分数连除应用题.docx

分数连除应用题.docx

《分数连除应用题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分数连除应用题.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

分数连除应用题

分数连除应用题

课题四：

分数连除应用题（A）教学内容教科书第42页例4及“做一做”，完成练习十一的第1～3题．教学目的使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学生的思维能力．教学过程一、复习1．判断单位“1”的练习．．．．2．解答教科书第57页的复习题．．航模组有多少人？

指定一名学生读题，全班学生在练习本上解答，然后订正．再指名分析、判断，每一步中要把哪个数量看作单位“1”，每一　　课题四：

分数连除应用题（A）　　

　　教学内容

　　教科书第42页例4及“做一做”，完成练习十一的第1～3题．

　　教学目的

　　使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学生的思维能力．

　　教学过程

　　一、复习

　　1．判断单位“1”的练习．

（1）黑羊的只数是白羊只数的 ．

（2）一年级人数占全校人数的 ．

　　（3）汽车速度相当于飞机速度的 ．

　　2．解答教科书第57页的复习题．

　　光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的 ，航模组的人数是生物组的 ．航模组有多少人？

　　指定一名学生读题，全班学生在练习本上解答，然后订正．再指名分析、判断，每一步中要把哪个数量看作单位“1”，每一步为什么用乘法计算．

　　二、新课

　　1．教学例4．

（1）指名读题，并引导学生画出线段图．

　　指名找出已知条件和所求问题．

　　教师：

这道题里有几个数量？

需要用几条线段来表示？

（引导学生说出题里有三个数量，需要用三条线段来表示．）

　　教师：

先根据哪个条件来画线段，表示哪个组的人数？

（根据“生物组的人数是美术组的 ”可以画出表示美术组和生物组人数的线段．）

　　教师：

根据这个条件确定谁为单位“1”？

先画哪个组的人数？

（美术组人数为单位“1”，先画美术组人数．）

　　教师画一条线段表示美术组的人数后提问：

再画哪个组的人数？

怎样画？

（把表示美术组人数的这条线段平均分成3份，再画一条与其中1份同样长的线段表示生物组的人数．）

　　教师画出表示生物组人数的线段，说明可以把它画在表示美术组人数的线段的下面．

　　教师：

现在该画表示哪个组人数的线段？

根据哪个条件来画？

怎样画？

（启发学生说出把表示生物组人数的线段平均分成5份，画出与这样的4份同样长的线段，就表示航模组的人数．）教师画出表示航模组人数的线段，说明航模组要和生物组比，所以要画在最下面．

