项目三室内电气线路的安装与调试.ppt

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电工技术一体化教程电工技术一体化教程项目三室内电气线路的设计与安装任务一：

正弦交流电的基本概念【学习目标学习目标】1.1.了解正弦交流电的产生；了解正弦交流电的产生；22掌握表征正弦交流电的三要素：

振幅、角频率、初相位；掌握表征正弦交流电的三要素：

振幅、角频率、初相位；33理解交流电的周期、频率、有效值、相位与相位差等概念；理解交流电的周期、频率、有效值、相位与相位差等概念；4.4.掌握正弦交流电流、电压的表示法掌握正弦交流电流、电压的表示法（解析式、波形图、相量图等解析式、波形图、相量图等）。

【重点难点重点难点】11理解相位差的概念；理解相位差的概念；2.2.掌握正弦量的相量图。

掌握正弦量的相量图。

电工技术一体化教程电工技术一体化教程一、正弦交流电的产生一、正弦交流电的产生1正弦交流电由交流发电机产生。

正弦交流电由交流发电机产生。

2交流发电机结构：

交流发电机结构：

定子：

定子：

固定在机壳上固定在机壳上转子：

转子：

绕有线圈的绕有线圈的圆柱形铁心；圆柱形铁心；磁场：

磁场：

定子与转子定子与转子之间的磁场按正弦规律之间的磁场按正弦规律分布。

分布。

电工技术一体化教程电工技术一体化教程或或3原原动动机机带带动动线线圈圈以以速速度度线线速速度度v沿沿逆逆时时针针方方向向旋旋转转线线圈圈有效边有效边ab和和a/b/切割磁感线产生感应电动势切割磁感线产生感应电动势4线圈产生的总电动势线圈产生的总电动势电工技术一体化教程电工技术一体化教程如图所示的交流发电机所产生的电动势，按正弦规律变化。

如图所示的交流发电机所产生的电动势，按正弦规律变化。

电工技术一体化教程电工技术一体化教程二、正弦交流电的三要素

（一）瞬时值、最大值与有效值

（一）瞬时值、最大值与有效值1瞬时值：

瞬时值：

交流电每一瞬时所对应的值。

交流电每一瞬时所对应的值。

2最大值：

最大值：

交流电在一个周期内所能达到的最大数值。

交流电在一个周期内所能达到的最大数值。

3有有效效值值：

让让交交流流电电和和直直流流电电通通过过同同样样阻阻值值的的电电阻阻，若若它它们们在在同同一一时时间间内内产产生生的的热热量量相相等等，就就把把这这一一直直流流电电的的数数值值叫叫这这一交流电的有效值。

一交流电的有效值。

电工技术一体化教程电工技术一体化教程式中，最大值式中，最大值Em，角频率，角频率，初相，初相称为交流电的三要素。

称为交流电的三要素。

电流的热效应和有效值电流的热效应和有效值实实验验：

如如图图所所示示，两两个个阻阻值值相相同同电电阻阻，使使其其通通过过直直流流电电流流（或电压）和交流电流（或电压），通电时间相同。

（或电压）和交流电流（或电压），通电时间相同。

实实验验结结果果：

两两个个电阻产生的热量相同。

电阻产生的热量相同。

结结论论：

该该直直流流电电流流值值（或或电电压压值值）等等于于交交流流电电流流（或或电电压压）的有效值。

的有效值。

电工技术一体化教程电工技术一体化教程4正弦交流电有效值和最大值之间的关系：

正弦交流电有效值和最大值之间的关系：

（适用与正弦交流电）（适用与正弦交流电）用用E、U、I分分别别表表示示交交流流电电的的电电动动势势、电电压压、电电流流的的有有效效值值。

各各种种使使用用交交流流电电的的电电气气设设备备上上所所标标的的额额定定电电压压、额额定定电电流流的的数数值值，一一般般交交流流电电流流表表、交交流流电电压压表表测测量量的的数数值值，都都是是有有效效值值。

以以后后提提到交流电的数值，凡没特别说明的都是指有效值到交流电的数值，凡没特别说明的都是指有效值。

电工技术一体化教程电工技术一体化教程数学上可以推导出：

数学上可以推导出：

例如正弦交流电流例如正弦交流电流i=2sin（t30）A的有效值的有效值I=20.707=1.414A，如如果果通通过过R=10的的电电阻阻时时，在在一秒时间内电阻消耗的电能一秒时间内电阻消耗的电能（又叫做平均功率又叫做平均功率）为为P=I2R=20W，即即与与I=1.414A的的直直流流电电流流通通过过该该电电阻阻时产生相同的电功率。

