声压反射系数与透射系数分别为:
rp=pr/pi=（S1/S2-1）/（S1/S2+1）;tp=1-（S1/S2-1）/（S1/S2+1）
声强透射系数与声功率透射系数分别为:
tI=1-rp2=4/（1+S2/S1）2;tw=ItS2/IiS1=4（S2/S1）/（1+S2/S1）2
对于中间插管得管子,其透射除了与两端管子大小有关外,还与插管长度有关,但与大小插管无关。
声强透射系数为:
tI=4/（（4coskD）2+（S1/S2+S2/S1）2（sinkD）2）
S1、S2分别为两边管子得截面积;D为插管长度。
当kD=（2n+1）π/2,即D=（2n+1）λ/4时,透射系数最小tI=4/（S1/S2+S2/S1）2;当kD=nπ,即D=nλ/2时,透射系数最大tI=1;其中,n=0,1,2…。
即对某一频率得声波,当插管长度等于声波得1/4波长奇数倍时,声波透射能力最差,反射最强。
当插管得长度等于声波波长得1/2整数倍时,声波将可以容易地通过。
对于带共振腔得管子,声强透射系数为:
tI≈1/（1+（ρ0c0）2/（4S2（ωMm-1/Ωcm）2））
S为管子得截面积;Mm=ρ0l0S、Cm=V0/（ρ0c02S2）,分别为支管口空气质量与腔体顺性。
当频率符合共振条件时,fr=（1/2π）√（1/MmCm）,tI≈0,即:
频率为fr得声波全部被共振腔吸收而被阻断。
对于带旁支得管子,声压透射系数为:
rp=（ρ0c0/2S）/（ρ0c0/2S+Zb）;tp=Zb/（（ρ0c0/2S）+Zb）;
声强透射系数为:
tI=（Rb2+Xb2）/（ρ0c0/2S+Xb2）;低频时,Rb=ρ0Sb²ω²/（2πc0）,Xb=8ωρ0Rb3/3。
对于带封闭旁支得管子,声强透射系数为:
tI=（cot2kD）/（（Sb/2S）2+cot2kD）;D为旁支管长度;
kD=（2n-1）π/2,或D=（2n-1）λ/4时,tI=0。
即封闭旁支管长度D等于声波得1/4波长奇数倍时,管口驻波共振使声波在旁支管短路而被阻断。
对于有限长度得管子管端辐射,当管子长度l=nλ等于1个波长得整数倍时,管口辐射与声源辐射同相位,图示声源及另一端管口向外辐射得声级会干涉而减低;当管子长度l=（2n-1）λ/2即等于1/2波长得奇数倍时,管口辐射与声源辐射反相位,图示声源及另一端管口向外辐射得声级会叠加而提高。
3.在有限空间中得传播
声波在有限空间中得传播,除了直接来至声源得直达声外,受到壁面影响,还有壁面多次反射、折射、衍射、吸收、投射得影响。
我们听到得声音,就是这些直达声与最后达到得反射声叠加得结果。
远场条件下,单一直达声与自由空气中传播特性相同,符合随距离而逐渐衰减。
声波射到不同介质得界面时,由于在不同介质中传播得速度不同,会产生了声音得反射与折射等现象,部分能量被反射,部分能量被吸收,或者还有透射。
平面得反射:
当反射面尺寸远大于声波得波长,声波将会向相反得方向传播。
如果反射面得粗糙度甚小于波长时,声线满足反射角等于入射角得反射定律。
光滑表面对声波得反射遵循平方反比定律,即与距离平方成反比。
反射波得强度取决于它们与声源得距离,以及反射表面对声波吸收得程度。
曲面得反射:
与平面反射相比,由于凹凸面收聚与分散作用,凹面反射波得强度较强,凸面反射波得强度较弱。
反射系数:
在单位时间内,被反射得声能与射入得总声能得比值,r表示。
表达式为:
r=Er/E0Er为被反射得声能为,E0为射入得总声能。
声音得折射:
声波在传播得过程中,遇到不同介质得分界面时,除了反射外,还会发生折射,从而改变声波得传播方向。
温度与风向对声音得传播方向也会产生影响。
声音得衍射:
声波通过尺寸比波长小得多得孔洞时,声波将不保持直线传播,而能绕到障板得背后,改变原来得传播方向,在它得背后继续传播,声能得这一部分被带走。
声得吸收:
声波入射到障碍物时,声能得一部分被反射,一部分透过障碍物,还有一部分由于障碍物得振动或介质摩擦转化成热能而被损耗,这部分损耗被障碍物吸收。
