线天线的设计仿真.docx
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线天线的设计仿真
前言
天线是无线通信，广播电视，导航等工程系统中辐射或接收无线电波的部件。
无线电信是以辐射传播的电磁波作为信息的载体而实现通信。
在无线电信的实现中，天线具有至关重要的作用：
在发送端天线把载有信息的导行电磁波转换为辐射电磁波；在接收端则完成相反的过程，即把载有信息的辐射电磁波转换为导行电磁波。
在天线的诸多特性参量中，天线的方向性无疑是第一位的，因为不同用途的无线电信系统要求不同的辐射场分布。
单一天线靠改变尺寸及天线上的高频电流分布，对方向图的调控是极其有限的。
这时我们就可以用多个天线（单元天线）组成一个天线系统，实现对天线辐射方向性的调控，获得所需的方向图。
由单元天线组成的天线阵的目的是实现天线方向性的调控，以期获得所要求的方向性。
天线阵列辐射场的背景：
辐射场方向图综合问题最初的研究工作集中在由均匀分布，各向同性元构成的阵列天线上。
1946年，Dolph首先提出在均匀线阵的基础上实现切比雪夫方向图的综合方法，这一方法解决了在主瓣宽度一定的条件下，如何使旁瓣峰值电平最低的方向图综合问题。
Taylor，Hyneman，Elliott也提出了各种具有均匀旁瓣的方向图综合方法。
但是上述方法的共同特点是只适用于均匀分布的各项同性阵元构成的阵列，而不能直接用于任意阵。
1990年0len和Compton提出将自适应原理应用于阵列辐射方向图综合中。
这种方法有很多通用性，可用于任意阵列，但该算法的收敛特性很大程度上取决于循环增益K，K值很难选取，只能适用试凑法来选取，另外该算法的精度也无法得到保证。
综合算法的意义：
近几十年来，阵列方向图的综合问题引起了人们的广泛关注，并且随着全球通信业务的迅猛发展，智能天线已经成为卫星通信和移动通信的研究热点。
天线通信系统一般要求天线阵列方向图具有一定主瓣宽度，特殊的主瓣形状和低的旁瓣电平等等。
因此需要根据这些指标用相关算法获得最佳的天线阵列阵元权系数，这种技术称为阵列方向图综合。
阵列辐射方向图综合是指按规定的方向图要求，用一种或者多种方法来进行天线系统的设计，使系统产生的方向图与所要求的方向图良好逼近。
因此，方向图综合问题实际上是天线分析的反设计，即在给定方向图要求的条件下设计辐射源分布。
所要求的方向图随着应用的不同而有多种变化。
例如：
车载通信、地-空或者陆-海搜索雷达所用的天线往往需要产生一种扇形波束，即在方向图主瓣范围内（扇形空间）有均匀辐射，除此而外的空间应无辐射。
天线阵列综合对于相控阵雷达同样具有重要意义，对于预警雷达而言，总是希望阵列方向图主波束尽量窄，旁瓣尽量低，这样就易于发现目标，降低干扰的影响。
1线天线原理
1.1阵列天线原理
阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。
阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。
所谓阵列天线不是简单的将天线排成我们所熟悉的阵列的样子,而是它的构成是阵列形式的。
就发射天线来说,简单的辐射源比如点源，对称振子源是常见的构成阵列天线的辐射源。
阵列天线可以根据需要来调节辐射的方向性能。
由此产生出了诸如现代移动通信中使用的智能天线等。
阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。
方向图原理：
对于单元数很多的天线阵，用解析方法计算阵的总方向图相当繁杂。
假如一个多元天线阵能分解为几个相同的子阵，则可利用方向图相乘原理比较简单地求出天线阵的总方向图。
一个可分解的多元天线阵的方向图，等于子阵的方向图乘上以子阵为单元天线阵的方向图。
这就是方向图相乘原理。
一个复杂的天线阵可考虑多次分解，即先分解成大的子阵，这些子阵再分解为较小的子阵，直至得到单元数很少的简单子阵为止，然后再利用方向图相乘原理求得阵的总方向图。
这种情况适应于单元是无方向性的条件，当单元以相同的取向排列并自身具有非均匀辐射的方向图时，则天线阵的总方向图应等于单元的方向图乘以阵的方向图。
1.2引向天线原理
引向天线又称八木天线，它广泛应用于米波、分米波波段的通信、雷达、电视及其它无线电设备中。
引向天线是由一个主振子（约为半波长）、一个反射器（较主振子略长）和若干个引向器（较主振子略短）所组成。
除主振子和馈电系统直接连接外，反射器和引向器都是无源振子，各振子均置于同一平面内。
