基于小波变换的齿轮振动信号分析与处理.docx

基于小波变换的齿轮振动信号分析与处理.docx

《基于小波变换的齿轮振动信号分析与处理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于小波变换的齿轮振动信号分析与处理.docx（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

基于小波变换的齿轮振动信号分析与处理

第1章摘要………………………………………………………………3

1.1引言………………………………………………………………………3

1.1.1分析研究齿轮振动信号的意义………………………………………4

1.1.2分析齿轮振动信号现有的方法及发展方向…………………………4

1.2课题背景…………………………………………………………………4

1.2.1时频分析的小波分析…………………………………………………4

1.2.2将小波变换应用于振动信号的研究现状……………………………5

1.2.3存在的问题及对策……………………………………………………6

1.3本文研究内容………………………………………………………

第2章　齿轮振动理论………………………………………………………

2.1概述………………………………………………………

2.2齿轮振动理论………………………………………………………

2.2.1齿轮振动机理的认识………………………………………………………

2.2.2齿轮振动的特征………………………………………………………

2.3常见齿轮振动信号分析处理方法及特点……………………………………

2.3.1时域分析及特点………………………………………………………

2.3.2频域分析及特点………………………………………………………

2.3.3时频分析与小波分析………………………………………………………

2.4齿轮振动信号分析对小波变换的内在需求……………………………………

2.4.1突变信号﹑奇异信号的检测过程需要时频分析……………………………

2.4.2故障诊断需要多分辨率分解………………………………………………

2.4.3微弱信号提取需要“显微镜”……………………………………………

2.4.4小波变换与自相似过程的分形的探讨………………………………………

2.5本章小节………………………………………………………

第3章　小波基本理论………………………………………………………

3.1引言………………………………………………………

3.2小波变换及其工程解释………………………………………………………

3.2.1连续小波变换………………………………………………………

3.2.2半离散小波变换………………………………………………………

3.2.3离散小波变换………………………………………………………

3.3小波包变换的工程解释及其直观解释…………………………………………

3.4小波理论的新进展………………………………………………………

3.5小波分析和常用方法比较………………………………………………………

3.6适合齿轮振动分析的小波母函数………………………………………………………

3.7本章小节………………………………………………………

第4章　小波变换在齿轮振动信号分析中的应用……………………………………

4.1提取频率时变信号中的特征………………………………………………………

4.2提取信号奇异性部分特征………………………………………………………

4.2.1信号分析………………………………………………………

4.3提取信号中某一频率区间的信号…………………………………………………

4.4进行信号中某一频率区间的抑制或衰减……………………………………………

4.5预测信号的发展趋势………………………………………………………

4.6检测信号的自相似………………………………………………………

4.7小波降噪与滤波………………………………………………………

4.8本章小节………………………………………………………

第5章　结论及建议………………………………………………………

致谢………………………………………………………

参考文献………………………………………………………

摘要

本文针对实际齿轮振动信号分析的需要，首先研究了齿轮振动理论、小波分析理论的工程意义、在此基础上研究了小波变换在齿轮振动信号中的应用，本文主要完成以下几个任务：

⑴通过对齿轮振动理论的全面分析与研究，得出结论：

对齿轮振动信号灯进行有效的时频分析是分析齿轮振动信号的内在需求：

奇异性监测和对齿轮振动信号灯进行降噪滤波上小波变换在分析齿轮振动信号的主要应用；⑵通过对齿轮振动信号的分析过程所涉及到的小波理论的研究，阐述了不同小波变换的工程意义和理论基础，比较了小波分析和其他常用信号的分析方法，并在比较各种性能指标的基础上，选取Daubechies（N=1,3,6）、coif3（coifiet小波系）等小波函数作为适合齿轮振动分析的小波母函数。