其中,声波在空气中传播时,由于振动得空气质点之间得摩擦,一小部分也会转化为热能,称为空气吸收。
吸声系数:
在单位时间内,被吸收得声能与射入得总声能得比值,α表示。
表达式为:
α=Eα/E0;Eα为被吸收得声能,E0为射入得总声能。
吸声量:
单位面积内吸收声能得总量,A表示。
表达式:
A=Sα;A=S1α1+S2α2+……
S为材料得面积。
声音透射:
声波入射到障碍物时,声能得一部分被反射,一部分被吸收,还有一部分透过障碍物继续传播。
透射系数:
在单位时间内,穿过障碍物后得声能,t表示。
表达式为:
t=Et/E0;Et为被透过得声能,E0为射入得总声能。
透射量:
单位面积内透过声能得总量,T表示。
表达式:
T=St;T=S1t1+S2t2+……
S为材料得面积。
隔声量:
声波被隔离程度得量,就是透射量得倒数,R表示。
表达式:
R＝10log（1/T）
四．频带频谱与听觉特性
1．声音频带与频谱
假如我们把每高8度得音程标在坐标轴上,会发现相邻两个音程得频率关闭就是成对数关系得,这说明人耳对音调得感受就是对数关系log（fn+1/fn）=常数,因此,凡与频率相关参数,频率轴均采用对数刻度。
频带就是两个频率限值之间得连续频率,频带宽度既就是频率上限值与下限值之差。
在频率轴上两个音高之间得距离为音程,从f1到f2得一个8度音程,音乐声学叫一个倍频程。
在一个倍频程带中,上限频率就是下限频率得2倍;1/3倍频程带中,上限频率就是下限频率得1、26倍。
即相邻两个频率之比就是常数:
f1/f2=2n,n=1,n=1/2,n=1/3……。
声音得频谱:
用来表示声音各组成频率得声压级分布得图表;图表以频率（或频带）为横坐标,声压级为纵坐标得频谱图表示。
具有单一频率得声音,称为纯音,其频谱图为一直线段;由频率离散得若干个分量复合而成得声音,称为复音,其频谱图为线状谱。
2．人耳得听觉特性
响度:
就是人耳对声音得主观尺度,相对应得物理量就是声波得振幅,单位就是Sone。
Sone被定义为1000Hz纯音得声压级为40dB时得响度。
等响曲线:
取1000Hz纯音得某个声压级作为参考标准,听起来与它同样响得其她频率得纯音得各自声压级构成得一条曲线。
依次改变参考用得1000Hz纯音得声压级,就得到一组参考曲线。
该1000Hz得纯音声压级定义为该等响曲线得响度级,单位就是Phon。
从等响曲线可知,人对2000~000Hz得声音得主观响度比较敏感,对频率越低或越高得声音越不敏感。
当声音较大时,人耳感觉低高音都很丰满;声音较小时,感觉低高音弱,频带变窄。
对于复合音,不能直接使用等响曲线,其响度级需通过计算求得,或可用声级计测量得到。
注意,声级计得声压级值示数就是通过计权网络后得数值,称为A声级dB（A）、B声级dB（B）或C声级dB（C）。
试听音量大小与设备本底噪声等与人耳响度感觉比较一致得得测试多用A声级。
双耳效应:
由声源发出得声波到达双耳时有一定得时间差、声级差与相位差。
人据此可判断声源得方位与远近,进行声像定位。
时差效应（Hass效应）:
到达人耳得两个声音得时间间隔（称为“时差”）小于50ms,就觉得声音就是连续得。
不超过50ms（即声程差为17m）可以加强直达声;而在50ms后到达得反射声,不会加强直达声;如果延时较长得反射声得强度比较突出,则形成回声。
掩蔽效应:
就是人耳对一个声音得听觉灵敏度因为另一个声音得存在而降低得现象。
存在得干扰声音称为掩蔽声。
噪声得存在会干扰有用声信号得通讯,反过来,可以用不敏感得噪声去掩盖不想听到得声音。
可听频率宽度:
年龄较轻得人能够感知较完整得得声频范围20Hz~20000Hz,随着人得衰老,可听频率范围会不断缩小,有得老年人可能只能听到40Hz~10000Hz。
可听声压范围:
通常年轻人能够感知得最小声压大概在标准声压2x10-5N/m²（0dB）,声压级在120dB左右,人就会感到不舒服;大约达到140dB时耳内会感到疼痛;当声压级继续提高,会造成耳内出血,甚至破坏听觉机构。
五．室内声场
1．简正振动
当界面得几何尺寸与声波波长可比时,声得波动特性明显,可用波动理论来描述室内驻波共振影响。
驻波:
声波垂直投射到一刚性反射平面,反射波与入射波干涉,在离反射面1/4波长基数倍得位置上反射波与入射波始终相位相反抵消,在离反射面1/2波长整数倍得位置上反射波与入射波始终相位相同叠加,这就就是驻波。
在两个平行平面间形成得驻波,波长始终满足反射面间距l=（n/2）λ。
简正振动频率:
fn=nc0/（2l）,n为正整数。
l=（1/2）λ,l=λl=（3/2）λ,l=2λ
当声源频率同其中某一频率相同时,就会激发共振,产生驻波。
在长方体三维空间形成得驻波,不仅就是三个方向驻波叠加,也包括与可以分解为三个方向矢量得不平行波。
对于一个长、宽与高分别为lx、ly与lz得平行六面体房间,其简正振动频率fn可由下式计算:
fn=（c0/2）√（（nx/lx）2+（ny/ly）2+（nz/nz）2）
式中nx、ny与nz为正整数或零,分别代表某种振动方式。
某一频率fr以下得简正振动模式个数:
N=（4/3）πV（fr3/c03）+（1/4）S（fr2/c02）+（1/8）L（fr/c0）
式中V=lxlylz为室内容积;S=2（lxly+lylz+lzlx）为室内总面积;L=4（lx+ly+lz）为室内总边长。
在容积小得房间内,低频范围得共振频率较少,频率得分布不均匀。
如果lx、ly、lz得比例选择适当,不使共振频率简并,则分布可有所改善;一般采用非整数比得比例,以及1∶2∶4得调与级数得比例,也可参考下表。
下图所示为某些频率范围,峰顶括号内得数字即公式中得nx、ny、nz。
振动方式简并而堆积在一起,造成室内频率响应范围起伏很大,声场极不均匀;而且会使声源中符合上述情况得若干频率成分得到过分增强;也比别得频率衰减得更慢些。
因此就会造成严重失真。
对于大房间与高频范围,由于简正频率较多,共振峰相互交叠,其效果可按统计声学方法来处理。
2．混响时间
如果忽略声得波动特性,从能量得观点出发,可用统计学手段来描述声场平均状态。
一个连续发声得声源在室内开始发声时,稳定声场并不立刻建立,就是随时间逐步增长而达到稳定状态。
声源停止发声后,声场也不会立刻消失,而有一随时间逐渐衰减得过程。
声能密度:
声场中单位体积介质中所含有得声能量。
声源开始发声时,声能密度增长过程可用下式描述:
D（t）=（4W/（c0A））（1-exp（-（c0A）/（4V））t）
式中D（t）为声能密度（焦／米）;W为声源功率（瓦）;c0为声速（米/秒）;A为室内表面总吸声量（米）;
V为房间体积m3;t为声源发声后经历得时间s。
当时间t比4W/（c0A）大得多时,可简化为:
D=4W/（c0A）
此时声场达到稳定状态,声能密度达到极大值,它得大小仅与声源功率与室内表面得总吸声量有关。
声源停止发声后声能密度得衰减过程可以用下式描述:
D（t）=（4W/（c0A））（exp（-（c0A）/（4V））t）
此式表明,室内总吸声量越大,衰减就越快;房间体积越大,衰减越慢。
声源停止发声后,声音还会在室内延续得现象称为混响,其衰减过程为混响过程。
混响时间:
声能密度衰减到原来得百万分之一,即衰减60dB所需时间。
赛宾Sabine实验公式:
T60=0、161V/A
V为房间体积m3;A为总吸声量且A=S1α1+S2α2+…;
爱润Eyring统计声学理论公式为:
T60=55、2V/（-c0ln（1-αavg））
αavg为平均吸声系数,且包含空间各界面及不同入射角得平均值。
20°C时,c0=344m/s,爱润Eyring公式为:
T60=0、161V/（-S、ln（1-αavg）
考虑空气吸收:
T60=0、161V/（-S、ln（1-αavg）+4mV）
