四上数学.docx

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四上数学

第四单元《三位数乘以两位数》

（一）教学目标

1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4．使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

（二）这部分内容可以用8课时进行教学。

第1课时：

笔算乘法（例1）

教学目标

知识与技能：

：

1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。

2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力

过程与方法：

使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法

情感、态度和价值观：

培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点:

使学生掌握三位数乘两位数的计算方法

难点:

使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算

教具:

图片、

教学过程

教师导学

一、复习导入；

1、口算：

152×2=231×4=321×2=

415×3=298×3=523×3=

2、笔算

24×12=44×59=63×52=

说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法

板书课题：

笔算乘法

二、探究新知．

例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。

该城市到北京大约有多少千米？

问：

说一说这题如何列式？

这是一道什么样的乘法算式？

板书课题补充；三位数乘两位数

145×12估计一下大约是多少？

怎么计算出准确的结果？

能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。

问：

先算什么？

再算什么，积的书写位置怎样？

最后算什么？

145×12=1740

145

×12

-------

290

145

-------

1740

问：

如何检验自己的运算结果？

小结：

，三位数乘两位数笔算的方法是什么？

师生归纳

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

三、巩固练习：

1、书后做一做

134×12=176×47425×36

237×82

2、练习九的1、2独立完成

四、课堂总结

今天你都学会了什么？

有什么收获？

五、作业：

练习九第3、5题

学生总结计算方法

学生独立计算后，用计算器自行检查。

独立完成后，展示过程。

培养学生归纳概括的能力

通过练习，巩固三位数乘两位数的笔算方法。

提高学生的计算能力。

课后反思

第2课时：

因数末尾有0的乘法（例题2）

教学目标

知识与技能：

1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。

2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，

过程与方法：

1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。

2、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯

情感、态度和价值观：

使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

重点掌握整数乘法的口算方法。

难点培养学生养成认真思考的良好学习习惯。

教具图片、题卡

教学过程

教师导学

创设情境：

1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？

（出示六种交通工具的时速的图片）

2、你还知道其他交通工具的速度吗？

二、探究新知：

1、出示例题2。

人骑自行车１小时约行１６千米。

特快列车１小时约行１６０千米。

1）人骑自行车３小时可以行多少千米？

提问：

计算这道题时怎样想？

怎样列式？

如何计算？

小组交流讨论。

小组汇报

问：

30小时行多少千米？

练一练：

18×4=24×3=25×2=14×6=

2）　特快列车３小时可以行多少千米？

怎么列式

提问：

计算这道题时怎样想？

在小组内交流一下。

组织学生汇报交流。

比较两种方法，你认为哪种方法简便？

练习：

130×5=2×380=150×6=

7×13=460×2=

口算乘法的方法是什么？

师生归纳总结口算方法；

一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0

板书课题：

口算乘法

三、巩固新知：

P48“做一做”“1、2.

四、总结

今天你学会了什么？

五、作业：

第49页练习八3、7.