⑶通过信号实例说明小波变换在处理齿轮振动信号时的独特优点，并且通过从实验台采集到的实际齿轮振动信号分析，利用小波变换对其进行奇异性监测研究，取得了良好的效果。

⑷针对齿轮振动信号本身的特点，介绍了提取信号中某一频率区间的信号、对信号中的某些频率区间的信号进行抑制或衰减、预测信号的发展趋势、分析信号的自相似性等内容，为今后齿轮振动信号分析研究提供有效的分析手段。

⑸通过仿真信号和实例信号的分析，阐明了小波分析进行图形消噪的优势和特点。

关键词：

齿轮　振动信号　小波变换　奇异性　消噪

第一章　引言

1.1小波分析

1.1.1小波的定义

小波（Wavelet）这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。

所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的，其振幅正负相间的震荡形式。

与Fourier变换相比，是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩运算对信号（）逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在上的重大突破。

有人把称为“数学显微镜”。

1.1.2产生历史

的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了公式，当时未能得到数学家的认可。

正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一都能展开成的的创新概念未能得到著名数学家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的认可一样。

幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于当前的小波基；1986年著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的同意方法枣之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中女数学家I.Daubechies撰写的《（TenLecturesonWavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。

它与变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过等运算功能对或信号进行多尺度细化分析（MultiscaleAnalysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是发展史上里程碑式的进展。

1.1.3分析方法

小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起地。

它已经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。

是六大高新技术中重要的一个领域，它的重要方面是图像和信号处理。

现今，信号处理已经成为当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：

准确的分析、诊断、编码压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构（或恢复）。

从地角度来看，信号与可以统一看作是信号处理（图像可以看作是信号），在小波分析地许多分析的许多应用中，都可以归结为信号处理问题。

对于其性质随时间是稳定不变的信号，处理的理想工具仍然是。

但是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的，而特别适用于非稳定信号的工具就是小波分析。

1.1.4发展现状

小波分析是当前和工程学科中一个迅速发展的新领域，经过近10年的探索研究，重要的数学形式化体系已经建立，理论基础更加扎实。

与Fourier变换相比，是空间（时间）和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。

通过伸缩和平移等运算功能可对或信号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。

联系了、、、信号与、、地震勘探等多个学科。

数学家认为，小波分析是一个新的数学分支，它是、Fourier分析、样调分析、的完美结晶；信号和专家认为，小波分析是时间—和的一种新技术，它在信号分析、、、、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面的研究都取得了有科学意义和应用价值的成果。

小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域，它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。

1.1.5应用领域

事实上小波分析的应用领域十分广泛，它包括：

数学领域的许多学科；信号分析、；、；军事电子对抗与武器的智能化；分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用于、构造快速数值方法、曲线曲面构造、求解、等。

在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。

在方面的图像压缩、分类、识别与诊断，去污等。

在医学成像方面的减少B超、CT、的时间，提高分辨率等。

（1）小波分析用于信号与图像压缩是小波分析应用的一个重要方面。

它的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征不变，且在传递中可以抗干扰。

基于小波分析的压缩方法很多，比较成功的有小波包最好基方法，小波域纹理，零树压缩，小波变换向量压缩等。

（2）小波在信号分析中的应用也十分广泛。

它可以用于边界的处理与滤波、、信噪分离与提取弱信号、求指数、信号的识别与诊断以及多尺度等。

（3）在工程技术等方面的应用。

包括计算机视觉、、曲线设计、湍流、远程的研究与方面。

1.2将小波变换应用于齿轮振动信号的研究现状

在振动信号处理方面，应用小波变换的来分析是一种趋势。

信号处理技术的日益进步和小波理论本身的不断发展，决定了小波变换在分析处理信号方面有着广阔的应用前景。

小波变换在振动信号分析中的典型应用主要有以下几个：

小波变换用于振动信号信噪分离。

实际采集到的齿轮信号是比较复杂的，含有很多噪声，如何削除噪声，再对消噪后的振动信号进行相关分析是处理齿轮振动信号的一个重要环节；小波变换用于信号的滤波；小波变换用于信号非平稳特性分析的；小波分析由于其良好的时频局部化特性，对处理瞬变信号有独特的优越性；将小波分析应用于大型机械设备变工况非平稳动态分析的；小波变换和分形的结合。