　　教师：

还有什么已知条件没画出来？

这道题的问题是什么？

谁能在线段图上表示出来？

　　通过以上一系列提问完成下面的线段图．

（2）引导学生分析解答．

　　教师：

想一想，美术组的人数和哪个组的人数有关系？

有什么关系？

（引导学生说出美术组人数的 是生物组的人数，也就是美术组的人数× ＝生物组的人数．）

　　教师：

生物组的人数还和哪个组的人数有关系？

有什么关系？

（生物组人数的 是航模组的人数，也就是生物组的人数× ＝航模组的人数．）航模组的人数知道吗？

（8人．）

　　教师：

根据这些条件，你能找出这道题里数量间的相等关系吗？

（美术组的人数× × ＝8．）

　　教师：

你能说一说这个式子等号的两边相等吗？

为什么？

（因为美术组人数的 是生物组的人数，而生物组人数的45是航模组的人数，航模组的人数等于8．）教师边说，边在上面等式上注明．如

美术组的人数× × ＝8

‖  　　

生物组的人数　　

　　教师：

根据上面的分析，应该设哪个量为ｘ？

（设美术组有ｘ人．）

　　教师让学生列方程解答，做完后教师再问，我们知道了航模组有8人和航模组人数是生物组的 ，能不能求出生物组的人数？

（因为生物组人数× ＝8，根据分数除法的意义，生物组人数＝（8÷ ）人．）

　　教师：

我们知道了生物组的人数和生物组人数是美术组的 ，能不能求出美术组的人数？

（美术组人数＝生物组人数÷ ＝（8÷ ）÷ ．）

　　教师：

8÷ ÷ ＝？

是例4的算术解法，也就是为什么我们把例4这样的题目作为分数连除应用题的理由．大家求出美术组的人数跟刚才用方程解法求出的得数是否一样？

　　2．做教科书第57页“做一做”的题目．

　　指名说出线段图的画法，教师在黑板上完成下面的线段图：

　　全体学生在练习本上解答，订正时指名分析．

　　三、巩固练习

　　1．做练习十一的第1题．

　　让学生独立完成．集体订正时，指名分析题目的数量关系．

　　2．做练习十一的第2题．

　　教师先让学生审题，教师问：

这道题跟前面学习的和做过的题目有什么区别？

（前面题目中，两个数量之间都是几分之几的关系，这道题中有“停车场里有36辆小汽车，是大汽车数量的4倍”．）教师：

大家分析题目的数量关系后画线段图．教师指名说出线段图的画法，并在黑板上画出下面的线段图．

　　教师让学生列式计算，做完后集体订正．

　　四、小结

　　教师：

今天我们学习的应用题有什么特点？

（使学生明确今天学习的应用题是由以前学过的两道分数除法应用题复合成的．）

　　教师：

遇到这样的应用题，分析解答时应该注意什么？

（启发学生说出要弄清题里有哪三个数量，它们之间有什么样的关系，找出题目里数量间的相等关系，再确定设哪个量为ｘ，并列出方程或直接用连除法算式解答．）

　　五、作业

　　练习十一的第3题．

分数连除应用题　　

　　　　课题四：

分数连除应用题（B）　　

　　教学内容

　　教科书第42页例4及“做一做”、练习十一的第1～3题．

　　教学目的

　　1．掌握分数连除应用题的结构及数量关系．

　　2．培养学生迁移类推能力．

　　3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣．

　　教具准备

　　教师准备CAI课件．

　　教学过程

　　一、复习引入

　　1．说说下面题中的单位“1”．

（1）汽车速度是火车速度的 ．

（2）黑羊只数是白羊的 ．

　　（3）男生人数是女生的1 ．

　　（4）已经完成计划的 ．

　　（5）生物组人数是美术组的 ．

　　（6）航模组人数是生物组的 ．

　　2．学生独立解答教科书第42页的复习题．（课件出示复习题．）

　　学生练习后，集体讲评，让学生说说每一步把谁看作单位“1”，为什么都用乘法计算．

　　二、探究新知

　　1．教学例4．

（1）利用CAI课件交换复习题中的条件“美术组有30人”和问题“航模组有多少人”，使它变成教科书第42页的例4．

　　出示例4：

光明小学航模组人数是生物组的 ，生物组人数是美术组的 ，航模组有8人，美术组有多少人？

（2）分组讨论，理解题意．

　　①读题后分清已知条件和所求问题．

　　②明确题中把谁看作单位“1”．

　　③引导学生画线段图．

　　提问：

题中有几个数量？

要用几条线段来表示？

（三条．）

　　根据“生物组人数是美术组的 ”这个条件应该把哪个组的人数看作单位“1”？

先画哪个组的人数？

（美术组．）平均分成几份？

（3份．）再画哪个组的人数？

（生物组画1份长．）

　　根据“航模组人数是生物组的 ”这个条件又应该把哪个组的人数看作单位“1”？

要把表示生物组人数的线段平均分成几份？

（5份．）表示航模组人数的线段应画多长？

（生物组线段的 ．）

　　学生边回答，教师边板书：

　　（3）指导观察，自主探索．

　　指导学生观察线段分析图，可以发现：

　　①美术组人数的 ＝生物组人数

　　即：

美术组人数× ＝生物组人数

　　②生物组人数的 ＝航模组人数

　　即：

生物组人数× ＝航模组人数

　　③根据上面两个等量关系式和航模组有8人，这道题还可以得出什么样的等量关系式？

　　美术组人数× × ＝8

　　 生物组人数

　　④如果列方程来解答，根据上面的等量关系式设哪个量为x？

怎样列方程？

　　（4）学生独立解答．（一人板演，全班齐练．）

　　解：

设美术组有x人

x× × ＝8　　

　　  x× ＝8　　

  　　　x＝8÷ 

  　　　x＝8× 

  　　　x＝30   

　　答：

美术组有30人．

　　集体订正并让学生说一说解题思路．

　　（5）想一想这道题不用列方程解答的方法解答，还有别的方法吗？

试一试．还可以用算术方法解答：

　　先求生物组人数：

　　8÷ ＝10（人）

　　再求美术组人数：

　　10÷ ＝30（人）

　　答：

美术组有30人．

　　2．师生小结．

（1）今天我们学习的应用题有什么特点？

　　两道分数除法应用题复合在一起成为分数连除应用题，除了用方程解答外，还可以用分数除法一步一步去做．

（2）用方程解答这样的应用题，分析解答时应该注意什么？

　　首先要弄清题里有哪三个数量，它们之间有什么样的关系，然后找出题中数量间的等量关系，再确定设哪个量为x，并列出方程．

　　3．反馈练习，完成教科书第42页“做一做”．

（1）认真读题，找出单位“1”．

（2）学生试着画出线段图．

　　（3）说出题中的等量关系．

　　（4）设出x并列出方程．

　　（5）独立解答后集体讲评．

　　三、巩固练习

　　1．练习十一的第1题．

　　先让学生找出题中的单位“1”，再说说题中的等量关系，最后列方程解答．

　　2．练习十一的第2、3题．

　　学生试算后再说说解题思路．

　　板书设计

　　分数连除应用题

　　例4：

光明小学航模组人数是生物组的 ，生物组人数是美术组的 ，航模组有8人，美术组有多少人？

　　解：

设美术组有x人

　　x× × ＝8

   x× ＝8

　　x＝8÷ 

　　x＝30

　　　　答：

美术组有30人．

　　算术解法：

　　8÷ ＝10（人）

　　10÷ ＝30（人）

　　教学设计说明

　　分数连除应用题，是连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘应用题的逆解题，它是在前面学过的已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题的基础上发展起来的．教学的重点是分析连除应用题的数量关系，并能正确地列出方程．教学的难点是正确写出等量关系式．

　　为了突出重点，突破难点，在教学设计时，紧紧抓住分数连除应用题的结构特点，引导学生分析题中的数量关系，帮助学生理解和掌握分数连除应用题的解题思路和解答方法．在导入新课时，利用复习题，交换其条件和问题变为例4，为学生认识分数连除应用题的结构特点作了铺垫．在学习新知识时，通过学生认真审题，分组讨论理解题意，引导学生画线段分析图，指导观察线段图，自主探索写出题中等量关系式，设出未知数x列出方程，独立解答这几个步骤，有效地帮助了学生理解和掌握分数连除应用题的解题思路，正确地解答这类应用题．

分数连除应用题