小学奥数举一反三五年级.docx
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小学奥数举一反三五年级
1、一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。
问:
甲、丁各得多少分?
2、甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克?
3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵?
4、两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。
甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人?
5、有两块棉田,平均每亩产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5千克;另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩?
6、把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元?
7、已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后,余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少?
8、有五个数,平均数是9。
如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少?
9、甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分。
可是,甲在抄分数时,把自己的分错抄成了87分,因此,算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分?
10、五
(1)班有40人,期中数学考试,有2名同学去参加体育比赛而缺考,全班平均分为92分。
缺考的两位同学补考均为100分,这次五
(1)班同学期中考试的平均分是多少分?
11、某班的一次测验,平均成绩是91.3分。
复查时发现把张静的89分误看作97分计算,经重新计算,该班平均成绩是91.1分。
问全班有多少同学?
12、五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16。
这个改动的数原来是多少?
13、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁,如果甲、乙的平均年龄是18岁,乙、丙的平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁?
14、十名参赛者的平均分是82分,前6人的平均分是83分,后6人的平均分是80分。
那么第5人和第6人的平均分是多少分?
15、下图中的○内有五个数A、B、C、D、E,□内的数表示与它相连的所有○中的平均数。
求C是多少?
16、老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算,正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花?
17、一位同学在期中测验中,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门95分。
已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?
18、两组同学进行跳绳比赛,平均每人跳152次。
甲组有6人,平均每人跳140次,如果乙组平均每人跳160次,那么,乙组有多少人?
19、甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86,乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少?
甲、丙两个数的平均数是多少?
20、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验?
21、五个数排一排,平均数是9。
如果前四个数的平均数是7,后四个数的平均数是10,那么,第一个数和第五个数的平均数是多少?
22、甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头?
23、一艘客轮从甲港驶向乙港,全程要行165千米。
已知客轮的静水速度是每小时30千米,水速每小时3千米。
现在正好是顺流而行,行全程需要几小时?
24、甲船逆水航行300千米,需要15小时,返回原地需要10小时;乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时,返回原地需要多少小时?
25、数学兴趣小组里有4名女生和3名男生,在一次数学竞赛中,女生的平均分是90分,男生的平均分比全组的平均分高2分,全组的平均分是多少分?
26、两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下;第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,两组同学平均每人跳几下?
27、一个技术工带5个普通工人完成了一项任务,每个普通工人各得120元,这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元。
问这位技术工得多少元?
28、小明去爬山,上山时每小时行3千米,原路返回时每小时行5千米。
求小明往返的平均速度。
29、运动员进行长跑训练,他在前一半路程中每分钟跑150米,后一半路程中每分钟跑100米。
求他在整个长跑中的平均速度。
30、把一份书稿平均分给甲、乙二人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。
打这份书稿平均每分钟打多少个字?
31、下图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长。
32、下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长。
33、有6块边长是1厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图形的周长。
34、有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
35、有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米,如果按下图叠放在一起,这个图形的周长是多少?
36、有一块长方形广场,沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带,剩下的部分仍是长方形,且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方米?
37、有一张长40厘米,宽30厘米的硬纸板,在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒,求被剪后硬纸板的周长。
38、一个长12厘米,宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图
(1)所示长方形,求所拼长方形的周长。
39、求下面图形(图2)的周长(单位:
厘米)。
40、求下面图形的周长(单位:
厘米)。
41、在()里填上“>”、“<”或“=”。
甲的周长()乙的周长。
42、下图中的每一小段的长度都相等,求图形的周长。
43、下面三个正方形的面积相等,剪去阴影部分的面积也相等,求原来正方形的周长发生了什么变化?
(单位:
厘米)
44、下面是一个零件的平面图,图中每条短线段都是5厘米,零件长35厘米,高30厘米。
这个零件的周长是多少厘米?
45、有两个相同的长方形,长7厘米,宽3厘米,如下图重叠着,求重叠图形的周长。
46、有一块长方形草地,长20米,宽15米。
在它的四周向外筑一条宽2米的小路,求小路的面积。
47、正方形的一组对边增加30厘米,另一组对边减少18厘米,结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。
原正方形的面积是多少平方厘米?
48、把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。
求这个正方形的边长是多少分米?
49、下图一个长方形被分成四个小长方形,其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米,求阴影部分的面积。
50、下面一个长方形被分成六个小长方形,其中四个长方形的面积如图所示(单位:
平方厘米),求A和B的面积。
51、下图中阴影部分是边长5厘米的正方形,四块完全一样的长方形的宽是8厘米,求整个图形的面积。
52、一块正方形,一边划出1.5米,另一边划出10米搞绿化,剩下的面积比原来减少了1350平方米。
这块地原来的面积是多少平方米?
