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答案波动光学习题测验

波动光学习题

光程、光程差

1.在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，则此路径AB的光程为

（A）1.5

．

（B）1.5

n．

（C）1.5n

．

（D）3．

［

A］

2.在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中

（A）传播的路程相等，走过的光程相等．

（B）传播的路程相等，走过的光程不相等．

（C）传播的路程不相等，走过的光程相等．

（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等．［C］

3.如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1

和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为

t1，折射率为n1的介质板，

路径S2P垂直穿过厚度为

t2，折射率为n2的另一介质板，其余

部分可看作真空，这两条路径的光程差等于

（A）

（r2

n2t2）

（r1

n1t1）

（B）

[r2

（n2

1）t2]

[r1（n1

1）t2]

（C）

（r2

n2t2）

（r1

n1t1）

（D）

n2t2

n1t1

4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的

两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且

n1＜n2＞n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反

［B］

射光在相遇点的相位差为

（A）2

n2e/（n1

1）．

（B）[4

n1e/（n2

1）]+

．

（C）[4

n2e/（n1

1）]+

．

（D）4

n2e/（n1

1）．

［C

］

5.真空中波长为

的单色光，在折射率为

n的均匀透明媒质中，从

A点沿某一路径传播到

点，路径的长度为

l．A、B两点光振动相位差记为

，则

（A）l＝3

/2，

＝3

．

（B）l＝3

/（2n），

＝3n．

（C）l＝3

/（2n），＝3．

（D）l＝3n

/2，

＝3n

．

［

］

6.如图所示，波长为

的平行单色光垂直入射在折射率为

n2的薄膜

上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为

e，而

且n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相位差为

（A）4

n2e/

．

（B）2

n2e/

．

（C）（4

n2e/

．

（D）（2

n2e/

．

［

］

7.如图所示，折射率为

n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和

下方的透明介质的折射率分别为

n1和n3，已知n1＜n2＜n3．若

用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、

下两表面反射的光束①与②的光程差是

［A

］

（A）2n2e．

（B）2n2e－/2.