课后反思

第3课时：

笔算乘法练习

教学目标

知识与技能：

1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。

2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。

过程与方法：

使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法

情感、态度和价值观：

1、培养学生认真计算的良好学习习惯。

2、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。

重点巩固三位数乘两位数的计算方法

难点使学生能正确、熟练地计算

教具题卡

教学过程

教师导学

复习导入；

1、口算

28×3=16`×8=36×2=

46×20=4×160=3×150=

150×6=26×7=20×19=

200×73=900×24=430×8=

15×6=190×5=

口算的方法是什么？

2、笔算

322×24=145×27=679×13=286×35

笔算乘法的计算方法是什么？

板书课题：

笔算乘法练习

二、练习内容：

1、判断并改错。

134152246

×16×23×34

---——————————

804156964

134104638

————————————

93811967344

说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。

笔算时应注意什么？

2、笔算

124×73=46×215=224×36=

28×153=27×142=182×47=

笔算的方法是什么？

3、解决问题

1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。

学校应买多少本？

2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？

3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？

4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？

5）书上练习九第8题

四、思维训练

探究一下正确的积是多少。

1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？

2、练习九第10

四、课堂总结

今天你都学会了什么？

有什么收获？

五、作业：

练习九第8、9题

读懂题意，独立分析解答，

全班汇报。

填写表格，交流汇报。

全班讨论交流

课后反思

第4课时：

因数中间有0的乘法（补充例题）

教学目标

知识与技能：

1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性

2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力

过程与方法：

使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法

情感、态度和价值观：

培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点掌握因数中间或末尾有0的计算方法

难点掌握竖式的简便写法

教具图片、

教学过程

教师导学

一、复习导入；

口算

40×72=600×300=30×23=

53×30=20×700=40×22=

40×72=40×72=40×72=

20×20=40×90=502×7=

608×5=908×4=400×50=

2、笔算

708×6=790×8=54×278=

说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法

板书课题：

笔算乘法

二、探究新知．

例2、特快列车１小时可行160千米。

普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？

。

问：

说一说这题如何列式？

这是一道什么样的乘法算式？

板书课题补充；因数中间或末尾有0的乘法

怎么计算出结果？

能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试

学生独立进行计算。

请不同算法的学生说一说口算的过程。

1）160×30=问：

写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？

怎样确定积的末尾0的个数？

160×30=4800

160

×30

—————

4800

2）106×30=自己试一试

学生反馈时讨论：

（1）竖式的简便写法，为什么不写成

106

×30

————

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

如何写这一位的积？

106×30=3180

106

×30

——————

3180

计算时哪个竖式更简便？

小结：

因数中间或末尾有0的计算方法是什么？

师生归纳

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

三、巩固练习：

P496、7.

四、课堂总结

今天你都学会了什么？

有什么收获？

课后反思

第5课时：

积的变化规律

教学目标

知识与技能：

1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力

4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。

过程与方法：

1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

情感、态度和价值观：

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

重点引导学生自己发现并总结积的变化规律。

难点引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教具图片

教学过程

教师导学

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。

1、研究问题，概括规律（例4）

观察下面两组题，说一说你发现了什么？

（1）6×2=12

（2）20×4=80

6×20=12010×4=40

6×200=12005×4=20

2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？

你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？

试试看

6×2=8×125=

6×20=24×125=

6×200=72×125=

组织小组交流

归纳规律：

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？

学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

8×4=25×160=

40×4=25×40=

20×4=25×10=

引导学生概括：

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

4、整体概括规律

问：

谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

引导学生总结规律。

2、验证规律

1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48=17×12=

26×24=17×24=

26×12=17×36=

自己举例说明积的变化规律

5、应用规律

完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。

1、独立思考，发现规律

完成下列计算，说规律。

18×24=

（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

105×45

（105÷5）×（45×5）=

（105×3）×（45÷3）=

2、组织全班交流，概括规律

两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

三、巩固新知

1、P51“做一做”

2、思考：

一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？

它的边长是多少？

四、总结

这节课有什么收获？

五、作业：

练习九第1题

课后反思

第6课时：

两种常见的数量关系

教学目标

知识与技能：

：

使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。

过程与方法：

引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题

情感、态度和价值观：

提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

重点

使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。

难点应用数量关系解决实际问题

教具购物单、挂图

教学过程

教师导学

情境导入：

1、学生展示学生展示搜集的超市购物的信息。

2、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等.