53、一个正方形,如果它的边长增加5厘米,那么,面积就比原来增加95平方厘米。
原来正方形的面积是多少平方厘米?
54、有一个正方形草坪,沿草坪四周向外修建一米宽的小路,路面面积是80平方米。
求草坪的面积。
55、四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形,如果大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米,求其中一个长方形的宽。
56、正图的每条边都垂直于与它相邻的边,并且28条边的长都相等。
如果此图的周长是56厘米,那么,这个图形的面积是多少?
57、正图中,正方形ABCD的边长4厘米,求长方形EFGD的面积。
58、五个同样大小的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是36厘米,求每个正方形的面积是多少平方厘米?
59、有一张长方形纸,长12厘米,宽10厘米。
从这张纸上剪下一个最大的正方形后,剩下部分的周长是多少厘米?
60、有一个小长方形,它和一个正方形拼成了一个大长方形ABCD(如下图),已知大长方形的面积是35平方厘米,且周长比原来小长方形的周长多10厘米。
求原来小长方形的面积。
61、下图中共有多少个正方形?
62、下图中共有多少个正方形?
63、下图中共有多少个正方形,多少个三角形?
64、下面图中共有多少个三角形?
65、数一数,图中共有多少个三角形。
66、数一数,图中共有多少个三角形?
67、68、69、数出下面图形中分别有多少个三角形。
()()()
70、图中共有8个点,连接任意四点围成一个长方形,一共能围成多少个长方形?
71、图中共有6个点,连接其中的三点围成一个三角形,一共能围成多少个三角形?
72、图中共有9个点,连接其中的四个点围成一个梯形,一共能围成多少个梯形?
73、图中共有()个三角形。
74、图中共有()个三角形。
75、图中共有()个正方形。
123
76、写出除109后余4的全部两位数。
77、178除以一个两位数后余数是3.适合条件的两位数有哪些?
78、写出除1290后余3的全部三位数。
79、21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几?
80、1.5×1.5×1.5×……×1.5[200个1.5]积的尾数是几?
81、(12×63)×(12×63)×(12×63)×……×(12×63)[1000个(12×63)]积的尾数是几?
82、24×24×24×…×24[2001个24],积的尾数是多少?
83、1×2×3×…×98×99,积的尾数是多少?
84、94×94×94×…×94[102个94]-49×49×…×49[101个49],差的个位是多少?
85、把1/11化成小数,求小数点后面第2001位上的数字。
86、5/7写成循环小数后,小数点后第50个数字是几?
87、有一串数:
5、8、13、21、34、55、89……,其中,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和。
在这串数中,第1000个数被3除后所得的余数是多少?
88、444…4÷6[100个4],当商是整数时,余数是几?
89、当商是整数时,余数各是几?
(1)666…6÷4[100个6]
(2)444…4÷74[200个4]
90、(3)888…8÷7[200个8]
(4)111…1÷7[50个1]
91、五个同学有同样多的存款,若每人拿出16元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。
原来每人存款多少?
92、把一堆货物平均分给6个小组运,当每个小组都运了68箱时,正好运走了这堆货物的一半。
这堆货物一共有多少箱?
93、老师把一批树苗平均分给四个小队栽,当每队栽了6棵时,发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗一共有多少棵?
94、汽车从甲地开往乙地,原计划每小时行40千米,实际每小时多行了10千米,这样比原计划提前2小时到达了乙地。
甲、乙两地相距多少千米?
95、小明骑车上学,原计划每分钟行200米,正好准时到达学校,有一天因下雨,他每分钟只能行120米,结果迟到了5分钟。
他家离学校有多远?
96、加工一批零件,原计划每天加工80个,正好按期完成任务。
由于改进了生产技术,实际每天加工100个,这样,不仅提前4天完成加工任务,而且还多加工了100个。
他们实际加工零件多少个?
97、甲、乙二人加工一批帽子,甲每天比乙多加工10个。
途中乙因事休息了5天,20天后,甲加工的帽子正好是乙加工的2倍,这时两人各加工帽子多少个?
98、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时比乙车多行20千米。
途中乙因修车用了2小时,6小时后甲车到达两地中点,而乙车才行了甲车所行路程的一半。
A、B两地相距多少千米?
99、甲、乙两人承包一项工程,共得工资1120元。
已知甲工作了10天,乙工作了12天,且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。
求甲、乙每天各分得工资多少元?
100、用汽车运一堆煤,原计划8小时运完。
实际每小时比原计划多运1.5吨,这样运了6小时就比原计划多运了3吨。
原计划8小时运多少吨煤?