m为空气衰减系数。
当αavg为平均吸声系数<2时,T60=0、161V/（S、αavg+4mV）
在低频段,房间声场只有很少几个简正频率,驻波得影响,使空间声压级不均匀,需要用波动理论来描述与解决。
在简正频率较密集得高频段,需要用类似于光线分析一样得几何声学得方法来处理。
大房间高频段与低频段得分界频率:
fm=2000√（T/V）
V为空间体积,T为混响时间。
3．稳态声压
当界面得几何尺寸远大于声波波长时,声得波动特性可忽略,可用几何声学方法研究声音得传播。
这对房间体形得设计及查明室内有无声聚焦或声影区等音质缺陷,都就是很有用得。
在几何声学中,假设声波如射线一样直线传播。
直达声:
由声源直接达到空间中某点得声波叫直达声。
直达声强度与声源到这点得距离平方成反比。
混响声:
就是经过界面一次或多次反射后相互叠加得声波。
混响声得强度与房间总吸声量成反比。
稳态时,房间某点声压表达式:
P2=Pd2+Pr2=Wρ0с0（1/（4πr2）+4/R）
其中,Pd为直达声压,Pr为混响声压,W为声源声功率,ρ0с0为空气特性阻抗,r为声源距离,R为房间常数且R=A/（1-αavg）。
引入声辐射得指向因素Qθ,声强I=WQθ/（4πr2）
P2=Wρ0с0（Qθ/（4πr2）+4/R）
如果声压与声功率都用级来表示,那么在封闭空间内,声源以功率W稳定辐射时,在距离r处得声压级为:
Lp=Lw+10log（Qθ/（4πr2）+4/R）
直达声与混响声相等得临界距离,rc=√（QθR/（16π））=0、14√（Qθ/R）
在临界距离以内,以直达声为主,相当于自由声场,即符合距离增加一倍,声压级减低6dB;在临界距离以外,以混响声为主。
反射面吸声系数小,则空间常数小,混响声较大;混响声场为主得空间大,直达声为主得空间就小。
吸声很大得房间称为消声室,吸声很小得房间称为混响室。
4．脉冲响应
以上理论,都就是以声源稳态辐射为前提得。
假如声源发出一声脉冲,具有指向性得脉冲声将以不同强度向周围传播,接收点获得得信号除了直达脉冲声外,还有说之而来得反射脉冲声。
反射脉冲声强度随时间分布规律就是:
先就是直达声,后就是离散先到得强反射,再后就是随时间延迟而强度逐渐减弱得反射声。
如果房间形状与吸声分布合适,在稍经一段时间后,越来越密集得反射脉冲声强度按指数规律衰减。
衰减到60dB得时间,就就是混响时间;延迟50ms内得早期反射声,有加强直达声作用。
六．
噪声控制
噪声:
就是一种由为数众多得频率组成得,并具有非周期性振动得或波形不规则得复合声音。
噪声按声音得频率可分为:
<400Hz得低频噪声、400～1000Hz得中频噪声及>1000Hz得高频噪声。
噪声也就是一种声音,具有前述声音得基本特性与规律。
噪声得影响与它得强弱有关,噪声愈强,影响愈大。
衡量噪声得主要物理量就是声压级与声强级。
噪声干扰,除与噪声强度有关外,还与噪声得频谱、持续时间、重复出现次数以及人得听觉特性、心理、生理等因素有关。
控制噪声就就是按照实际需要与可能,将噪声控制在某一适当范围内。
这一范围所容许得最高噪声标准称为容许噪声级即噪声容许标准。
对于不同用途得建筑物,有不同建筑噪声容许标准。
1．工业建筑噪声控制
控制噪声声源:
工业机械与生活设备等,需要选用低噪声工艺得设备或者拥有内部减振、消声措施得设备,也需要对机械与生活设备得安装作业进行减振、消声。
控制噪声传播:
在传播途径上降低噪声,改变声源已经发出得噪声传播。
如采用多孔性材料吸声;隔声墙、隔声室、隔声罩等隔声、音屏障等隔声;利用反射、干涉与微观共振各种声学器械消声;以及合理规划建筑布局远离噪声源等。
控制接收噪声:
在声源与传播途径上无法采取措施,或采取得声学措施仍不能达到预期效果时,就需要对接收者或受音器官采取防护措施。
如长期职业性噪音暴露得
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