度方向的夹角为60°D．若两球同时抛出且速度大小合适，则两球可能在空中相遇
12、如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s2。
下列说法正确的是（ AB）
A. 若v0=16m/s，则石块可以落入水中
B. 若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小
C. 若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D. 若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小
二、计算题（每小题20分，共40分）
13、如图所示，水平地面上有一个静止的直角三角滑块P，顶点A到地面的距离h=1．8m，水平地面上D处有一固定障碍物，滑块的C端到D的距离L=6．4m。
在其顶点么处放一个小物块Q，不粘连，最初系统静止不动。
现在滑块左端施加水平向右的推力F=35N，使二者相对静止一起向右运动，当C端撞到障碍物时立即撤去力F，且滑块P立即以原速率反弹，小物块Q最终落在地面上。
滑块P的质量M=4．0kg，小物块Q的质量m=1．0kg，P与地面间的动摩擦因数
。
（取g=10m／s2）求：
（1）小物块Q落地前瞬间的速度；
（2）小物块Q落地时到滑块P的B端的距离。
答案:
（1）对P、Q整体分析有：
F－μ（m＋M）g=（m＋M）a1 （1分）
a1=5m/s2 （1分）
当顶点C运动至障碍物D时有：
vD2=2a1L （1分）
vD =8m/s （1分）
之后Q物体做平抛运动有：
h=gt12/2 （1分）
t1=0.6s （1分）
Q落地前瞬间竖直方向的速度为vy=gt1 （1分）
vy=6m/s （1分）
由矢量合成得：
Q落地前瞬间的速度大小为vt=10m/s （1分）
与水平成φ角，tanφ= vy / vD φ=37° （1分）
（2）由
（1）得Q平抛的水平位移x1= vDt1 （1分）
x1=4.8m （1分）
P物体做匀减速运动，μMg=Ma2 （1分）
a2=2m/s2 vD = a2t2 （1分）
t2=4s＞t1 （1分）
Q物体平抛时间内P的位移为x2= vDt1－a2t12/2 （2分）
x2=4.44m （1分）
所以Q落地时Q到滑块B端的距离为x= x1＋x2 =9.24m （2分）
14、如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。
在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。
枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。
在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。
装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。
（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2）
（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。
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