小波变换是对信号的逐层剥离，层层分解，得到信号的各级细节和近似部分：

而分形则是事物的形态﹑结构与组织的分解和分裂，它是一个过程，是事物从整体向局部。

从宏观向微观转化的过程，因此小波变换与分形过程在认识事物方面有共同之处，两者之间的结合能发挥更大的作用；小波变换还可以与神经网络结合。

综上所述，小波分析作为一种全新的信号处理工具，在振动信号处理方面也取得了越来越多和越来越深的的应用。

不过我们也应该看到小波分析本身也是一门发展非常快的学科，它也会有它的适应范围和它的不足。

只有结合实际情况，具体问题具体分析，才能更好的利用小波分析解决实际问题。

1.3本文研究内容

本文主要解决以下几个问题：

齿轮振动信号分析为何要引入小波变换？

小波分析齿轮振动信号有何优点？

小波分析可以解决哪些在齿轮振动信号中目前无法有效解决的问题？

为了很好的解决或探讨这些问题，本文研究内容如下：

研究齿轮振动理论，认识齿轮的振动机理及振动特征；研究和振动分析有关的小波分析理论，揭示不同小波变换的工程意义。

并根据实际采集到的齿轮振动信号的数据长度来选择小波分解的最优尺度；研究小波分析在振动信号中降噪滤波中的具体应用。

第二章　　齿轮振动理论

2.1齿轮振动理论

齿轮传动是靠轮齿间相互交替作用而传动力的，而在齿轮啮合处齿与齿之间发生连续的冲击以及齿面间和摩擦，从而产生齿轮振动而辐射噪声，齿轮啮合过程中产生振动，主要是由齿轮啮合力的的变化引起的。