适当调整各振子的长度及其间距，就可获得较好的端射方向图、所需要的阻抗值和其它电指标。
这种天线简单牢固，能以较低的造价提供较高的增益，故获得广泛的应用。
但其工作频带较窄，采用复合式引向天线对展宽频带有较明显的改进。
它有很好的方向性，较偶极天线有高的增益。
用它来测向、远距离通信效果特别好。
如果再配上仰角和方位旋转控制装置，更可以随心所欲与包括空间飞行器在内的各个方向上的电台联络，这种感受从直立天线上是得不到的。
典型的八木天线应该有三对振子，整个结构呈“王”字形。
与馈线相连的称有源振子，或主振子，居三对振子之中，“王”字的中间一横。
比有源振子稍长一点的称反射器，它在有源振子的一侧，起着削弱从这个方向传来的电波或从本天线发射去的电波的作用；比有源振子略短的称引向器，它位于有源振子的另一侧，它能增强从这一侧方向传来的或向这个方向发射出去的电波。
引向器可以有许多个，每根长度都要比其相邻的并靠近有源振子的那根略短一点。
引向器越多，方向越尖锐、增益越高，但实际上超过四、五个引向器之后，这种“好处”增加就不太明显了，而体积大、自重增加、对材料强度要求提高、成本加大等问题却渐突出。
通常情况下有一副五单元八木（即有三个引向器，一个反射器和一个有源振子）就够用了。
八木天线的工作原理是这样的（以三单元天线接收为例）：
引向器略短于二分之一波长，主振子等于二分之一波长，反射器略长于二分之一波长，两振子间距四分之一波长。
此时，引向器对感应信号呈“容性”，电流超前电压90°；引向器感应的电磁波会向主振子辐射，辐射信号经过四分之一波长的路程使其滞后90°恰好抵消了前面引起的“超前”，两者相位相同，于是信号迭加，得到加强。
反射器略长于二分之一波长，呈感性，电流滞后90°，再加上辐射到主振子过程中又滞后90°，两者加起来刚好差180°，起到了抵消作用。
一个方向加强，一个方向削弱，便有了强方向性。
发射状态作用过程亦然。
2MATLAB简介
2.1MATLAB语言简介
MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平台的著名仿真环境Simulin作为一种专业和功能强大且操作简单的仿真工具，目前已被越来越多的工程技术人员所青睐，它搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观，而且已经在各个领域得到了广泛的应用。
2.2MATLAB功能
MATLAB软件具有强大的功能，它对所有的信号能进行视图化，还有它具有丰富的库函数，能够给用户进行选择来编写程序，它的主要特点是：
⒈高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；
⒉具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化；
⒊友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于掌握；
⒋功能丰富的应用工具箱（如信号处理工具箱、通信工具箱等），为用户提供了大量方便实用的处理工具。
MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。
3天线的基本参数
3.1天线的分类
天线的种类很多，主要有以下一些分类方法：
1．按用途可将天线分为通信天线、导航天线、广播电视天线、雷达天线和卫星天线等；
2．按工作工作波长可将天线分为超长波天线、长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波电线等；
3．按辐射元的类型可将天线分为两大类：
线天线和面天线。
线天线由半径远小于波长的金属导线构成，主要用于长波、中波和短波波段；面天线由尺寸大有波长的金属或介质面构成，主要用于微波波段。
这两种天线都可用于超短波波段；
4．按天线的特性分类：
按方向特性分，有定向天线、全向天线、强方向性天线和弱方向性天线；按极化特性分，有线极化（垂直极化和水平极化）天线和圆极化天线；按频带特性分，有窄带天线、宽频带天线和超宽频带天线；
5．按馈电方式分，由对称天线和非对称天线；
6．按天线上的电流分，有行波天线和驻波天线；
7．按天线的外形分，有V型天线、菱形天线、环形天线、螺旋天线、喇叭天线和反射面天线等。
此外，新型天线还有单脉冲天线、相控天线、微带天线、自适应天线、智能天线和有源天线等。
我们把天线和发射机或接收机连接起来的系统称为馈线系统。