（C）2n2e－．

（D）2n2e－/（2n2）．

①②

n2e

8.若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差

＝_____（n1-n2）e或（n2-n1）e均可__．

9.如图所示，假设有两个同相的相干点光源

S1和S2，发出波

长为的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在

S1与A之

间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光

在A点的相位差

＝___2（n1）e/

_____．若已知＝500

nm，n＝1.5，A点恰为第四级明纹中心，

则e＝_4×10__nm．

e的透明介

10.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为

e、折射率为

n的薄云

母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向___上__移动；覆盖云母片后，

两束相干光至原中央明纹

O处的光程差为___（n-1）e_．

SS1

屏

SS2

11.波长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚

n1=1.00

度为e，两束反射光的光程差

＝___2.60e_．

n2=1.30

12.用波长为的单色光垂直照射置于空气中的厚度为

e折

n3=1.50

/2或

3e-/2

射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差

＝__

3e+

_．

双缝干涉

1.用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则

（A）干涉条纹的宽度将发生改变．

（B）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹．

（C）干涉条纹的亮度将发生改变．

（D）不产生干涉条纹．［D］

2.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄（缝中心位置

不变），则

（A）干涉条纹的间距变宽．

（B）干涉条纹的间距变窄．

（C）干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零．

（D）不再发生干涉现象．［C］

3.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是

（A）使屏靠近双缝．（B）使两缝的间距变小．

（C）把两个缝的宽度稍微调窄．

（D）改用波长较小的单色光源．［B］

4.在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面如图所示，则此时

（A）P点处仍为明条纹．

（B）P点处为暗条纹．

（C）不能确定P点处是明条纹还是暗条纹．

（D）无干涉条纹．［B

S2盖

M，

］

5.在双缝干涉实验中，光的波长为

600nm（1nm＝10

－9

m），双缝间距为

2mm，双缝与屏

的间距为300cm．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为

（A）0.45mm．

（B）0.9mm．

（C）1.2mm

（D）3.1mm．

［

B］

6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5，则屏上原来的明纹处

（A）仍为明条纹；（B）变为暗条纹；

（C）既非明纹也非暗纹；（D）无法确定是明纹，还是暗纹．［B］

7.在双缝干涉实验中，若单色光源

S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图

中O处．现将光源S向下移动到示意图中的

S位置，则

（A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．

（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．

（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．

（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。

［B］

SOSS2

8.在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹

（A）向下平移，且间距不变．（B）向上平移，且间距不变．

（C）不移动，但间距改变．（D）向上平移，且间距改变．［B］

9.在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D（D>>d）．波长为的平

行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是

（A）2

D/d．

（B）

d/D．

（C）dD/．

（D）

D/d．

［

］

10．把双缝干涉实验装置放在折射率为

n的水中，两缝间距离为

d，双缝到屏的距离为D

（D>>d），所用单色光在真空中的波长为

，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是

（A）

D/（nd）

（B）nD/d．

（C）

d/（nD）．

（D）D/（2nd）．

［

］

二．填空题

1．用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，

欲使屏上的干涉条纹间距变大，

可采用的方

法是：

（1）_

使两缝间距变小____．

（2）_

使屏与双缝之间的距离变大

_．

2．一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为

1.0mm．若整个装置放在水中，干

涉条纹的间距将为____0.75____mm．（设水的折射率为

4/3）

4．在双缝干涉实验中，所用单色光波长为

＝562.5nm（1nm＝10

-9

m），双缝与观察屏的距

离D＝1.2m，若测得屏上相邻明条纹间距为

x＝1.5mm，则双缝的间距d＝___0.45mm___．

5．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距

___变小_____；

若使单色光波长减小，则干涉条纹间距

____变小______．

6．在双缝干涉实验中，所用光波波长

–4

＝5.461×10mm，双缝与屏间的距离D＝300mm，

双缝间距为d＝0.134mm，则中央明条纹两侧两个第三级明条纹之间的距离为

___7.32mm

．

7．把双缝干涉装置放在折射率为

n的媒质中，双缝到观察屏距离为

D，两缝之间距离为

（d<

，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是

___D/（dn）__．

8．在双缝干涉实验中，双缝间距为

d，双缝到屏的距离为

D（D>>d），测得中央零级明纹与

第五级明之间的距离为

x，则入射光的波长为____xd/（5D）_____________．

9．在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的

N倍，观察屏到双缝的距离为

D，

则屏上相邻明纹的间距为

________D/N_______．

三．计算题

1.在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为

0.2mm．在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹，

若入射光是波长为

400nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹

20mm处，哪些波长的光

最大限度地加强？

（1nm＝10-9

m）

解：

已知：

d＝0.2mm，D＝1m，l＝20mm

依公式：

dlk，∴k

-3

＝4×10mm＝4000nm

故当k＝10

k＝9

k＝8

k＝7

k＝6

1＝400nm

2＝444.4nm

3＝500nm

4＝571.4nm

5＝666.7nm

这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强．

2.在双缝干涉实验中，波长

＝550nm的单色平行光垂直入

射到缝间距

-4

m的双缝上，屏到双缝的距离

D＝2

a＝2×10

m．求：

（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

（2）用一厚度为

e＝6.6×10

-6

m、折射率为n＝1.58的玻

璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？

（1

-9

nm=10m）

解：

（1）x＝20D/a＝0.11m

（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足（n－1）e＋r1＝r2

设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2－r1＝k

所以（n－1）e=k，k＝（n－1）e/＝6.96≈7，零级明纹移到原第7级明纹处

-9

3.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长＝546.1nm（1nm=10m）的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为

x＝12.0mm．

（1）求两缝间的距离．

（2）从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？

解：

（1）x＝2kD/d，d=2kD/x

此处k＝５，d＝10D/x＝0.910mm

（2）共经过20个条纹间距，即经过的距离

l＝20D/d＝24mm

薄膜干涉

1.一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为

要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为

（A）．（B）/（4n）．

（C）．（D）/（2n）．

n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，

［B］

2.在玻璃（折射率n2＝1.60）表面镀一层MgF2（折射率n2＝1.38）薄膜作为增透膜．为了使波长

-9

为500nm（1nm=10m）的光从空气（n1＝1.00）正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度