2．1．1齿轮振动机理的认识

一、齿轮啮合作用力对轮齿振动的影响

以下个齿轮的一个啮合过程为例，由于作用在齿廓上力的大小﹑作用点和作用方向均是变化的，因此啮合过程中就不可避免的出现轮齿振动。

齿轮作用力和方向在啮合过程中的变化，最突出的表现在齿对啮合节点附近。

在节点附近，齿廓摩擦力方向发生突变，引起齿廓作用力方向的变化，由此加剧了轮齿的振动。

一般认为摩擦力的这一影响总比齿轮啮合力变化引起的轮齿振动的影响是较轻的。

力作用点的影响是不容忽视的。

力作用点变化主要是轮齿接触位置和接确面积大小的变化引起的。

对齿轮共轭齿轮而言，在一定载荷作用下，齿轮接确线形成的位置﹑顺序和接触区域的大小具有理想的理论数值。

但在轮齿的实际啮合中，会出现接确线长度减小﹑接确瞬时中断﹑接确位置偏向轮缘﹑接确面积减小﹑非共轭齿面接确（如齿顶﹑齿面的干涉﹑非工作齿廓的接确）等现象。

这些现象即是由力作用点和变化引起的，由此使特定接确区域的瞬时接确应力过高，形成瞬时接确区域的冲击和振动。

啮合力大小的变化对齿轮振动有明显的影响。

由于种种原因，作为啮合函数的轮齿啮合力，即瞬时啮合力，总是偏离理想的理论啮合力。

轮齿瞬时啮合力的大小及变化规律对轮齿啮合振动有直接的影响。

二﹑齿轮传动系统的动态激励对齿轮振动的影响

齿轮传动系统作为一种弹性的机械振动，在动态激励下，就会产生振动响应。

齿轮传动系统的内部激励包括：

齿轮啮合时变刚度，轴承误差；外部激励包括：

系统的输入和负载条件。

齿轮传动系统的振动主要是齿轮的啮合振动。

如前所述，齿轮啮合振动状态主要是由轮齿啮合力（啮合激励）的大小及其变化规律所决定。

在系统的输入和负载条件已确定的条件下，齿轮啮合时变刚度和啮合综合误差决定了轮齿啮合力的作用形式，即决定了轮齿啮合的振动状态。

齿轮啮合综合刚度具有时变特性。

在齿轮动力学中，齿轮时变啮合刚度亦被称为刚度激励。

刚度激励对系统的最大影响就是造成理论渐开线齿轮副在轮齿啮入啮出时刻产生啮入啮出冲击，形成轮齿强烈振动。

另外，从齿轮几何运动角度看，对于一定载荷作用下的标准渐开线齿轮副，齿轮啮合刚度的变化会引起轮齿弹性变形的变化，进而引起齿轮副传动比的变化，从而激励整个传动系统产生振动。

而齿轮传动中的各种误差，如齿轮制造误差﹑安装误差运转中因温度误差而引起的各种变形等会激发齿轮副传动中的振动。

由此可见，齿轮刚度激励与误差激励对齿轮动态啮合力具有直接的影响。

齿轮啮合综合刚度﹑齿廓啮合综合误差与轮齿动态啮合力的相互作用，形成轮齿的啮合振动。

三﹑齿轮误差对齿轮振动的影响

轮齿刚度周期性的变化，是产生激振力﹑引起啮合过程中产生振动的重要原因。

而轮齿误差是产生齿轮振动激振力的主要因素。

齿轮制造误差有许多种，其中对齿轮振动影响较大的误差有：

基节偏差﹑齿距偏差﹑压力角误差﹑齿形误差﹑齿距累积偏差﹑波形误差和齿向误差等。

四﹑齿轮传动系统的振动机理

齿轮系统是一个参数自激的振动系统，其振动机理如图2-1所示。

我们可以将其分为传动系统的振动和零件结构的振动。

传动系统的振动是指用于传递运动和动力的齿轮副﹑传动轴和轴承的振动。

主要包括齿轮的圆周振动﹑传动轴的扭转振动及横向弯曲振动﹑轴承的横向振动。

若齿轮端面因受传动轴弯曲等因素影响而发生变化时，齿轮还会发生振动。

在传递运动和动力的过程中，由于上述各种激励的相互作用，传动系统还存在多种耦合的振动形式。

零件结构的振动则是齿轮传动系统的振动引起的，不同的零件按其自身的结构形式﹑材料特性及联接方式而产生振动。

以齿轮为例，齿轮在传动系统中的主要振动形式为圆周方向振动，但测量结果表明，在齿轮的径向和轴向也存在振动。

齿轮的径向和轴向振动，一部分来自传动系统的振动分量，另一部分则来自齿轮结构本身的振动，后者受齿轮轴向振动激励而产生的。

比如对于轮幅式的航空齿轮，轮幅的振动主要来自结构振动本身。

齿轮箱的振动则是典型的结构振动，它在轴承外圈振动激励的作用下，按其自身结构特征所决定的振动模态产生振动。

在齿轮振动系统中，由于传动件﹑支撑和箱体均为连续质量分布的弹性体，无论是传动系统还是零件结构，都存在多阶的振动固有频率和相应的振型。

受齿轮啮合频率影响，具有周期性的齿轮刚度激励﹑误差激励﹑质量偏心等激励的频率不尽相同，因此齿轮系统在多个不同频率的激励作用下，系统动态响应呈现出纷繁复杂的振动现象，使的多数齿轮振动实验测试结果与理论分析有一定的差别。

2.2.2齿轮的振动特征

齿轮振动信号的调制现象中包含有很我故障信息，所以研究信号调制对齿轮故障诊断是非常重要的，从频域上看，信息调质的结果是使用齿轮啮合频率周围出现边频带情况。

信号调制可分为两种：

幅值调制和频率调制。

1.幅值调制

幅值调制是由于齿面载荷波动对振动幅值的影响而造成的，例如，齿轮偏心造成齿轮啮合时齿轮间隙变化，从而产生载荷波动，使振动幅值按此规律周期性的变化；齿轮的加工误差（例如节距不匀）及齿轮故障使齿轮在啮合过程中产生短暂的“加载”和“卸载”效应，也会产生幅值调制。