101、汽车从甲地开往乙地,原计划10小时到达。
实际每小时比原计划多行15千米,行了8小时后,发现已超过乙20千米。
甲、乙两地相距多少千米?
102、小明看一本书,原计划8天看完。
实际每天比原计划少看了4页。
这样用10天才看完了这本书。
这本书一共有多少页?
103、食堂准备了一批煤,原计划每天烧0.8吨,实际每天比原计划节约了0.1吨,这样比原计划多烧了2天。
这批煤一共有多少吨?
104、造纸厂生产一批纸,计划每天生产13.5吨,实际每天比原计划多生产1.5吨,结果提前2.5天完成了任务。
实际用了多少天?
105、机床厂生产一批机床,原计划每天生产15台,实际每天生产18台,这样比原计划提前3天完成了任务。
这批机床一共有多少台?
106、生产一批零件,甲单独生产要用6小时,乙单独生产要用8小时。
如果甲每小时比乙多生产10个零件,这批零件一共有多少个?
107、一班的小朋友在操场上做游戏,每组6人。
玩了一会儿,他们觉得每组人数太少便重新分组,正好每组9人,这样比原来减少了2组。
参加游戏的小朋友一共有多少人?
108、甲、乙二人同时从A地到B地,甲经过10小时到达了B地,比乙多用了4小时。
已知二人的速度差是每小时5千米,求甲、乙二人每小时各行多少千米?
109、甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支,分铅笔时,甲拿了13支,乙拿了7支,因此,甲又给了乙6角钱。
每支铅笔多少钱?
110、春游时小明和小军拿出同样多的钱买了6个面包,中午发现小红没有带食品,结果三人平均分了这些面包,而小红分别给了小明和小军各2.2元钱。
每个面包多少元?
111、“六一”儿童节时同学们做纸花,小华买来了7张红纸,小英买来了和红纸同样价格的5张黄纸。
老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学,结果另外两名同学共付给老师9元钱。
老师把9元钱怎样分给小华和小英?
112、五名选手在一次数学竞赛中共得404分,每人得分互不相同,并且都是整数。
如果最高分是90分,那么得分最少的选手至少得多少分?
113、用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张,那么最多可以买1角的邮票多少张?
114、某班有60人,其中42人会游泳,46人会骑车,50人会溜冰,55人会打乒乓球。
可以肯定至少有多少人四项都会?
115、五
(1)班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔,全班共带了三种水果,其中苹果40个,梨32个,桔子26个。
那么,带梨和桔子的有多少个同学?
116、在一次庆祝“六一”儿童节活动中,一个方队的同学每人手里都拿两种颜色的气球,共有红、黄、绿三种颜色。
其中红色有56只,黄色的有60只,绿色的有46只。
那么,手拿红、绿两种气球的有多少个同学?
117、学校开设了音乐、球类和美术三个兴趣小组,第一小队的同学们每人都参加了其中的两个小组,其中9人参加球类小组,6人参加美术小组,7人参加音乐小组的活动。
参加美术和音乐小组活动的有多少个同学?
118、一个水池能装8吨水,水池里装有一个进水管和一个出水管。
两管齐开,20分钟能把一池水放完。
已知进水管每分钟往池里进水0.8吨,求出水管每分钟放水多少吨?
119、某工地原有水泥120吨。
因工程需要,又派5辆卡车往工地送水泥,平均每辆卡车每天送25吨,3天后工地上共有水泥101吨。
这个工地平均每天用水泥多少吨?
120、一堆货物重96吨,甲队用16小时运完,乙队用24小时运完。
如果让两队同时合运,几小时运完?
第9讲一般应用题(三)
一、知识要点
解答一般应用题时,可以按下面的步骤进行:
1.弄清题意,找出已知条件和所求问题;
2.分析已知条件和所求问题之间的关系,找出解题的途径;
3.拟定解答计划,列出算式,算出得数;
4,检验解答方法是否合理,结果是否正确,最后写出答案。
二、精讲精练
【例题1】甲、乙两工人生产同样的零件,原计划每天共生产700个。
由于改进技术,甲每天多生产100个,乙的日产量提高了1倍,这样二人一天共生产1020个。
甲、乙原计划每天各生产多少个零件?
【思路导航】二人实际每天比原计划多生产1020-700=320(个)。
这320个零件中,有100个是甲多生产的,那么320-100=220(个)就是乙日产量的1倍,即乙原来的日产量,甲原来每天生产700-220=480(个)。
练习1:
1.工厂里有2个锅炉,原来每月烧煤5.6吨。
进行技术改造后,1号锅炉每月节约1吨煤,2号锅炉每月烧煤量减少了一半,现在每月共烧煤3.5吨。
原来两个锅炉每月各烧煤多少吨?
