普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试带答案.docx
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普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试带答案
2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（重庆卷）
（总分：
120考试时间：
98分钟）
一、选择题（本大题共8题,共计48分）
1、（6分）
放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为
→
+xα+yβ，其中（ ）
A.x=1,y=3 B.x=2,y=3 C.x=3,y=1 D.x=3,y=2
2、（6分）
某同学设计了一个转向灯电路（下图），其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源，当S置于位置1时，以下判断正确的是…（ ）
A.L的功率小于额定功率 B.L1亮，其功率等于额定功率
C.L2亮，其功率等于额定功率 D.含L支路的总功率较另一支路的大
3、（6分）
地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交换忽略不计。
已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）（ ）
A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变
C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变
4、（6分）
下列与能量有关的说法正确的是（ ）
A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大
B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大
C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D.在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高
5、（6分）
如下图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。
当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是（ ）
A.FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B.FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C.FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D.FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
6、（6分）
下图是一个
圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线。
已知该棱镜的折射率n=
，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线（ ）
A.不能从圆弧
射出 B.只能从圆弧
射出
C.能从圆弧
射出 D.能从圆弧
射出
7、（6分）
某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s。
一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（下图）。
在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则（ ）
A.P先开始振动，震源距地震仪约36km
B.P先开始振动，震源距地震仪约25km
C.H先开始振动，震源距地震仪约36km
D.H先开始振动，震源距地震仪约25km
8、（6分）
图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体。
在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化。
若Q随时间t的变化关系为Q=
（a、b为大于零的常数），其图象如图2所示，那么图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是（ ）
A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④
二、非选择题（本大题共4题,共计72分）
1、（17分）
（1）某实验小组拟用如图1所示装置研究滑块的运动。
实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等。
实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置。
①在图2中，从________纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致。
②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：
________、________（写出2个即可）。
图1 图2
（2）某研究性学习小组设计了图3所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系。
图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱。
①实验时，闭合K之前应将R的滑片P置于__________（填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置_________（填“1”或“2”）。
图3 图4
②在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如图4所示（不计由于通电导致的化学变化）。
实验中Rx的通电面积为20cm2，长度为20cm，用内接法测得Rx的阻值是3500Ω，则其电阻率为_________Ω·m。
由图中对应曲线_________（填“1”或“2”）可得此时溶液浓度约为_________%（结果保留2位有效数字）。
2、（16分）
滑板运动是一项非常刺激的水上运动。
研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）。
某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（下图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s2，sin37°取
，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率。
3、（19分）