2.频率调制

由于齿轮载荷不均匀﹑齿轮传动不平稳及故障造成的载荷波动，除了对振动幅值产生影响外，同时也必然产生扭矩的波动，使齿轮转速产生波动。

这种波动表现在振动上即为频率调制，这两种调制总是同时存在的。

对于质量较小的齿轮幅，频率调制现象尤为突出。

对于振动信号而言，频率调制的原因主要是由于齿轮啮合刚度函数由于齿轮加工误差和故障的影响而产生了相位变化，这种相位变化会由于齿轮的旋转而具有周期性。

3.齿轮振动信号的调制特点

齿轮振动信号的频率调制和幅值调制的共同点在于：

①载波频率相等；②连带频率对应相等；③边带对应于载波频率。

在实际的齿轮系统中，调幅效应和调值效应总是同时存在的，所以，频谱上的边频成份为两种调制的叠加。

虽然这两种调制中的任何一种单独作用时所产生的边频都是对称于载波频率的，但两者叠加时，由于边频成份具有不同的相位，所以是向量相加。

叠加后的边频幅值增加了，有的反而下降了，这就破坏了原有的对称性。

边频具有不稳定性。

幅值调制和频率调制的相对位关系会受随机因素影响而变化，所以在同样的调制指数下，边频带的形状会有所改变，但其总体水平不变。

因此在齿轮故障诊断中，只监测某几个边频得到的信息往往是不全面的，据此做出的诊断结论有时是不可靠的。

4.齿轮振动中的其他成份

齿轮振动信号中除了存在啮合频率（及其倍频）﹑边频成份外，还存在其他的振动成份。

（1）附加脉冲。

齿轮信号调制所产生的信号大体上都是对称于零电平的，但由于附加脉冲的影响，实际上测得的信号不一定对称于零线，附加脉冲是直接叠加在齿轮的常规振动上，而不是以调制的形式出现，在时域上比较容易区分，如下图所示：

齿轮平衡不良﹑对中不良﹑零部件机械松动等缺陷都会引起附加脉冲。

附加脉冲不一定与齿轮缺陷直接相关，附加脉冲的影响一般不会超出低频段，即在啮合频率以下。

⑵隐含成份。

新齿轮传动时，如同啮合频率一样，会在频谱上出现某一频率的基频及次倍频成份，成为隐含成份。

实际上它是制造该齿轮时所用加工机床的分度齿轮的啮合频率。

⑶交叉调制成份。

由上述基本成分互相调制而成，表现为一些频率的和频与差频。

2.3常见齿轮振动信号分析处理方法及其特点

常见的齿轮振动信号分析处理方法一般有以下几种：

时域分析﹑频域分析﹑时频分析和小波分析等。

2.3.1时域分析及其特点

所谓信号时域分析方法就是根据信号的时间历程记录波形，分析信号的组成和特征量。

该分析方法主要是对振动测试的数据和波形进行分析。

通过分析可以确定：

⑴信号波形的幅值参数；⑵借助傅立叶变换或快速傅立叶变换求出波形的各次谐波分量的幅值和频率；⑶波形的畸变和真实波形；⑷由波形的衰减求系统的阻尼；⑸信号前后的相关程度等等（10）。

这样分析主要是为了提供各种振动参量的幅值﹑分析验证所测结果的可靠性，以及对实测波形和数据进行修正﹑反演﹑去伪存真。

亦可以通过量纲分析及作图等方法，求出经验公式或关系式，得出振动规律。

在齿轮振动信号中总是包含很强的“常规振动”成份，这种成分是由齿轮的啮合产生的，它会包含啮合齿轮的各阶倍频以及一阶倍频成分（正常齿轮加工后都会有轻微偏心，由此产生一阶边频）；而齿轮振动信号中其他成分均由齿轮加工误差和故障所产生。

