计算机控制系统经典设计方法计算机控制系统的离散化设计方法.ppt

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7.17.1计算机控制系统的连续化设计方法计算机控制系统的连续化设计方法7.2计算机控制系统的离散化设计方法计算机控制系统的离散化设计方法7.2.1离散化设计方法的设计步骤离散化设计方法的设计步骤7.2.2最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统7.2.3快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法7.2.4快速无纹波系统的设计方法快速无纹波系统的设计方法7.2.5最小拍控制系统的改进最小拍控制系统的改进7.37.3纯滞后控制系统的设计纯滞后控制系统的设计-达林算法达林算法第七章第七章计算机控制系统经典设计方法计算机控制系统经典设计方法步骤：

步骤：

1.据控制系统的性能指标及约束条件，确定据控制系统的性能指标及约束条件，确定2.求出广义对象脉冲传递函数求出广义对象脉冲传递函数3.确定确定4.据据差分方程，编制计算机程序差分方程，编制计算机程序图图7-29计算机控制系统一般结构计算机控制系统一般结构离散化设计方法的设计步骤离散化设计方法的设计步骤7.17.1计算机控制系统的连续化设计方法计算机控制系统的连续化设计方法7.2计算机控制系统的离散化设计方法计算机控制系统的离散化设计方法7.2.1离散化设计方法的设计步骤离散化设计方法的设计步骤7.2.2最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统7.2.3快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法7.2.4快速无纹波系统的设计方法快速无纹波系统的设计方法7.2.5最小拍控制系统的改进最小拍控制系统的改进7.37.3纯滞后控制系统的设计纯滞后控制系统的设计-达林算法达林算法第七章第七章计算机控制系统经典设计方法计算机控制系统经典设计方法【要求要求】1）快速性，即快速性，即T数越小越好；数越小越好；2）准确性，即准确性，即ess0。

1.闭环脉冲传递函数闭环脉冲传递函数（z）的确定的确定的脉冲传函：

的脉冲传函：

由由z变换变换终值定理终值定理典型输入函数：

典型输入函数：

设：

设：

选选最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统若要使设计数字控制器形式最简单，阶数最低，取若要使设计数字控制器形式最简单，阶数最低，取2.典型输入下的最小拍系统设计典型输入下的最小拍系统设计

（1）单位阶跃输入（）单位阶跃输入（q=1）q=1由由Z变换定义可得变换定义可得e（0）=1,e（T）=e（2T）=0最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统（续一）由由Z变换定义可得变换定义可得y（0）=0,y（T）=y（2T）=1图图7-30单位阶跃输入时的误差及输出序列单位阶跃输入时的误差及输出序列最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统（续二）

（2）单位速度输入）单位速度输入（q=2）q=2由由Z变换定义可得变换定义可得e（0）=0,e（T）=T,e（2T）=e（3T）=0最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统（续三）由由Z变变换换定定义义可可得得y（0）=0,y（T）=0,y（2T）=2T,y（3T）=3T,图图7-31单位速度输入时的误差及输出序列单位速度输入时的误差及输出序列最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统（续四）（3）单位加速度输入）单位加速度输入（q=3）q=3由由Z变换定义可得变换定义可得e（0）=0,e（T）=1/2T2,e（2T）=1/2T2,e（3T）=0最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统（续五）由由Z变换定义可得变换定义可得y（0）=0,y（T）=0,y（2T）0,y（3T）0,图图7-32单位加速度输入时的误差及输出序列单位加速度输入时的误差及输出序列最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统（续六）表表7-4三种典型输入的最小拍控制系统三种典型输入的最小拍控制系统最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统（续七）3.最小拍无差系统对典型输入函数的适应性最小拍无差系统对典型输入函数的适应性最最少少拍拍无无差差系系统统特特点点：

e（z）能能消消去去R（z）分分母母中中（1-z-1）q，系系统统没没引引入入z-1，z-2，延延迟迟项项系系统统本本身身无无新新的的滞滞后后；但但适适适适应应应应性性性性差差差差，不不同同R（z）要求不同要求不同（z），否则达不到性能最佳。

，否则达不到性能最佳。

例如，当按等速设计时例如，当按等速设计时阶跃输入阶跃输入等速输入等速输入等加速输入等加速输入最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统（续八）超调超调静差静差图图7-33按等速输入设计的最小拍控制器对不同输入的响应按等速输入设计的最小拍控制器对不同输入的响应最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统（续九）最小拍无差控制器设计的三个假设条件最小拍无差控制器设计的三个假设条件广广义义对对象象脉脉冲冲传传递递函函数数G（z）在在单单位位圆圆上上和和单单位位圆圆外外无无极极点，点，（1,j0）点除外；点除外；G（z）在单位圆上和圆外无零点；在单位圆上和圆外无零点；被控对象被控对象Gp（s）中不含纯滞后中不含纯滞后e-qs,q是是T的整数倍。