馈线的形式随频率的不同而分为双导线传输线、同轴线传输线、波导或微带线等。
由于馈线系统和天线的联系十分紧密，因此我们有时把天线和馈线系统看成是一部分，统称为天线馈线系统，简称天馈系统。
研究天线问题，就是研究天线在空间所产生的电磁场分布以及由其分布所决定的天线特性。
空间任意一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件。
因此求解天线问题实质上是求解满足特定边界条件的麦克斯韦方程。
严格求解这类问题是十分困难的，在实际问题中，往往将条件理想化，行一些近似处理，从而获得近似结果，这是我们最常用的方法
3.2天线方向图及相关参数
所谓天线方向图，是指在离天线一定距离处，辐射场的相对场强（归一化模值）随方向变化的曲线图，通常采用通过天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示。
1．在地面上架设的线天线一般采用两个相互垂直的平面来表示其方向图3-1水平面：
当仰角Δ及距离r为常数时，电场强度随方位角φ的变化曲线，参见图3-1铅垂平面：
当及r为常数时，电场强度随仰角Δ的变化曲线，参见图3-1。
图3-1坐标参考图
2．超高频天线，通常采用与场矢量相平行的两个平面来表示。
图3-2E平面：
所谓E平面，就是电场矢量所在的平面。
对于沿z轴放置的电基本振子而言，子午平面是E平面。
H平面：
所谓H平面，就是磁场矢量所在的平面。
对于沿Z轴放置的电基本振子，赤道平面是H面。
图3-2电基本阵子在E面的方向图
天线的方向图参数：
为了方便对各种天线的方向图特性进行比较，就需要规定一些特性参数。
这些参数有:
主瓣宽度、旁瓣电平、前后比及方向系数等。
1．主瓣宽度：
主瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量。
通常它取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度，在场强方向图中，等于最大场强的两点之间的宽度，称为半功率波瓣宽度：
有时也将头两个零点之间的角宽作为主瓣宽度，称为零功率波瓣宽度。
2．旁瓣电平：
旁瓣电平是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣电平，一般以分贝表示。
方向图的旁瓣区是不需要辐射的区域，所以其电平应尽可能的低，且天线方向图一般都有这样一条规律:
离主瓣愈远的旁瓣的电平愈低。
第一旁瓣电平的高低，在某种意义上反映了天线方向性的好坏。
另外，在天线的实际应用中，旁瓣的位置也很重要。
3．前后比：
前后比是指最大辐射方向（前向）电平与其相反方向（后向）电平之比，通常以分贝为单位。
上述方向图参数虽能在一定程度上反映天线的定向辐射状态，但由于这些参数未能反映辐射在全空间的总效果，因此都不能单独体现天线集束能量的能力。
例如，旁瓣电平较低的天线并不表明集束能力强，而旁瓣电平小也并不意味着天线方向性必然好。
为了更精确地比较不同天线的方向性，需要再定义一个表示天线集束能量的电参数，这就是方向系数。
4．方向系数：
方向系数定义为：
在离天线某一距离处，天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度
与相同辐射功率的理想无方向性天线在同一距离处的辐射功率流密度
之比，记为D，即：
（3-1）
下面由这个定义出发，导出方向系数的一般计算公式。
设实际天线的辐射功率为
，在最大辐射方向上r处产生的辐射功率流密度和场强分别为
和
又设有一个理想的无方向性天线，其辐射功率
为不变，它在相同的距离上产生的辐射功率流密度和场强分别为
和
，其表达式分别为：
（3-2）
（3-3）
由方向系数的定义得：
（3-4）
下面来求天线的辐射功率
。
天线归一化方向函数为
则它在任意方向的场强与功率流密度分别为：
（3-5）
将式（3-5）代入上式，则功率流密度的表达式为：
（3-6）
在半径为r的球面上对功率流密度进行面积分，就得到辐射功率：
（3-7）
将上式代入式（3-4）即得天线方向系数的一般表达式为：
（3-8）
由公式（3-8）可以看出，要使天线的方向系数大，不仅要求主瓣窄，而且要求全空间的旁瓣电平小。
3.3极化特性
极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变化的规律。
具体地说，就是在空间某一固定位置上，电场矢量的末端随时间变化所描绘的图形。