因此对时域平均后的齿轮振动信号作FFT滤波处理，只保留各阶啮合频率及其一阶边频成分，这样就可以分别得到齿轮的“常规振动”和“其它振动”的时域信号，从而实现两者分离。

再分别对感兴趣的信号（一般为“其他振动”信号）重点研究。

此外，也可直接从时域信号中提取调制信号，再直接分析调制函数在齿轮发生故障或齿轮振动信号发生变化时的变化。

时域分析方法由于不含有任何频率的信息，它更无法确定齿轮振动信号的频率构成，而前面说过，齿轮在发生故障或异常时，它有振动信号中所包含的频率成分是会发生变换的，因此仅靠时域分析很难满足齿轮振动信号的分析要求。

　在实际分析处理齿轮振动信号时，这种方法相对应用比较少，但在应用其它方法来处理齿轮振动信号时，可能会辅助性的用到时域分析方法。

2.3.2频域分析及其特点

频域分析是分析齿轮齿轮振动信号最常用的分析方法之一，因为齿轮传动过程中，故障的发生﹑发展通常会引起设备振动信号所包含频率成分的发生变化。

频域分析的基础是频谱分析，而使用最多也是最普遍的方法是傅立叶变换，它将信号分解为有限或无限个频谱的分量之和。

实际的齿轮振动信号往往包含很多频率成分，频谱分析可以求得振动信号的各种频率成分和它们的幅值（或能量）及相位，这对研究被测对象的振动特性﹑振型和动力反应都是很有意义的。

而且在傅立叶变换的基础上，人们很快提出了快速傅立叶变换的方法。

该算法简化了信号的分析和运算，具有极大的应用价值，它已成为各领域普遍使用的强有力的分析振动信号的工具。

当前使用齿轮振动信号的频域方法有以下几种：

①啮合频率及其各阶倍频的分析的；②边频带分析的；③倒频谱分析。

频域分析方法相对比较成熟，但频域分析方法结齿轮振动信号分析也并不理想，因为傅立叶变换只能获得信号的整体频谱，而不能获得信号的局部特征，它不适应用信号的局部分析和。

此外傅立叶变换只适应用确定性的平稳信号，对时变的非平稳信号则不能进行充分描述。

事实上傅立叶变换是对整个时域范围求积，去掉了非平稳信号的时变信息了；傅立叶分析只能刻画信号的频率信息，而不能同时提供时域上的信息。

而具体在分析齿轮振动信号时，我们真正需要研究的信号往往是瞬时的﹑短促的或脉冲的，通过频域分析方法所获得的分析结果不能体现出任何时域上的信息，比如对突变信号﹑非平稳信号﹑或需要检测信号中的奇异成分等等，傅立叶分析已满足不了相应的需求，因此寻求一种新的变换方法，使它即能保持傅立叶变换的优点，又能弥补傅立叶分析的不足，已成为应用数学家和工程技术人员共同努力的前沿课题。

2.3.3时频分析和小波分析

前面说过，能够在时域和频域同时进行信号分析的方法一般被称为时频分析。

因为一般分析处理齿轮振动信号的方法中，时域分析无法获得信号的频率信息，而频域分析无法确定信号的时域信息。

对于齿轮振动信号，应该采用时频分析。

而时频分析的方法很多，例如：

短时傅立叶分析﹑小波分析﹑wigner谱分析等等，本文对时频分析理论及应用进行了较为详细的论述。

频谱分析和时频分析的不同在于：

频谱能使我们能够确定哪些频率成分的存在，而时频分析则使我们能够确定在某一特定的时间那些频率成分存在。

20世纪80年代中期出现的小波分析继承并了展了短时傅立叶变换的局部化的思想，巧妙地利用一个尺度参数，使窗口的宽度随频率的增加而减少，分辨率也随之变化，符合对含有复杂频率成分的