时产生相同的电功率。

我我国国工工业业和和民民用用交交流流电电源源的的有有效效值值为为220V、频频率率为为50Hz，因而通常将这一交流电压简称为，因而通常将这一交流电压简称为工频电压工频电压。

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（二）周期、频率与角频率（反映交流电变化的快慢）

（二）周期、频率与角频率（反映交流电变化的快慢）1周周期期：

交交流流电电完完成成一一次次周周期期性性变变化化所所需需的的时时间间。

用用T表表示示，单单位位：

秒秒（s），其其它它常常用用单单位位还还有有毫毫秒秒（ms）ms）、微微秒秒（s）s）纳秒（纳秒（ns）ns）。

11s=10=1033msms=10=1066ss=101099nsns2频频率率：

交交流流电电在在1s内内完完成成周周期期性性变变化化的的次次数数。

用用f表表示示，单单位位：

赫赫兹兹（Hz），其其它它常常用用单单位位还还有有千千赫赫（kHz）kHz）、兆赫（兆赫（MHz）MHz）、吉赫（、吉赫（GHz）GHz）。

1Hz=10-3kHzkHz=10=10-6-6MHzMHz1010-9-9GHzGHz电工技术一体化教程电工技术一体化教程3周期与频率的关系：

周期与频率的关系：

4角频率（角频率（）：

交流电每秒钟所变化的电角度，也是相）：

交流电每秒钟所变化的电角度，也是相位角随时间变化的变化率。

位角随时间变化的变化率。

角频率的单位：

弧度角频率的单位：

弧度/秒（秒（rad/s）5.、T、f之间的关系之间的关系（三）相位、初相位与相位差（三）相位、初相位与相位差（表示交流电变化状态）表示交流电变化状态）1相位：

相位：

t+0叫交流电的相位。

叫交流电的相位。

2初相位（初相位（0）：

t=0时的相位时的相位，叫初相位。

，叫初相位。

注注意意：

初初相相的的大大小小和和时时间间起起点点的的选选择择有有关关，初初相相的的取取值值范范围为围为-0。

（a）（b）（c）图（a）中，0=0，u=Umsint；图（b）中，00，u=Umsin（t+0）；图（c）中，00，u=Umsin（t0）。

00202称称i1比比i2超前超前，或或ii22滞后滞后ii11电工技术一体化教程电工技术一体化教程相位差的同相与反相波形相位差的同相与反相波形例例如如：

已已知知u=311sin（314t30）V，i=5sin（314t60）A，则则u与与i的的相相位位差差为为ui=（30）（60）=90，即，即u比比i滞后滞后90，或，或i比比u超前超前90。

电工技术一体化教程电工技术一体化教程例：

已知两正弦交流电电动势分别为例：

已知两正弦交流电电动势分别为，V，试求：

（，试求：

（1）最大值；（）最大值；

（2）频率；）频率；（3）周期；（）周期；（4）相位；（）相位；（5）初相位；（）初相位；（6）相位差，并说明两）相位差，并说明两者的相位关系。

者的相位关系。

解：

（解：

（1）最大值）最大值

（2）频率）频率电工技术一体化教程电工技术一体化教程（3）周期）周期（4）相位）相位（5）初相位）初相位（6）相位差）相位差即即e1超前于超前于e2，此时两正弦交流电正交。

，此时两正弦交流电正交。

电工技术一体化教程电工技术一体化教程电工技术一体化教程电工技术一体化教程任务二任务二：

正弦交流电的表示法：

正弦交流电的表示法一、解析式表示法一、解析式表示法二、波形图表示法二、波形图表示法三、相量表示法三、相量表示法电工技术一体化教程电工技术一体化教程一、解析法一、解析法上述三式为交流电的解析式。

上述三式为交流电的解析式。

从从上上式式知知：

已已知知交交流流电电的的有有效效值值（或或最最大大值值）、频频率率（或或周周期期、角角频频率率）和和初初相相，就就可可写写出出它它的的解解析析式式，从从而而也也可可算算出出交流电任何瞬时的时刻值。