下图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块。
圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。
起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L。
现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。
为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为
时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。
试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小
4、（20分）
下图为一种质谱仪工作原理示意图。
在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场。
对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点。
CM垂直磁场左边界于M，且OM=d。
现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0。
若该离子束中比荷为
的离子都能汇聚到D，试求：
（1）磁感应强度的大小和方向（提示：
可考虑以沿CM方向运动的离子为研究对象）；
（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；
（3）线段CM的长度。
2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（重庆卷）
（总分：
120考试时间：
98分钟）
一、选择题（本大题共8题,共计48分）
1、（6分）
D
解析：
由质量数和电荷数守恒可得：
解得：
x=3,y=2。
2、（6分）
A
解析：
当S接1时，L与L2串联后再与L1并联。
电源电动势为E=6V，所以L上电压应小于L的额定电压6V即L功率小于额定功率A正确；L1、L2两灯都亮，其功率也均小于额定功率，所以B、C均错误。
L与L2串联后其电阻大于L1的电阻，两路端电压相等，所以L与L2支路的电流小于L1支路电流，则L与L2串联支路的总功率小于L1支路功率，所以D错误。
3、（6分）
C
解析：
空气团与外界热交换忽略不计，随高度上升压强逐渐减小，体积逐渐增大对外界做功，所以内能逐渐减小，则温度逐渐降低，只有C正确，A、B、D均错误。
4、（6分）
B
解析：
由G
知卫星绕地球做圆周运动的半径越大，运动速度越小，动能越小，所以A错误。
在光电效应中由h
=W+Ek。
知光电子的最大初动能随入射光波长的减小而增大，所以B正确。
做平抛运动的物体在任意相等时间内，竖直方向下落高度不等。
所以重力做功不同，即动能的增量不同，所以C错误。
在静电场中电荷的电势能与电场线的疏密没有关系，所以D错误。
5、（6分）
D
解析：
当磁铁沿矩形线圈中线AB正上方通过时，线圈中产生感应电流，感应电流的方向（从上向下看）先逆时针再顺时针，则线圈上方先为N极下方先为S极，后改为上方为S极下方为N极。
则线圈受到的支持力先大于mg后小于mg。
水平方向的运动趋势向右。
所以D.正确，A、B、C错误。
6、（6分）
B
解析：
由折射率n=
知该棱镜的全反射临界角为C=37°（sinC=
），刚好从G点入射的光线垂直进入棱镜后，在G1点恰全反射，则
圆弧上所有入射光线均发生全反射，不会从中射出，只有
圆弧上入射的光线折射后射出棱镜。
所以只有B正确，A、C、D错误。
7、（6分）
A
解析：
横波速度小于纵波速度，所以P先开始振动。
由
+5=
，可得s=36km，则A正确，B、C、D错误。
8、（6分）
C
解析：
电容器上电压不变即V不变。
上板固定下板上下移动，由C=
得d=
，由C=
E=
得E=
。
所以Et图线与Qt图线形状相似。
电容器两板距离d=
=
，则经Δt时间内Δd=
，速度v=
即v与t无关。
所以C项正确，A、B、D错误。
二、非选择题（本大题共4题,共计72分）
1、（17分）
（1）①B ②摆长测量、漏斗重心变化、液体痕迹偏粗、阻力变化
（2）①D 1
②35 1
0.011至0.014间的数据
解析：
（1）A纸带是匀速运动，B纸带是加速运动，C纸带是减速运动。
测量滑块加速度a=
。
其中Δs为相邻的每个周期内纸带运动位移之差，T为单摆运动周期。
由此可得加速度a的误差来源于影响单摆周期测量的物理量如摆长的测量。
由于漏斗重心下降而导致的摆长的变化；误差来源于纸带在相同时间内运动位移的测量因素，如液体痕迹偏粗等。
误差来源于滑块速度改变时，空气阻力的变化等。
（2）实验时，K闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于D端，使测量电路分得最小电压。
当用电流表外接法测Rx的阻值时，K1置于“1”位置即可。
由电阻率ρ=
R可得ρ=
×3500Ω=35Ω·m。
在稀盐水浓度一定时，用内接法测得电阻率应偏大,所以用内接法时得到的图象应是“1”，由曲线“1”对应电阻率ρ=35Ω·m可得稀盐水溶液浓度为0.013%。
2、（16分）解：
以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示。
由共点力平衡条件可得
FNcosθ=mg ①
FNsinθ=F ②
由①、②联立，得
F=810N
（2）FN=mg/cosθ
FN=kv2
得v=
=5m/s
（3）水平牵引力的功率
P=Fv=4050W
3、（19分）解：
（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律
得v0=
设碰后共同速度为v1,由动量守恒定律
2mv1=mv0
得v1=
碰撞过程中系统损失的机械能为
ΔE=
（2）设加速度大小为a,有2as=
得a=
（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER
受力分析如图所示
FN+FER-2mg=2ma
FN=kx
x=d+mg/k
得FER=mg+
-kd。
4、（20分）解：
（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
由qv0B=
又R=d
可得B=
，
磁场方向垂直纸面向外。
（2）设沿CN运动的离子速度大小为v,在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t，
由vcosθ=v0
得v=
R′=
方法一：
设弧长为s，则t=
s=2（θ+α）×R′
t=
方法二：
离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=
t=T×
。
（3）
方法一：
CM=MNcotθ
Ｒ′=
以上3式联立求解得
CM=dcotα
方法二：
设圆心为A，过A做AB垂直NO，
可以证明NM＝BO
∵NM=CMtanθ
又∵BO=ABcotα
=R′sinθcotα
=
∴CM=dcotα
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