的整数倍。

最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统（续十）7.17.1计算机控制系统的连续化设计方法计算机控制系统的连续化设计方法7.2计算机控制系统的离散化设计方法计算机控制系统的离散化设计方法7.2.1离散化设计方法的设计步骤离散化设计方法的设计步骤7.2.2最小拍无差控制系统最小拍无差控制系统7.2.3快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法7.2.4快速无纹波系统的设计方法快速无纹波系统的设计方法7.2.5最小拍控制系统的改进最小拍控制系统的改进7.37.3纯滞后控制系统的设计纯滞后控制系统的设计-达林算法达林算法第七章第七章计算机控制系统经典设计方法计算机控制系统经典设计方法设计过程设计过程1.对系统对系统稳态误差稳态误差的要求的要求2.系统系统快速快速达到稳态的要求达到稳态的要求3.控制器控制器物理可实现物理可实现的要求的要求4.闭环系统闭环系统稳定性稳定性的要求的要求根据四个设计要求根据四个设计要求得到六个设计步骤得到六个设计步骤四个四个要求要求什么是波纹？

什么是波纹？

快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法1.对系统稳态误差的要求对系统稳态误差的要求输入输入快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法（续一）设：

设：

【要求要求1】2.系统快速达到稳态的要求系统快速达到稳态的要求快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法（续二）要使要使D（z）最简单，可选最简单，可选为使为使E（z）尽快为零，希望上述多项式的次数为最小。

为此，可选尽快为零，希望上述多项式的次数为最小。

为此，可选但选F1（z）=1,D（z）是否物理可实现是否满足稳定性？

【要求要求2】3.控制器控制器D（z）物理可实现的要求物理可实现的要求设设希望希望D（z）物理可实现的含义？

物理可实现的含义？

D（z）物理可实现的数学表达？

物理可实现的数学表达？

得到得到快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法（续三）如如果果rl,则则D（z）的的无无穷穷级级数数展展开开式式将将出出现现z的的正正幂幂项项，导导致致D（z）在物理上不可实现。

在物理上不可实现。

为保障为保障D（z）物理上的可实现，则物理上的可实现，则（z）（z）应具有如下形式应具有如下形式快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法（续四）【要求要求3】4.闭环系统稳定性的要求闭环系统稳定性的要求（1-（z）零零点点必必须须包包含含G（z）的不稳定极点的不稳定极点（z）零零点点必必须须包包含含G（z）的的不不稳定零点稳定零点用用D（z）的的零零点点对对消消理理论论上上也也可可以以，但但由由于于G（z）的的参参数数可可能能变变化化，另另外外D（z）参数可能存在计算误差，使得不能完全对消。

参数可能存在计算误差，使得不能完全对消。

若若G（z）有有位位于于单单位位圆圆外外或或单单位位圆圆上上的的零零点点，则则数数字字控控制制器器输输出出序序列列u（k）将随着时间的推移而趋向于无穷大，造成闭环系统不稳定。

将随着时间的推移而趋向于无穷大，造成闭环系统不稳定。

快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法（续五）得到得到若有若有k个个Pi=1时时与与合并为：

合并为：

令令Zi和和Pi分分别是不是不稳定的零点和极点；定的零点和极点；G（z）是是G（z）的不包含的不包含单位位圆外或外或单位位圆上的零极点部分。

上的零极点部分。

快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法（续六）【要求要求4】1.求出广义对象的脉冲传递函数求出广义对象的脉冲传递函数六个设计步骤六个设计步骤2.设设G（z）有有l个采样周期纯滞后，有单位圆上或单位圆外个采样周期纯滞后，有单位圆上或单位圆外的的个零点，个零点，个极点个极点3.综合考虑四个要求综合考虑四个要求快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法（续七）若有若有k个个Pi=1时：

时：

与与合并为：

合并为：

快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法（续八）是指非是指非1的不稳定极点个数的不稳定极点个数4.确定多项式阶次确定多项式阶次取取5.确定多项式系数确定多项式系数闭环闭环误差误差Z传函传函6.得出最小拍数字控制器得出最小拍数字控制器快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法（续九）（11）（22）（33）【解解】快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法（续十）例例7.11已知：

计算机控制系统结构如图已知：

计算机控制系统结构如图7-29所示。

输入为斜坡信号，设计最所示。

输入为斜坡信号，设计最小拍有波纹控制系统小拍有波纹控制系统D（z）。

其中，。

其中，解得：

解得：

（55）（66）（44）快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法（续十一）（77）图图7-34输出序列示意输出序列示意快速有纹波系统的设计方法快速有纹波系统的设计方法（续十二）