2.甲、乙两人生产同样的零件,原计划每天共生产80个。
由于更换了机器,甲每天多做40个,乙每天生产的是原来的4倍,这样二人一天共生产零件300个。
甲、乙原计划每天各生产多少个零件?
3.甲、乙两队合挖一条水渠,原计划两队每天共挖100米,实际甲队因有人请假,每天比计划少挖15米,而乙队由于增加了人,每天挖的是原计划的2倍,这样两队每天一共挖了150米。
求两队原计划每天各挖多少米?
【例题2】把一根竹竿插入水底,竹竿湿了40厘米,然后将竹竿倒转过来插入水底,这时,竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。
求竹竿的长。
【思路导航】因为竹竿先插了一次,湿了40厘米,倒转过来再插一次又湿了40厘米,所以湿了的部分是40×2=80(厘米)。
这时,湿的部分比它的一半长13厘米,说明竹竿的长度是(80-13)×2=134(厘米)。
练习2:
1.有一根铁丝,截去一半多10厘米,剩下的部分正好做一个长8厘米,宽6厘米的长方形框架。
这根铁丝原来长多少厘米?
2.有一根竹竿,两头各截去20厘米,剩下部分的长度比截去的4倍少10厘米。
这根竹竿原来长多少厘米?
3.两根电线一样长,第一根剪去80米,第二根剪去320米,剩下部分第一根是第二根长度的4倍。
两根电线原来各长多少米?
【例题3】将一根电线截成15段。
一部分每段长8米,另一部分每段长5米。
长8米的总长度比长5米的总长度多3米。
这根铁丝全长多少米?
【思路导航】设这15段中有X段是8米长的,则有(15-X)段是5米长的。
然后根据“8米的总长度比5米的总长度多3米”列出方程,并进行解答。
练习3:
1.某人过一个小山坡共用了20分钟,他上坡每分钟走80米,下坡每分钟走102米。
上坡路比下坡路少220米。
这段小坡路全长多少米?
2.食堂里买来15袋大米和面粉,每袋大米25千克,每袋面粉10千克。
已知买回的大米比面粉多165千克,求买回大米、面粉各多少千克?
3.老师买回两种笔共16支奖给三好学生,其中铅笔每支0.4元,圆珠笔每支1.2元,买圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元。
求买这些笔共用去多少钱?
【例题4】甲、乙两名工人加工一批零件,甲先花去2.5小时改装机器,因此前4小时甲比乙少做400个零件。
又同时加工4小时后,甲总共加工的零件反而比乙多4200个。
甲、乙每小时各加工零件多少个?
【思路导航】
(1)在后4小时内,甲一共比乙多加工了4200+400=4600(个)零件,甲每小时比乙多加工4600÷4=1150个零件。
(2)在前4小时内,甲实际只加工了4-2.5=1.5小时,甲1.5小时比乙1.5小时应多做1150×1.5=1725个零件,因此,1725+400=2125个零件就是乙2.5小时的工作量,即乙每小时加工2125÷2.5=850个,甲每小时加工850+1150=2000个。
练习4:
1.甲、乙二人同时从A地去B地,前3小时,甲因修车1小时,因此乙邻先于甲4千米。
又经过3小时,甲反而领先了乙17千米。
求二人的速度。
2.师徒二人生产同一种零件,徒弟比师傅早2小时开工,当师傅生产了2小时后,发现自己比徒弟少做20个零件。
二人又生产了2小时,师傅反而比徒弟多生产了10个。
师傅每小时生产多少个零件?
3.甲每小时生产12个零件,乙每小时生产8个零件。
一次,二人同时生产同样多的零件,结果甲比乙提前5小时完成了任务。
问:
甲一共生产了多少个零件?
【例题5】加工一批零件,单给甲加工需10小时,单给乙加工需8小时。
已知甲每小时比乙少做3个零件,这批零件一共有多少个?
【思路导航】因为甲每小时比乙少做3个零件,8小时就比乙少做3×8=24(个)零件,所以,24个零件就是甲(10-8)小时的工作量。
甲每小时加工24÷(10-8)=12(个),这批零件一共有12×10=120(个)。
练习5:
1.快、慢两车同时从甲地开往乙地,行完全程快车只用了4小时,而慢车用了6.5小时。
已知快车每小时比慢车多行25千米。
甲、乙两地相距多少千米?
2.妈妈去买水果,她所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨。
已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元,妈妈一共带了多少钱?
3.师徒二人加工零件,已知师傅6小时加工的零件和徒弟8小时加工的零件相等。
如果师傅每小时比徒弟多加工3个零件,那么,徒弟每小时加工多少个零件?
第10讲数