应是［B

］

（A）78.1nm

（B））90.6nm（C）125nm

（D）181nm（E）250nm

3.一束波长为

-9

m）的平行单色光垂直入射到折射率为

n＝1.33的透明薄

＝600nm（1nm=10

膜上，该薄膜是放在空气中的．要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为

___________113___________nm．

4.用白光垂直照射置于空气中的厚度为

0.50

m的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可

见光范围内（400nm~760nm）哪些波长的反射光有最大限度的增强？

-9

（1nm=10

m）

解：

加强，

2ne+1

=k，

2ne

4ne

3000

k=1，

=3000nm，

k=2，

=1000nm，

k=3，

=600nm，

k=4，

=428.6nm，

k=5，

=333.3nm．

∴在可见光范围内，干涉加强的光的波长是

＝600nm和＝428.6nm．

单缝衍射

1.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为

于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为

（A）2个．（B）4个．

（C）6个．（D）8个．

a＝4的单缝上，对应

［B］

2.一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝

上，装置如图．在屏幕

D上形成衍射图样，如果

是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则

BC的

长度为

（A）

．

（B）

．

（C）3

/2．

（D）2

．

［

B］

屏

3.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，

若将单缝

沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹

单缝

屏幕

（A）间距变大．

（B）间距变小．

（C）不发生变化．

（D）间距不变，但明暗条纹的位置交替变化．f

4.根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为

决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的

（A）振动振幅之和．（B）光强之和．

（C）振动振幅之和的平方．（D）振动的相干叠加．

S，则

S的前方某点

［D

P的光强度

］

5.波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为

=±

6，则缝宽的大小为

（A）．

（C）2．

（B）．

（D）3

．

［

］

6.在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中

心位置不变外，各级衍射条纹

（A）对应的衍射角变小．

（C）对应的衍射角也不变．

（B）对应的衍射角变大．

（D）光强也不变．

［

］

7.如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上．所用单色光波长为

=500nm，则单缝宽度为

-5

m．

（A）2.5×10

（B）1.0×10m．

-6

m．

-7

．

［

］

（C）1.0×10

（D）2.5×10

8.一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0

mm的单缝上，在缝后放一焦距为

2.0m的会聚透

镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为

2.0mm，则入射光波长约为

（1nm=10-9m）

（A）100nm

（B）400nm

（C）500nm

（D）600nm

［

］

9.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹

（A）宽度变小．

（B）宽度变大．

（C）宽度不变，且中心强度也不变．

（D）宽度不变，但中心强度增大．［A］

10.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹

（A）宽度变小；

（B）宽度变大；

（C）宽度不变，且中心强度也不变；

（D）宽度不变，但中心强度变小．

［

］

11.在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为

的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为

30°的

方向上，若单缝处波面可分成

3个半波带，则缝宽度a等于

（A）．

（B）1.5

．

（C）2

．

（D）3

．

［

］

二。

填空题

1.波长为

600nm

的单色平行光，垂直入射到缝宽为

a=0.60mm的单缝上，缝后有一焦距

=60cm的透镜，

在透镜焦平面上观察衍射图样．则：

中央明纹的宽度为

____1.2mm______，两个第三级暗纹之间的距离为

﹣9

m）

_______3.6mm_____．（1nm=10

2.He－Ne激光器发出

-9

=632.8nm（1nm=10m）的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单

缝3m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是

10cm，则单缝的

宽度a=___7.6×10

-2

mm_____．

3.在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为

____6______

个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是第

一级明_____纹．

4.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上

P点处为第二级暗纹，则单缝

处波面相应地可划分为

___4___个半波带．若将单缝宽度缩小一半，

P点处将是___第一级

______暗____纹．

5.（波长为

的

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