二、探究新知

（一）研究单价、数量与总价的关系

1、教学单价的概念

2、学习例4，解答下面的问题。

（1）篮球每个80元，买3个多少钱？

（2）鱼每千克10元，4千克多少钱？

这两道题有什么共同点？

3、你发现了单价、数量与总价有什么关系？

4、完成P52“做一做”。

（二）学习例5，研究速度、时间与路程的关系。

1、教学速度的概念，学会速度的写法，

1）人骑自行车１小时约行1６千米。

我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度

还可以说成：

人骑自行车的速度是每小时１６千米。

可以写成１６千米／时。

（用统一的符号表示速度）

2）普通列车每小时行１０６千米。

特快列车每小时行１６０千米。

小林每分钟走60米

师：

还可以怎么用数学语言叙述？

这些用符号怎么写呢？

师：

每小时，每分钟都表示单位时间。

单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等

3）试着写出其他交通工具的速度。

2、速度、时间和路程之间的关系

一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？

李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？

独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？

改变其中一题，求时间或者求速度。

问：

你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？

三、巩固新知

1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——

2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——

3、钢笔每支4元写作——

4、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——

5、电视机每台3200元写作——

6、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？

7、P54“做一做”

四、课堂总结

今天你都学会了什么？

有什么收获？

五、作业：

练习九第3、5、7题

课后反思

三位数乘两位数单元检测与试卷分析

（三课时）

第五单元《平行四边形和梯形》

（一）教学目标

1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

（二）本单元可用8课时完成。

第一课时：

垂直和平行

教学目标

知识与技能：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

情感态度和价值观：

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

难点理解永不相交的含义

教具铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：

教学过程

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：

两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？

可以分成几类？

为什么这样分？

2、尝试把摆出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：

同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。

根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：

一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。

（揭示课题）

4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。

你们看：

书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。

同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

找到后快快把你的发现告诉同组的同学

5、学生试着说概念

师归纳总结并板书。

互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

三、解释应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？

这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？

哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。

有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

师：

大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！

现在，请迅速把这些纸收好。

这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：

61页3题折一折。

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？

你有什么收获和体会？

五、课后作业：

P57“做一做”

课后反思

第二课时：

画垂线

教学目标

知识与技能：

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯。

初步培养学生空间想象能力。

过程与方法

通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点学会用三角板准确的画垂线

难点准确的画出垂线。

使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

教具三角板、直尺

教学过程

一、复习导入：

1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？

怎样用三角板画垂线呢？

这节课我们来学习画垂线

板书课题：

画垂线

二、探究新知

1、过直线上一点画这条直线的垂线

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

强调：

让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

过直线外一点画这条直线的垂线：

画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。

强调：

一般用左手持三角板，右手画线。

当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

教师讲解示范后，学生自己动手尝

试着画一个，然后互相交流一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？

学生动手尝试，小组内交流。

2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

小组内研究交流：

这几条线段在长度上有什么特点？

小结：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习

1、58页“做一做”

2、思考：

我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？

为什么？

3、63页11题

怎样修路最近呢？

4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

四、课堂小结

通过学习画垂线，你有什么体会？

五、作业

练习画垂线

课后反思

第三课时：

画平行线

教学目标

知识与技能：

1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

3、培养学生作图的能力。

过程与方法

通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

难点准确的画出垂线和一组平行线。

会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

教具直尺或三角板

教学过程

复习导入

1、回忆一下，什么叫平行线？

2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。

我们怎么样才能画出一组平行线呢？

这节课我们就来学习画平行线

板书课题：

画平行线

二、探究新知

１．可以用直尺和三角尺画平行线。

步骤：

１）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。

２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。

可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。

２大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。

3、小组活动：

在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？

在小组内交流一下全班汇报

小结：

平行线间的距离是相等的。

４．小组讨论：

怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？

长方形的对边是互相平行的。

相邻的两条边是互相垂直的。

可以用垂线或平行线的方法来画。

全班汇报组内研究的画法：

先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。

三、巩固新知：

1、独立画一个边长是４厘米的正方形。

2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

四、课堂小结

通过学习画平行线，你有什么体会

五、作业60“做一做”

课后反思

第四课时：

平行四边形和梯形

教学目标

知识与技能：

１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

过程与方法：

通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点理解平行四边形和梯形的概念及特征。

了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集