交流电任何瞬时的时刻值。

电工技术一体化教程电工技术一体化教程例例如如：

已已知知某某正正弦弦交交流流电电流流的的最最大大值值是是2A，频频率率为为100Hz，设初相位为，设初相位为60，则该电流的瞬时表达式为，则该电流的瞬时表达式为i=Imsin（ti0）=2sin（2ft60）=2sin（628t60）A电工技术一体化教程电工技术一体化教程波波形形图图表表示示正正弦弦交交流流电电：

以以t或或t为为横横坐坐标标，以以i、e、u为纵坐标。

为纵坐标。

图图中中直直观观的的表表达达出出正正弦弦交交流流电电压压的的最最大大值值，初初相相角角和和角频率角频率。

二、波形图表示法（图像法）二、波形图表示法（图像法）电工技术一体化教程电工技术一体化教程1矢量矢量矢量：

具有大小和方向的量，也称为向量。

矢量：

具有大小和方向的量，也称为向量。

矢量的表示方法：

用箭头的长度和角度表示。

矢量的表示方法：

用箭头的长度和角度表示。

三、相量法三、相量法电工技术一体化教程电工技术一体化教程2.正弦交流电可用正弦交流电可用旋转矢量旋转矢量来表示：

来表示：

旋旋转转矢矢量量不不同同于于力力学学中中的的矢矢量量，它它是是随随时时间间变变化化的的矢矢量量，它的加、减运算服从平行四边形法则。

它的加、减运算服从平行四边形法则。

如何用旋转矢量表示正弦量？

如何用旋转矢量表示正弦量？

以以坐坐标标原原O为为端端点点做做一一条条有有向向线线段段，线线段段的的长长度度为为正正弦弦量量的的最最大大值值Im，旋旋转转矢矢量量的的起起始始位位置置与与x轴轴正正方方向向的的交交角角为为正正弦弦量量的的初初相相，它它以以正正弦弦量量的的角角频频率率为为角角速速度度，绕绕原原点点O逆逆时时针针匀匀速速转转动动，即即在在任任意意时时刻刻t旋旋转转矢矢量量与与x周周正正半半轴轴的的交交角角为为。

则则在在任任一一时时刻刻，旋旋转转矢矢量量在在纵纵轴轴上上的的投投影影就就等等于于该该时时刻刻正正弦量的的瞬时值。

弦量的的瞬时值。

电工技术一体化教程电工技术一体化教程以以下下图图为为例例，加加以以分分析析。

在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，从从原原点点作作一一有有向向线线段段OA，使使其其长长度度正正比比于于正正弦弦交交流流电电动动势势的的最最大大值值，矢矢量量与与横横轴轴Ox的的夹夹角角等等于于正正弦弦交交流流电电动动势势的的初初相相角角，OA以以角角速速度度逆逆时时针针方方向向旋旋转转下下去去，即即可可得得i的的图图像像。

有有向向线线段段OA为为i的矢量。

的矢量。

电工技术一体化教程电工技术一体化教程例如：

一正弦交流电流例如：

一正弦交流电流i=Imsin（tt+90+9000）相量图：

相量图：

相量式：

相量式：

一个一个正弦量正弦量可以用旋转的可以用旋转的有向线段有向线段表示，而有向线段表示，而有向线段可以用复数表示，因此正弦量可以用可以用复数表示，因此正弦量可以用复数复数来表示。

来表示。

+j+j+1+1bbaaIImm00电工技术一体化教程电工技术一体化教程+j+j+1+1AAbbaarr00二、二、二、二、正弦量的相量正弦量的相量正弦量的相量正弦量的相量复数表示形式复数表示形式设设AA为复数为复数:

（1）

（1）

（1）

（1）代数式代数式代数式代数式AA=a+a+jjbb实质：

用复数表示正弦量实质：

用复数表示正弦量实质：

用复数表示正弦量实质：

用复数表示正弦量复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角式中式中:

有向线段有向线段A置于复平面中，置于复平面中，A的长的长度为度为r,称为复数的模，它表示复数称为复数的模，它表示复数的大小；的大小；A与横轴之间的夹角与横轴之间的夹角，称，称为复数的幅角。

为复数的幅角。

AA在横轴上的投影称为复数在横轴上的投影称为复数AA的实部，用的实部，用aa表示；在纵轴上的投影称为复数的虚部，用表示；在纵轴上的投影称为复数的虚部，用bb表示。

表示。

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