该图形如果是直线，就称为线极化：
果是圆，就称为圆极化：
如果是椭圆，就称为椭圆极化。
如此按天线所辐射的电场的极化形式，可将天线分为线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。
线极化又可分为水平极化和垂直极化：
圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋。
当圆极化波入射到一个对称目标上时，反射波是反旋向的。
在传播电视信号时，利用这一特性可以克服由反射所引起的重影。
一般来说，圆极化天线难以辐射纯圆极化波，其实际辐射的是椭圆极化波，这对利用天线的极化特性实现天线间的电磁隔离是不利的，所以对圆极化通常又引入椭圆度参数。
在通信和雷达中，通常是采用线极化天线：
如果通信的一方是剧烈摆动或高速运动着的，为了提高通信的可靠性，发射和接收都应采用圆极化天线：
果雷达是为了干扰和侦察对方目标，也要使用圆极化天线。
4线天线的设计与建模
4.1阵列天线的设计与建模
方向图的概念：
以入射角为横坐标，对应的智能天线输出增益为纵坐标所作的图称为方向图，智能天线的方向图有主瓣、副瓣等，相比其他天线的方向图，智能天线通常有较窄的主瓣，较灵活的主、副瓣大小、位置关系，和较大的天线增益。
与固定天线相比最大的区别是：
不同的全职通常对应不同的方向图，我们可以通过改变权值来选择合适的方向图，即天线模式。
方向图一般分为两类：
一类是静态方向图，即不考虑信号的方向，由阵列的输出直接相加得到；另一类是带指向的方向，这类方向图需要考虑信号的指向，通过控制加权相位来实现。
阵列输出的绝对值与来波方向之间的关系称为天线的方向图。
方向图一般有两类：
一类是阵列输出的直接相加（不考虑信号及其来向），即静态方向图；另一类是带指向的方向图（考虑信号指向），当然信号的指向是通过控制加权的相位来实现的。
4.1.1阵列天线方向图原理
为来波的复振幅，
为第
个阵元与参考点之间的延迟。
设第
个阵元的权值为
，对于某一确定的M元空间阵列，在忽略噪声的条件下，所有阵元加权的输出得到的阵列的输出为：
（4-1）
对上式取绝对值并归一化后可得到空间阵列的方向图
（4-2）
如果
，则式（4-2）即为静态方向图
。
一个均匀线阵，
（波长），n（天线个数），d（阵元间距），则
（4-3）
幅度方向图函数为：
（4-4）
主瓣宽度：
（4-5）
4.1.2方向图随n变化的仿真
图4-1方向图随n变化的
方向图程序为：
clear;
f=3e10;
lamda=（3e8）/f;
beta=2.*pi/lamda;
n=10;
t=0:
0.01:
2*pi;
d=lamda/4;
F1=sin（z1）./（n.*sin（z2））;i
K1=abs（F1）
figure
（1）
subplot（221）
polar（t,K1）;
n=15;
t=0:
0.01:
2*pi;
d=lamda/4;
W=beta.*d.*cos（t）;
z1=（（n/2）.*W）-n/2*beta*d;
z2=（（1/2）.*W）-1/2*beta*d;
F1=sin（z1）./（n.*sin（z2））;i
K1=abs（F1）
subplot（222）
polar（t,K1）;
n=20;
t=0:
0.01:
2*pi;
d=lamda/4;
W=beta.*d.*cos（t）;
z1=（（n/2）.*W）-n/2*beta*d;
z2=（（1/2）.*W）-1/2*beta*d;
F1=sin（z1）./（n.*sin（z2））;i
K1=abs（F1）
subplot（223）
polar（t,K1）;
图4-2不同n的方向图
通过对图4-1和图4-2的观察，可知阵元个数越多，主瓣的幅度越大，旁瓣对主瓣的衰减也越大，同时零分贝带宽和3分贝带宽都越小，即天线性能越好。
即随着阵列个数n的增加，方向图衰减越快，效果越好；
4.1.3方向图随波长变化的仿真
图4-3方向图与波长关系图
通过对图4-2的观察，可以看出，在一定范围内，波长越长，旁瓣对主瓣的衰减越小，零分贝带宽和3分贝带宽都明显增大，此时天线的性能降低；即随着波长的增大，方向图衰减越慢，收敛性越差。
4.1.4方向图与振元间距变化的仿真
clear;
sita=-pi/2:
0.01:
pi/2;
n=20;
lamda=0.03;
d1=0.01;
beta=2*pi*d1*sin（sita）/lamda;
z11=（n/2）*beta;
z21=（1/2）*beta;
f1=sin（z11）./（n*sin（z21））;
F1=abs（f1）;
figure
（1）;
plot（sita,F1,'b'）;
holdon;
d2=0.0075;
beta=2*pi*d2*sin（sita）/lamda;
z2=（（1/2）.*W）-1/2*beta*d;
z12=（n/2）*beta;
z22=（1/2）*beta;
f2=sin（z12）./（n*sin（z22））;
F2=abs（f2）;
plot（sita,F2,'r'）;
holdon;
d3=0.006;
plot（sita,F3,'k'）
holdoff;
gridon;
xlabel（'theta/radian'）;
ylabel（'amplitude'）;
title（'方向图与阵列间隔d的关系'）;
legend（'d1=0.01','d=0.0075','d=0.006'）;
图4-4方向图与阵列间隔的关系图
通过对图4-4的分析，可得，当天线间隔小于等于半波长时，间隔越大性能越好，间隔越小会出现多个主瓣。
即随着阵元之间间隔的增加，方向图衰减越快，主次瓣的差距越大，次瓣衰减越快，效果越好。
4.2引向天线的建模与仿真
引向天线应用了反射器和引向器的概念，在不需要辐射的方向加上反射器，需要辐射的方向加上引向器，并通过增加引向器的数目以加强引向作用，从而得到较强的方向性。
4.2.1方向图原理
采用一个引向器时，调整长度与间距，使引向器电流I1，落后于有源振子电流I0一个合适的相位角，由反射器、有源振子以及若干个引向器组成的多元引向天线，就可以在从有源振子指向引向器的方向向（简称前向）获得较强的辐射，而在有源振子指向反射器的方向上（简称后向）辐射则很弱。
八木定向天线一般是用同轴电缆馈电的。
当有源振子采用半波对称振子时，由于受无源振子的影响其输入阻抗值较低，因此就需设法提高有源振子输入电阻常用的方法是改用折合振子。
适当选择折合振子的长度，两导体的直径比及其间距，可以有效地提高有源振子的输入电阻，并结合调整反射器及附近几个引向振子的尺寸，可以获得满意的驻波比。
其次，由于折合振子等效半径加粗，对展宽阻抗频带宽也有利。
当然，有源振子也可采用附加匹配器的对称振子形式。
有源振子可选单根半波振子或折合振子，一般长度取0.475波长。
振子越粗，长度应短一些。
对有源振子的基本要求是能与馈线有良好的匹配，为此，有源振子应设计为谐振长度。
由于有了一个反射器，再加上若干个引向器对电磁波的前向引导作用，向反射器所在一侧的方向上辐射已相当微弱，所以，只需采用一个反射器。
一般说来，引向器越多，引向天线前向辐射能力越强，但随着引向器的增多，离有源振于越远的引向器作用越小，所以，引向器的数目。
一般在10一12之间。
为引向天线的轴长，
为比例系数。
则方向系数为：
（4-6）
引向天线的效率很高，差不多都在90％以上，可以近似看成1，因此引向天线的增益系数也就近似等于它的方向系数，即
（4-7）
主瓣宽度：
（4-8）
随着
的增大，
逐渐减小，但减小的趋势越来越慢。
根据归一化方向函数定义：
（4-9）可得电基本阵子归一化方向函数为：
（4-10）
4.2.2方向图仿真
主要程序为：
point=zeros（n*（2*N+1）,4）;
mid=zeros（n*N,3）;
forii=1:
2*N+1;
point（ii,1:
3）=[-SRLR/2-ii*LR/（2*（N+1））dlr];
ifrem（ii+point（ii,4）,2）==0
mid（（ii+point（ii,4））/2,:
）=point（ii,1:
3）;
forii=2*（2*N+1）+1:
3*2*（N+1）
Etheta=Etheta./max（Etheta）;
figure
（1）;
plot（t,abs（si））,ylabel（'I'）,title（'电流分布'）;
in=U'*（Z\V）;
figure
（2）;
polar（theta,abs（Etheta）/max（abs（Etheta）））,title（'E平面方向图 （\Phi=0）'）;
point（ii,:
）=[SDLD/2-（ii-2*（2*N+1））*LD/（2*（N+1））dld2];
ifrem（ii+point（ii,4）,2）==0
mid（（ii+point（ii,4））/2,:
）=point（ii,1:
3）;
fori
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